之前说接下来要写下机器学习的总结,但是回看了下吴恩达的机器学习发现没有太多总结的必要,往上的笔记已经很足够了(摸了)。那么从这篇开始就来记录我心心念念已久的图形学内容
clamp(x, a, b) 限制x的值,如果x小于a返回a,如果x大于b返回b,否则返回x
SciPy的interpolate模块提供了许多对数据进行插值运算的函数,范围涵盖简单的一维插值到复杂多维插值求解。
如果你使用 Python 语言进行科学计算,那么一定会接触到 Numpy。Numpy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库,其拥有强大的高维度数组处理与矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量的函数,方便你快速构建数学模型。
拟合:已知有限个数据点,求近似函数,可不过已知数据点,只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。
MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为: yi= interp1(x,y,xi,'method')
命令1 interp1 功能 一维数据插值(表格查找)。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。 x:原始数据点 Y:原始数据点 xi:插值点 Yi:插值点 格式 (1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi,每一元素对应于参量xi,同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。 若Y 为一矩阵,则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。 (2)yi = interp1(Y,xi) 假定x=1:N,其中N 为向量Y 的长度,或者为矩阵Y 的行数。 (3)yi = interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值: ’nearest’:最近邻点插值,直接完成计算; ’linear’:线性插值(缺省方式),直接完成计算; ’spline’:三次样条函数插值。对于该方法,命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值; ’pchip’:分段三次Hermite 插值。对于该方法,命令interp1 调用函数pchip,用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形; ’cubic’:与’pchip’操作相同; ’v5cubic’:在MATLAB 5.0 中的三次插值。 对于超出x 范围的xi 的分量,使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法,相应地将返回NaN。对其他的方法,interp1 将对超出的分量执行外插值算法。 (4)yi = interp1(x,Y,xi,method,’extrap’) 对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。 (5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) 确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval,其值通常取NaN 或0。 例1
最近在做一个项目,要为上海市13000+个普通住宅楼盘算基本价格,俗称基价,可以从第三方来的案例数据只能覆盖大约3000个楼盘,余下的10000楼盘难为无米之炊,联想到地形图的思想,把上海市所有楼盘的基价看成海拔,楼盘的经纬度就是位置所在,然后会在三维空间形成一个连续平滑的三维曲面,这里利用scipy的interpolate类里面的griddata函数小试牛刀。
本教程介绍如何添加对平面着色的支持以及如何显示网格的线框。它使用了高级渲染技术,并假定您熟悉“渲染”系列中介绍的材质。
(1)首先理解meshgrid的原理和用法。简单地说,就是产生Oxy平面的网格坐标。
传统的GPU渲染流水线(管线)是基于光栅化的一套流程,之所以要强调传统,是为了将之区别于基于光线追踪(ray trace)的流水线和基于体素化的流水线。在光栅管线中,最基本的2个着色器是顶点着色器和像素着色器,在下图中,除了2个着色器可编程,中间三个时钟节点都是固定的,只能配置不可编程。
我们之前说着色过程中以及这个计算法线的时候需要用到这个插值(Interpolation),然后插值是通过这个重心坐标(Barycentric Coordinates)来实现的
在顶点、曲面细分和几何着色器执行它们的操作后,图元被裁剪并设置为光栅化,如前一章所述。管线的这一部分在其处理步骤中相对固定,即不可编程但有些可配置。遍历每个三角形以确定它覆盖哪些像素。光栅化器还可以粗略计算三角形覆盖每个像素的单元格区域(第5.4.2节)。与三角形部分或完全重叠的像素区域称为片元。
在做数字图像处理时,经常会碰到小数象素坐标的取值问题,这时就需要依据邻近象素的值来对该坐标进行插值。比如:做地图投影转换,对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时,变换出来的对应的坐标是一个小数,再比如做图像的几何校正,也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像插值方法进行介绍。 1、最邻近元法 这是最简单的一种插值方法,不需要计算,在待求象素的四邻象素中,将距离待求象素最近的邻象素灰度赋给待求象素。设i+u, j+v(i, j为正整数, u, v为大于零小于1的小数,下同)为待求象素坐
一、常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名, whos 可以查看变量名细节。 3、功能键: 功能键 快捷键 说明 方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入 方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入 方向左键 Ctrl+B
这里补充一下上一节遗漏的一丢丢知识点,见下图。左边是渲染后的平面图,右边是对应的纹理。另外无论纹理平面原始有多大,最后都会被映射在
对于数学计算来说,最常见的其实还是我们使用各种操作符的操作,比如说 +加、-减 之类的。当然,PHP 中也为我们提供了一些可以方便地进行其他数学运算的操作函数。这些函数都属于 Math 扩展。这个扩展是默认包含在 PHP 源码中的,不需要额外的安装,也不需要在编译的时候有什么特别的参数,都是直接可以使用的。
Games101 lecture7-8-9-10 Shading(着色)定义为对不同对象应用不同材质的过程。不同的材质也就是不同的着色方法。有许多着色模型,例如Blinn-Phong Reflectance Model(经验模型)。如下图着色模型:
大家可以看到下面这三个球是看起来不一样的是吧,但是其实这三个球用的模型是一样,但是着色频率不一样,我们说着色是应用到某个点的,所谓着色频率就是指要将着色应用到哪些点上,左边这个球是平面着色,中间这个是顶点着色,右边这个是像素着色
这里补充一下上一节遗漏的一丢丢知识点,见下图。左边是渲染后的平面图,右边是对应的纹理。另外无论纹理平面原始有多大,最后都会被映射在$U-V$坐标,又称纹理坐标,并且规定坐标范围是0~1。
本教程介绍如何向自定义着色器添加对曲面细分的支持。它以“平面和线框着色 ”教程为基础。
「计算机图形学」(computer graphics)可以用来描述通过计算机来创造与操作图像的任何用途。本书介绍了创造与操作这些图像的基本算法与数学工具,特别是用于产生三维物体与场景合成图像的算法与工具。
1.np的重要属性2.创建数组3.打印数组4.索引与切片5.数组相关操作6.ufunc运算7.函数库
在掌握了上一篇文章的知识之后,我们现在可以通过逐个绘制三角形面组合出一个模型了。但是我们现在绘制出来的结果看起来是一个色块,效果不太自然。在现实中,我们看到物体是因为这个物体反射了光线,而在这个过程中,根据物体形状以及与光线的相对位置关系,物体的表面总会呈现不同的明暗效果。这种明暗的变化使我们感觉这个物体是「立体的」。也就是说,我们更希望看到下图1中右侧的渲染效果而非左侧的渲染效果:
详解几种常见的双立方插值技术!好东西记得分享 图像插值技术概述图像插值技术在图像几何变换、透视变换等过程中是必不可少的技术环节,可以说像素插值方法最终决定变换之后的图像质量高低。常见的插值方法有临近点插值双线性插值双立方插值内插值三角插值等插值方法。 其中双立方插值效果比较好而在很多高质量图像变换中得到广泛应用,根据插值之后效果的不一样的,双立方插值可以分为几种插值方式。首先来看一下双立方插值基本解释与说明。双立方插值计算涉及到16个像素点,其中(i’, j’)表示待计算像素点在源图像中的包含小数部分的像
尽管四元数早在1843年就由William Rowan Hamilton爵士发明,作为复数的扩展,但直到1985年Shoemake[1633]才将它们引入计算机图形领域
ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) %x、y、z——数据,XI,YI——X-Y平面上的zhi网格数据
上一节主要介绍了漫反射,由下图我们知道着色点(shading point)的明暗程度与相机(观测)角度无关。具体的光线强度计算公式:
图形管线描述的是从图像输入到呈现在显示器上的一个流程。在这一篇里就会看到这个流程中间涉及的一些内容。 中间涉及的流程可以参考下图:
本文主要介绍下在Python语言环境下对math库进行详细讲解,math库是标准算数运算函数的标准库,他也是Python的一个内置库,主要用来做科学计算使用。希望对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下。
给定一个三角形的顶点坐标(P0, P1 和 P2)以及对应的数值(V0, V1 和 V2),插值求解三角形内一点(坐标给定为P)的数值(V).
在测量较小的数据时会产生一些误差,这些误差所造成的不规则数据如果直接拿来曲面重建的话,会使得重建的曲面不光滑或者有漏洞,可以采用对数据重采样来解决这样问题,通过对周围的数据点进行高阶多项式插值来重建表面缺少的部分,
有一些物体看起来比较粗糙,比如纸,石头等,如果我们盯着该类物体的一个地方看,同时也做各种旋转,会发现没什么变化,也就是不会出现高光,这类物体就叫 Lambertian objects.接下来就介绍如何给这类物体着色,这些操作是在世界坐标系中完成的。 Lambertian objects模型是说物体表面的颜色是与法线和光源方向的余弦是成正比的:
numpy中的数组函数有很多,通过使用函数可以大大减少使用for、if等语句,常见的一元通用函数和二元通用函数如下表:
Math.random()返回0到1之间的一个伪随机数,可能等于0,但是一定小于1。
PCL库中的geometry模块主要提供了点云几何计算的工具,geometry模块提供了点云和三维网格(mesh)处理的一些基本算法和数据结构。
在上章3.QOpenGLWidget-通过着色器来渲染渐变三角形,我们为每个顶点添加颜色来增加图形的细节,从而创建出有趣的图像。但是,如果想让图形看起来更真实,我们就必须有足够多的顶点,从而指定足够多的颜色。这将会产生很多额外开销。
考虑 f ( x , y ) = 2 x 2 + 2 y 2 + 4 x y − 3 y − 3 x + 1 f(x,y)=2 x^2 + 2 y^2 + 4 x y – 3 y – 3 x + 1 f(x,y)=2x2+2y2+4xy−3y−3x+1 在矩形区域 [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] [0,1]\times[0,1] [0,1]×[0,1] 上的图像。 这个应该大家都会,直接上代码:
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
使用纹理可以表示比较复杂的图形,比如磨损的金属,粗糙的皮肤,有褶皱的衣服等,而纹理映射也不是简单的坐标映射下就行,最容易想到的就是直接映射其实就是冲采样,会有走样问题。本篇就看下纹理映射涉及的问题。
请教Matlab的griddata的用法以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!
x=[7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 ...
graphics rendering pipeline, 也被称为”the pipeline”,即图形渲染管线。
我在之前的文章《基于均值坐标(Mean-Value Coordinates)的图像融合算法的具体实现》中,根据《Coordinates for Instant Image Cloning》这篇论文,详细论述了图像融合中泊松融合算法的优化算法——均值坐标(Mean-Value Coordinates)融合算法的具体实现。其实在这篇论文中,还提出了两种优化实现,能够进一步提升效率,这里就论述一下其优化算法的具体实现。
导语 伪 3D 效果一般是在二维平面上对贴图纹理进行拉伸变形制造出透视效果,从而模拟 3D 的视觉效果。但通过 OpenGL 直接渲染不规则四边形时,不进行透视纹理矫正,就会出现纹理缝隙裂痕等问题。本文将分析透视矫正原理并给出解决方案。 问题概述 一般要实现近大远小的透视景深效果,都是通过透视投影的方式在 OpenGL 渲染得到的。如果在 OpenGL 中不开启透视投影,使用简单四边形面片来达到 3D 效果则需要对四边形面片进行旋转或者进行拉伸变形。但不经过透视投影矩阵的计算,得到的纹理渲染结果就会有缝隙
str(x ) 将对象 x 转换为字符串 string
这是渲染系列的第二篇文章,第一篇讲述的是矩阵,这次我们会写我们的第一个Shader并且导入一张纹理。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云