128、64和32位IEEE-754浮点数之间的关系

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我想熟悉浮点数字。我正在做一个项目,希望通过在C+中创建动态分配、任意大小的浮点数来帮助我实现这一点。我查看了IEEE-754标准浮点定义的规范,但找不到它们之间的共同关联。三十二,六十四,和一百二十八位浮点数,所以我的问题是:浮点数之间是否有一种通用的模式,可以应用于任意大小的浮点数?

如果不是,从编程的角度来看,定义具有模式的浮点表示会更容易吗?

编辑:我指的是尾数和指数中的位。

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没有任何数学规则来强制要求有意义的位数1或指数。

据我所知,IEEE 754-2008第3.6条表3.5中规定的参数来自于平衡和历史使用。可以使用其他参数定义格式,如第3.7条所述。3.7给出了用精度参数(在意义上的数字)和最大指数或仅用精度来定义扩展精度的一些建议。或者可以忽略IEEE 754并定义自己的格式。这些标准不是强制性的,你的设计应该是目标的函数。

1“Significand”是浮点数的分数部分的首选术语。尾数是对数分数部分的术语。符号数是线性的(如果数字增加1.2倍,意义和增加系数1.2,除非一个指数阈值被交叉),mantissas是对数的。

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