布尔的独占或形成么半群？
布尔的独占或形成么半群？
提问于 2017-07-06 09:34:19
我为xor函数做了一个运算符，看起来是这样的：
op :: Integer -> Integer -> Maybe Integer
op x y
| x == 0 && y == 0 = Just 0
| x == 0 && y == 1 = Just 1
| x == 1 && y == 0 = Just 1
| x == 1 && y == 1 = Just 0
| otherwise = Nothing我使用了0和1而不是True和False，但这对结果应该没有什么影响。我读到它形成了一个么半群，但我不明白为什么。结合性是显而易见的，不需要证明(我已经自己做了证明)，但是身份元素是什么?为什么？
编辑:这是一个没有数字的：
xor :: Bool -> Bool -> Bool
xor x y | x == True && y == False = True
| x == False && y == True = True
| otherwise = False回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2017-07-06 10:01:39
我在证明中犯了一个愚蠢的错误，因为阿梅洛说这个身份是假的。这是完整的证明，我希望它现在是正确的。
mempty <> p = p
xor False p = p
-- For p = True:
xor False True = True
True = True
-- For p = False:
xor False False = False
False = False
-- Q.E.D页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/44945116
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