Computational Geometry Algorithms Library,CGAL,计算几何算法库。使用C++语言编写的,提供高效、可控的算法库。广泛应用于计算几何相关领域,如地理信息系统、计算机图形学、计算机辅助设计、信息可视化系统、生物医学等。
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默(Urs Ramer)于1972年以及大卫·道格拉斯(David Douglas)和托马斯·普克(Thomas Peucker)于1973年提出,并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先,先来
多边形的扫描转换是指: 把多边形的顶点表示转换为点阵表示。也就是知道多边形的边界,如何找到多边形内部的点,即把多边形内部填上颜色。
那怎么样从贝塞尔曲线到贝塞尔曲面的转换呢,前面我们说到这个逐段的贝塞尔曲线是通过四个控制点来画的,这里贝塞尔曲面是通过16个控制点来画的
对于任意的几何图形,如四边形,已知几何的顶点,求给定的一个点是否在几何之内的方法有多个,有 WPF 专用部分以及通用算法部分,有通用算法部分在 UWP 和 Xamarin 等上可用的方法
2.用编码裁剪法裁剪二维线段时,判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码为1000和1001(按TBRL顺序)( )
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
PCL库中的geometry模块主要提供了点云几何计算的工具,geometry模块提供了点云和三维网格(mesh)处理的一些基本算法和数据结构。
这篇不出意外就是 Google S2 整个系列的最终篇了。这篇里面会把 regionCoverer 算法都讲解清楚。至于 Google S2 库里面还有很多其他的小算法,代码同样也很值得阅读和学习,这里也就不一一展开了,有兴趣的读者可以把整个库都读一遍。
有一块多边形的披萨,上面有各种各样的好吃的,我们希望沿着两个不相邻的两个顶点切成小三角形,尽可能少的切碎披萨上面的蔬菜、肉片。
括号的合法匹配方式为:一个左括号对应一个右括号,且左括号必须要在右括号前面出现。为了方便说明,这里将左括号记作 +1,右括号记作 -1,则一个合法序列和一个非法序列可以表示为如下形式:
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
在计算机图形学中,多边形裁剪是一个常用的技术,用于确定多边形与给定裁剪窗口之间的交集。通过裁剪,我们可以剔除不在裁剪窗口范围内的部分,从而减少图形处理的计算量,并加速渲染过程。 Python提供了各种库和算法来实现多边形裁剪。在本篇文章中,我们将使用shapely库来进行多边形的裁剪操作。shapely是一个Python库,提供了一些用于处理几何图形数据的功能。
对象 coords 属性的详细解释: 对象的 coords 属性定义了客户端图像映射中对鼠标敏感的区域的坐标。坐标的数字及其含义取决于 shape 属性中决定的区域形状。可以将客户端图像映射中的超链接区域定义为矩形、圆形或多边形等。
之前我的笔记都是在OneNote上记录的,苦于OneNote羸弱的跨平台性,我决定抛弃OneNote,今后的笔记都用Markdown记录,方便迁移也方便调整格式。文章一开始编辑后会保存在我的Github仓库中(https://github.com/ZFhuang/Study-Notes),整理完后会发到公众号上,并延时同步到我的腾讯云。
点积具有带有单位向量的另一个有趣的属性。想象一下,垂直于该矢量(并通过原点)的平面通过了一个平面。平面将整个空间分为正数(在平面上)和负数(在平面下),并且(与流行的看法相反),您还可以在2D中使用其数学运算:
面作为地图渲染的基本元素之一,在地图中可以代表各种形式的区域,例如海面、绿地等。面数据通常以离散点串形式存储,因此渲染时最关注的是如何将其展现为闭合的图形。
---- 新智元报道 编辑:LRS 【新智元导读】最近谷歌发布了全新的MobileNeRF模型,直接将神经辐射场拉入移动时代,内存需求仅为1/6,渲染3D模型速度提升10倍,手机、浏览器都能用! 2020年,神经辐射场(NeRF)横空出世,只需几张2D的静态图像,即可合成出该模型的3D场景表示,从此改变了3D模型合成的技术格局。 NeRF以一个多层感知器(MLP)来学习表示场景,评估一个5D隐式函数来估计从任何方向、任何位置发出的密度和辐射,可在体渲染(volumic rendering)框架下
论文标题:Benchmarking a Benchmark: How Reliable is MS-COCO?
JavaScript API GL近期为支持物流行业实现了几何图形编辑器,用户可通过编辑器接口进行点、线、面、圆的绘制和编辑。在物流行业中常见的使用场景是配送区域及地理围栏的绘制,常会有对已有区域进行拆分或者合并的需要,所以编辑器也提供了相应的功能。本文介绍了如何基于Turf实现多边形的拆分及合并。
通过javascript可以对矩形区域进行操作,可以自由的绘制图形,文字等。而且,可以添加影子,进行涂色,另外还可以对绘制的图形进行旋转等操作。
前面我们讲到,射线法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数。那么对于点在多边形的边上这种特殊情况,射线出发的这一次,是否应该算作穿越呢?
——对《计算机图形学基础教程》胡事民等著 的补充
最近一直缺乏原创文章,只因被各种琐事所累,难以静下心来写文章。这篇文章也非原创,分享下我知道的一些低多边形(Low-Poly)的素材。低多边形(Low-Poly)最近火得一塌糊涂——如果你关注国外的设计圈子的话。 低多边形(Low-Poly)简介 Low Poly 原是 3D 建模中的术语,指使用相对较少的点线面来制作的低精度模型,一般网游中的模型都属于低模。而现在,Low Poly 进入了平面设计领域,继扁平化(Flat Design)、长阴影(Long Shadow)之后,低多边形(Low Poly)火
一、三角形的绘制 在OpenGL中,面是由多边形构成的。三角形可能是最简单的多边形,它有三条边。可以使用GL_TRIANGLES模式通过把三个顶点连接到一起而绘出三角形。 使用GL_TRIANGLE_STRIP模式可以绘制几个相连的三角形,系统根据前三个顶点绘制第一个多边形,以后每指定一个顶点,就与构成上一个三角形的后两个顶点绘制形的一个三角形。 使用GL_TRIANGLE_FAN模式可以绘制一组相连的三角形,这些三角形绕着一个中心点成扇形排列。 第一个顶点构成扇形的中心,用前三个顶点绘制会最初的三角形后,
简介 卡特兰数又称卡塔兰数,卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。 卡塔兰数的一般项公式为: 卡特兰公式 其前20项为:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1
判断平面内点是否在多边形内有多种算法,其中射线法是其中比较好理解的一种,而且能够支持凹多边形的情况。该算法的思路很简单,就是从目标点出发引一条射线,看这条射线和多边形所有边的交点数目。如果有奇数个交点,则说明在内部,如果有偶数个交点,则说明在外部。如下图所示:
对于平面上的点集,通过Delaunay三角剖分算法能够构建一个具有空圆特性和最大化最小角特性的三角网。空圆特性其实就是对于两个共边的三角形,任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点,这种形式的剖分产生的最小角最大。
我们介绍了Multi-Robot Connected Fermat Spiral(MCFS),这是一个新颖的算法框架,用于多机器人覆盖路径规划(MCPP),首次将来自计算机图形界的连通费马螺旋线(Connected Fermat Spiral,CFS)适应到多机器人协调中。
Lumen in the Land of Nanite,在PlayStation 5上运行的实时演示.
该方法用于求取输入二维点集合的最小外接矩形。返回值为RotateRect对象。RotateRect类型和Rect类型虽然都是表示矩形,但是在表示方式上有一定的区别。通过查看成员变量可以很明显的看到差异。Rect是通过左上角的坐标来定位,默认横平竖直,然后通过宽高确定大小。而RotateRect则是通过center确定位置,angle结合宽高,计算各顶点的坐标,从而确定矩形。
目前工作中有不少涉及到地图的项目,我参加了几次技术评审,前端伙伴们在 WebGIS 方面的知识储备稍有不足,这次分享的主要目的是科普一些在前端领域比较常用的 WebGIS 知识。另外,我之前的工作中积攒了一些从零开始搭建 WebGL 地图引擎的微薄经验,虽然最终遗憾没有上线,但在其中学到的一些WebGL知识还是值得分享一下。WebGL 可以说是前端可视化技术领域难度最大的一项图形编程技术,所以今天就结合 WebGIS 这个话题顺带分享一些 WebGL 的相关知识,不会太深入,很细节的技术点在后续文章里再讲解。
又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
人们普遍认为,从单一角度合成 3D 数据是人类视觉的基本功能。但这对计算机视觉算法来说极具挑战性。但随着激光雷达(LiDAR)、 RGB-D 摄像头(RealSense、 Kinect)和 3D 扫描仪等 3D 传感器的普及和价格的降低,最新的 3D 采集技术已经取得了巨大飞跃。与广泛使用的 2D 数据不同,3D 数据具有丰富的尺度和几何信息,可以帮助机器更好的理解环境。然而,与 2D 数据相比, 3D 数据的可用性相对较低,而且采集成本较高。因此,近年来许多深度学习方法被提出,可以不依赖任何 3D 传感器,从可用的 2D 数据中合成 3D 数据。在我们深入研究这些方法之前,先了解下要处理的 3D 数据的格式。
传说中的计算机圣经TAOCP,虽然我自己啃完这套书不太现实,但是还是先记录自己读书的历程。本文主要记载了数据结构受限情况下,序列变换的相关问题。
本题数据量较大,如果使用 的算法将被 T 飞. 所以亟需能在 时间内判断点和凸多边形关系的算法.
存在问题: opengl中如何渲染管线? 解决方案: 绝大数OpenGL实现都有相似的操作顺序,一系列相关的处理阶段称为OpenGL渲染管线。图1-2显示了这些顺序,虽然并没有严格规定OpenGL必须
在GPU出现以前,显卡和CPU的关系有点像“主仆”,简单地说这时的显卡就是画笔,根据各种有CPU发出的指令和数据进行着色,材质的填充、渲染、输出等。 较早的娱乐用的3D显卡又称“3D加速卡”,由于大部分坐标处理的工作及光影特效需要由CPU亲自处理,占用了CPU太多的运算时间,从而造成整体画面不能非常流畅地表现出来。 例如,渲染一个复杂的三维场景,需要在一秒内处理几千万个三角形顶点和光栅化几十亿的像素。早期的3D游戏,显卡只是为屏幕上显示像素提供一个缓存,所有的图形处理都是由CPU单独完成。图形渲染适合并行处
玩 3D 游戏的时候,有没有想过这些 3D 物体是怎么渲染出来的?其中的动画是怎么做的?为什么会出现穿模、阴影不对、镜子照不出主角的情况?要想解答这些问题,就要了解实时渲染。其中最基础的,就是渲染管线。
最近公司项目需求,要做一个百度地图电子围栏的功能,在网上查了一下资料,看了很多博客,大多数都写的不是很详细,我看的云里雾里的,最后终于集合所有的几篇资料,自己做出了一个简单的demo,下面将过程记录和分享一下,希望给予有需要同学一些帮助,我这个人说话比较啰嗦,所以写的一定会很详细的,哈哈!闲言少叙,开始了。
https://juejin.cn/post/6942262577460314143
在《三维凸包》中我们学习了如何求三维空间中的点集凸包,本文来论述二维、三维甚至高位几何体的测度和重心的计算. 所谓测度,对于二维,指的是面积,对于三维,指的是体积. 所谓重心,指的是空间中一个特殊的点,如果该物体是质量分布均匀的话(所谓质量分布均匀,指的是密度函数是常数函数),则该物体关于该点力矩平衡.
早在两千多年前,柏拉图就在他的著作 Timaeus 里提到了五种正多面体:正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。因此,这五种正多面体也被称为柏拉图立体。两千多年以来,这些正多面体因为其对称性,吸引了无数数学家、艺术家。 而在这篇文章里,我将介绍如何用多边形环,根据正多面体的对称性,组成各种各样美丽的空间图形。在纽结理论(Knot Theory)里,这样由有限多个互不相交的纽结(多边形环也是一种纽结,平凡纽结)构成的空间图形,叫做链环(Link)。组成链环的每一个纽结称为该链环的一个分支。由于这
由于噪声和光照的影响,物体的轮廓会出现不规则的形状,根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析,此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状,根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数,实现图像中轮廓的形状拟合。
虽然笔者是个糙汉子,但是对这种可爱的东西都没啥抵抗力,这个库的使用本身很简单,没什么好说的,但是它只有绘制能力,没有交互能力,所以使用场景有限,先来用它画个示例图形:
泰森多边形又叫冯洛诺伊图(Voronoi diagram),得名于Georgy Voronoi,是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
人类理解世界其实是按照三维的角度,而传统的关系型数据库是二维的,要想描述空间地理位置,点、线、面,我们就需要一个三维数据库,即所谓空间数据库。
经过几个月的努力,小白终于完成了市面上第一本OpenCV 4入门书籍《从零学习OpenCV 4》。为了更让小伙伴更早的了解最新版的OpenCV 4,小白与出版社沟通,提前在公众号上连载部分内容,请持续关注小白。
渲染简单的理解可能可以是这样:就是将三维物体或三维场景的描述转化为一幅二维图像,生成的二维图像能很好的反应三维物体或三维场景(如图1):
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