为什么在使用Python计算时，Binet公式的输出会有小数？_为什么RestrictedPython在使用Python3.6时会有不同的表现？_在R中，除了pretty10exp()之外，当我使用paste()而不是c()时，为什么图例中会有尴尬的输出？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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单精度浮点数误差与消除方法

大数吃小数大数吃小数说的是，在两个数字之间运算的时候，如果是两个数字差异比较大，那么其中的小数的有效数字有可能在运算中被截断。...但是使用双精度浮点数就意味着内存占用的翻倍，计算也会更加的耗时，而且有一些硬件可能根本就不支持使用双精度浮点数。这里还有一个方法，那就是Kahan求和公式。...可以看到，在使用了Kahan求和公式之后，虽然还是使用的float32单精度浮点数，但其实结果精度已经比普通的单精度计算高了两个量级。...总结概要在使用浮点数计算时，尤其是在使用AI框架的过程中，我们往往使用的是float32单精度浮点数，这也跟GPU的硬件架构有关系。...而如果在计算的过程中使用Kahan求和公式，则可以避免这种大数吃小数的问题。Kahan求和公式的本质，就是把大数和小数分开进行计算，这样可以一定程度上达到接近于float64双精度浮点数的运算精度。

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彻底搞懂Javascript 浮点数

), 这52 位是尾数，超出的部分自动进一舍零实际数字就可以用以下公式来计算：以0.1为例。...注意以上的公式遵循科学计数法的规范，在十进制是为0<M<10，到二进行就是0<M<2。也就是说整数部分只能是1，所以可以被舍去，只保留后面的小数部分。...但是, 小数十进制转化为二进制的计算方法是, 小数部分*2, 取整数部分, 直至小数部分为0, 如果永远不为零, 在超过精度时的最后一位时0舍入1。...【这个例子引用自[2]】 0.57这个数值在存储时, 本身的精度不是很准确, 我们用toPrecision这个方法可以获取小数的精度。...toPrecision vs toFixed 数据处理时，这两个函数很容易混淆。它们的共同点是把数字转成字符串供展示使用。注意: 在计算的中间过程不要使用，只用于最终结果。

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JavaScript 浮点数之迷：0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3？

但是在计算机的世界里就没有这么简单了，做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你，小心陷阱喽！...在 JavaScript 中不论小数还是整数只有一种数据类型表示，这就是 Number 类型，其遵循 IEEE 754 标准，使用双精度浮点数（double）64 位（8 字节）来存储一个浮点数（所以在...你可能会有此疑惑，在计算机中一切万物都以二进制表示，那么二进制中又以 0 1 存储，你可能想用负号（-）表示负数，对不起这是不支持的，为了表示负数通常把最高位当作符号位来表示，这个符号位就表示了正负数，...尾数 M IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1，因此可以被舍去，只保存后面部分，这样可以节省 1 位有效数字，对于双精度 64 位浮点数，M 为 52 位，将第一位的...Python2 的 print 语句会将 0.30000000000000004 转换为字符串并将其缩短为 “0.3”，可以使用 print(repr(.1 + .2)) 获取所需要的浮点数运算结果。

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使用Python三角函数公式计算三角形的夹角案例

输入格式：三条边a、b、c的长度值，每个值占一行。输出格式：夹角C的值，保留1位小数。...,1) 这个算小白题了，刚刚接触Python，第一次提交的时候错了，要严格按题目要求保留一位小数才过的，不能样例过了就万事大吉。...补充知识：Python解题-计算sinx 题目给定一个精度值e，用下列公式计算sin(x)的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的sin(x)值。...【输出形式】输出迭代次数n和最后一次计算的sin(x)的值（以一个空格分隔，并且输出sin(x)时要求小数点后保留9位有效数字）。...Python三角函数公式计算三角形的夹角案例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。

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从零开始学习PYTHON3讲义（十一）计算器升级啦

列表的定义跟标准Python很像，是用嵌套的“[]”完成的。随后numpy的类型直接就支持矩阵乘法，所以最后“*3”。执行后输出了矩阵的计算结果。...因此在不会歧义的位置，会继续使用原有计算符和函数，有歧义的位置，需要使用Sympy自己的函数，比如分数函数Rational（稍后会有讲解）。...1/2这种除法会有可能导致小数，从而有二进制到十进制转换的误差风险；并且1/2会直接使用数值计算，会导致算式过快的求值，导致最后化简失败，所以这里使用sympy内置的分数函数Rational，这个函数有两个参数...我们仍然从第二讲的老例子开始：甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米...---- 本讲小结复杂的数学计算是理工科必备的基本能力，也是最频繁需要的数学计算在计算机应用中，分为求得结果的数值计算及公式化简为主的符号计算，各有用途，都很重要 Python在多种扩展库的帮助下有强大的计算能力

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从零开始深度学习（十一）：浅层神经网络

其中，是的矩阵；这里 np.sum 是 python 的 numpy 命令，axis=1 表示水平相加求和，keepdims 是防止 python 输出那些古怪的秩数，加上这个确保阵矩阵这个向量的输出的维度为...如果你跟着咱们系列下来的话，应该发现了到目前为止，计算的都和 Logistic 回归十分的相似，但当你开始计算反向传播的时候，你会发现，是需要计算隐藏层和输出层激活函数的导数的，在这里（二元分类）使用的是...因为在反向传播时，两个隐含单元计算的是相同的函数，都是来自的梯度变化，也就是和是一样的，由可得，学习率一样，梯度变化一样，这样更新后的输出权值也会一模一样，由此也等于。...这么想，如果你用 tanh 或者 sigmoid 激活函数，或者说只在输出层有一个 sigmoid 激活函数，这种情况下，如果（数值）波动太大，在计算激活值时，如果很大，就会很大或者很小，这种情况下很可能停在...但如果做二分类并且输出单元是 Sigmoid 函数，那么你一定不会想让你的初始参数太大，因此这就是为什么乘上 0.01 或者其他一些小数是合理的尝试,对也是一样。

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浮点数的运算精度丢失

引出打开Python编译器，输入 0.1+0.2，期待的结果是0.3，但是输出为： 0.30000000000000004 有点小尴尬，这是为什么呢？...说二进制不太形象，换成我们最长使用的十进制和分数 1/5，使用小数表示为0.2，但是1/3，使用小数表示就是一个无限循环小数：0.3333333，也就是说，分数的 1/3+1/3=2/3，但如果使用小数...那为什么python这些语言，我们在使用的时候没有察觉到这个问题呢？因为编译器自觉的帮我们做了近似的处理。和十进制无法精确表示分数的1/3同样，二进制也无法精确表示十进制的小数。...分析为了方便分析，我们讲计算机存储的字节数量进行缩减，我们假设小数点后只能保存8为小数。...但因为是无限小数，并不是位数多了就会准确。那么如何做这种精度的计算呢？其实很简单，精度丢失是小数才会有，只要转成整数，就不会有这个问题了。

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真正零基础Python入门：手把手教你从变量和赋值语句学起

在我们的程序中，会定义变量来表示一包中罐的数量和每罐的体积，然后我们会计算一个6罐包的体积（以升为单位），并且输出答案。...第一次给变量赋值时，会创建变量并使用那个值进行初始化。定义之后，该变量就可以在另一个语句中使用了，例如： print(cansPerPack) 会输出cansPerPack变量中存储的值。...例如，每一包中必须包含整数个易拉罐—你无法拥有小数个易拉罐。在Python中，这个类型叫作int。当需要小数部分时（例如数字0.355），我们使用浮点数，在Python中叫作float。...例如，因为税率不一定是整数，使用浮点数初始化变量taxRate是个好主意，即使它恰好是个整数： taxRate = 5.0 #税率可以含有小数部分这会帮你记住变量taxRate可能会有小数部分，...03 变量名当定义变量时，你需要给它起一个名字来解释其用途，在Python中起名时必须要遵循一些基本原则：必须以字母或下划线（_）开头，并且其他的字符必须是字母、数字或下划线。不能使用?

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利用斐波那契数列实现英里和公里转换

为了做到这一点，我们将使用比奈公式（Binet’s formula）: ? 很容易注意到，黄金分割率就在比奈公式中。现在，我们需要一种公式，这种公式以以斐波那契数列为项明确地表示黄金分割率。...为了分离 φ，让我们尝试计算后续项的比率: ? 这里，我将提出一个论点，让计算这个巨大的极限变得更容易。由于1/φ < 1，随着 n 的不断增加，它们接近于0。...如果我们使用实际的换算系数，我们得到10英里 = 16.0934公里。如果我们想把公里换算成英里呢？如果用 φ 乘就能找到下一个斐波那契数，那么用 φ 除就能找到前一个斐波那契数。...首先，我们将42分解为斐波那契数的和，(34 + 8) 公里 = (21 + 5) 英里 = 26英里。如果我使用实际的转换系数，你得到的是 42公里 = 26.0976英里。...在计算英里和公里时，没有人想到黄金比例或斐波那契数列，然而这种联系是存在的。谢谢你的阅读。

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如何使用 Python编程来识别整数、浮点数、分数和复数

当再次看到“>>>”提示时，IDLE 已准备好接收更多的指令。 Python 可以像一个神奇的计算器那样进行简单的计算。只要输入一个表达式， Python 就会对它进行计算。...26>>> 3.5 * 1.55.25 使用除法运算符（/）进行除法运算： >>> 3 / 21.5>>> 4 / 22.0 如你所见，当要求 Python 执行除法运算时，它也会返回数字的小数部分。...3 不同类型的数字你可能注意到了，之前在介绍数学运算时我们使用了两类数字—没有小数点的数字（称为整数）以及带有小数点的数字（称为浮点数）。...一次又一次地编写这些转换公式是一件麻烦的事。我们编写一个可以进行单位转换的程序。该程序将提供一个菜单，允许用户选择要执行的转换，询问相关输入，然后输出计算结果。...然后，我们将这三个值作为参数调用 roots()函数（先将它们转换为浮点数），将 a、b 和 c 代入二次方程的公式中，计算并输出该方程的根。

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F8Net:只有8比特乘法的神经网络量化

首先，作者用高斯分布(这里有个小问题，为什么用高斯呢)生成一堆随机数。采用均值为0，不同的方差来生成随机数，然后用不同的小数位宽来做定点化，计算他的相对量化误差。...那么这里就会有质疑：这是因为你用了假设，这个假设是高斯分布。这个读者可以思考一下，这种假设是否合理。我的观点是：合理！ ok，那么找到了一个选位宽的标准了，接下来呢，这个数值怎么计算呢？...PACT就是非常简单又非常使用的方法。我在做量化训练的时候也是用了PACT。PACT YYDS！这里公式非常好理解，也非常好推导，也就是简单的变换而已，这里就不做公式推导，因为推导非常简单。...Fix scalling factor定义为: 对于两个连接层的activation，定点化activation公式（也就是conv_bn的输出，也就是y=wx+b）如下：在这里插入图片描述公式中...总结一下：对于父层后面有多个子层的网络结构，父层和子层共享截断阈值α；计算父层的有效weight和bias用主子层的小数位宽；计算各个子层的有效weight和bias的时候，使用各自的小数位宽。

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java面试官：Double为什么会丢失精度？解决方法？答出给1万月薪

浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型，采用科学计数法。在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。...当到达一定值自动开始使用科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数,并且指数为整数。在十进制中小数有些是无法完整用二进制表示的。所以只能用有限位来表示，从而在存储时可能就会有误差。...但是，它们不能提供完全准确的结果，因此不能用于需要计算精确结果的场景中。当浮点数达到一定的大数时自动使用科学计数法。这样的表示只是近似真实数而不等于真实数。...大家看下面的两个输出输出结果： 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875 0.3 图上阿里的代码约束插件在图表上已经标记了警告，...double的问题是从小数点转换到二进制丢失精度，二进制丢失精度。BigDecimal在处理的时候把十进制小数扩大N倍让它在整数上进行计算，并保留相应的精度信息。

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Double为什么会丢失精度

浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型，采用科学计数法。在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。...当到达一定值自动开始使用科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数,并且指数为整数。在十进制中小数有些是无法完整用二进制表示的。所以只能用有限位来表示，从而在存储时可能就会有误差。...但是，它们不能提供完全准确的结果，因此不能用于需要计算精确结果的场景中。当浮点数达到一定的大数时自动使用科学计数法。这样的表示只是近似真实数而不等于真实数。...大家看下面的两个输出输出结果： 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875 0.3 图上阿里的代码约束插件在图表上已经标记了警告...double的问题是从小数点转换到二进制丢失精度，二进制丢失精度。BigDecimal在处理的时候把十进制小数扩大N倍让它在整数上进行计算，并保留相应的精度信息。

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python每日一练(5)

n位小数 print("三角形的面积是%.2f" %S) 在Python中，我们可以使用格式化字符串来设置保留小数位数。...具体方法是在格式化字符串中使用%来指定小数位数。...例如，要将数字3.1415926保留2位小数并打印出来，可以使用以下代码： num = 3.1415926 print("%.2f" % num) 输出结果为： 3.14 其中，%.2f中的.2表示保留...Python中的内置函数-map()函数在Python中，map()函数是一个内置函数，用于对可迭代对象中的每个元素应用给定函数，并返回一个新的可迭代对象，其中包含每个元素的计算结果。....days属性在datetime里的使用在Python中，.days是一个日期时间（datetime）对象的属性，用于获取两个日期之间的天数差。

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Python变量与数据类型

2、浮点数浮点数也就是小数，之所以称为浮点数，是因为按照科学记数法表示时，一个浮点数的小数点位置是可变的，比如，1.23x10^9和12.3x10^8是相等的。浮点数可以用数学写法，如，，，等等。...整数和浮点数在计算机内部存储的方式是不同的，整数运算永远是精确的（除法难道也是精确的？是的！），而浮点数运算则可能会有四舍五入的误差。...3.请计算以下表达式的布尔值（注意==表示判断是否相等）： 0xff == 255 注意：使用print命令 2 Python之print语句 print语句可以向屏幕上输出指定的文字。...比如输出'hello, world'，用代码实现如下： >>>print'hello, world' 注意： 1.当我们在Python交互式环境下编写代码时，是Python解释器的提示符，不是代码的一部分...小任务:自我检测 1.请自我练习使用串用的形式输出文字，并用print打印出来 7 Python中Unicode字符串因为计算机只能处理数字，如果要处理文本，就必须先把文本转换为数字才能处理。

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python入门学习随记（二）（勾股定理、球体积、利率、移位和进制转换、数字求和）

参考链接： Python输入，输出和导入 2-1 勾股定理本题目要求读入2个数分别是直角边A和直角边B，然后输出三角形斜边的长度。 ...输入格式: 输入两个数，用空格分隔，用回车键结束输入输出格式: 输出勾股定理计算的结果，结果保留4位有效数字输入样例: 在这里给出一组输入。... 输入半径，计算球的体积。...球体积公式是4/3Πr 输入格式: 输入半径，可以是小数。输入提示为“r=”。输出格式: 输出球的体积，结果保留3位小数，∏使用math库的常量。输入样例: 在这里给出一组输入。...-计算利率计算存款利息，计算公式为interest=money×(1+rate)^year−money， interest为存款到期时的利息（税前），money是存款金额，year是存期，rate是年利率

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0.57 * 100 === 56.99999999999999 之谜

在JS中, 无论整数还是小数都是Number类型, 它的实现遵循IEEE 754, 是标准的Double双精度浮点数, 使用固定的64位来表示。看到这里你可能就不想看下去了。...实际上, JS中的数字都会转化为二进制存储下来, 由于数字存储限定了64位, 但现实世界中, 数字是无穷的, 所以一定会有数字超出这个存储范围。超出这个范围的数字在存储时就会丢失精度。...但我们可能不知道的是, 小数十进制转化为二进制的计算方法是, 小数部分*2, 取整数部分, 直至小数部分为0, 如果永远不为零, 在超过精度时的最后一位时0舍入1。...阅读完上面一节, 对小数的乘法我们也可以有一些自己的猜测了。 0.57这个数值在存储时, 本身的精度不是很准确, 我们用toPrecision这个方法可以获取小数的精度。...计算公式以0.1为例, 0.1的二进制是0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100...

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Python中的浮点数和小数

在浮点数运算中，总会有误差的，这一点在下面会显示出来。要解决浮点数运算的误差问题，decimal所创建的小数类型，则是一种比较好的选择。 float类型用浮点数运算，好处是方便、而且速度快。...浮点数会给出你所声明的数字的近似值。例如，如果输出的是带有18位小数的0.1，我实际上得到的不是0.1，而是一个近似值。...>>> print(f"{0.1:.18f}") 0.100000000000000006 类似地，在执行操作时，例如使用浮点数做加法，也会得到一个近似值。...如果你经常在代码库中使用浮点数和四舍五入，就应该考虑是不是可以使用decimal类型了。 decimal类型如果需要精确计算，比如财务计算，就必须使用decimal类型——小数类型。...看看每个小数，你就知道为什么了。

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实例对比 Julia, R, Python，谁是狼语言？

没想到短短一年时间，双方的位置就互换了。然后 Julia 还是保持了默默无闻。可见即使在特别垂直的领域，Python 这种粘合剂语言配合强大的第三方库，也是拥有恐怖的战力。...戴卓嘉对三种语言的熟悉程度分别是：有人做过测试，不依赖第三方装备的情况下，在计算比10⁵更小数的时候 Python 还是要比Julia快的。...这也是为什么 Julia 的布道者 Chris Rackauckas 说，在处理10秒内就能解决的小问题时，并不能体现出 Julia 的优势。...在下面硬编码了准备在MLE估计中使用的 Q_t 的值最终输出效果，看起来非常舒服，格式经过精心的排版，描述也经过了精心的处理。完美的支持数学公式显示。...评分：使用 Python 代码输出结果显示虽然比 R 是强了不少，但跟 Julia 还是没法比。而且不支持数学公式评分 ---- 最终用一个表格来总结一下此次对比结果：

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蒙特卡洛法

1 问题蒙特卡罗方法也成统计模拟方法，是指使用随机数（或者更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。工作原理就是两件事：不断抽样、逐渐逼近。如何利用python语言实现蒙特卡洛方法。...使用蒙特卡洛方法求出曲线y=x*x与x轴之间在0-1范围内的面积（种子数为10 使用100000个点进行计算），最后结果保留3位小数。...然后我们向正方形中随机打点，就会有一定的概率落在圆中，这样我们就可以得到落在圆中的概率就是=圆的面积/正方形面积，那么就可以推出圆周率的计算公式：红色点数/总点数 2 方法首先通过random随机数的生成给变量赋值...分别列出种子数，点数等值通过for i循环的方法对x与y进行多次的随机数赋值进行曲线与x轴的判断使得求得是在0-1范围内的值最后输出一个比例并保留3位小数通过实验、实践等证明提出的方法是有效的...两种方法原理不是很深，在以后的学习中还可以向深处挖掘以及进行代码的简化，任重而道远。

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