通过在MATLAB/Python中优化多个变量来减少两个图之间的差异？
通过在MATLAB/Python中优化多个变量来减少两个图之间的差异？
提问于 2016-03-09 21:30:07
设h是x，y，z和t的函数，它给出了一条图线(t，h) (模拟)。同时，我们还观察到图(h对t的观测值)。如何通过优化x，y和z的值来减小观察到的(t，h)图与模拟(t，h)图之间的差异？我想改变模拟图，使它越来越接近观察到的图，在MATLAB/Python中。在文献中，我读到人们用拉文贝格-马夸特算法做了同样的事情，但是不知道怎么做呢？
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发布于 2016-03-10 12:02:14
实际上，您正在尝试拟合参数化函数x,y,z的参数h(x,y,z;t)。
MATLAB
在MATLAB中，您应该使用优化工具箱的lsqcurvefit，或者曲线拟合工具箱的fit (我更喜欢后者)。
查看lsqcurvefit的文档
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);它在文档中说，您有一个具有系数F(x,xdata)和样本点xdata的模型ydata，以及一组测量值ydata。该函数返回最小二乘参数集x，其中您的函数最接近测量值。
拟合算法通常需要起点，一些实现可以随机选择，在lsqcurvefit的情况下，这就是x0的目的。如果你有
h = @(x,y,z,t) ... %// actual function here
t_meas = ... %// actual measured times here
h_meas = ... %// actual measured data here然后在lsqcurvefit的惯例中，
fun <--> @(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t)
x0 <--> starting guess for [x,y,z]: [x0,y0,z0]
xdata <--> t_meas
ydata <--> h_meas您的函数h(x,y,z,t)应该在t中向量化，因此对于t中的向量输入，返回值与t大小相同。然后，对lsqcurvefit的调用将给出最优的参数集：
x = lsqcurvefit(@(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t),[x0,y0,z0],t_meas,h_meas);
h_fit = h(x(1),x(2),x(3),t_meas); %// best guess from curve fittingPython
在python中，您必须使用scipy.optimize模块，特别是类似于scipy.optimize.curve_fit的模块。根据上述约定，您需要类似于以下内容的内容：
import scipy.optimize as opt
popt,pcov = opt.curve_fit(lambda t,x,y,z: h(x,y,z,t), t_meas, y_meas, p0=[x0,y0,z0])请注意，p0启动数组是可选的，但如果缺少参数，则所有参数都将设置为1。您需要的结果是popt数组，其中包含[x,y,z]的最优值。
x,y,z = popt
h_fit = h(x,y,z,t_meas)页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/35903023
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