详解操作符

1、操作符的分类

·算术操作符： + 、- 、* 、/ 、% •移位操作符: << >> •位操作符: & | ^ •赋值操作符: = 、+= 、 -= 、 *= 、 /= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^= •单⽬操作符： ！、++、--、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型) •关系操作符: > 、>= 、< 、<= 、 == 、 !=

•逻辑操作符： && 、|| •条件操作符： ? : •逗号表达式： , •下标引⽤： [] •函数调⽤： ()

•结构成员访问：. 、->

2、进制的转换

二进制：0，1 十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

八进制：0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f

众所周知，10进制是满10进1，其实二进制也是一样，2进制中满2进1

二进制转十进制

十进制转二进制

二进制转八进制

2^3=8,所以从2进制序列中从右往左数，每三个二进制位会换算一个八进制，剩余不够三位的直接换算

二进制转十六进制

2^4=8,所以从2进制序列中从右往左数，每4个二进制位会换算一个八进制，剩余不够4位的直接换算

3.原码、补码、反码

整数的2进制表示方法有三种方式，即原码、反码、补码

在有符号整数的二进制序列中，最高位的一位是被当作符号位，剩余的都是数值位。其中符号位一般都是用0表示“正数”，用1表示“负数”。

那不知道是否有些小伙伴会有疑惑？什么是有符号整数，什么又是无符号整数？

有符号整数就是在一个整数的前面有一个“＋”（正号），或者有一个“-”（负号），而无符号整数就是该数前面没有符号（+或-）。

在上图的最高位1表示这个数是一个“负数”

在上图的最高位0表示这个数是一个“正数”。

正整数的原码、反码、补码都相同；负整数的三种表示方法各不相同。下面我们来看看负整数的三种表示方法该怎么表示。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码

反码：将原码的符号位不变，其他位（数值位）依次按位取反就可以得到反码

补码：反码+1就得到补码

补码-->原码:补码符号位不变，其余数值位按位取反后+1；

无符号整数的三种二进制的表示形式相同。

对于整型来说：数据存放内存中其实存放的是补码。这是因为在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

4.移位操作符

<< 左移操作符

>> 右移操作符（注意：移位操作符的操作数只能是整数，移动的是补码）

4.1 左移操作符

移位规则：左边抛弃，右边补0

int main()
{
	int n = 3;
	int num = n << 1;
	printf("num=%d\n", num);
	return 0;
}

左移操作符演示

在上图中，黄色的0表示丢弃的1位，红色的0表示补上的1位

4.2 右移操作符>>

规则：右移运算分为两种：

1、逻辑右移：左边用0填补，右边丢弃

2、算术右移：左边用符号位填补，右边丢弃

int main()
{
    int n = 3;
	int num =n>>1;
	printf("num=%d\n", num);
	return 0;
}

右移操作符演示

在大多数的编译器里面都是算术右移，也就是右边抛弃，左边用符号位填补，在上图中，红色的0表示的是填补上的符号位，红色的1表示被抛弃的。

警告：对于移位操作符，不要移动负数位

注意：移位移的是二进制位，也就是内存中的补码。

5.位操作符（二进制）

位操作符有：按位与 &、按位或 | 、按位异或 ^ 、按位取反 ~（操作数必须为整数）

5.1 按位与 &：

规则：比较两个数的补码上的每一位，全为1返回1，有0则返回0；

5.2 按位或 |

规则：比较两个数的补码上的每一位，全为0返回0，有1则返回1；

5.3 按位异或 ^

规则：对应的二进制补码相同为0，相异为1

注意：异或是支持交换律的

5.4 按位取反 ~

规则：按位取反（原来是0变为1，原来是1变为0）

写到这里，不知道有没有小伙伴感到疑惑？学了这么多操作符到底有什么用处呢？接下来我们来看看这些操作符该如何运用。

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个整数的交换：

回顾之前所学的内容，我们知道如何进行创建第三变量实现两个整数的交换：

int main()
{
	int a = 10;
	int b = 20;
	int c = 0;
	c = a;
	a = b;
	b = c;
	printf("%d %d", a, b);
	return 0;
}

那如何不创建第三变量实现两个整数的交换呢？这就得用上上面所学的操作符啦！

根据上面所学的按位异或^操作符，相同为0，相异为1，我们可以得出a^a=0 a^0=a，如果我们现在创建两个变量a,b,是不是可以通过这个操作符实现交换？答案是肯定的

通过a^a=0,a^0=a,可以得出b=a^b^b,a=a^a^b,下面是代码实现：

int main()
{
	int a = 10;
	int b = 20;
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	printf("%d %d", a, b);
	return 0;
}

如果有小伙伴对这个代码不是很理解，我们可以假设a1=a^b;b=a1^b;a=a1^b(此时这个表达式中的b是上一个表达式（b=a1^b）结果的b)，在第二个表达式被执行的时候，b的值已经被a的值所替代，最终实现两个整数的交换。

编写代码实现：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数

一般情况下，我们脑海里想出来的解决方案是不是上面这种，但是如果我们仔细的想一想这种方法有没有啥问题？当我们输入-1的时候，这个代码会给我们返回0，真的对吗？答案当然是不对的。上面这种适合n为正整数时。

-1在内存中的存储是以补码的形式存储的，所以当我们输入-1的时候，应该要输出32，那我们该怎么改进这个代码呢？想一想，我们上面是不是学过很多操作符，那些操作符会不会有啥帮助呢？

下面是代码演示：

方法一：

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < 32; i++)
	{
		if ((n >> i) & 1)
			count++;
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

1. 统计 1 的个数：
   • 循环 32 次（对应 int 类型的 32 位二进制表示）。
   • (n >> i) & 1：
     • 将 n 右移 i 位，获取第 i 位的值。
     • 通过 & 1 操作检查该位是否为 1。
   • 若为 1，则计数器 count 加 1。

方法2：

int main()
{
	int n = 0;
	int count = 0;
	scanf("%d", &n);
	while (n)
	{
		n = n & (n - 1);
		count++;
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

二进制中有几个1就循环几次。

• 核心算法：n = n & (n - 1) 每次消除 n 的二进制中最右侧的 1，直到 n 变为 0。

判断一个数是否是2的次方数？

4 =2^2 00100 8=2^3 01000 可以看出一个数如果是2的次方数，那么补码中只有一个1。

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	if ((n & (n - 1)) == 0)
		printf("true\n");
	return 0;
}

练习2：⼆进制位置0或者置1 编写代码将13⼆进制序列的第5位修改为1，然后再改回0（其余位不变）

int main()
{
	int n = 13;
	n = n | (1 << (5-1));
	printf("%d\n", n);
	//00000000000000000000000000001101 
	//00000000000000000000000000010000  5<<1
	//00000000000000000000000000011101  13|(5<<1)
	n = n & (~(1 << (5-1)));
	printf("%d\n", n);
	//11111111111111111111111111101111   ~（5<<1）
	//00000000000000000000000000001101  13|(5<<1)&(~（5<<1）)
	return 0;
}

6.逗号表达式

exp1,exp2,exp3,exp4……expn

逗号表达式，从左向右依次执行，整个表达式的结果是最后一个表达式的结果。

7.整型提升

C语言中整型算术运算总是以默认整型类型的精度来进行的，为了获得这个精度，表达式中的字符（char）和短整型（short int）在使用之前要被转换成普通整型。

表示中的各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int 或unsigned int ,才能进行运算。

如何进行整型提升？

1、有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升（最高位作为符号位）

2、无符号整数提升，高位补0。

int main()
{
	char a = 20;
	char b = 120;
	char c = a + b;
	printf("%d\n", c);
	return 0;
}

8.算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的

类型，那么除非其中一个操作数转换为另一个操作数的类型，否则操作就无法进行。