网格中有多少个矩形？
网格中有多少个矩形？
提问于 2016-08-01 05:28:19
嗯，虽然这个挑战是一个巨大的成功，但它也是非常琐碎的解决。因此，对于那些寻找更多挑战的人，我创建了这个挑战的续集，您现在必须计算唯一矩形的数量。看看这个！现在，对于那些想要解决这个挑战的人来说，它来了。
好吧，我们还没有这样的挑战，所以我们开始吧。
考虑一下这个矩形的3 x 3网格：
有几个长方形？嗯，从视觉上看，我们可以看到实际上有一些36矩形，包括整个平面本身，它们都显示在下面的动画GIF中：
任务
如上面所示，矩形的计数就是任务。换句话说，给定两个大于或等于0、m和n的整数，其中m表示宽度，n表示高度，输出矩形在m x n网格中的矩形总数。
规则
- 任何直接解决这个问题的内置程序都被明确禁止使用。
- 这个挑战不是寻找最短的答案，而是在每一种语言中找到最短的答案。因此，不会接受任何答复。
- 标准漏洞是禁止的。
测试用例
以Array of Integers Input -> Integer Output格式表示：
[0,0] -> 0
[1,1] -> 1
[3,3] -> 36 (Visualized above)
[4,4] -> 100
[6,7] -> 588参考资料
记住，这是密码-高尔夫，所以最短的代码赢了！
回答 16
Code Golf用户
发布于 2016-08-01 05:36:46
Python，22字节
lambda m,n:m*~m*n*~n/4公式m*n*(m+1)*(n+1)/4采用比特补码~m=-(m+1)缩短，(m+1)*(n+1)表示为~m*~n.
为什么矩形的数量是m*n*(m+1)*(n+1)/4？每个矩形通过选择两条水平线(顶部和底部)和两条垂直线(左和右)来指定。有m+1水平线，其中我们选择两个不同的子集。所以选择的数量是choose(m+1,2)，也就是m*(m+1)/2。将垂直行的n*(n+1)/2选项乘以所得结果。
Code Golf用户
发布于 2016-08-01 05:41:29
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原文链接：
https://codegolf.stackexchange.com/questions/87189
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