泛型LensLike，如映射和遍历
假设我想为MaybeT m a的内容创建一个“光学组件”
maybeTContents = _Wrapped .something. _Just
有这样的something吗？
例如，当m为[]时，maybeTContents将为Traversal，但当m为(->) Int时，仅为Setter。
示例用法：
> MaybeT [Just 1, Nothing, Just 2] ^.. maybeTContents
[1, 2]
> runMaybeT (MaybeT (Just . ('e':)) & maybeTContents %~ ('H':)) "llo"
Just "Hello"回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2016-06-29 22:09:14
要做到这一点，一种方法是制作自己的类，为您使用的类型提供正确的光学效果：
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
class Ocular f t where
optic :: LensLike f (t a) (t b) a b
instance Settable f => Ocular f ((->) a) where
optic = mapped
instance Functor f => Ocular f Identity where
optic = _Wrapped
instance Applicative f => Ocular f [] where
optic = traversed
instance Applicative f => Ocular f Maybe where
optic = _Just这将给出(->) s的设置器和[]的遍历等。
> let maybeTContents = _Wrapped . optic . _Just
> MaybeT [Just 1, Nothing, Just 2] ^.. maybeTContents
[1,2]
> runMaybeT (MaybeT (Just . ('e':)) & maybeTContents %~ ('H':)) "llo"
Just "Hello"您还可以为MaybeT和ReaderT编写实例
instance (Applicative f, Ocular f m) => Ocular f (MaybeT m) where
optic = _Wrapped . optic . _Just
instance (Ocular f m, Settable f) => Ocular f (ReaderT r m) where
optic = _Wrapped . mapped . optic
> MaybeT [Just 1, Nothing, Just 2] ^.. optic
[1,2]
> runReaderT (ReaderT (\r -> [r,r+1]) & optic *~ 2) 1
[2,4]请注意，Identity案例只是一个Lens，而不是一个Iso。为此，您需要在Ocular类中包含Profuctor。您也可以编写一个版本，允许以这种方式索引镜头和遍历。
Stack Overflow用户
发布于 2016-06-23 00:45:24
是!首先要注意的是，something必须具有类型Setter (并且，在不失一般性的前提下，还必须具有Setter')。至于哪种类型，让我们使用孔。
maybeTContents :: Setter' (MaybeT m a) a
maybeTContents =
_Wrapped . _ . _JustGHC告诉我们它需要为这个洞输入Settable f => (Maybe a -> f (Maybe a)) -> (m (Maybe a) -> f (m (Maybe a))类型。
通过一次Hackage之旅，我们认识到这种类型就是Setter' (m (Maybe a)) (Maybe a)。因此，修复u ~ Maybe a，我们可以更一般地重新表述这个问题:是否存在同时与Setter' [u] u exist和Setter' (Reader u) u统一的setter
但是，由于[]和Reader都有函数器实例，我们可以求助于一个绝对经典的设置器mapped，the setter heard around the world。mapped的类型是mapped :: Functor f => Setter (f a) (f b) a b -当你有一个可用的函数器实例时，它证明了mapped = sets fmap是遵守所有设置器规则的值。
我们可以在这里看到这一点：
% stack ghci
GHCi, version 7.10.3: http://www.haskell.org/ghc/ :? for help
Ok, modules loaded: none.
λ> import Control.Lens
λ> import Control.Monad.Trans.Maybe
λ> import Control.Monad.Trans.Reader
λ> MaybeT [Just 1, Nothing, Just 2, Nothing, Just 3] & _Wrapped . mapped . _Just .~ 100
MaybeT [Just 100,Nothing,Just 100,Nothing,Just 100]
λ> data A = A
λ> data B = B
λ> :t MaybeT (ReaderT (\r -> Identity (Just A)))
MaybeT (ReaderT (\r -> Identity (Just A)))
:: MaybeT (ReaderT r Identity) A
λ> :t MaybeT (ReaderT (\r -> Identity (Just A))) & _Wrapped . mapped . _Just .~ B
MaybeT (ReaderT (\r -> Identity (Just A))) & _Wrapped . mapped . _Just .~ B
:: MaybeT (ReaderT r Identity) B由于没有ReaderT的Show实例，为了说明setter是如何工作的，我只能生成两个全新的类型-- A和B。
我认为这个问题很好，因为它是lens包背后动机的核心。给定来自Traversable世界的fmapDefault，您可以将遍历修复为Identity来编写over。然后，您可以编写over、sets的倒数，这样over . sets = id和sets . over = id就可以了。然后，我们不得不得出结论，mapped = sets fmap是一种自然的setter，它遵循我们想要的setter的规则，其中最重要的是mapped . mapped . mapped与(.)的组合。lens的其余部分很快就会跟进。
Stack Overflow用户
发布于 2016-06-29 23:23:02
以下是基于前面答案的几个示例：
> MaybeT [Just 1, Nothing, Just 2] ^.. _Wrapped . traverse . _Just
[1,2]
> runMaybeT (MaybeT (Just . ('e':)) & _Wrapped . collect . _Just %~ ('H':)) "llo"
Just "Hello"例如，对于Traversal/Fold，我们使用traverse，对于Setter：collect (或mapped)。
不幸的是，Traversable和Distributive并不具备所有的实例：(->) r不是Traversable，Const也不是Distributive (而且它们也不可能是AFAICS)。
如果你仔细想想，你会发现这是有道理的。Traversal和Distributive是二重奏，因此我们使用collect来表示traverse的“另一个方向”。
https://stackoverflow.com/questions/37966128
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