【论文解读】基于随机小波扩张的数据增强及其在少样本故障诊断中的应用

在工业装备的状态监测与故障诊断中，设备在绝大部分生命周期内处于健康运行状态，采集到的故障样本数量极为稀少，形成了典型的少样本和类别不平衡问题。为了解决故障样本不足导致深度学习模型过拟合或偏向多数类的问题，论文《Data Augmentation via Randomized Wavelet Expansion and Its Application in Few-Shot Fault Diagnosis of Aviation Hydraulic Pumps》提出了一种名为随机小波扩张（Randomized Wavelet Expansion, RWE）的振动信号数据增强方法，用于生成与原始故障样本特征相近的合成样本。

图1：随机小波扩张数据增强流程

随机小波扩张的核心思想建立在机械振动与频域特征的物理关联之上。该方法首先利用小波包分解将一维时域振动信号在预设分解层数下划分为多个频带节点；然后在所有节点中随机选取一个频带节点，对其内部的小波系数幅值进行随机扩张，最后通过小波包重构还原为时域信号。由于机械故障特征通常与特定频带的振动分量紧密相关，这种在保留主要频率分布的同时随机调整局部频带幅值的方式，能够在尽量保持故障类别特征不变的前提下增加样本的多样性。

在信号处理过程中，直接扩大某部分小波系数会导致重构信号的均值和标准差发生改变，从而偏离真实信号的分布范围。为了尽量确保合成信号与原始信号的统计一致性，该方法在小波变换前对原始信号进行均值归零并记录其标准差；在完成小波包重构后，再次对重构信号进行去均值化，并通过缩放操作强制将其标准差还原至原始信号的标准差水平，从而使合成样本在频率成分相近的同时保持均值与能量分布的稳定。

图2：结合RWE与卷积神经网络的故障诊断流程

在诊断模型的构建与训练阶段，该方法将随机小波扩张嵌入至一维卷积神经网络的训练循环中。在每个训练轮次中，算法仅对稀缺的故障类别样本实施动态随机扩张，以补齐其与充足健康样本之间的数量差距，实现各类样本数量的平衡；同时配合早停机制防止网络过度拟合。这种逐轮动态生成策略进一步拓宽了模型接触到的训练数据分布，有助于提升深度学习模型在稀缺故障样本条件下的特征提取稳定性。

总体而言，随机小波扩张作为一种基于经典信号处理的数据增强技术，不依赖生成对抗网络等复杂的生成模型优化过程，也不改变原始振动信号的基本时频结构。该方法能够直接针对一维时域监测数据进行扩充，不仅适用于航空液压泵的少样本故障诊断场景，对于轴承、齿轮箱等其他旋转机械的振动数据平衡与模型泛化性能改善同样具有参考价值。

参考文献：

Data augmentation via randomized wavelet expansion and its application in few-shot fault diagnosis of aviation hydraulic pumps[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2022, 71: 3503213.

https://ieeexplore.ieee.org/document/9625991