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近似模型计数，Sparse XOR约束和最小距离
批量计算
摘要：计算给定布尔公式的模型数量的问题具有许多应用，包括计算定量信息流中的确定性程序的泄漏。模型计数是一个很难的#P完全问题。出于这个原因，在过去十年中已经开发了许多近似计数器，提供了信心和准确性的正式保证。一种流行的方法是基于使用随机XOR约束的概念，粗略地，连续地将解决方案集减半，直到没有模型为止：这通过调用SAT求解器来检查。这个过程的有效性取决于SAT求解器处理XOR约束的能力，而XOR约束反过来又取决于这些约束的长度。我们研究在多大程度上可以采用稀疏的，因此短的约束，保证正确性。我们证明了结果边界与模型集的几何形状密切相关，特别是模型之间的最小汉明距离。我们在一些具体公式上评估我们的理论结果。根据我们的研究结果，我们最终讨论了在近似模型计数中改进现有技术水平的可能方向。
罗大琦
2019-07-18
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