为什么Java认为从10到99的所有数字的乘积都是0？
为什么Java认为从10到99的所有数字的乘积都是0？
提问于 2014-10-15 14:34:01
下面的代码块给出的输出为0。
public class HelloWorld{
public static void main(String []args){
int product = 1;
for (int i = 10; i <= 99; i++) {
product *= i;
}
System.out.println(product);
}
}有人能解释一下为什么会发生这种情况吗？
回答 5
Stack Overflow用户
发布于 2014-10-16 03:49:34
这是因为整数溢出。当你将许多偶数相乘时，二进制数会得到很多尾随的零。当int的尾随零超过32个时，它会转到0。
为了帮助您可视化这一点，这里是在不会溢出的number类型上计算的十六进制乘法。看看尾随的零是如何慢慢增长的，并注意int是由最后8个十六进制数字组成的。乘以42 (0x2A)后，int的所有32位均为零！
1 (int: 00000001) * 0A =
A (int: 0000000A) * 0B =
6E (int: 0000006E) * 0C =
528 (int: 00000528) * 0D =
4308 (int: 00004308) * 0E =
3AA70 (int: 0003AA70) * 0F =
36FC90 (int: 0036FC90) * 10 =
36FC900 (int: 036FC900) * 11 =
3A6C5900 (int: 3A6C5900) * 12 =
41B9E4200 (int: 1B9E4200) * 13 =
4E0CBEE600 (int: 0CBEE600) * 14 =
618FEE9F800 (int: FEE9F800) * 15 =
800CE9315800 (int: E9315800) * 16 =
B011C0A3D9000 (int: 0A3D9000) * 17 =
FD1984EB87F000 (int: EB87F000) * 18 =
17BA647614BE8000 (int: 14BE8000) * 19 =
25133CF88069A8000 (int: 069A8000) * 1A =
3C3F4313D0ABB10000 (int: ABB10000) * 1B =
65AAC1317021BAB0000 (int: 1BAB0000) * 1C =
B1EAD216843B06B40000 (int: 06B40000) * 1D =
142799CC8CFAAFC2640000 (int: C2640000) * 1E =
25CA405F8856098C7B80000 (int: C7B80000) * 1F =
4937DCB91826B2802F480000 (int: 2F480000) * 20 =
926FB972304D65005E9000000 (int: E9000000) * 21 =
12E066E7B839FA050C309000000 (int: 09000000) * 22 =
281CDAAC677B334AB9E732000000 (int: 32000000) * 23 =
57BF1E59225D803376A9BD6000000 (int: D6000000) * 24 =
C56E04488D526073CAFDEA18000000 (int: 18000000) * 25 =
1C88E69E7C6CE7F0BC56B2D578000000 (int: 78000000) * 26 =
43C523B86782A6DBBF4DE8BAFD0000000 (int: D0000000) * 27 =
A53087117C4E76B7A24DE747C8B0000000 (int: B0000000) * 28 =
19CF951ABB6C428CB15C2C23375B80000000 (int: 80000000) * 29 =
4223EE1480456A88867C311A3DDA780000000 (int: 80000000) * 2A =
AD9E50F5D0B637A6610600E4E25D7B00000000 (int: 00000000)Stack Overflow用户
发布于 2014-10-15 14:38:32
在中间的某个地方，你会得到0作为产品。因此，您的整个乘积将为0。
在您的案例中：
for (int i = 10; i < 99; i++) {
if (product < Integer.MAX_VALUE)
System.out.println(product);
product *= i;
}
// System.out.println(product);
System.out.println(-2147483648 * EvenValueOfi); // --> this is the culprit (Credits : Kocko's answer )
O/P :
1
10
110
1320
17160
240240
3603600
57657600
980179200
463356416
213837312
-18221056
-382642176
171806720
-343412736
348028928
110788608
-1414463488
464191488
112459776
-1033633792
-944242688
793247744
-385875968
150994944
838860800
-704643072
402653184
2013265920
-805306368
-1342177280 --> Multiplying this and the current value of `i` will also give -2147483648 (INT overflow)
-2147483648 --> Multiplying this and the current value of `i` will also give -2147483648 (INT overflow)
-2147483648 -> Multiplying this and the current value of 'i' will give 0 (INT overflow)
0
0
0每次将i的当前值与数字相乘时，都会得到0作为输出。
Stack Overflow用户
发布于 2014-10-15 20:13:19
由于许多现有的答案都指向Java和调试输出的实现细节，让我们来看看二进制乘法背后的数学原理，以真正回答其中的原因。
@kasperd的评论是正确的。假设你不是直接与数字相乘，而是与该数字的素数因子相乘。很多数字都会有2作为质数因子。在二进制中，这等于左移。通过交换性，我们可以先与2的素数因子相乘。这意味着我们只需要做一个左移。
查看二进制乘法规则时，1将导致特定数字位置的唯一情况是当两个操作数值都为1时。
因此，左移位的效果是，当进一步乘以结果时，1的最低位位置增加。
由于integer只包含最低阶位，因此当素数因数2在结果中经常出现时，它们都将被设置为0。
请注意，2的补码表示对于此分析并不重要，因为乘法结果的符号可以独立于结果数计算。这意味着如果值溢出并变为负数，则最低阶位将表示为1，但在乘法过程中，它们将再次被视为0。
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/26375932
复制相关文章
相似问题