问ifort和gfortran计算acos(x)的结果不同
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Stack Overflow用户

提问于 2022-11-28 17:52:20

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我正在用gfortran和ifort编译一个简单的fortran程序：

! acos.f90
function real8_to_int8(real8) result(int8)
    real(8), intent (in) :: real8
    integer(8) :: int8
    int8 = transfer(real8, int8)
end function

function int8_to_real8(int8) result(real8)
    integer(8), intent (in) :: int8
    real(8) :: real8
    real8 = transfer(int8, real8)
end function

program main
    integer(8) :: real8_to_int8
    real(8) :: int8_to_real8
    real :: x, acos_x

    x = int8_to_real8(4605852290655121993)

    print *, " size of x: ", sizeof(x)
    write (*, '(A, F65.60)') ' x: ', x
    print *, ""

    acos_x = acos(x)

    write (*, '(A, F65.60)') ' acos(x): ', acos(x)
    print *, "bits:     ", real8_to_int8(acos_x)
    print *, ""
    print *, ""
end program

为了尽可能精确地比较结果，我打印出变量的位表示，它们是不同的：

ifort: 
$ ifort -real-size 64 -o acos_ifort acos.f90; ./acos_ifort

  size of x:                      8
 x:    0.852326110783516388558211929193930700421000000000000000000000
 
 acos(x):    0.550379481046229246388179490168113261461000000000000000000000
 bits:        4603132597196780746

gfortran:
$ gfortran -fdefault-integer-8 -fdefault-real-8 -o acos_gfortran acos.f90; ./acos_gfortran

  size of x:                     8
 x:    0.852326110783516388558211929193930700421333312988281250000000
 
 acos(x):    0.550379481046229357410481952683767303824424743652343750000000
 bits:       4603132597196780747

变量acos(x)的差异是正常的吗？或者如何更改gfortran编译选项，使gfortran的结果与ifortran相同？

ifort:
 acos(x):    0.550379481046229246388179490168113261461000000000000000000000
 bits:       4603132597196780746

gfortran:
 acos(x):    0.550379481046229357410481952683767303824424743652343750000000
 bits:       4603132597196780747

intel-fortran

fortran

gfortran

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回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2022-11-28 22:56:56

是的，angle的差别是正常的。一般情况下，不能假设不同的三角函数实现才能产生精确的结果。从整数表示中可以看出，这两个值之间只有1 ulp差，这是完全合理的。

编辑并作为标准-一致性和样式问题，下面是您的代码的一个版本

kind=8.

使用的是来自iso_fortran_env内置模块的int64和real64，而不是非便携的，这些函数作为包含的过程来获得显式的接口检查(虽然在这种情况下，它有点没有意义，因为我们可以直接调用transfer，但是只是为了演示包含的procedures).
Use类值的用法，包括在大文本上，以避免需要-fdefault-real-8和类似的选项。)

! acos.f90
program main
  use iso_fortran_env
  real(real64) :: x, acos_x

  x = int8_to_real8(4605852290655121993_int64)

  print *, " size of x: ", sizeof(x)
  write (*, '(A, F65.60)') ' x: ', x
  print *, "" 

  acos_x = acos(x)

  write (*, '(A, F65.60)') ' acos(x): ', acos(x)
  print *, "bits:     ", real8_to_int8(acos_x)
  print *, ""
  print *, ""

contains
  function real8_to_int8(real8) result(int8)
    real(real64), intent (in) :: real8
    integer(int64) :: int8
    int8 = transfer(real8, int8)
  end function

  function int8_to_real8(int8) result(real8)
    integer(int64), intent (in) :: int8
    real(real64) :: real8
    real8 = transfer(int8, real8)
  end function

end program