问为什么4*0.1的浮点值在Python3中看起来很好，而3*0.1就不好了？

EN

简单的答案是由于量化(舍入)误差导致的3*0.1 != 0.3 (而4*0.1 == 0.4是因为乘以2的幂通常是一个“精确”操作)。Python试图找到舍入到所需值的最短字符串，因此它可以将4*0.1显示为0.4，因为它们相等，但它不能将3*0.1显示为0.3，因为它们不相等。

您可以使用Python中的.hex方法来查看数字的内部表示形式(基本上是精确的二进制浮点值，而不是基数为10的近似值)。这可以帮助解释引擎盖下发生的事情。

>>> (0.1).hex()
'0x1.999999999999ap-4'
>>> (0.3).hex()
'0x1.3333333333333p-2'
>>> (0.1*3).hex()
'0x1.3333333333334p-2'
>>> (0.4).hex()
'0x1.999999999999ap-2'
>>> (0.1*4).hex()
'0x1.999999999999ap-2'

0.1等于0x1.999999999999a乘以2^-4。末尾的"a“表示数字10 -换句话说，二进制浮点数中的0.1比”精确“值0.1略大(因为最后的0x0.99向上舍入为0x0.a)。当你将它乘以4，2的幂，指数向上移动(从2^-4到2^-2)，但数字在其他方面没有变化，所以4*0.1 == 0.4。

但是，当乘以3时，0x0.99和0x0.a0 (0x0.07)之间的微小差异将放大为0x0.15错误，在最后一个位置显示为一位错误。这会导致0.1*3比四舍五入的值0.3稍大一些。

Python3的float repr被设计为可往返的，也就是说，显示的值应该可以精确地转换为原始值(对于所有floats f，都是float(repr(f)) == f)。因此，它不能以完全相同的方式显示0.3和0.1*3，否则两个不同的数字在往返后可能会相同。因此，Python3的repr引擎选择显示一个带有轻微明显错误的代码。

repr (和Python3中的str )将根据需要输出尽可能多的数字，以使值明确。在这种情况下，乘法3*0.1的结果不是最接近0.3的值(十六进制的0x1.33333333333p-2)，它实际上比0.3高一个LSB (0x1.33333333334p-2)，所以它需要更多的数字来区分0.3。

另一方面，乘法4*0.1得到的值最接近0.4 (十六进制的0x1.999999999999ap-2)，因此它不需要任何额外的数字。

您可以很容易地验证这一点：

>>> 3*0.1 == 0.3
False
>>> 4*0.1 == 0.4
True

我使用上面的十六进制表示法，因为它很好和紧凑，并显示了两个值之间的位差异。你可以使用例如(3*0.1).hex()自己来做这件事。如果你更愿意看到他们所有的小数荣耀，这是你的：

>>> Decimal(3*0.1)
Decimal('0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125')
>>> Decimal(0.3)
Decimal('0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875')
>>> Decimal(4*0.1)
Decimal('0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625')
>>> Decimal(0.4)
Decimal('0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625')