第一） 目前的人工智能都是属于弱人工智能的范围，在某一个专业领域内作为被人类使用的工具存在。 目前还不存在离开人类主体自行运行的人工智能，更不存在可以开发人工智能自我迭代进化的强人工智能。
MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为： yi= interp1(x,y,xi,'method')
插值法在图像处理和信号处理、科学计算等领域中是非常常用的一项技术。不同的插值函数，可以根据给定的数据点构造出来一系列的分段函数。这一点有别于函数拟合，函数拟合一般是指用一个给定形式的连续函数，来使得给定的离散数据点距离函数曲线的总垂直距离最短，不一定会经过所有的函数点。比如在二维坐标系内，用一条直线去拟合一个平面三角形所对应的三个顶点，那么至少有一个顶点是不会落在拟合出来的直线上的。而根据插值法所得到的结果，一定是经过所有给定的离散点的。本文针对scipy和numpy这两个python库的插值算法接口，来看下两者的不同实现方案。
命令1 interp1 功能 一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。 x：原始数据点 Y：原始数据点 xi：插值点 Yi：插值点 格式 (1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。 若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。 (2)yi = interp1(Y,xi) 假定x=1:N，其中N 为向量Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。 (3)yi = interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值： ’nearest’：最近邻点插值，直接完成计算； ’linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算； ’spline’：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值； ’pchip’：分段三次Hermite 插值。对于该方法，命令interp1 调用函数pchip，用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形； ’cubic’：与’pchip’操作相同； ’v5cubic’：在MATLAB 5.0 中的三次插值。 对于超出x 范围的xi 的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。 (4)yi = interp1(x,Y,xi,method,’extrap’) 对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。 (5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) 确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN 或0。 例1
机械臂轨迹规划是根据机械臂末端执行器的操作任务，在其初始位置、中间路径点和终止位置之间，采用多项式函数来逼近给定路径，它是机器人学的一个重要的研究内容。关于机械臂的轨迹规划可以分为关节空间的轨迹规划和操作空间轨迹规划。在操作空间的轨迹规划概念直观，但是需要进行大量的矩阵计算，并且操作空间的参数很难通过传感器直接获得，很难用于实时控制。在关节空间的轨迹规划能够根据设计要求适时调整机械臂各关节位置、角速度和角加速度，能够有效避免机构奇异性和机械臂冗余问题。因此，面向关节空间的轨迹规划得到广泛的应用。
这一章介绍了曲线的表示, 用到了比较多的数学. 前半部分主要是介绍了曲线的性质和表示方式, 并介绍了多项式插值曲线, 后半部分主要介绍了包括贝塞尔曲线和B样条曲线在内的拟合曲线. 样条曲线的内容在样条曲线曲面有过一些简单的介绍, 这一章没有介绍曲面部分, 但是在曲线部分则进行了更加详细的介绍, 我也对这部分有了更好的理解.
，构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点，并能够求出这些点之间的值，这一过程称为一维插值。
插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。
大家好，我是第二次参加LiveVideoStack举办的活动，第一次参加的时候我准备了两部分内容：程序化和流行的VR、AR。当时出品人陆老师（陆其明）谈到单纯地讲程序化太偏，可能整体效果不好，于是我临时改换了演讲主题，讲另外一个也就是VR、AR的案例。但是在参会时有人向我反映，在这种纯粹的讲代码讲技术的特殊行业，只讲例子反而不如今天讲的这个，所以我的思想发生了变化。这次来分享，我就迫不及待的把之前准备的东西拿出来，今天的内容也比较适合，短小精悍。我会与大家分享几个小例子和编码中一些小的技巧，而最近火热的区块链播放器，AI增强的另外一些编码器主题可能太大，需要更多的时间与大家讨论。我认为这些话题有可能在今年10月份有可能有结果，现在定论为时尚早。程序开发就是如此，等到大家出结果的时候，可能风口已经过去，大家也已经不追了，这是一种趋势。
NCL作为一门气象专业语言，自带了很多气象届常用的算法和命令，比如各种强大的插值函数。
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双三次插值是使用三次或其他多项式技术的2D系统，通常用于锐化和放大数字图像。在图像放大、重新采样时，或是在软件中润饰和编辑图像时也会使到用它。当我们对图像进行插值时，实际上是在将像素从一个网格转换到另一个网格。
拟合：已知有限个数据点，求近似函数，可不过已知数据点，只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。
寄语：本文梳理了最近邻插值法、双线性插值法和三次样条插值法的原理，并以图像缩放为例，对原理进行了C++及Python实现。
插值就是在已知数据之间计算估计值的过程，是一种实用的数值方法，是函数逼近的重要方法。在信号处理和图形分析中，插值运算的应用较为广泛，MATLAB提供了多种插值函数，可以满足不同的需求。
（1）首先理解meshgrid的原理和用法。简单地说，就是产生Oxy平面的网格坐标。
比较常用的插值算法有这么几种：最邻近插值，双线性二次插值，三次插值，Lanczos插值等等
figure yi_nearest=interp1(t,p,x,'nearest');%最邻近插值法 plot(t,p,'ko'); hold on plot(x,yi_nearest,'g','LineWidth',1.5);grid on; title('Nearest Method');
1、Lagrange插值法、Newton插值法的Matlab求解方法，在对Runge现象的观察基础上，了解高次插值的不稳定性及其改进方法；
内容包括：基本幂法，逆幂法和移位幂法，QR分解，Householder变换，实用QR分解技术，奇异值分解SVD
https://github.com/AndroidDeveloperLB/AndroidJniBitmapOperations
自动驾驶运动规划(Motion Planning)是无人驾驶汽车的核心模块之一，它的主要任务之一就是如何生成舒适的、碰撞避免的行驶路径和舒适的运动速度。生成行驶路径最经典方法之一就是是Sampling-Based Planner算法；基于采样的规划器可以规划出可行的轨迹，但这种轨迹往往是折线，为了保证车辆行驶过程中给乘客良好舒适的体验，需要对规划的轨迹进行平滑。Cubic Spline就是一种常用的插值平滑算法，通过一系列的控制点得到一条连续平滑的轨迹。
🙋♂️声明：本人目前大学就读于大二，研究兴趣方向人工智能&硬件（虽然硬件还没开始玩，但一直很感兴趣！希望大佬带带）
(1) Nearest方法速度最快，占用内存最小，但一般来说误差最大，插值结果最不光滑。
csape只是Cubic spline插值，interp1可以选择几种不同的插值方法。
样条梁单元是样条函数与有限元法相结合的产物。有限元法将结构分割成若干单元，位移场采用分段插值或者分区插值。常用的插值方法有Lagrange插值，Hermite插值和样条插值等形式。将梁的曲率（横向位移的二阶导数）作为节点自由度，构造三次样条梁单元，其精度较二次样条梁单元更高。下面来推导采用二次样条函数作为位移插值函数的梁单元刚度矩阵。 参照二次样条梁单元刚度矩阵推导方法，同样使用自然坐标系和物理坐标系。由于有6个位移节点条件，可假设梁单元的位移场挠度为具有12个待定系数的函数模式，其中 C1， C2， C3
Lagrange插值公式本质上就是用一个 阶函数来拟合这些采样点，因此，我们事实上就是要解如下方程组：
P4 =- 0.52083*x^4 + 0.83333*x^3 - 1.1042*x^2 + 0.19167*x + 0.98
因为近期换了博客主题，对Latex的支持较弱，而且以后可能会很少写和数学有关的内容，所以下线了之前数学专题下的所有文章，但竟然有网友评论希望重新上线，我还以为那些东西没人看呢(⊙o⊙)，最近抽空整理成pdf，需要的下载吧
主要可以分为两类，一类是线性图像插值方法，另一类是非线性图像插值方法，如上图所示。
十七、拟合（回归）与内插 17.1 polyfit() 假设当前有一组身高数据，与其对应的有一组体重数据，我们要分析两者之间是否有某种关联，这时就需要用到曲线拟合函数polyfit，其调用格式
利用联合双边滤波或引导滤波进行升采样（Upsampling）技术可提高一些耗时算法的速度，同时效果变化并不大。
，称F(x)为f(x)在区间[a,b]上的插值函数，称(xi, yi)为插值节点。若F(x)为多项式，称为多项式插值(或代数插值) ；常用的代数插值方法有：拉格朗日插值，牛顿插值。
B样条曲线广泛应用于车辆以及航空航天等工业领域，例如：自动驾驶汽车路径规划时为了使得汽车运行平稳，需要使得运行路径的二阶导数连续（目前，AGV小车主要是通过直线和圆弧进行路径规划，由于两个阶段加速度不一致，因此在进行直线与圆弧转换过程中存在抖动问题），经常需要用到B样条曲线；其次，B样条曲线广泛应用于飞行器表面的描述。曲线的平滑处理包含近似拟合（曲线不经过点）以及插值拟合（曲线经过点）两种，在此进行简要分析。
SciPy 是 Python 里处理科学计算 (scientific computing) 的包，使用它遇到问题可访问它的官网 (https://www.scipy.org/). 去找答案。 在使用 scipy 之前，需要引进它，语法如下：
使用场景：用站点数据插值成网格数据时，可以使用散点数据插值方法 参考链接：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/scatteredinterpolant.html
插值不同于拟合。插值函数经过样本点，拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法。
本文介绍我们最新发表在IEEE Transaction on Multimedia(TMM)的工作，采用姿态传感器信息的深度在线视频稳像。在该论文中，我们构建了含有7种典型拍摄场景的数据集。并且设计了一种自适应地滤波模型，仅使用3或者10帧的缓存，高效地进行路径优化。
对二元函数数据进行插值，得到指定自变量值对应插值函数值。其中样本点数据为 meshgrid 格式。 【注】meshgrid 格式为一种完整网格格式（可使用 meshgrid 函数创建），即元素表示矩阵区域内的网格点。一个矩阵包含 x 坐标，另一个矩阵包含 y 坐标。x 矩阵中的值沿行方向严格单调递增，沿列方向为常量；y 矩阵则相反。
SSVEP信号中含有自发脑电和大量外界干扰信号，属于典型的非线性非平稳信号。传统的滤波方法通常不满足对非线性非平稳分析的条件，1998年黄鄂提出希尔伯特黄变换(HHT)方法，其中包含经验模式分解(EMD)和希尔伯特变换(HT)两部分。EMD可以将原始信号分解成为一系列固有模态函数(IMF) [1]，IMF分量是具有时变频率的震荡函数，能够反映出非平稳信号的局部特征，用它对非线性非平稳的SSVEP信号进行分解比较合适。
Rose今天主要介绍一下EMD算法原理与Python实现。关于EMD算法之前介绍过《EMD算法之Hilbert-Huang Transform原理详解和案例分析》,
为了控制谷物储藏温度，需要创造一个不利于虫霉生长低温环境的储粮技术环境，然而出于成本考虑以及进出粮的需要，粮堆内的温度传感器设置数量有限，因此在储粮当中测得的温度值只是传感器附近的温度，其他部分则需要利用相应的方法进行数值模拟。
盒子滤波器的值要不是常数，要不就是零，积分为1。在前面已经提过： 离散滤波器形式：
1. 介绍 1.1 什么是数据可视化？ 可视化是利用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换成图形或者图像在屏幕上显示出来，再进行交互处理的理论、方法和技术。 数据可视化并不是简单的将数据变成图表，而是以数据为视角，看待世界。数据可视化就是将抽象概念形象化表达，将抽象语言具体化的过程。 1.2 为什么要用数据可视化 首先我们利用视觉获取的信息量绝对远远的比别的感官要多得多。 它能帮助分析的人对数据有更全面的认识，下面举个🌰 我们看下面几组数据： 对数据进行简单的数据分析，每组数据都有两个变量 X 和 Y，然
小白：师兄，好久没见到你了啊，我最近在看IMU（Inertial Measurement Unit，惯性导航单元）相关的东西，正好有问题求助啊
多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。 调用格式： polyfit(X,Y,n) 执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。
当我们使用分子力场进行分子动力学模拟时，通常包括成键相互作用（键长项、键角项和二面角项）和非成键相互作用（范德华力）。而其中成键相互作用，可以根据作用的范围，进一步定义成1-2相互作用、1-3相互作用和1-4相互作用，也就是键长键角和二面角。在FF19SB力场中，为了进一步提升力场模拟的精确度，引入了一个CMAP参数，用于计算
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