不带Y轴的X和Z轴上的Quaternion.Slerp_栅格上的数组输出x轴和y轴_绕X轴和Z轴旋转也会导致Y轴旋转吗？ - 腾讯云开发者社区

不带Y轴的X和Z轴上的Quaternion.Slerp

Quaternion（四元数）是一种扩展了复数的数学概念，通常用于表示三维空间中的旋转。Slerp（球面线性插值）是一种在四元数之间进行平滑插值的方法，它能够保持旋转的连续性和一致性。

基础概念

Quaternion（四元数）：四元数由一个实部和三个虚部组成，通常表示为 ( q = w + xi + yj + zk )，其中 ( w, x, y, z ) 是实数， ( i, j, k ) 是虚数单位。
Slerp（球面线性插值）：Slerp 是在两个四元数之间进行插值的方法，它沿着连接这两个四元数的最短路径进行插值，确保插值结果是有效的旋转。

不带Y轴的X和Z轴上的Quaternion.Slerp

在三维空间中，旋转可以围绕任意轴进行。如果只考虑X和Z轴的旋转，意味着我们忽略Y轴的旋转。这种情况下，四元数的 ( y ) 分量将始终为0。

应用场景

这种限制通常出现在特定应用中，例如：

游戏开发：某些游戏可能只需要围绕X和Z轴旋转，例如飞行模拟器中的俯仰和偏航。
机器人控制：在某些机器人控制系统中，可能只需要围绕特定轴进行旋转。

示例代码

以下是一个简单的示例代码，展示如何在X和Z轴上进行四元数的Slerp插值：

using System.Numerics;

public class QuaternionSlerpExample
{
    public static Quaternion SlerpWithoutY(Quaternion q1, Quaternion q2, float t)
    {
        // 确保q1和q2的y分量为0
        q1 = new Quaternion(q1.W, 0, q1.Z, q1.X);
        q2 = new Quaternion(q2.W, 0, q2.Z, q2.X);

        // 计算两个四元数的点积
        float dot = Quaternion.Dot(q1, q2);

        // 如果点积小于0，反转一个四元数以确保插值路径最短
        if (dot < 0.0f)
        {
            q2 = -q2;
            dot = -dot;
        }

        // 如果点积接近1，直接线性插值
        if (dot > 0.9995f)
        {
            return Quaternion.Lerp(q1, q2, t);
        }

        // 计算插值参数
        float theta = (float)Math.Acos(dot);
        float sinTheta = (float)Math.Sin(theta);
        float s0 = (float)Math.Sin((1 - t) * theta) / sinTheta;
        float s1 = (float)Math.Sin(t * theta) / sinTheta;

        // 进行Slerp插值
        return s0 * q1 + s1 * q2;
    }

    public static void Main()
    {
        Quaternion q1 = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.UnitX, MathF.PI / 4);
        Quaternion q2 = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.UnitZ, MathF.PI / 4);

        Quaternion result = SlerpWithoutY(q1, q2, 0.5f);
        Console.WriteLine(result);
    }
}