我正在尝试将明星的B-V color index转换为明显的RGB颜色。除了查找表格和色带之外,似乎还没有众所周知的算法来做到这一点。
什么是B-V颜色索引?
这是天文学家分配给一颗恒星的一个数字,用来表示它的表观颜色。热星(低B-V)是蓝色/紫色,冷星(高B-V)是红色,中间是白色/橙色。
初始算法
B-V到开尔文
var t = 4600 * ((1 / ((0.92 * bv) + 1.7)) +(1 / ((0.92 * bv) + 0.62)) );
开尔文到xyY
如果将一颗恒星建模为黑体,则可以使用Planckian locus的数值近似值来计算xy坐标(CIE色度)
// t to xyY
var x, y = 0;
if (t>=1667 && t<=4000) {
x = ((-0.2661239 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((-0.2343580 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.8776956 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.179910;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
x = ((-3.0258469 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((2.1070379 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.2226347 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.240390;
}
if (t >= 1667 && t <= 2222) {
y = -1.1063814 * Math.pow(x,3) - 1.34811020 * Math.pow(x,2) + 2.18555832 * x - 0.20219683;
} else if (t > 2222 && t <= 4000) {
y = -0.9549476 * Math.pow(x,3) - 1.37418593 * Math.pow(x,2) + 2.09137015 * x - 0.16748867;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
y = 3.0817580 * Math.pow(x,3) - 5.87338670 * Math.pow(x,2) + 3.75112997 * x - 0.37001483;
}
// xyY to XYZ, Y = 1
var Y = (y == 0)? 0 : 1;
var X = (y == 0)? 0 : (x * Y) / y;
var Z = (y == 0)? 0 : ((1 - x - y) * Y) / y;
var r = 0.41847 * X - 0.15866 * Y - 0.082835 * Z;
var g = -0.091169 * X + 0.25243 * Y + 0.015708 * Z;
var b = 0.00092090 * X - 0.0025498 * Y + 0.17860 * Z;
问题
我用B-V颜色指数运行这个算法: 1.2,1.0,0.59,0.0,-0.29。这是我得到的输出。
为什么我会得到这种奇怪的输出?的热星是蓝色的,而冷星是棕色的,而且似乎没有白色/橙色的中间恒星。
更新
在Ozan的评论之后,我似乎使用了一个错误的矩阵来将XYZ转换为RGB。由于sRGB是web上的默认颜色空间(或者是吗?),我现在使用正确的矩阵,后跟一个伽马校正函数(a = 0.055
)。
我现在得到了这个漂亮的色带,
但末端还是没有红色/紫色。
演示
现在还有一个fiddle可以让你玩了。
更新2
如果使用0.5的gamma,并将B-V颜色指数的范围从4.7扩展到-0.5,我会在一个极端得到红色,但仍然没有紫色。这是更新后的fiddle。
发布于 2014-03-25 17:57:25
我改用表插值法。几年前,我在某个地方发现了这张桌子:
type r g b rrggbb B-V
O5(V) 155 176 255 #9bb0ff -0.32 blue
O6(V) 162 184 255 #a2b8ff
O7(V) 157 177 255 #9db1ff
O8(V) 157 177 255 #9db1ff
O9(V) 154 178 255 #9ab2ff
O9.5(V) 164 186 255 #a4baff
B0(V) 156 178 255 #9cb2ff
B0.5(V) 167 188 255 #a7bcff
B1(V) 160 182 255 #a0b6ff
B2(V) 160 180 255 #a0b4ff
B3(V) 165 185 255 #a5b9ff
B4(V) 164 184 255 #a4b8ff
B5(V) 170 191 255 #aabfff
B6(V) 172 189 255 #acbdff
B7(V) 173 191 255 #adbfff
B8(V) 177 195 255 #b1c3ff
B9(V) 181 198 255 #b5c6ff
A0(V) 185 201 255 #b9c9ff 0.00 White
A1(V) 181 199 255 #b5c7ff
A2(V) 187 203 255 #bbcbff
A3(V) 191 207 255 #bfcfff
A5(V) 202 215 255 #cad7ff
A6(V) 199 212 255 #c7d4ff
A7(V) 200 213 255 #c8d5ff
A8(V) 213 222 255 #d5deff
A9(V) 219 224 255 #dbe0ff
F0(V) 224 229 255 #e0e5ff 0.31 yellowish
F2(V) 236 239 255 #ecefff
F4(V) 224 226 255 #e0e2ff
F5(V) 248 247 255 #f8f7ff
F6(V) 244 241 255 #f4f1ff
F7(V) 246 243 255 #f6f3ff 0.50
F8(V) 255 247 252 #fff7fc
F9(V) 255 247 252 #fff7fc
G0(V) 255 248 252 #fff8fc 0.59 Yellow
G1(V) 255 247 248 #fff7f8
G2(V) 255 245 242 #fff5f2
G4(V) 255 241 229 #fff1e5
G5(V) 255 244 234 #fff4ea
G6(V) 255 244 235 #fff4eb
G7(V) 255 244 235 #fff4eb
G8(V) 255 237 222 #ffedde
G9(V) 255 239 221 #ffefdd
K0(V) 255 238 221 #ffeedd 0.82 Orange
K1(V) 255 224 188 #ffe0bc
K2(V) 255 227 196 #ffe3c4
K3(V) 255 222 195 #ffdec3
K4(V) 255 216 181 #ffd8b5
K5(V) 255 210 161 #ffd2a1
K7(V) 255 199 142 #ffc78e
K8(V) 255 209 174 #ffd1ae
M0(V) 255 195 139 #ffc38b 1.41 red
M1(V) 255 204 142 #ffcc8e
M2(V) 255 196 131 #ffc483
M3(V) 255 206 129 #ffce81
M4(V) 255 201 127 #ffc97f
M5(V) 255 204 111 #ffcc6f
M6(V) 255 195 112 #ffc370
M8(V) 255 198 109 #ffc66d 2.00
edit1 heh只是巧合地遇到了this (我之前提到的原始信息)
这里的edit2是我的近似值,没有任何XYZ填充
因此,BV索引来自< -0.4 , 2.0 >
下面是我的(C++)转换代码:
//---------------------------------------------------------------------------
void bv2rgb(double &r,double &g,double &b,double bv) // RGB <0,1> <- BV <-0.4,+2.0> [-]
{
double t; r=0.0; g=0.0; b=0.0; if (bv<-0.4) bv=-0.4; if (bv> 2.0) bv= 2.0;
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); r=0.61+(0.11*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); r=0.83+(0.17*t) ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<2.10)) { t=(bv-0.40)/(2.10-0.40); r=1.00 ; }
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); g=0.70+(0.07*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); g=0.87+(0.11*t) ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.60)) { t=(bv-0.40)/(1.60-0.40); g=0.98-(0.16*t) ; }
else if ((bv>= 1.60)&&(bv<2.00)) { t=(bv-1.60)/(2.00-1.60); g=0.82 -(0.5*t*t); }
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.40)) { t=(bv+0.40)/(0.40+0.40); b=1.00 ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.50)) { t=(bv-0.40)/(1.50-0.40); b=1.00-(0.47*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 1.50)&&(bv<1.94)) { t=(bv-1.50)/(1.94-1.50); b=0.63 -(0.6*t*t); }
}
//---------------------------------------------------------------------------
笔记
这个BV颜色是定义了温度照度的黑体,所以这代表了从太空中相对于恒星观察的恒星颜色。例如,我们的太阳是白色的,但经过光散射后,颜色从红色(接近地平线)变为黄色(接近地平线)到黄色(接近最低点)。中午)
如果您想直观地纠正颜色,这些QA可能会有所帮助:
发布于 2017-08-04 11:30:16
你想要一个算法,你会得到的。
当我在Python3.5中使用Pyglet和MongoDB呈现来自the HYG database的数据时,我研究了这个主题。我对我的星星在我的星图上的样子很满意。颜色可以在这个答案的底部找到。
1.颜色指数(B-V)与温度(K)的关系
这是我在the HYG database的B-V (ci)数据上使用的函数。在本例中,ci是我正在运行的列表中的B-V值。
temp = 4600 * (1 / (0.92 * ci + 1.7) + 1 / (0.92 * ci + 0.62))
2.找一张大桌子。
我吃了this one,我建议你也吃。选择temperature列和RGB或rgb values列作为参考
3.对数据进行预处理。
从rgb表数据中,我生成了三个有序列表(n=391) (我的方法是:使用电子表格软件和文本编辑器进行清理和选择,该编辑器能够同时拥有数百万个光标,然后通过mongoDB导入以逗号分隔的结果文件,这样我就可以通过pymongo包装器轻松地处理Python值列表,而不会在脚本文件中出现太多混乱)。我将介绍的方法的好处是,您可以从其他可能使用CMYK或HSV的表中提取颜色数据,并进行相应的调整。你甚至可以交叉引用。然而,你应该从我建议的(s)RGB表中得到类似这样的列表;
reds = [255, 255, ... , 155, 155]
greens = [56, 71, ..., 188,188]
blues = [0, 0, ..., 255, 255]
""" this temps list is also (n=391) and corresponds to the table values."""
temps = []
for i in range(1000,40100,100):
temps.append(i)
在此之后,我对这些列表应用了一些高斯平滑(它有助于获得更好的多项式,因为它消除了一些波动),然后我将方法(多项式回归)从numpy包应用到相对于R、G和B值的温度值
colors = [reds,greens,blues]
""" you can tweak the degree value to see if you can get better coeffs. """
def smoothListGaussian2(myarray, degree=3):
myarray = np.pad(myarray, (degree-1,degree-1), mode='edge')
window=degree*2-1
weight=np.arange(-degree+1, degree)/window
weight = np.exp(-(16*weight**2))
weight /= sum(weight)
smoothed = np.convolve(myarray, weight, mode='valid')
return smoothed
i=0
for color in colors:
color = smoothListGaussian2(color)
x = np.array(temps)
y = np.array(color)
names = ["reds","greens","blues"]
""" raise/lower the k value (third one) in c """
z = np.polyfit(x, y, 20)
f = np.poly1d(z)
#plt.plot(x,f(x),str(names[i][0]+"-"))
print("%sPoly = " % names[i], z)
i += 1
plt.show()
这给出了形式多项式的(n)系数(a):
。
现在想起来,你可能可以使用polyfit来计算系数,将CI直接转换为RGB…并跳过CI to temperature转换步骤,但通过首先转换为temp,温度与所选颜色空间之间的关系更加清晰。
4.实际算法:将温度值插入RGB多项式
正如我之前所说的,你可以使用其他光谱数据和其他颜色空间来拟合多项式曲线,这一步仍然是相同的(稍作修改)
无论如何,下面是我使用的完整的简单代码(还有,这是k=20多项式):
import numpy as np
redco = [ 1.62098281e-82, -5.03110845e-77, 6.66758278e-72, -4.71441850e-67, 1.66429493e-62, -1.50701672e-59, -2.42533006e-53, 8.42586475e-49, 7.94816523e-45, -1.68655179e-39, 7.25404556e-35, -1.85559350e-30, 3.23793430e-26, -4.00670131e-22, 3.53445102e-18, -2.19200432e-14, 9.27939743e-11, -2.56131914e-07, 4.29917840e-04, -3.88866019e-01, 3.97307766e+02]
greenco = [ 1.21775217e-82, -3.79265302e-77, 5.04300808e-72, -3.57741292e-67, 1.26763387e-62, -1.28724846e-59, -1.84618419e-53, 6.43113038e-49, 6.05135293e-45, -1.28642374e-39, 5.52273817e-35, -1.40682723e-30, 2.43659251e-26, -2.97762151e-22, 2.57295370e-18, -1.54137817e-14, 6.14141996e-11, -1.50922703e-07, 1.90667190e-04, -1.23973583e-02,-1.33464366e+01]
blueco = [ 2.17374683e-82, -6.82574350e-77, 9.17262316e-72, -6.60390151e-67, 2.40324203e-62, -5.77694976e-59, -3.42234361e-53, 1.26662864e-48, 8.75794575e-45, -2.45089758e-39, 1.10698770e-34, -2.95752654e-30, 5.41656027e-26, -7.10396545e-22, 6.74083578e-18, -4.59335728e-14, 2.20051751e-10, -7.14068799e-07, 1.46622559e-03, -1.60740964e+00, 6.85200095e+02]
redco = np.poly1d(redco)
greenco = np.poly1d(greenco)
blueco = np.poly1d(blueco)
def temp2rgb(temp):
red = redco(temp)
green = greenco(temp)
blue = blueco(temp)
if red > 255:
red = 255
elif red < 0:
red = 0
if green > 255:
green = 255
elif green < 0:
green = 0
if blue > 255:
blue = 255
elif blue < 0:
blue = 0
color = (int(red),
int(green),
int(blue))
print(color)
return color
哦,还有更多的笔记和图像...
由我的多项式得出的OBAFGKM黑体温度等级:
温度0-40000K上RGB 0-255的曲线图,
放大最低保真度的值:
这是紫色的
正如你所看到的,有一些偏差,但用肉眼几乎看不到,如果你真的想要改进它(我不想),你有一些其他的选择:
我对我的多项式的整体表现也很满意。当我加载我的星图中的大约120000个星体时,每个星体至少有18个彩色顶点,这只需要几秒钟,这让我非常惊讶。然而,还有改进的空间。为了一个更真实的视图(而不是仅仅与黑体光辐射一起运行),我可以添加引力透镜,大气效应,相对论多普勒,等等。
哦,还有PURPLE,就像我承诺的那样。
其他一些有用的链接:
发布于 2016-02-06 19:24:47
以防其他人需要将@Spektre的方便的C++转换为python。我去掉了一些重复项(编译器无疑已经修复了这些重复项),并去掉了bv>=2.0
时g和1.94<bv<1.9509
时b的不连续性。
def bv2rgb(bv):
if bv < -0.4: bv = -0.4
if bv > 2.0: bv = 2.0
if bv >= -0.40 and bv < 0.00:
t = (bv + 0.40) / (0.00 + 0.40)
r = 0.61 + 0.11 * t + 0.1 * t * t
g = 0.70 + 0.07 * t + 0.1 * t * t
b = 1.0
elif bv >= 0.00 and bv < 0.40:
t = (bv - 0.00) / (0.40 - 0.00)
r = 0.83 + (0.17 * t)
g = 0.87 + (0.11 * t)
b = 1.0
elif bv >= 0.40 and bv < 1.60:
t = (bv - 0.40) / (1.60 - 0.40)
r = 1.0
g = 0.98 - 0.16 * t
else:
t = (bv - 1.60) / (2.00 - 1.60)
r = 1.0
g = 0.82 - 0.5 * t * t
if bv >= 0.40 and bv < 1.50:
t = (bv - 0.40) / (1.50 - 0.40)
b = 1.00 - 0.47 * t + 0.1 * t * t
elif bv >= 1.50 and bv < 1.951:
t = (bv - 1.50) / (1.94 - 1.50)
b = 0.63 - 0.6 * t * t
else:
b = 0.0
return (r, g, b)
https://stackoverflow.com/questions/21977786
复制相似问题