可由小于1的浮点类型表示的最大值。
是否有一种方法可以获得比float小的浮点类型1表示的最大值。
我有见以下定义
static const double DoubleOneMinusEpsilon = 0x1.fffffffffffffp-1;
static const float FloatOneMinusEpsilon = 0x1.fffffep-1;但这就是我们应该如何定义这些价值观吗？
根据标准，std::numeric_limits<T>::epsilon是机器epsilon，也就是说，1.0和下一个值之间的差异可以由浮点类型的T表示。但这并不一定意味着定义T(1) - std::numeric_limits<T>::epsilon会更好。
回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2022-03-07 07:44:30
您可以使用函数，不管它的名称如何，它可以通过使用适当的to参数来检索下一个可表示的值，该值在给定的起始点之前是算术的。(通常是-Infinity、0或+Infinity)。
无论您的nextafter实现使用什么浮点格式，通过C++的定义，这是可以移植的。(二进制对十进制，或尾数的宽度，也就是意义，或其他任何东西。)
示例:检索double类型的最近值小于1(在Windows上，使用Visual 2019年中的clang编译器)，答案与1 - ε计算结果不同(如注释中所讨论的，IEEE754数字不正确；在任何2的幂以下，可表示数字是其上面的两倍)：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <limits>
int main()
{
double naft = std::nextafter(1.0, 0.0);
std::cout << std::fixed << std::setprecision(20);
std::cout << naft << '\n';
double neps = 1.0 - std::numeric_limits<double>::epsilon();
std::cout << neps << '\n';
return 0;
}输出：
0.99999999999999988898
0.99999999999999977796使用不同的输出格式，这可以打印为0x1.fffffffffffffp-1和0x1.ffffffffffffep-1 (1 - ε)。
注意，当使用类似技术来确定大于1的最近值时，nextafter(1.0, 10000.)调用提供与1 + ε计算(1.00000000000000022204)相同的值，这与ε定义中的预期值相同。
性能
C++23要求std::nextafter必须是constexpr，但目前只有一些编译器支持这一点。GCC确实通过它做了恒定的传播，但是clang不能(哥德波特).如果您希望这与0x1.fffffffffffffp-1;这样的文字常量一样快(在启用优化的情况下)，对于double是IEEE754 binary64的系统，那么在某些编译器上，您将不得不等待C++23支持的这一部分。(很可能一旦编译器能够做到这一点，比如GCC，即使不实际使用-std=c++23，他们也会进行优化。)
全局作用域的const double DoubleBelowOne = std::nextafter(1.0, 0.);在最坏的情况下将在启动时运行该函数一次，从而击败了使用它的常量传播，但如果与其他运行时变量一起使用，则执行与FP文字常量大致相同的操作。
Stack Overflow用户
发布于 2022-03-07 08:37:04
这可以在不调用函数的情况下通过使用C标准中指定的浮点表示的特性来计算。由于epsilon提供了略高于1的可表示数之间的距离，而radix提供了用来表示数字的基，所以在1以下的可表示数之间的距离是epsilon除以该基：
#include <iostream>
#include <limits>
int main(void)
{
typedef float Float;
std::cout << std::hexfloat <<
1 - std::numeric_limits<Float>::epsilon() / std::numeric_limits<Float>::radix
<< '\n';
}Stack Overflow用户
发布于 2022-03-07 14:56:26
0.9999940395355224609375是小于1的最大32位浮点数。下面的代码演示如下：
Mac_3.2.57$cat float2uintTest4.c
#include <stdio.h>
int main(void){
union{
float f;
unsigned int i;
} u;
//u.f=0.9999;
//printf("as hex: %x\n", u.i); // 0x3f7fffff
u.i=0x3f800000; // 1.0
printf("as float: %200.200f\n", u.f);
u.i=0x3f7fffff; // 1.0-e
//00111111 01111111 11111111 11111111
//seeeeeee emmmmmmm mmmmmmmm mmmmmmmm
printf("as float: %200.200f\n", u.f);
return(0);
}
Mac_3.2.57$cc float2uintTest4.c
Mac_3.2.57$./a.out
as float: 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
as float: 0.99999994039535522460937500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000https://stackoverflow.com/questions/71383519
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