写在前面：我们主要还是分享算法的模板，而不是去刨析算法的原理！ 定义： 二分答案是指在答案具有单调性的前提下，利用二分的思想枚举答案，将求解问题转化为验证结果。...流程： 首先需要估计答案的上下界，然后不断取区间中点进行验证（这就要求答案的验证应当简单可行），并通过验证结果不断更新答案区间，最终得到答案。...不难看出，朴素的枚举验证时间复杂度是O(n)的，而二分可以做到O(logn) 特征： 1.答案具有单调性 2.二分答案的问题往往有固定的问法，比如：令最大值最小（最小值最大），求满足条件的最大（小...实现： while (l < r) { int mid = (l + r) / 2; if (a[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; }
写在前面：我们主要还是分享算法的模板，而不是去刨析算法的原理！ 定义： 二分答案是指在答案具有单调性的前提下，利用二分的思想枚举答案，将求解问题转化为验证结果。...流程： 首先需要估计答案的上下界，然后不断取区间中点进行验证（这就要求答案的验证应当简单可行），并通过验证结果不断更新答案区间，最终得到答案。...不难看出，朴素的枚举验证时间复杂度是O(n)的，而二分可以做到O(logn) 特征： 1.答案具有单调性 2.二分答案的问题往往有固定的问法，比如：令最大值最小（最小值最大），求满足条件的最大（小...在单调递增序列a中查找<=x的数中最大的一个（即x或x的前驱） while (l < r) { int mid = (l + r + 1) / 2; if (a[mid] <= x) l = mid
2022-12-16：给你一个长度为n的数组，并询问q次 每次询问区间[l,r]之间是否存在小于等于k个数的和大于等于x 每条查询返回true或者false。...1 <= n, q <= 10^5 k <= 10 1 <= x <= 10^8。 答案2022-12-16： 线段树。 代码用go语言编写。...right = this.query[rt<<1|1] } this.merge(this.query[rt], left, right) } } // // 暴力实现的结构
hackerrank的牛X网，其题目就是这个特点。...我们看看这次题目： 给定一个所有元素都是正整数的数组，同时给定一个值target，要求从数组中找到两个不重叠的子数组，使得各自数组的元素和都等于给定数值target，并且要求两个数组元素个数之和最小，例如给定数组为...现在我们看看问题的处理。解决这个问题有三个要点，1，找到所有满足条件的子数组，2，从这些数组中找到不重叠数组的组合，3，从步骤2中找到元素数量之和最小的两个数组。首先我们看第1点如何完成。...策略如下，我们使用一种叫滑动窗口的办法，所谓窗口其实就是两个标记：start, end，它分别对应窗口的起始和结束位置，例如start = 0, end = 2,那么这个窗口所包含的元素就是[1,2,1...如此类推，我们从数组最左端出发，如果窗口内元素和小于给定指定值，那么就向右移动end，如果大于给定值，那么就像左移动一个单位，当窗口挪出数组，也就是end的值大于数组最后一个元素的下标时，查找结束，当前能找到所有满足元素和等于特定值的所有子数组
再说另一个角度，从所给目标值的角度考虑，我们来说一句废话：要从一个数组中找两个数字满足其相加之和等于所给目标值，是不是等价于所给目标值是否可以被拆分成两个数组元素，那思路不就来了，先说第一个思路—-组合拆分...组合拆分 还记得上一篇推文（就是罗马数字与整数的相互转换那篇），我们提到了组合拆分的方法，即对于一个从大到小排序的数组，用目标值与数组元素逐一开始比较，当且仅当目标值大于或等于某一项数组元素时，此时用目标值减去当前数组元素...(target-nums[i])，然后用余数继续与当前数组元素的下一个数组元素进行比较，同样找出余数大于或等于数组元素的那一项，重复此操作，直至target被完全拆解或者数组元素遍历完成之后target...举个栗子： 给定数组[11,8,6,2,1] 给定目标值target=12 则：判断12与所有数组元素的大小关系，因为12>11且12-11=1，用余数继续与后面的元素进行比较，直至余数大于或等于数组元素时...（还有一种状况就是数组元素被遍历完成了，target也没有被拆解开） 指针移动法 利用头尾指针，若当前头尾指针所指的指针的数据域对应的数值之和小于target值，则头指针后移，若大于target值，则尾指针前移
2022-12-16：给你一个长度为n的数组，并询问q次 每次询问区间l,r之间是否存在小于等于k个数的和大于等于x 每条查询返回true或者false。...1 <= n, q <= 10^5 k <= 10 1 <= x <= 10^8。 答案2022-12-16： 线段树。 代码用go语言编写。...rightUpdate { right = this.query[rt<<1|1] } this.merge(this.query[rt], left, right) } } // // 暴力实现的结构
167 - 两数之和 II - 输入有序数组 ↓ 给定一个已按照升序排列的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。...如果和正好等于0，那就找到了一种组合结果；如果大于0，就r--让r指针向中间移动；如果小于0，就l++让l指针向中间移动，该解法的复杂度是O(n²)。...来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum 题目的要求是要找一个连续子数组的和大于或等于传入是...s，所以我们还是可以使用滑动窗口，统计窗口内的和，如果已经大于或等于s了，那么此时窗口的长度就是连续子数组的长度。...更新最大的值 } return max; }; 最后 以上很多题目也有其他的解法或暴力解，不仅仅局限只有多指针和滑动窗口才能解决，不过在应对难题时，有另一种解题的思路供参考，不过这两种算法对边界的处理能力要求挺高
3.接着遍历主料的价格数组，对于每个价格，从有序表中找到其中最接近且小于等于 target - num 的价格 floor 和最接近且大于等于 target - num 的价格 ceiling，然后计算出与主料价格相加最接近目标价格...对于主料的价格，需要在有序表中查找最接近且小于等于 target - num 的价格和最接近且大于等于 target - num 的价格。...4.对于每个主料的价格，从 COLLECT 数组中找到其中最接近且小于等于 target - num 的价格 floor 和最接近且大于等于 target - num 的价格 ceiling，然后计算出与主料价格相加最接近目标价格...先对数组进行组合生成和排序，其中生成的元素个数是 3 ^ m，而排序的时间复杂度为 O(3 ^ m *log 3^m)。 对于主料的价格，需要在排序后的数组中进行二分查找。...由于数组是有序的，因此每次查找的时间复杂度为 O(log 3^m) =O(m)。 因此，该算法的时间复杂度为 O(m(3^mlog(3 ^ m)+nlogm))。
3.接着遍历主料的价格数组，对于每个价格，从有序表中找到其中最接近且小于等于 target - num 的价格 floor 和最接近且大于等于 target - num 的价格 ceiling，然后计算出与主料价格相加最接近目标价格...对于主料的价格，需要在有序表中查找最接近且小于等于 target - num 的价格和最接近且大于等于 target - num 的价格。...4.对于每个主料的价格，从 COLLECT 数组中找到其中最接近且小于等于 target - num 的价格 floor 和最接近且大于等于 target - num 的价格 ceiling，然后计算出与主料价格相加最接近目标价格...先对数组进行组合生成和排序，其中生成的元素个数是 3 ^ m，而排序的时间复杂度为 O(3 ^ m *log 3^m)。 对于主料的价格，需要在排序后的数组中进行二分查找。...由于数组是有序的，因此每次查找的时间复杂度为 O(log 3^m) =O(m)。 因此，该算法的时间复杂度为 O(m(3^m*log(3 ^ m)+n*logm))。
在算法设计中，一种思维模式叫逆推法，要想获得一个结果时，我们可以假设，一旦我们获得了这个结果后，通过这个结果，我们可以推导出这个结果会附带着什么样的特殊性质，通过该性质，我们可以得到重大线索，进而推导出获取该结果的方法...由于数组A是排序的，于是有A[x] > B[u-1] 只要x > l - 1。...k个元素的集合相矛盾，由于数组A是排序的，因此有A[x] < B[u],只要x < l-1....于是算法的基本步骤如下，如果数组A的元素个数比k大，那么我们就在数组A的前k个元素中做折半查找，如果数组A的元素个数比k小，那么就在整个数组A中做折半查找。...由于算法只在一个数组中折半查找，并且查找的范围不超过k,因此整个算法复杂度是lg(k),下面我们给出算法的编码实现： public class KthElementSearch { private
凡是涉及到分组解决的都是分治法(二分查找、归并排序、求阶乘、斐波那契数列等)。 2.案例 2.1 二分查找 二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。...2.2 归并排序 归并排序是一种分治算法，它将一个数组分成两个子数组，分别对子数组进行排序，然后将两个有序子数组合并为一个有序数组。...将两个有序子数组合并为一个有序数组。 2.3 求阶乘 求阶乘是一种求解自然数的阶乘的算法。阶乘的定义是n! = n (n-1) (n-2) ... 1。...求阶乘的算法可以通过递归的方式来实现，即将问题分解为更小的子问题。 求阶乘的算法如下： 如果n等于0或1，则返回1。 否则，将问题分解为求解(n-1)!，然后将结果乘以n。...2.案例 回溯法是一种递归的算法思想，常用于解决一些组合问题，比如求解排列、组合、子集等。 下面是一个回溯法的经典案例——八皇后问题。
什么是数组递归遍历 数组递归遍历是指使用递归算法来遍历数组中的所有元素。递归是一种通过将问题分解为更小的子问题来解决问题的方法。...数组递归遍历的应用 数组递归遍历在许多算法和问题中发挥重要作用，其中包括： 数组元素求和：通过递归遍历数组，可以将数组中的所有元素相加并得到总和。...查找最大/最小值：递归遍历数组并比较元素，可以找到数组中的最大或最小值。 全排列和组合：通过递归遍历，可以生成数组的所有排列或组合。...树和图的遍历：在树和图的数据结构中，递归遍历可以用于深度优先搜索（DFS）。 递归与迭代的比较 递归和迭代（循环）都可以用于遍历数组，但它们的实现方式和特点不同。...定义递归的终止条件，通常是当索引等于数组长度时停止递归。 总结 数组递归遍历在数据结构和算法中是一种重要的操作。它可以应用于多种问题，包括求和、查找、排列组合和树图遍历等。
一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量...在有序数组array[]中，不断将数组的中间值（mid）和被查找的值比较，如果被查找的值等于array[mid],就返回下标mid; 否则，就将查找范围缩小一半。...如果被查找的值小于array[mid], 就继续在左半边查找;如果被查找的值大于array[mid], 就继续在右半边查找。 直到查找到该值或者查找范围为空时， 查找结束。 ? ...三、逐个的试每种剩余数据项组合的可能性，但是注意不要去试所有的组合，因为只要数据项的和大于目标重量的时候，就停止添加数据。 ...：选择一支队伍 在数学中，组合是对事物的一种选择，而不考虑他们的顺序。
其任何节点的值都大于等于左子树中的值，小于等于右子树中的值。 时间复杂度索引：O(log(n)) 查找：O(log(n)) 插入：O(log(n)) 删除：O(log(n)) ?...大数据 字典树 字典树，又称为基数树或前缀树，是一种用于存储键值为字符串的动态集合或关联数组的查找树。树中的节点并不直接存储关联键值，而是该节点在树中的位置决定了其关联键值。...在最大堆中，父节点的键值永远大于等于所有子节点的键值，根节点的键值是最大的。最小堆中，父节点的键值永远小于等于所有子节点的键值，根节点的键值是最小的。...这个算法不断地将一个数组分为两部分，分别对左子数组和右子数组排序，然后将两个数组合并为新的有序数组。...^= y; y ^= x; x ^= y; 运行时分析 大 O 表示 大 O 表示用于表示某个算法的上界，用于描述最坏的情况。
" 在 STL 算法中 , 可以 作为 算法的参数 , 定制某些参数的行为 , 如 : for_each 遍历算法中 , 传入 " 一元函数对象 " , 用于执行单个元素的遍历操作 ; find_if...查找算法中 , 传入 " 一元谓词 " , 用于判定某个元素是否符合查找规则 ; transform 变换算法中 , 传入 " 二元函数对象 " , 用于将 2 个范围的元素进行变换操作 ; sort...排序算法中 , 传入 " 二元谓词 " , 用于判定 2 个元素之间的 排序规则 ; 2、预定义函数对象组成 预定义 函数对象 , 是由 调用操作符 和 T 泛型类型 组合使用的 , 以 plus : 判断第一个值是否大于或等于第二个值 ; less_equal : 判断第一个值是否小于或等于第二个值 ; 这些 函数对象 都是 二元谓词 , 通常用于 sort 排序算法 , find_if...查找算法 等算法中 ; 3、预定义 逻辑运算符 函数对象 预定义 逻辑运算符 函数对象 : logical_and : 逻辑与运算 ; logical_or : 逻辑或运算 ; logical_not
一、题目描述 给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。 数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。...提示： 1 <= nums.length <= 104 -1000 <= nums[i] <= 1000 二、题解 2.1 前缀和的解题模板 前缀和算法是一种在处理数组或链表问题时常用的技巧，它可以有效地减少重复计算...首先，遍历数组，计算出前缀和。然后，使用单调栈记录当前递增子序列的起始位置。遍历数组时，如果当前元素大于前缀和，说明可以扩展当前递增子序列，将当前位置入栈。...然后，使用快速选择算法在数组中找到第k小的元素。具体实现中，每次选择一个枢轴元素，将数组分成两部分，小于枢轴的元素和大于枢轴的元素。...如果枢轴左边的元素个数小于k，则在左边的子数组中继续查找；如果枢轴左边的元素个数大于等于k，则在右边的子数组中继续查找。最后，当找到第k小的元素时，返回该元素即可。
本文将详细介绍C#中常见的运算符和表达式的概念，以及它们在程序中的使用。 常见的C#运算符 算术运算符 算术运算符用于执行基本的数学运算。 +：加法运算符，用于将两个数值相加。...关系运算符 关系运算符用于比较两个数值或表达式的大小关系。 ==：等于运算符，用于判断两个数值是否相等。 !=：不等于运算符，用于判断两个数值是否不相等。...>：大于运算符，用于判断左边的数值是否大于右边的数值。 <：小于运算符，用于判断左边的数值是否小于右边的数值。 >=：大于等于运算符，用于判断左边的数值是否大于或等于右边的数值。...<=：小于等于运算符，用于判断左边的数值是否小于或等于右边的数值。 逻辑运算符 逻辑运算符用于处理布尔类型的数据，执行逻辑操作。 &&：逻辑与运算符，当两个条件都为true时，结果为true。...表达式 在C#中，表达式是由运算符、变量、常量和函数组成的组合，用于生成计算结果。表达式的结果可以是一个数值、一个布尔值或其他类型的数据。表达式可以包含各种运算符，以及用于改变运算优先级的括号。
那么就只剩下一批一批找，批量查找又有两种，一种是直接查找K个，还有一种是多次查找，最后得到正解。...所以可能通过多次查找得到解是比较好的方法。多次查找也可以简单分为两种情况，一种是每次查找一批，最后合并在一起，还有一种是每次缩小查找的范围，最后锁定答案。...算法的流程很简单，一共只有几个步骤： 判断数组元素是否大于5，如果小于5，对它进行排序，并返回数组的中位数 如果元素大于5个，对数组进行分组，每5个元素分成一组，允许最后一个分组元素不足5个。...我们先来证明它的正确性，我们假设最终选出来的数是x，一个长度为n的数组会产生n/5个分组。由于我们取的是中位数的中位数，所以在这n/5个分组当中，有一半的中位数小于x，还有一半大于x。...在中位数大于它的分组当中至少有3个元素大于等于它，所以整体而言，至少有 n/10 * 3 = 0.3n的元素大于等于x，同理也可以证明有30%元素小于等于x。
sort(nums.begin(),nums.end()); } }; 具体讲解一下我们的思路： 这里使用的是一种双指针技术：固定最长的边（也就是数组中的最大值），使用两个指针来查找剩余部分中可能的两个较短边...count 作为结果 本道题还是很简单的 2.查找总价格为目标值的两个商品 题目链接：LCR 179.查找总价格为目标值的两个商品 题目描述： 算法的具体思路： 初始化两个指针，pre 指向数组的开始...，遇见相同的数就往后移动 注意 上道题数组长度是大于等于3的，而这道题nums数组长度大于等于1，意味着可能不存在四个数，所以首先我们先判断数组长度，如果小于四直接返回空数组 if(nums.size...，以及一些可以通过前后关系来优化问题的场景： 有序数组的对撞指针： 两数之和：在有序数组中找到两个数，使它们的和为特定的目标值 三数之和/四数之和：与两数之和类似，但需要找到三个或四个数的组合 移除元素...左右指针： 二分查找：在有序数组中查找元素，使用左右指针限定查找范围 双指针方法的关键在于，指针的移动可以依据问题的规律来减少不必要的比较或计算，从而提高算法效率。
题目： 输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字， 在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。 要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。...思路： 1 第一种思路，可以把数字存在数组里，比如数组中最大值是15，那么就开一个长度未15的数组1 存在a[1]里 15存在a[15]里；这样用15-a[1]判断里面是否有值就可以了。...2 因为是求两个数，时间复杂度是O（n）,还是排过顺序的数组，那么可以从头和从尾同时找；从尾开始的tail下标大于sum，则tail左移；如果tail和head相加小于sum，则tail右移；指导头尾两个数相加等于求和...；或者tail大于head为止； 代码如下： ''' 题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字， 在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。...如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。 例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。
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