虽然张量看起来是复杂的对象，但它们可以理解为向量和矩阵的集合。理解向量和矩阵对于理解张量至关重要。
注意力模块（Attention module）存在于每个Encoder及Decoder中。放大编码器的注意力：
选自Medium 机器之心编译 参与：蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现，对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础，也是最实用的教程指导，为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时，常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时，正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义，甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存，那如果我们不了解矩阵运算
线性代数中最基础，最根源的组成部分是向量，那么什么是向量呢？从不同学生的视角看，有以下三种观点：
线性代数学习请移步https://www.bilibili.com/video/av6731067
导语：在经过一天之后，我们的活动人数已经达到40人了，感谢大家对小编的支持，同时在本文末附上前一天的众筹榜单。希望能跟小伙伴们度过愉快的6天！ 上过 Jeremy Howard 的深度学习课程后，我意
我在文章66. 三维重建1——相机几何模型和投影矩阵和67. 三维重建2——相机几何参数标定中介绍了相机的透视几何模型，以及如何求取这个模型中的各项参数
在之前的章节中我们讨论了四个子空间各自的性质，包括他们的维数，构成他们的基，他们对于线性方程组的解释性和可解性，对于实际问题的应用性。
矩阵变换是线性代数中的主要内容，如何理解它？本文以几何角度，理解线性变换中的矩阵，能帮助学习者对其建立直观音箱。
作者：Ketan Doshi 翻译：欧阳锦校对：和中华 本文约3800字，建议阅读10分钟本文通过可视化的方式清晰地展示了Transformer的工作本质，并从本质中探索了它具有优良表现的原因。
我将包括本文中讨论的每个矩阵操作的含义、背景描述和代码示例。本文末尾的“关键要点”一节将提供一些更具体矩阵操作的简要总结。所以，一定要阅读这部分内容。
主要是基于图深度学习的入门内容。讲述最基本的基础知识，其中包括深度学习、数学、图神经网络等相关内容。该教程由代码医生工作室出版的全部书籍混编节选而成。偏重完整的知识体系和学习指南。在实践方面不会涉及太多基础内容 (实践和经验方面的内容，请参看原书)。
本文将从单头Attention工作原理、多头Attention工作原理、全连接网络工作原理三个方面，实现一文搞懂Transformer的工作原理。
测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段，也是认识世界的一种活动。因此，在参与测量活动中，自然会遇到认识活动中的三种情况：a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来；b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类；c.难于将甲乙两事物区分开来，从而造成认识上的混淆，产生错误的结果。前两者比较易于处理，后者处理起来比较困难。例如，在实地上测量一个点的位置时，至少需要两个要素：或者两个角度，或者两条边长，或者一个角度和一条边长。把已知点视为观察点，将待定点视为目标点，从一个观察点出发，对于目标点形成一个视野。当仅从一个视野或者从两个很接近的视野观察目标时，所获得的关于目标的知识是极其不可靠的，且极为有限的。要获得可靠的知识，必须从至少两个明显不同的视野进行观察。同时，目标点与观察点之间则构成了一个认识系统。这个系统用数学语言表示出来，反应为矩阵。
一位软件工程师Brendan Bycroft制作了一个「大模型工作原理3D可视化」网站霸榜HN，效果非常震撼，让你秒懂LLM工作原理。
当前，深度学习在越来越多的任务上超越了人类，涉及的领域包括游戏、自然语言翻译、医学图像分析。然而，电子处理器上训练和运行深度神经网络的高能量成本阻碍了深度学习的进步空间。因此，光学神经网络代替深度学习物理平台的可行性受到了广泛的关注。
基于Embedding的推荐算法模型一直是近几年研究的热门，在各大国际会议期刊都能看到来自工业界研究与实践的成果。MF（Matrix Factorization）作为传统基于点积和高阶组合Embedding的方式，在推荐系统被广泛应用。对user和item的交互行为的建模大多使用MF，对user和item的隐特征使用内积计算，而这是一种线性方式。
选自Kdnuggets 作者：Ted Dunning 机器之心编译 参与：晏奇、吴攀 今天很多现有的深度学习系统都是基于张量代数（tensor algebra）而设计的，但是张量代数不仅仅只能用于深度学习。本文对张量进行了详细的解读，能帮你在对张量的理解上更进一步。本文作者为 MapR Technologies 的首席应用架构师 Ted Dunning。 近段时间以来，张量与新的机器学习工具（如 TensorFlow）是非常热门的话题，在那些寻求应用和学习机器学习的人看来更是如此。但是，当你回溯历史，你会
2019年5月，Facebook开放了他们的一些推荐方法，并引入了DLRM(深度学习推荐模型)。这篇文章旨在解释DLRM和其他现代推荐方法是如何以及为什么能够如此出色地工作的，通过研究它们是如何从该领域以前的结果中衍生出来的，详细解释它们的内部工作原理和思路。
线性代数告诉我们，“行！按我的语法构造一个矩阵，再按矩阵乘法规则去乘你们的图像，我保证结果就是你们想要的”。
众所周知，transformer 架构是自然语言处理 (NLP) 领域的一项突破。它克服了 seq-to-seq 模型（如 RNN 等）无法捕获文本中的长期依赖性的局限性。事实证明，transformer 架构是 BERT、GPT 和 T5 及其变体等革命性架构的基石。正如许多人所说，NLP 正处于黄金时代，可以说 transformer 模型是一切的起点。
编者按：自2017年提出以来，Transformer在众多自然语言处理问题中取得了非常好的效果。它不但训练速度更快，而且更适合建模长距离依赖关系，因此大有取代循环或卷积神经网络，一统自然语言处理的深度模型江湖之势。我们（赛尔公众号）曾于去年底翻译了哈佛大学Alexander Rush教授撰写的《Transformer注解及PyTorch实现》一文，并获得了广泛关注。近期，来自荷兰阿姆斯特丹大学的Peter Bloem博士发表博文，从零基础开始，深入浅出的介绍了Transformer模型，并配以PyTorch的代码实现。我非常喜欢其中对Self-attention（Transformer的核心组件）工作基本原理进行解释的例子。此外，该文还介绍了最新的Transformer-XL、Sparse Transformer等模型，以及基于Transformer的BERT和GPT-2等预训练模型。我们将其翻译为中文，希望能帮助各位对Transformer感兴趣，并想了解其最新进展的读者。
这节我们将会讲解R语言基础的最后一节,数据的计算,包含了一些简单的统计数字特征和简单的四则运算,逻辑运算等等,也涉及到了矩阵方面的知识,由于数字特征,矩阵是高等数学的知识,所以这里会简单的介绍一下这些知识的数学背景,尽力的让各位知其然,也要知起所以然,如果我有讲解不清楚的,各位可以去翻翻相应的书籍,尽量弄懂这些知识,对于以后的数据分析有很大的帮助,因为许多模型都是需要这些基础知识的,几乎是到处要用.废话不多说,我首先来简单说明其数学含义,然后再用R来实现一次,这些函数语法都很简单,主要是理解数学含义
Python中含有丰富的库提供我们使用，学习数学分支线性代数时，矩阵问题是核心问题。Numpy库通常用于python中执行数值计算，并且对于矩阵操作做了特殊的优化，numpy库通过向量化避免许多for循环来更有效地执行矩阵操作。本文针对矩阵的部分问题使用numpy得到解决。
Controllable Multi-Interest Framework for Recommendation
机器或者说计算机只理解数字，我们所有的而计算，计算机都会将这些转换成某种方式数字表示进行处理，使这些机器能够通过从数据中学习而不是像编程那样的预定义指令来解决问题。
马尔科夫矩阵的稳态问题就是有关特征值为 1 的对应特征向量，并且其他的特征值的绝对值都是小于 1 （可有其他特征值也为 1 的例外）。为什么呢？
1、点积 视频地址：https://www.bilibili.com/video/av6299284?from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我
这是关于渲染的系列教程的第四部分。上一部分是关于组合纹理的。这次，我们将研究如何计算光照。
本文对吴恩达老师的机器学习教程中的正规方程做一个详细的推导，推导过程中将涉及矩阵和偏导数方面的知识，比如矩阵乘法，转值，向量点积，以及矩阵（或向量）微积分等。
Web上数据的增长使得在完整的数据集上使用许多机器学习算法变得更加困难。特别是对于个性化推荐问题，数据采样通常不是一种选择，需要对分布式算法设计进行创新，以便我们能够扩展到这些不断增长的数据集。
换种表达方式，线性无关是说：其中任意一个向量都不在其他向量张成空间中，也就是对所有的
大数据文摘作品，转载要求见文末 编译 | 沈爱群，徐凌霄，Aileen 在学习深度学习的课程时，数学知识十分重要，而如果要挑选其中最相关的部分，“线性代数”首当其冲。 如果你也跟本文作者一样，正在探索深度学习又困于相关数学概念，那么一定要读下去，这是一篇介绍深度学习中最常用线性代数操作的新手指南。 什么是线性代数在深度学习中，线性代数是一个非常有用的数学工具，提供同时操作多组数值的方法。它提供多种可以放置数据的结构，如向量(vectors)和矩阵(matrices, 即spreadsheets)两种结构，并
转载：https://juejin.cn/post/7068113084451127333
本文将从 Transformer的本质、Transformer的原理 和 Transformer架构改进三个方面，搞懂Transformer。
作者：Greg Mehdiyev, Ray Hong, Jinghan Yu, Brendan Artley翻译：陈之炎校对：ZRX 本文约2800字，建议阅读12分钟本文由Simon Fraser大学计算机科学专业硕士生撰写并维护，同时这也是他们课程学分的一部分。 本博由Simon Fraser大学计算机科学专业硕士生撰写并维护，同时这也是他们课程学分的一部分。 想了解更多关于该项目的信息，请访问： sfu.ca/computing/mpcs 简介 看到这张照片时，首先映入眼帘的是什么？相信大多数人的眼
循环神经网络和长短期记忆网络已经广泛应用于时序任务，比如文本预测、机器翻译、文章生成等。然而，它们面临的一大问题就是如何记录长期依赖。 为了解决这个问题，一个名为Transformer的新架构应运而生。从那以后，Transformer被应用到多个自然语言处理方向，到目前为止还未有新的架构能够将其替代。可以说，它的出现是自然语言处理领域的突破，并为新的革命性架构（BERT、GPT-3、T5等）打下了理论基础。 Transformer由编码器和解码器两部分组成。首先，向编码器输入一句话（原句），让其学习这句话的特征，再将特征作为输入传输给解码器。最后，此特征会通过解码器生成输出句（目标句）。 假设我们需要将一个句子从英文翻译为法文。如图所示，首先，我们需要将这个英文句子（原句）输进编码器。编码器将提取英文句子的特征并提供给解码器。最后，解码器通过特征完成法文句子（目标句）的翻译。
CSR（Compressed Sparse Row Storage Format）是一种非常有效的稀疏矩阵的存储方法，它按行将稀疏矩阵存储在一个一维实型数组中，另外需要建立2个整形一维数组，一个整形数
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个 向量并返回一个实数值 标量的 二元运算。它是 欧几里得空间的标准 内积。 [1]
为了知道模块中可以调用哪些函数和类，我们调用 dir 函数。例如，我们可以(查询随机数生成模块中的所有属性：)
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我们定义一个包含向量中元素索引的集合，然后将集合写在脚标处，表示索引向量中的元素。比如，指定 x_1、x_3、x_6 ，我们定义集合S={1,3,6} ，然后写作 x_S 。
本文探讨的不是关于深度学习方面的，但可能也会涉及一点儿，主要是因为 Kernel（内核）的强大。Kernel 一般来说适用于任何机器学习算法，你可能会问为什么，我将在文中回答这个问题。
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