问星B-V颜色索引到表观RGB颜色
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Stack Overflow用户

提问于 2014-02-24 10:18:46

回答 8查看 11.2K关注 0票数 24

我正在尝试将明星的B-V color index转换为明显的RGB颜色。除了查找表格和色带之外，似乎还没有众所周知的算法来做到这一点。

什么是B-V颜色索引？

这是天文学家分配给一颗恒星的一个数字，用来表示它的表观颜色。热星(低B-V)是蓝色/紫色，冷星(高B-V)是红色，中间是白色/橙色。

初始算法

B-V到开尔文

var t = 4600 * ((1 / ((0.92 * bv) + 1.7)) +(1 / ((0.92 * bv) + 0.62)) );

开尔文到xyY

如果将一颗恒星建模为黑体，则可以使用Planckian locus的数值近似值来计算xy坐标(CIE色度)

// t to xyY
var x, y = 0;

if (t>=1667 && t<=4000) {
  x = ((-0.2661239 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((-0.2343580 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.8776956 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.179910;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
  x = ((-3.0258469 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((2.1070379 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.2226347 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.240390;
}

if (t >= 1667 && t <= 2222) {
  y = -1.1063814 * Math.pow(x,3) - 1.34811020 * Math.pow(x,2) + 2.18555832 * x - 0.20219683;
} else if (t > 2222 && t <= 4000) {
  y = -0.9549476 * Math.pow(x,3) - 1.37418593 * Math.pow(x,2) + 2.09137015 * x - 0.16748867;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
  y = 3.0817580 * Math.pow(x,3) - 5.87338670 * Math.pow(x,2) + 3.75112997 * x - 0.37001483;
}

xyY to XYZ (Y = 1)

// xyY to XYZ, Y = 1
var Y = (y == 0)? 0 : 1;
var X = (y == 0)? 0 : (x * Y) / y;
var Z = (y == 0)? 0 : ((1 - x - y) * Y) / y;

XYZ to RGB

var r = 0.41847 * X - 0.15866 * Y - 0.082835 * Z;
var g = -0.091169 * X + 0.25243 * Y + 0.015708 * Z;
var b = 0.00092090 * X - 0.0025498 * Y + 0.17860 * Z;

问题

我用B-V颜色指数运行这个算法: 1.2，1.0，0.59，0.0，-0.29。这是我得到的输出。

为什么我会得到这种奇怪的输出？的热星是蓝色的，而冷星是棕色的，而且似乎没有白色/橙色的中间恒星。

更新

在Ozan的评论之后，我似乎使用了一个错误的矩阵来将XYZ转换为RGB。由于sRGB是web上的默认颜色空间(或者是吗？)，我现在使用正确的矩阵，后跟一个伽马校正函数(a = 0.055)。

我现在得到了这个漂亮的色带，

但末端还是没有红色/紫色。

演示

现在还有一个fiddle可以让你玩了。

更新2

如果使用0.5的gamma，并将B-V颜色指数的范围从4.7扩展到-0.5，我会在一个极端得到红色，但仍然没有紫色。这是更新后的fiddle。

colors

dart

rgb

astronomy

回答 8

Stack Overflow用户

发布于 2014-03-25 17:57:25

我改用表插值法。几年前，我在某个地方发现了这张桌子：

     type     r   g   b    rrggbb        B-V

     O5(V)   155 176 255  #9bb0ff       -0.32 blue
     O6(V)   162 184 255  #a2b8ff
     O7(V)   157 177 255  #9db1ff
     O8(V)   157 177 255  #9db1ff
     O9(V)   154 178 255  #9ab2ff
   O9.5(V)   164 186 255  #a4baff
     B0(V)   156 178 255  #9cb2ff
   B0.5(V)   167 188 255  #a7bcff
     B1(V)   160 182 255  #a0b6ff
     B2(V)   160 180 255  #a0b4ff
     B3(V)   165 185 255  #a5b9ff
     B4(V)   164 184 255  #a4b8ff
     B5(V)   170 191 255  #aabfff
     B6(V)   172 189 255  #acbdff
     B7(V)   173 191 255  #adbfff
     B8(V)   177 195 255  #b1c3ff
     B9(V)   181 198 255  #b5c6ff
     A0(V)   185 201 255  #b9c9ff       0.00 White
     A1(V)   181 199 255  #b5c7ff
     A2(V)   187 203 255  #bbcbff
     A3(V)   191 207 255  #bfcfff
     A5(V)   202 215 255  #cad7ff
     A6(V)   199 212 255  #c7d4ff
     A7(V)   200 213 255  #c8d5ff
     A8(V)   213 222 255  #d5deff
     A9(V)   219 224 255  #dbe0ff
     F0(V)   224 229 255  #e0e5ff       0.31 yellowish
     F2(V)   236 239 255  #ecefff
     F4(V)   224 226 255  #e0e2ff
     F5(V)   248 247 255  #f8f7ff
     F6(V)   244 241 255  #f4f1ff
     F7(V)   246 243 255  #f6f3ff       0.50
     F8(V)   255 247 252  #fff7fc
     F9(V)   255 247 252  #fff7fc
     G0(V)   255 248 252  #fff8fc       0.59  Yellow
     G1(V)   255 247 248  #fff7f8
     G2(V)   255 245 242  #fff5f2
     G4(V)   255 241 229  #fff1e5
     G5(V)   255 244 234  #fff4ea
     G6(V)   255 244 235  #fff4eb
     G7(V)   255 244 235  #fff4eb
     G8(V)   255 237 222  #ffedde
     G9(V)   255 239 221  #ffefdd
     K0(V)   255 238 221  #ffeedd       0.82 Orange
     K1(V)   255 224 188  #ffe0bc
     K2(V)   255 227 196  #ffe3c4
     K3(V)   255 222 195  #ffdec3
     K4(V)   255 216 181  #ffd8b5
     K5(V)   255 210 161  #ffd2a1
     K7(V)   255 199 142  #ffc78e
     K8(V)   255 209 174  #ffd1ae
     M0(V)   255 195 139  #ffc38b       1.41 red
     M1(V)   255 204 142  #ffcc8e
     M2(V)   255 196 131  #ffc483
     M3(V)   255 206 129  #ffce81
     M4(V)   255 201 127  #ffc97f
     M5(V)   255 204 111  #ffcc6f
     M6(V)   255 195 112  #ffc370
     M8(V)   255 198 109  #ffc66d       2.00

只需在使用
之前插入丢失的B-V索引(线性或更好)，然后使用线性插值来获得表中最近的两行并在它们之间进行插值...

edit1 heh只是巧合地遇到了this (我之前提到的原始信息)

这里的edit2是我的近似值，没有任何XYZ填充

因此，BV索引来自< -0.4 , 2.0 >

下面是我的(C++)转换代码：

//---------------------------------------------------------------------------
void bv2rgb(double &r,double &g,double &b,double bv)    // RGB <0,1> <- BV <-0.4,+2.0> [-]
    {
    double t;  r=0.0; g=0.0; b=0.0; if (bv<-0.4) bv=-0.4; if (bv> 2.0) bv= 2.0;
         if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); r=0.61+(0.11*t)+(0.1*t*t); }
    else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); r=0.83+(0.17*t)          ; }
    else if ((bv>= 0.40)&&(bv<2.10)) { t=(bv-0.40)/(2.10-0.40); r=1.00                   ; }
         if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); g=0.70+(0.07*t)+(0.1*t*t); }
    else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); g=0.87+(0.11*t)          ; }
    else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.60)) { t=(bv-0.40)/(1.60-0.40); g=0.98-(0.16*t)          ; }
    else if ((bv>= 1.60)&&(bv<2.00)) { t=(bv-1.60)/(2.00-1.60); g=0.82         -(0.5*t*t); }
         if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.40)) { t=(bv+0.40)/(0.40+0.40); b=1.00                   ; }
    else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.50)) { t=(bv-0.40)/(1.50-0.40); b=1.00-(0.47*t)+(0.1*t*t); }
    else if ((bv>= 1.50)&&(bv<1.94)) { t=(bv-1.50)/(1.94-1.50); b=0.63         -(0.6*t*t); }
    }
//---------------------------------------------------------------------------

笔记

这个BV颜色是定义了温度照度的黑体，所以这代表了从太空中相对于恒星观察的恒星颜色。例如，我们的太阳是白色的，但经过光散射后，颜色从红色(接近地平线)变为黄色(接近地平线)到黄色(接近最低点)。中午)

如果您想直观地纠正颜色，这些QA可能会有所帮助：

票数 14

Stack Overflow用户

发布于 2017-08-04 11:30:16

你想要一个算法，你会得到的。

当我在Python3.5中使用Pyglet和MongoDB呈现来自the HYG database的数据时，我研究了这个主题。我对我的星星在我的星图上的样子很满意。颜色可以在这个答案的底部找到。

1.颜色指数(B-V)与温度(K)的关系

这是我在the HYG database的B-V (ci)数据上使用的函数。在本例中，ci是我正在运行的列表中的B-V值。

    temp = 4600 * (1 / (0.92 * ci + 1.7) + 1 / (0.92 * ci + 0.62))

2.找一张大桌子。

我吃了this one，我建议你也吃。选择temperature列和RGB或rgb values列作为参考

3.对数据进行预处理。

从rgb表数据中，我生成了三个有序列表(n=391) (我的方法是:使用电子表格软件和文本编辑器进行清理和选择，该编辑器能够同时拥有数百万个光标，然后通过mongoDB导入以逗号分隔的结果文件，这样我就可以通过pymongo包装器轻松地处理Python值列表，而不会在脚本文件中出现太多混乱)。我将介绍的方法的好处是，您可以从其他可能使用CMYK或HSV的表中提取颜色数据，并进行相应的调整。你甚至可以交叉引用。然而，你应该从我建议的(s)RGB表中得到类似这样的列表；

    reds = [255, 255, ... , 155, 155]
    greens = [56, 71, ..., 188,188]
    blues = [0, 0, ..., 255, 255]

    """ this temps list is also (n=391) and corresponds to the table values."""
    temps = []
    for i in range(1000,40100,100):
        temps.append(i)

在此之后，我对这些列表应用了一些高斯平滑(它有助于获得更好的多项式，因为它消除了一些波动)，然后我将方法(多项式回归)从numpy包应用到相对于R、G和B值的温度值

colors = [reds,greens,blues]

""" you can tweak the degree value to see if you can get better coeffs. """
def smoothListGaussian2(myarray, degree=3):
    myarray = np.pad(myarray, (degree-1,degree-1), mode='edge')
    window=degree*2-1
    weight=np.arange(-degree+1, degree)/window
    weight = np.exp(-(16*weight**2))
    weight /= sum(weight)
    smoothed = np.convolve(myarray, weight, mode='valid')
    return smoothed

i=0

for color in colors:

    color = smoothListGaussian2(color)
    x = np.array(temps)
    y = np.array(color)

    names = ["reds","greens","blues"]
    """ raise/lower the k value (third one) in c """
    z = np.polyfit(x, y, 20)
    f = np.poly1d(z)
    #plt.plot(x,f(x),str(names[i][0]+"-"))
    print("%sPoly = " % names[i], z)

    i += 1
plt.show()

这给出了形式多项式的(n)系数(a)：

。

现在想起来，你可能可以使用polyfit来计算系数，将CI直接转换为RGB…并跳过CI to temperature转换步骤，但通过首先转换为temp，温度与所选颜色空间之间的关系更加清晰。

4.实际算法:将温度值插入RGB多项式

正如我之前所说的，你可以使用其他光谱数据和其他颜色空间来拟合多项式曲线，这一步仍然是相同的(稍作修改)

无论如何，下面是我使用的完整的简单代码(还有，这是k=20多项式)：

import numpy as np

redco = [ 1.62098281e-82, -5.03110845e-77, 6.66758278e-72, -4.71441850e-67, 1.66429493e-62, -1.50701672e-59, -2.42533006e-53, 8.42586475e-49, 7.94816523e-45, -1.68655179e-39, 7.25404556e-35, -1.85559350e-30, 3.23793430e-26, -4.00670131e-22, 3.53445102e-18, -2.19200432e-14, 9.27939743e-11, -2.56131914e-07,  4.29917840e-04, -3.88866019e-01, 3.97307766e+02]
greenco = [ 1.21775217e-82, -3.79265302e-77, 5.04300808e-72, -3.57741292e-67, 1.26763387e-62, -1.28724846e-59, -1.84618419e-53, 6.43113038e-49, 6.05135293e-45, -1.28642374e-39, 5.52273817e-35, -1.40682723e-30, 2.43659251e-26, -2.97762151e-22, 2.57295370e-18, -1.54137817e-14, 6.14141996e-11, -1.50922703e-07,  1.90667190e-04, -1.23973583e-02,-1.33464366e+01]
blueco = [ 2.17374683e-82, -6.82574350e-77, 9.17262316e-72, -6.60390151e-67, 2.40324203e-62, -5.77694976e-59, -3.42234361e-53, 1.26662864e-48, 8.75794575e-45, -2.45089758e-39, 1.10698770e-34, -2.95752654e-30, 5.41656027e-26, -7.10396545e-22, 6.74083578e-18, -4.59335728e-14, 2.20051751e-10, -7.14068799e-07,  1.46622559e-03, -1.60740964e+00, 6.85200095e+02]

redco = np.poly1d(redco)
greenco = np.poly1d(greenco)
blueco = np.poly1d(blueco)

def temp2rgb(temp):

    red = redco(temp)
    green = greenco(temp)
    blue = blueco(temp)

    if red > 255:
        red = 255
    elif red < 0:
        red = 0
    if green > 255:
        green = 255
    elif green < 0:
        green = 0
    if blue > 255:
        blue = 255
    elif blue < 0:
        blue = 0

    color = (int(red),
             int(green),
             int(blue))
    print(color)
    return color

哦，还有更多的笔记和图像...

由我的多项式得出的OBAFGKM黑体温度等级：

温度0-40000K上RGB 0-255的曲线图，

+：表格数据拟合曲线：
fit

放大最低保真度的值：

这是紫色的

正如你所看到的，有一些偏差，但用肉眼几乎看不到，如果你真的想要改进它(我不想)，你有一些其他的选择：

对绿值最高的列表进行划分，看看对于列表的新左侧和右侧部分是否得到更好的多项式。有点像这样：

为此最低保真度窗口中的值编写例外规则(可能是简单的k=2或k=3多边形)。
在polyfit().
Try其他源或色彩空间之前尝试其他平滑算法。

我对我的多项式的整体表现也很满意。当我加载我的星图中的大约120000个星体时，每个星体至少有18个彩色顶点，这只需要几秒钟，这让我非常惊讶。然而，还有改进的空间。为了一个更真实的视图(而不是仅仅与黑体光辐射一起运行)，我可以添加引力透镜，大气效应，相对论多普勒，等等。

哦，还有PURPLE，就像我承诺的那样。

其他一些有用的链接：

My css fiddle，对jscript来说太懒了；光谱shizzle的最好的站点之一；http://www.handprint.com/ASTRO/specclass.html

票数 9

Stack Overflow用户

发布于 2016-02-06 19:24:47

以防其他人需要将@Spektre的方便的C++转换为python。我去掉了一些重复项(编译器无疑已经修复了这些重复项)，并去掉了bv>=2.0时g和1.94<bv<1.9509时b的不连续性。

def bv2rgb(bv):
  if bv < -0.4: bv = -0.4
  if bv > 2.0: bv = 2.0
  if bv >= -0.40 and bv < 0.00:
    t = (bv + 0.40) / (0.00 + 0.40)
    r = 0.61 + 0.11 * t + 0.1 * t * t
    g = 0.70 + 0.07 * t + 0.1 * t * t
    b = 1.0
  elif bv >= 0.00 and bv < 0.40:
    t = (bv - 0.00) / (0.40 - 0.00)
    r = 0.83 + (0.17 * t)
    g = 0.87 + (0.11 * t)
    b = 1.0
  elif bv >= 0.40 and bv < 1.60:
    t = (bv - 0.40) / (1.60 - 0.40)
    r = 1.0
    g = 0.98 - 0.16 * t
  else:
    t = (bv - 1.60) / (2.00 - 1.60)
    r = 1.0
    g = 0.82 - 0.5 * t * t
  if bv >= 0.40 and bv < 1.50:
    t = (bv - 0.40) / (1.50 - 0.40)
    b = 1.00 - 0.47 * t + 0.1 * t * t
  elif bv >= 1.50 and bv < 1.951:
    t = (bv - 1.50) / (1.94 - 1.50)
    b = 0.63 - 0.6 * t * t
  else:
    b = 0.0
  return (r, g, b)

票数 6

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/21977786

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