问atan和atan2在游戏中的用途是什么？

EN

切线公式如下：

tan(angle) = opposite/adjacent

请参阅此图：

其中a是相邻边，o是相对侧，theta是角度。同样，正弦和余弦是sin(ang)=o/h和cos(ang)=a/h，其中h是长边：http://www.mathwords.com/s/sohcahtoa.htm。

同时，atan (弧切线的缩写，也称为逆切线)是tan的反面，如下所示：

atan(opposite/adjacent) = angle

因此，如果您知道对边和相邻边的值(例如，通过从鼠标坐标中减去对象的坐标)，您就可以使用atan获得角度的值。

然而，在游戏开发中，通常情况下，相邻方等于0(例如，向量的x坐标为0)。记住，tan(angle) = opposite/adjacent是一个灾难性的零除以零错误的可能性应该是明确的.因此，许多库都提供了一个名为atan2的函数，它允许您同时指定x和y参数，以避免为您进行零除法，并在右象限中给出一个角度。

(图由加雷斯提供，请也投票赞成他的答案)

在游戏开发中使用三角函数是非常普遍的，特别是使用向量，但通常库为您隐藏三角学工作。您可以在许多涉及几何操作的任务中使用sin/cos/tan从三角形中找到值。您只需要3个值(边长/角度值)就可以找到矩形三角形的其他值，因此非常有用。

你甚至可以使用正弦和余弦函数的“循环”性质来处理游戏中的特殊行为，例如，我见过cos/sin经常用它来使另一个物体掉头。

下面是一种稍微不同的思考trig函数的方法--包括atan()和atan2() --我觉得这很有帮助(因为某种原因，用“相反/相邻”的解释使我感到困惑)。

你可以从一个点移动到另一个点，方法是垂直移动x单位、水平单位和y单位(称为矩形坐标或笛卡尔坐标)，或以Ɵ角(在2D中称为极坐标)移动距离r。

假设我们有一个极坐标(r，Ɵ)，我们想把它转换成(x，y)。

cos(Ɵ)给出沿x轴分布的r的比例：

• 如果r=1，则x= cos(Ɵ)。
• 如果r= 100，则x= 100 * cos(Ɵ)。
• 一般x=r* cos(Ɵ)。

同样，sin(Ɵ)给出沿y轴分布的r的比例：

• 如果r=1，那么y= sin(Ɵ)。
• 如果r= 100，那么y= 100 * sin(Ɵ)。
• 一般说来，y=r* sin(Ɵ)。

将直角坐标(x，y)转换为极坐标(r，Ɵ)如何？

R是x和y所形成的直角三角形的低音，因此：

• R= sqrt( x_x + y_y )

tan(Ɵ)给出了长度r的直线的斜率--超过运行的坡度。所以：

• tan(Ɵ) = y/x
• Ɵ= atan(y/x)

然而，当执行y/x时，计算3/4给出的答案与计算-3/-4相同。同样，-3/4给出了与3/-4相同的答案。所以我们有atan2(y，x)，它正确地处理单个符号，并防止除以-零/无穷大的错误。

• atan2(y，x)Ɵ=