特殊情况下的快速整数对数
特殊情况下的快速整数对数
提问于 2010-12-11 12:40:36
我有一个从32到8191的整数值，我想把它映射到一个大致的对数刻度上。如果我使用基数2，我可以只计算前导0位并将它们映射到8个槽中，但这过于细化；我需要32个槽(更多会更好，但我需要它们映射到32位值中的位)，这得出的对数基数大约为1.18-1.20。有没有人有什么技巧可以快速计算出这个值，或者一个合理的近似值？
我的直觉是用条件将范围分成2到3个子范围，并为每个子范围使用一个小的查找表，但我想知道是否有什么技巧可以用计数前导零来改进结果，特别是因为结果不一定是精确的，而只是粗略的对数。
Stack Overflow用户
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发布于 2010-12-11 12:52:40
为什么不使用下两位而不是前导位。您可以首先将数字划分为8个bin，然后再将下两位进一步划分为4个bin。在这种情况下，您可以使用简单的移位操作，这是非常快的。
编辑：如果您认为使用对数是一个可行的解决方案。以下是通用算法：
设a为对数的底，取值范围为(b_min, b_max) = (32,8191)。您可以使用以下公式找到基数：
log(b_max/b_min) / log(a) = 32 bin这就给了你a~1.1892026。如果使用这个a作为对数的底，则可以将范围(b_min, b_max)映射到(log_a(b_min), log_a(b_max)) = (20.0004,52.0004)。
现在，您只需要用20.0004减去all元素就可以得到范围(0,32)。它保证了所有元素都是对数一致的。完成
注意:任何一个元素都可能因为数值错误而超出范围。你应该自己计算出它的精确值。
日志: log_a(b) =Note2(B)/log(A)
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/4415231
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