在Catmull-Rom中添加α
在Catmull-Rom中添加α
提问于 2018-06-13 07:27:19
我正试图从一个统一点列表中生成一个Catmull-Rom曲线.由于我不想存储点之间的曲线，我选择使用一个解决方案，可以计算一个位置在Catmull-Rom曲线上的时间。
我想要实现alpha的原因是，我能够在向心、弦和均匀Catmull-Rom曲线之间进行转换。
private Vector3 GetCatmullRomPosition(float t, Vector3 p0, Vector3 p1,
Vector3 p2, Vector3 p3, float alpha)
{
Vector3 a = 2f * p1;
Vector3 b = p2 - p0;
Vector3 c = 2f * p0 - 5f * p1 + 4f * p2 - p3;
Vector3 d = -p0 + 3f * p1 - 3f * p2 + p3;
return 0.5f * (a + (b * t) + (c * t * t) + (d * t * t * t));
}回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2018-06-13 16:31:23
在我最初的问题中发布的代码是计算均匀Catmull-Rom样条中点的一种很好的方法，但是它不考虑alpha因素。因此，它不能用于弦，或向心，(或之间的任何东西)Catmull-Rom样条。下面的代码确实考虑到alpha，因此支持弦和向心Catmull-Rom样条。
不需要再多说，这里是移植到C#for United的代码。
private Vector3 GetCatmullRomPosition(float t, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float alpha = 0.5f)
{
float dt0 = GetTime(p0, p1, alpha);
float dt1 = GetTime(p1, p2, alpha);
float dt2 = GetTime(p2, p3, alpha);
Vector3 t1 = ((p1 - p0) / dt0) - ((p2 - p0) / (dt0 + dt1)) + ((p2 - p1) / dt1);
Vector3 t2 = ((p2 - p1) / dt1) - ((p3 - p1) / (dt1 + dt2)) + ((p3 - p2) / dt2);
t1 *= dt1;
t2 *= dt1;
Vector3 c0 = p1;
Vector3 c1 = t1;
Vector3 c2 = (3 * p2) - (3 * p1) - (2 * t1) - t2;
Vector3 c3 = (2 * p1) - (2 * p2) + t1 + t2;
Vector3 pos = CalculatePosition(t, c0, c1, c2, c3);
return pos;
}
private float GetTime(Vector3 p0, Vector3 p1, float alpha)
{
return Mathf.Pow((p1 - p0).sqrMagnitude, 0.5f * alpha);
}
private Vector3 CalculatePosition(float t, Vector3 c0, Vector3 c1, Vector3 c2, Vector3 c3)
{
float t2 = t * t;
float t3 = t2 * t;
return c0 + c1 * t + c2 * t2 + c3 * t3;
}页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/-100008671
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