CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述 我有一组多边形，我想测试它与线段之间的交点。 我检查了手册，但找不到匹配的功能。...点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。 我的问题是： 有这样的功能吗？ 如果没有，这是否意味着我需要将多边形分解为多个部分，并在这些部分之间进行相交？...doc_html/cgal_manual/Boolean_set_operations_2_ref/Class_Polygon_set_2.html 我希望清楚， Kiril 这篇关于CGAL：线段和多边形之间的交点
但其实 GJK 算法发明出来的初衷是计算凸多边形之间的距离的. 所以我们来学习一下这种算法....和 GJK 碰撞检测类似的，我们不能 暴力枚举 Minkowski和的所有的点，这里也是使用迭代....// 14 - (-10) = 24 还不够小, 所以我们不能终止循环, 事实上, 对于凸多边形的情况, 只有为 0 了, 才算够小 dc = 11 + 3 = 14 da = -1 - 9 = -...一般情况下，我们都会先做碰撞检测，然后再求他们之间的距离 还有一个有趣的问题是，我们已经能求出两个凸多边形的距离了，那么你能更进一步求出产生这个距离的那对点吗?...题目概述 给定两个不相交的凸多边形，求其之间最近距离 时限 1000ms 64MB 输入 第一行正整数N,M，代表两个凸多边形顶点数，其后N行，每行两个浮点数x,y，描述多边形1的一个点的坐标，其后
平面区域填充算法是计算机图形学领域的一个很重要的算法，区域填充即给出一个区域的边界（也可以是没有边界，只是给出指定颜色），要求将边界范围内的所有象素单元都修改成指定的颜色（也可能是图案填充）。...区域填充中最常用的是多边形填色，本文中我们就讨论几种多边形区域填充算法。...种子填充算法需要给出图像数据的区域，以及区域内的一个点，这种算法比较适合人机交互方式进行的图像填充操作，不适合计算机自动处理和判断填色。...既然是搜索就涉及到搜索的方向问题，从区域内任意一点出发，如果只是通过上、下、左、右四个方向搜索到达区域内的任意像素，则用这种方法填充的区域就称为四连通域，这种填充方法就称为“4-联通算法”。...图（1） “4-联通”和“8-联通”填充效果 并不能仅仅因为图1的填充效果就认为“8-联通算法”一定比“4-联通算法”好，应该根据应用环境和实际的需求选择联通搜索方式，在很多情况下，只有“4-联通算法”
1.多边形的扫描转换和区域填充 1.边缘填充算法 其基本思想是按任意顺序处理多边形的每条边。...在处理每条边时，首先求出该边与扫描线的交点，然后将每一条扫描线上交点右方的所有像素取补。多边形的所有边处理完毕之后，填充即完成。 ?...在处理每条边与扫描线的交点时，将交点与栅栏之间的像素取补 2.多边形的扫描转换与区域填充算法小结 （1）基本思想不同 多边形扫描转换是指将多边形的顶点表示转化为点阵表示...扫描转换多边形是从多边形的边界（顶点）信息出发，利用多种形式的连贯性进行填充的 扫描转换区域填充的核心是知道多边形的边界，要得到多边形内部的像素集，有多种方法。...填充一个定义的区域的选择包括： · 选择实区域颜色或图案填充方式 ·选择某种颜色和图案 这些填充选择可应用于多边形区域或用曲线边界定义的区域
我们管这个过程叫三角剖分，可见三角剖分是联系复杂多边形和三角形之间的桥梁。 复杂的多边形 如何定义多边形？在计算几何里面也是一个比较麻烦的问题，常见的多边形可以是下图这样的。...首先计算出所有的边的交点，并计算出交点相对多边形的进出性。然后随机选取一个交点沿多边形一边进行“行进”直到遇到下一个交点。交点代表着分叉口，通过“进出性”来选取对应的路线。...特定场景下渲染器需要对渲染的结果做一些限定，比如上层的渲染逻辑只希望部分绘制的结果被用户看到。就像 Android 中父 View 限定子 View 的绘制不能超过父亲指定的区域一样。 ...更快的数据结构 为了解决或者说部分解决 贝塞尔曲线的复杂度带来的性能损耗。可以使用多个矩形来表示一个复杂区域，但是要求矩形之间不能存在堆叠。...下图描述了如何剔除矩形之间的堆叠，只需要执行一次线扫描算法即可。 同样矩形非常容易就可以剖分成三角形，并不需要使用复杂的三角剖分的算法。所以可以快速构建对二维区域的描述。
于是我再基于射线法，实现一个较通用的算法，支持判断点是否在任意多边形内。 实现后的图形拾取效果如下。 射线法原理 这里我们用射线法来实现。 原理很简单，从点引出一条射线，计算射线和多边形的交点数量。...交点数如果是奇数，说明点在多边形内；如果是偶数，则点不在多边形内。 背后的原因是，交点刚好把这条射线切割为 “...内-外-内-外” 这样交替的子区域。...奇数的时候，目标点刚好在 “内” 的子区域中；而偶数的时候则是在 “外”。 这里我们讨论的是非自交的多边形。但该算法在特定的自交多边形也是适用的。...自交会将多边形切割为多个区域，所以我们通常需要指定 填充规则，确定哪些区域需要填充，哪些区域不需要填充。 基于射线法的实现只适用其中使用了 奇偶规则 的自交多边形。...射线方向没有要求，通常选择水平或垂直方向的射线，能够有效减少计算量。 这里我们选择 向右的射线。 然后就是遍历多边形的所有边，判断边线段和射线是否有交点，有交点就给相交数 count 加 1。
在物流行业中常见的使用场景是配送区域及地理围栏的绘制，常会有对已有区域进行拆分或者合并的需要，所以编辑器也提供了相应的功能。本文介绍了如何基于Turf实现多边形的拆分及合并。...w=400&h=339&f=gif&s=4560436] 多边形的合并是指将多个多边形合并为一个多边形，其前提条件是多边形之间有交叉区域或者共边。...w=400&h=291&f=gif&s=3868364] Turf.js 不难发现，多边形的拆分合并中会有大量且复杂的几何计算，包括点、线、面相互之间的相交、包含等计算。...那么先计算好两条线的交点，再用交点分别对两条线进行切割，就可以保证切割点的一致了。...产品推广 在JSAPI GL上实现的图形编辑器集成了几何图形的绘制、编辑、删除功能，相较于JSAPI v2功能更加完善且便于使用。
（ ） A）把像素当作平面区域进行采样 B）提高分辨率 C）采用锥形滤波器进行加权区域采样 D）增强图像的显示亮度 6．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ ） ?...（ ） A）多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列； B）多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，且相间排列；...C）用射线法判断点是否在多边形内时，若该射线与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况； D）边的连贯性表明，多边形的某条边与当前扫描线相交时...A）深度缓冲算法不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组 B）深度缓冲算法不能很好地处理对透明物体的消隐 C）深度缓冲算法可以实现并行 D）深度缓冲算法中没有对多边形进行排序 12．下列两重组合变换中...（7分） 5．请用伪代码程序描述实现使用DDA算法扫描转换一条斜率介于45°和-45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。（6分） ?
，这样可以省去一些明显无用的计算 视线与多边形相交 视线与多边形的相交判断是个更加复杂的问题，因为多边形可能是凸多边形或凹多边形，平面交点可能刚好穿过多边形的空洞。...关键思路是计算射线在多边形平面的交点与投影到二维平面的多边形可以形成的交点数量 首先求解下面的式子，其中p=e+td，通过求解t得出射线与多边形所在平面相交的交点，这一步可以筛选掉多边形与射线平行的情况...然后我们将多边形和交点投影到某个轴面上，例如xoy面，在二维上让交点向着某个轴向例如x轴方向形成直线，接着计算与多边形产生的交点数量，如果交点数量是偶数个则代表交点在多边形外，如果交点数量是奇数则表示交点在多边形内...在这里算法取了个巧，通过比较法线与光照向量和视线之间的角平分线的角度来判断视线是否接近于光线的镜面反射，由此得到下面的式子。...，这样的视线称为阴影射线 前面的明暗着色部分说到没有被直接光照的部分我们对其进行环境光着色，这个想法延续下来就是阴影覆盖的区域(没有光线照射的区域)我们只进行环境光着色，其余区域进行正常着色。
判断线段是否在多边形内： 线段在多边形内的一个必要条件是线段的两个端点都在多边形内，但由于多边形可能为凹，所以这不能成为判断的充分条件。...线段和多边形交于线段的两端点并不会影响线段是否在多边形内；但是如果多边形的某个顶点和线段相交，还必须判断两相邻交点之间的线段是否包含于多边形内部（反例见图b)。 ...证明如下： 命题1： 如果线段和多边形的两相邻交点P1 ，P2的中点P' 也在多边形内，则P1, P2之间的所有点都在多边形内。 ...证明： 假设P1,P2之间含有不在多边形内的点，不妨设该点为Q，在P1, P'之间，因为多边形是闭合曲线，所以其内外部之间有界，而P1属于多边行内部，Q属于多边性外部，P'属于多边性内部，P1-...Q-P'完全连续，所以P1Q和QP'一定跨越多边形的边界，因此在P1,P'之间至少还有两个该线段和多边形的交点，这和P1P2是相邻两交点矛盾，故命题成立。
Linux和类Unix操作系统默认都有root账号，默认情况下root可以修改系统上所有目录和文件的帐户或用户名。在本文将展示如何使Linux中的root用户也无法删除目录或文件。...要使文件不可被任何系统用户(包括 root 用户)删除，需要使用chattr命令使其不可修改。此命令更改Linux文件系统上的文件属性。...如何在Linux中使文件不可删除 下面的命令使/rumenz/passwd文件不可变（或不可删除）。这意味着不能以任何方式修改文件:不能删除或重命名。...要查看文件的属性使用lsattr command > lsattr /rumenz/passwd ----i--------e-- passwd 现在尝试以普通用户和root用户身份删除不可变文件...y rm: cannot remove ‘passwd’: Operation not permitted 如何在Linux中使目录和下面的所有子目录都不能被删除 使用-R参数，你可以递归地更改目录的属性及其内容
最近遇到一个需求，给定一个多边形（边与边可能相交），求这个多边形的轮廓线。 需要注意的是，轮廓线多边形内不能有空洞，使用的不是常见的非零绕数规则（nonzero）以及奇偶规则（odd-even）。...整体思路 计算多边形各边的交点，求出一个有多边形点和交点信息的邻接表。 从最下方的点开始，找出与其相邻节点中夹角最小的点保存到路径中，不断重复这个行为，直到点又回到起点位置。...所以我们首先要做的是 求出目标多边形上的所有交点，并更新邻接表，得到一个额外带有交点信息的多边形邻接表。 我们来看看具体要怎么实现。 求交点以及更新邻接表 这里需要一个求两线段交点的算法。...更新邻接表 // ... } } } 为记录新的交点在哪四个点之间，我们要维护一个表。...把交点存到 crossPts 数组中。 接着求交点 4 在 1-2 中距离起点（即点 1）的距离，基于它判断落在 1-2 中哪两个点之间。
（ ） A）建模变换 B）观察变换 C）投影变换 D）视口变换 2．下列描述深度缓冲消隐算法的特点中，正确的是（ ） A）从每个多边形出发，根据其对应像素深度大小比较，严格按自远到近顺序进行显示...（ ） A）3 B）4 C）6 D）8 5．多边形扫描线填充算法四个步骤中，保证填充无误的关键步骤是（ ） A）求交点 B）对交点排序 C）交点配对 D）交点所在区间填色 6．下图中四组正方体透视图错误的一组是...“物体” 3．不能很好地处理透明对象的消隐算法是( ) A）画家算法 B）Z-Buffer算法 C）扫描线Z-Buffer算法 D）光线跟踪算法 4．下列语句中，错误的论述为( ) A）...（ ） A）把像素当作平面区域进行采样 B）提高分辨率 C）采用锥形滤波器进行加权区域采样 D）增强图像的显示亮度 6．下面各种坐标变换中，有两个变换类型性质都属于3D→3D变换，它们是（...任意的简单多面体，其面(F)、边(E)、顶点(V)的数目需满足的公式为 。 3. 显示器分辨率m*n，颜色数K与显存大小V之间的关系式为 。 4.
，路径不闭合不能直接调用canvas的fill方法，所以需要把这四段曲线首尾连起来： // 绘制手绘多边形 polygon (points = [], opt = {}) { if (points.length...扫描线填充很简单，就是一条扫描线（水平线）从多边形的底部开始往上扫描，那么每条扫描线都会和多边形有交点，同一条扫描线和多边形的各个交点之间的区域就是我们要填充的，那么问题来了，怎么确定交点，以及怎么判断两个交点之间属于多边形内部...关于交点的计算，首先我们交点的y坐标是已知的，就是扫描线的y坐标，那么只要求出x，知道线段的两个端点坐标，那么可以求出直线方程，然后再计算，但是有一种更简单的方法，就是利用边的相关性，也就是知道了线段上的某一点...： (1)从ET表里取出与当前扫描线相交的边，添加到AET表里，同样按上面提到的顺序排序 (2)成对取出AET表里的边信息的xi值，在每对之间进行填充 (3)从AET表里删除当前已经扫描到最后的边...return 1 } else { return 0 } }) // 如果存在活动边，则填充活动边之间的区域
，路径不闭合不能直接调用canvas的fill方法，所以需要把这四段曲线首尾连起来： // 绘制手绘多边形 polygon (points = [], opt = {}) { if (points.length...扫描线填充很简单，就是一条扫描线（水平线）从多边形的底部开始往上扫描，那么每条扫描线都会和多边形有交点，同一条扫描线和多边形的各个交点之间的区域就是我们要填充的，那么问题来了，怎么确定交点，以及怎么判断两个交点之间属于多边形内部...关于交点的计算，首先我们交点的y坐标是已知的，就是扫描线的y坐标，那么只要求出x，知道线段的两个端点坐标，那么可以求出直线方程，然后再计算，但是有一种更简单的方法，就是利用边的相关性，也就是知道了线段上的某一点...：(1)从ET表里取出与当前扫描线相交的边，添加到AET表里，同样按上面提到的顺序排序 (2)成对取出AET表里的边信息的xi值，在每对之间进行填充 (3)从AET表里删除当前已经扫描到最后的边，即y...return 1 } else { return 0 } }) // 如果存在活动边，则填充活动边之间的区域
今天，我们很高兴发布Objectron数据集，这是一个短的，以对象为中心的视频剪辑的集合，可以从不同的角度捕获更大的一组公共对象。每个视频剪辑都随附有AR会话元数据，其中包括相机姿势和稀疏点云。...数据集包括15K带注释的视频剪辑，并补充了从不同地理区域的样本中收集的超过4M带注释的图像（覆盖五大洲的10个国家/地区）。...我们提出了一种算法，可为通用三维面向盒计算准确的3D IoU值。首先，我们使用Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法计算两个盒子的面之间的交点。这类似于用于计算机图形学的视锥剔除技术。...相交的体积由所有修剪的多边形的凸包计算。最后，根据两个框的交点的体积和并集的体积计算IoU。我们将在发表数据集的同时发布评估指标的源代码。 ?...使用多边形裁剪算法计算并集的三维交点(左):通过对方框裁剪多边形计算每个面的交点。右:通过计算所有交点的凸包计算交点的体积(绿色)。
商圈是一个地理范围，但并不是官方的划分，而是民间大致的划分，它通常提供了民众消费、娱乐的功能，产生了一个相对集中的活动区域，比如王府井、五棵松。...商圈如何划定 地标不存在划定的问题，商圈的划定方式大体可以分为三类，多边形、矩形、圆形。 多边形 根据实际的商圈范围，划定边界，形成一个不规则形状。它的边界是由多个坐标点连线组成。 ?...这样划分商圈会非常精确，就像官方的地理区域划分一样。...但当判断一个坐标是否在这个商圈内的算法会比较复杂，可以先设定商圈内一个点X，然后将测定点P和X之间连线PX，如果PX跟商圈边界的交点是偶数个（0,2,4,…），则测定点P在商圈内；如果交点是奇数个（1,3,5...无疑多边形是最精准的；复杂度：实现的复杂性，包括前后端的整体实现；灵活度：其实是复杂度的一个延伸属性，复杂的实现肯定会丧失灵活度，比如多边形商圈更新会连带着POI也更新。
这两种表示方式各有各的优点，由此引出来两个问题： 如何知道边界，怎么求出，那些像素在边界之内。 知道多边形的内部像素，如何反过来求多边形的边界。...多边形的扫描转换是指： 把多边形的顶点表示转换为点阵表示。也就是知道多边形的边界，如何找到多边形内部的点，即把多边形内部填上颜色。...多边形扫描转换 x-扫描线算法 按照扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素。 求交的工作量大。...改进算法是利用增量思想，考虑到图形的连贯性，同时引入一个特殊的数据结构，减少求交的计算量。 加权区域采样方法 符合人视觉系统对图像信息的处理方式，反走样效果更好。...将直线段看作是一条具有一定宽度的狭长矩形；当直线段与像素有交时，根据相交区域与像素中心的距离来决定其对象素亮度的贡献。
当然，我们可以一行行手动删除这些空行，但是如果数据量很大且空行较多时，这样的操作费时费力。 ? 图1 我们可以使用下面2种方法来快速删除数据区域中的空行。 方法1：使用定位条件 1....选择要删除空行的数据区域。 2. 单击功能区“开始”选项卡“编辑”组中的“查找和选择——定位条件”命令，弹出“定位条件”对话框。 3. 在“定位条件”对话框中，选取“空值”按钮，如下图2所示。 ?...图2 此时，Excel会选择数据区域中的空单元格，如下图3所示。 ? 图3 4. 单击功能区“开始”选项卡“单元格”组中的“删除”命令，结果如下图4所示。 ?...图4 但是，这种方法虽然删除了空行，但是把非空行中的空单元格也删除了。因此，该方法只适用于只包含有空行的情形。 方法2：使用“筛选”功能 1. 选择要删除空行的数据区域。 2....图8 可以看到，数据区域中的空行全部被删除了且空单元格没有受到影响。 欢迎在下面留言，完善本文内容，让更多的人学到更完美的知识。
前言 基于UE4/Unity绘制地图基础元素-线 基于UE4/Unity绘制地图基础元素-面和体 基础知识 在研究清楚如何绘制地图的线面体之后，接下来需要确定需要展示的地图区域了。...，因此摄像机的FOV(竖直方向的张开角度)不能太大，否则当摄像机俯仰角变化时，视锥体的上下两个面可能与地图所在平面平行，从而导致无法计算切片。...同时，地图所在平面也可以使用一个方程表示，因此，视锥体与地图的一个交点就是三个平面的相交点。...，不能将远裁剪面如此提前。...],] 根据基础知识所说，每一个切片都是一个小正方形，而行政区划点串信息代表的是一个大多边形，因此转化为使用小正方形切片去近似一个多边形的问题。
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