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时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

1、时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示。...不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 2、时间复杂度为O(1)。...再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。 比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。...4、时间复杂度为O(logn)。 当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。...二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。 指数函数,一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数。

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算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义

首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。...算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。...其作用: 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量; 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间; 时间和空间都是计算机资源的重要体现,而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少;...O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 时间复杂度为O(n)—线性阶,就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。...temp; } } } //整体复杂度n*(n-1) 时间复杂度O(logn)—对数阶,当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大

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    【转】算法中时间复杂度概括——o(1)、o(n)、o(logn)、o(nlogn)

    在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度。这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示。...不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。 O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。...比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。 再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。...再比如O(logn),当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。...哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)

    1.2K10

    时间复杂度O(n)和空间复杂度

    算法对于敲代码的应该都听过,不管是复杂的还是简单的,衡量算法效率的两个重要指标就是时间复杂度和空间复杂度。 时间复杂度:评估执行程序所需的时间。可以估算出程序对处理器的使用程度。...如果单纯以时间来衡量时间复杂度不是很准确,因为相同算法在不同环境或者不同数据下运行时间是不一样的。所以,时间复杂度一般用大O符号表示法。...大O表示法有三个规则: 1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数 2.只保留最高阶项 3.去除最高阶的常数 常数阶: var a = 1;//执行1次 var b = 2;//执行1次 console.log...(i + j); // 语句执行n*m次 }} 同样的,这边执行次数是n*m,用数学的方式n和m趋于无穷大的时候,n≈m,于是执行次数就是n^2,所以时间复杂度是O(n^2)。...而时间复杂度也是能比较的,单以这几个而言: O(1)O(logn)O(n)O(n²)O(n³) 一个算法执行所消耗的时间理论上是不能算出来的,我们可以在程序中测试获得。

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    合并两个有序数组,要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)

    思路:因为数组已经是有序的,因此我们可以直接从两个数组的末位开始比较,将大的一个直接放到第一个数组的末尾,此时必须要求a数组的空间大小能够同时填充a数组和b数组的有效元素,然后依次比较两个数组元素的大小即可...代码实现: #include void merge(int *a, int n, int *b, int m) { int i = n-1;//a数组的最后一个有效元素的下标...int j = m-1;//b数组的最后一个有效元素的下标 int index = n+m-1; //合并数组的最后一位的下标 while (index) { if (i && a[i]>a...[j]) a[index --] = a[i --]; else a[index --] = b[j --]; } } int main() { int a[] = {1,3,5,7,9,0,0,0,0,0..., 5, b, m); for_each(a, a+n, [](int x) {cout << x << " ";}); return 0; }

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    去掉 Attention 的 Softmax,复杂度降为 O (n)

    众所周知,尽管基于 Attention 机制的 Transformer 类模型有着良好的并行性能,但它的空间和时间复杂度都是 O(n2)\mathcal {O}(n^2) 级别的,nn 是序列长度,所以当...nn 比较大时 Transformer 模型的计算量难以承受。...QKTQK^T 这一步我们得到一个 n×nn\times n 的矩阵,之后还要做一个 Softmax 对一个 1×n1\times n 的行向量进行 Softmax,时间复杂度是 O(n)O (n),但是对一个...n×nn\times n 矩阵的每一行做一个 Softmax,时间复杂度就是 O(n2)O (n^2) 如果没有 Softmax,那么 Attention 的公式就变为三个矩阵连乘 QK⊤V\boldsymbol...)O (d^2n)),然后再用 QQ 左乘它(这一步的时间复杂度是 O(d2n)O (d^2n)),由于 d≪nd \ll n,所以这样算大致的时间复杂度只是 O(n)O (n) 对于 BERT base

    1.2K20

    Leetcode 238 Product of Array Except Self 时间O(n)和空间O(1)解法

    问题描写叙述   给定一个n个整数的数组( n>1 )nums,返回一个数组output,当中的元素 outputi 的值为原数组nums中除 numsi 之外的全部元素的积。...比如:nums数组为[1,2,3,4]。返回的output数组为[24,12,8,6]。   要求不用除法和时间复杂度为O(n). 2....方法与思路   这道题假设没有除法的限制的话就非常easy了,先求全部数的乘积,然后除以 numsi 。考虑一下除数为零的情况,非常好解决。...1)×(3×4×5) (1×1×2)×(4×5) (1×1×2×3)×(5) (1×1×2×3×4)×(1)   就是先从左至右扫描,记录前 i−1 个数的乘积,第二遍扫描时,从右至左。...将乘积再乘以后 i+1 位的乘积。

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    将判断 NSArray 数组是否包含指定元素的时间复杂度从 O(n) 降为 O(1)

    前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时,平均耗时是 O(n/2),如果不包含特定元素,耗时是 O(n))。...当我们需要频繁进行该操作时,可能会存在较大的性能问题。 该问题背后的原因很简单。官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等,所以判断次数是 n (n 等于数组长度) ?...image 本文会介绍一个特别的方案,通过将数组转为字典,我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...image 通过类似的思想,我们同样可以 将普通的 NSArray 转换为 NSDictionary 将普通的 NSArray 转换为 NSDictionary 下面,我们按照以下规则设计两个转换方法...image 通过测试日志,我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别

    1.8K20

    Leetcode 234 Palindrome Linked List 复杂度为时间O(n) 和空间(1)解法

    1. 问题描写叙述   给定一个单链表,推断其内容是不是回文类型。 比如1–>2–>3–>2–>1。时间和空间复杂都尽量低。 ---- 2. 方法与思路   1)比較朴素的算法。   ...因为给定的数据结构是单链表,要訪问链表的尾部元素,必须从头開始遍历。为了方便推断。我们能够申请一个辅助栈结构来存储链表的内容,第一次遍历将链表节点值依次入栈,第二次遍历比較推断是否为回文。...时间O(n)和空间O(1)解法   既然用到了栈,能够想到递归的过程本身就是出入栈的过程,我们能够先递归訪问单链表,然后做比較。这样就省去了辅助空间,从而将空间复杂度降为O(1)。

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    又一个,时间复杂度为O(n)的排序!

    桶排序(Bucket Sort),是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音:百度“桶排序”,很多文章是错误的,本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序需要两个辅助空间: (1)第一个辅助空间,是桶空间B; (2)第二个辅助空间,是桶内的元素链表空间; 总的来说,空间复杂度是O(n)。...桶排序有两个关键步骤: (1)扫描待排序数据A[N],对于元素A[i],放入对应的桶X; (2)A[i]放入桶X,如果桶X已经有了若干元素,使用插入排序,将arr[i]放到桶内合适的位置; 画外音: (...桶排序的伪代码是: bucket_sort(A[N]){ for i =1 to n{ 将A[i]放入对应的桶B[X]; 使用插入排序,将A[i]插入到...桶排序(Bucket Sort),总结: (1)桶排序,是一种复杂度为O(n)的排序; (2)桶排序,是一种稳定的排序; (3)桶排序,适用于数据均匀分布在一个区间内的场景; 希望这一分钟,大家有收获。

    1K30

    O(1)时间检测2的幂次除以2统计1的位数n和n-1取且

    用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。 样例 n=4,返回 true; n=5,返回 false. 除以2 这个当然是很简单也最容易想到,int的话可能要除31次才能出来。...统计1的位数 这个也容易想到,如果是2的幂次的话肯定是正的,然后去统计1的个数,需要移位和取且操作,和上面的方法差不多。因为除2本来就可以通过移位操作完成。...// write your code here } n和n-1取且 这个是以前检测有多少个1的时候用到的一种方法,那个时候有一个结论:n&n-1可以减少一位1,如果用这种方法,那代码是相当简单:...也符合时间复杂度要求。...再如,将3点的时针调慢一个小时,即调成2点,和将时针向前调整11个小时的效果是一样的。因此用3-1和(3+11)mod(12)的结果一样。补码在机器码中的运用主要是用加法元算代替减法运算。

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    Python-排序-有哪些时间复杂度为O(n)的排序算法?

    前几篇文章介绍了几个常用的排序算法:冒泡、选择、插入、归并、快速,他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn),其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法,他们分别是桶排序,计数排序,基数排序...这个问题非常好,原因是这样的,当桶的个数 m 接近与 n 时,log(n/m) 就是一个非常小的常数,在时间复杂度时常数是可以忽略的。...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等,即 n = m, 此时时间复杂度就可以认为是 O(n)。...根据每一位来排序,我们利用上述桶排序或者计数排序,它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位,那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序,总的时间复杂度是 O(k*n)。...O(n),因此使用基数排序对类似这样的数据排序的时间复杂度也为 O(n)。

    1.5K20

    EPnP:一种复杂度为O(N)的求解PnP问题的方法

    而EPnP[1]方法的随着点数N的增加,复杂度仅为线性增加,具有优良的性质。在这里将介绍EPnP的基本思路,并简要介绍具体方法,而略去复杂的计算技巧。 ?...(至于为什么可以这样组合加权,谈一下个人的理解:当系数和为1时,2个不共线向量线性组合可以表示两个向量终点构成的一条直线;3个不共面向量可以表示张成的一个平面;那么4个点既可充分表示空间中的任意一点)...(图:相机不同焦距f下, ? 的特征值取值;可以看出最小的几个为0,最多有4个) 3. 控制点在相机坐标系下的求解 具体的求解时,根据2的分析,我们已知 ? 可以写成 ?...,这一步的复杂度是随着N(3D点数)的增加而线性增加的,所以算法的复杂度是 ? ; 2....参考文献: 1. EPnP: An Accurate O(n) Solution to the PnP Problem. 2.

    3.2K10

    除了B站,还有A,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P站

    D站 嘀哩嘀哩 “网址:目前已经被封 上图纪念下曾经未封时的类似B站,提供免费的动漫,因版权问题,目前已经被封。...网站的内容大多数是工口向的同人本。 F站 FAKKU “网址:https://store.fakku.net/ FAKKU,动漫资源网站,包括各种美化工具等衍生产品。...G站 Gelbooru “网址:https://gelbooru.com/ 动漫图片搜索网站 H站 哈哩哈哩 “网址:https://www.halitv.com/ halihali,哈哩哈哩,也是一个关于二次元的综合视频站...Niconico、N站或Nico等。...O站 Orzice “网址:www.orzice.com Orzice_冰尘网简称"O站",一个综合性的二次元ACGN爱好者社区,动漫美图,cosplay,漫展活动,300英雄等ACGN资源应有尽有。

    10.8K21

    【漫画】为什么说O(n)复杂度的基数排序没有快速排序快?

    如果从最高位开始排序的话,如果一个数最高位比另一个数大,那么这个数就一定比另外一个数大了,不用在比较次高位了。这样的话,不是可以排的更快吗? ? 老大:脑子反应的挺快啊。...显然,不在桶一个桶里的数,他们的大小顺序已经是已知的了,也就是说,右边桶的数一定比左边桶的数大,所有在接下来的个位数排序里,我们只需要进行“各部分”单独排序就可以了,每一小部分都类似于原问题的一个子问题...这样子的话,空间花费不仅大,而且看起来有点背离基数排序最初的思想了(“背离”这个词,个人感觉而已)。所以,我们一般采用从最低位到最高位的顺序哦。 ? 关于基数排序,还有以下几个问题,你不妨也想一想?...1、基数排序是一种用空间换时间的排序算法,数据量越大,额外的空间就越大? 我的想法:我觉得基数排序并非是一种时间换空间的排序,也就是说,数据量越大,额外的空间并非就越大。...基数的时间复杂度为O(n),不过他是忽略了常数项,即实际排序时间为kn(其中k是常数项),然而在实际排序的过程中,这个常数项k其实是很大的,这会很大程度影响实际的排序时间,而像快速排序虽然是nlogn,

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    用机器学习构建O(N)复杂度的排序算法,可在GPU和TPU上加速计算

    中国科技大学和兰州大学等研究者提出了一种基于机器学习的排序算法,它能实现 O(N) 的时间复杂度,且可以在 GPU 和 TPU 上高效地实现并行计算。...在推理阶段,我们不需要对两个数据之间进行比较运算,因为我们已经有了近似分布。在推理阶段完成之后,我们得到了几乎排序好的序列。因此,我们仅需要应用 O(N) 时间复杂度的运算来得到完全排序的数据序列。...假设一个实数 x_i 在序列 S' 中的位置为 r_i,那么我们可以将排序问题视为一个双映射函数 G(x_i)=r_i。如果我们可以预先求得这个函数,那么排序算法的复杂度就为 O(N)。...其中 F 为数据的概率分布函数,且当 N 趋向于无穷大时,表达式左右两边取等号。 这样形式化排序问题的困难时函数 G(x) 通常是很难推导的,概率密度函数 f(x) 同样也如此。...然而当我们处理大数据序列时,N 会足够大以令序列保持一些统计属性。因此如果我们能推出概率密度函数 f(x),那么就有机会根据上面所示的方程 1 降低排序算法的复杂度到 O(N)。

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    【算法复习3】时间复杂度 O(n) 的排序 桶排序 计数排序基数排序

    对要排序的数据要求很苛刻 重点的是掌握这些排序算法的适用场景 【算法复习3】时间复杂度 O[n] 的排序 桶排序 计数排序基数排序 桶排序(Bucket sort) 时间复杂度O(n) 苛刻的数据...桶内排完序之后,再把每个桶里的数据按照顺序依次取出, 组成的序列就是有序的了。 时间复杂度O(n) n个数据分到 m 个桶内,每个桶里就有 k=n/m 个元素。...每个桶内部使用快速排序,时间复杂度为 O(k * logk) m 个桶排序的时间复杂度就是 O(m * k * logk) 当桶的个数 m 接近数据个数 n 时,log(n/m) 就是一个非常小的常量,...四、基数排序(Radix sort) 1.算法原理(以排序10万个手机号为例来说明) 1)比较两个手机号码a,b的大小,如果在前面几位中a已经比b大了,那后面几位就不用看了。...五、思考 1.如何根据年龄给100万用户数据排序? 2.对D,a,F,B,c,A,z这几个字符串进行排序,要求将其中所有小写字母都排在大写字母前面,但是小写字母内部和大写字母内部不要求有序。

    1.9K10

    二元最近的共同祖先问题(O(n) time 而且,只有一次遍历,O(1) Space (它不考虑函数调用栈空间))

    问题: 找到两个节点的二叉树的最近的共同祖先。...Tarjan算法非常精妙,可是使用了并查集,须要额外O(n)的存储空间。 上面博客中给的第三个方法也是须要记录根到节点的路径,须要O(log n)空间,当然考虑到普通情况下我们遍历树都是递归的方式。...所以本身方法调用栈就是O(log n)空间占用率。 可是这是对于平衡的二叉树而言的。在最差情况下空间占用率还是O(n)。 所以。这里我给的算法不须要记录根到节点的路径。并且只遍历树一遍就能够完毕。...1. 首先深度遍历树,找到第一个节点,如果为p。这时设置两个节点的近期公共祖先为p 2. 继续深度遍历,找另外一个节点q, 如果这时找到q, 那么二者近期祖先就是p. 3....否则,回退到上一层,这时二者的近期公共祖先也对应改成了p的父节点。由于以p为根的子树中没有发现另外一个节点q 4. 依此类推。找不到则继续回退到上一层,当找到q时,相应的二者近期公共祖先也就找到了。

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