【论文解读】多组小波系数融合深度残差网络：行星齿轮箱故障诊断方法

在基于振动信号的机械故障诊断中，小波变换能够将非平稳信号分解为多个频段，但目前对于选择何种小波基函数最具诊断优势尚无定论。为此，发表于 IEEE Transactions on Industrial Electronics 的论文《Multiple Wavelet Coefficients Fusion in Deep Residual Networks for Fault Diagnosis》提出将多种小波基函数提取的特征与深度残差网络相结合，以规避单一小波基函数的选择难题，同时丰富模型学习到的特征多样性。

图1 各类小波基函数获得的小波包系数矩阵

在数据预处理阶段，原始振动信号通过离散小波包变换被分解到不同频段。每个小波基函数分解后得到的各频段系数会被排列为一个二维时频矩阵。当选用多种不同的小波基函数时，所得到的一系列二维矩阵即可在通道维度上堆叠，组合成包含丰富时频特性的三维小波系数数据块，以此作为后续深度网络的输入基础。

图2 典型深度残差网络（DRN）的基础架构

论文基于深度残差网络构建了特征提取的主干架构。该网络由多个残差构建单元、批归一化层、线性整流激活函数、全局平均池化层及全连接层组成。网络中引入的恒等跳跃连接使得深层结构更易于优化训练，而卷积核与全局平均池化层的结合则有助于提取具有平移不变性的故障特征。

图3 MWCF-DRN-C 与 MWCF-DRN-M 的模型架构

为融合多种小波系数，论文设计了两种网络结构：基于拼接融合的残差网络与基于最大值融合的残差网络。前者直接将各小波基生成的二维矩阵在通道维度拼接后输入初始卷积层，由可学习的卷积核参数自主调节各小波特征的权重；后者则先对每个小波生成的二维矩阵分别接入独立的卷积层进行特征初提，然后通过元素级别的最大值融合层提取各通道的最大响应，以筛选显著特征并降低冗余信息。

所提方法在行星齿轮箱的齿轮和轴承不同损伤工况下进行了实验验证。通过结合多种小波变换与深度残差网络结构，模型能够自适应调整不同小波特征在分类任务中的作用，为复杂非平稳工况下的旋转机械智能故障诊断提供了一种可行的特征融合建模思路。

参考文献：

Multiple wavelet coefficients fusion in deep residual networks for fault diagnosis[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(6): 4696-4706.

https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8445684