Net [2014]上，其中，作者提出在反向传播的常规步骤中增加一个来自更高层的额外引导信号。...从本质上讲，当输出为负时，该方法就会阻止来自神经元的梯度反向流动，仅保留那些导致输出增加的梯度，从而最终减少噪声。 ? 在此图像中，我们显示了一个给定图层的反向传播梯度（左），其输出显示在右侧。...在这里，作者发现，当在最后一个卷基层的每个滤波器处而不是在类分数上（但仍相对于输入像素）提取梯度时，其解释的质量得到了改善。...这个想法很简单：作者指出，如果输入图像首先受到噪声干扰，则可以为每个版本的干扰输入计算一次梯度，然后将灵敏度图平均化。尽管运行时间更长，但这会得到更清晰的结果。...模糊集成梯度方法通过测量一系列原始输入图像逐渐模糊的版本梯度（而不是像集成梯度那样变暗的图像）。
4、循环神经网络RNN长期依赖问题产生的原因是怎样的？ 5、RNN中为什么要采用tanh而不是ReLu作为激活函数？为什么普通的前馈网络或 CNN 中采取ReLU不会出现问题？...循环神经网络的参数学习可以通过随时间反向传播算法来学习。随时间反向传播算法即按照时间的逆序将错误信息一步步地往前传递。当输入序列比较长时，会存在梯度爆炸和消失问题，也称为长期依赖问题。...随时间反向传播（Backpropagation Through Time，BPTT）算法的主要思想是通过类似前馈神经网络的错误反向传播算法来进行计算梯度。...随时间反向传播BPTT算法示例 定义 为第t 时刻的损失对第k 时刻隐藏神经层的净输入 的导数，同样对U、W求导时则可得到到随时间反向传播的公式： 4、循环神经网络RNN长期依赖问题产生的原因是怎样的...5、RNN中为什么要采用tanh而不是ReLu作为激活函数？为什么普通的前馈网络或 CNN 中采取ReLU不会出现问题？
在训练阶段，输入最后可以计算出一个代价标量J(θ)。 反向传播算法 然后，代价通过反向算法返回到网络中，调整权重并计算梯度。未完待续…… 分析 可能是你们在学校里做过用代数的方法来分析反向传播。...它使用了由反向传播算法产生的梯度。 反向传播算法 然后，反向传播算法返回到网络中，调整权重来计算梯度。一般来说，反向传播算法不仅仅适用于多层感知器。...如果我们使用线性回归或逻辑回归的梯度下降算法来最小化代价函数。 对于神经网络，我们使用反向传播算法。我想现在已经很清楚为什么我们不能对神经网络使用单一方程了。...如果你考虑神经网络中的所有节点和连接它们的边，你就能想到反向传播所需的计算量随着边的数量线性增加。因为每条边都代表了一条链规则的计算，它将一些节点连接到它的一个父节点。...附加约束+简单的反向传播 如前所述，该算法的计算复杂度与网络的边数呈线性关系。但这是假设求每条边的偏导数需要一个常数时间。 在这里，我们的目标是建立一个具体反向传播算法。
, 因此完成每个epoch所需的时间大致也随着迭代次数的增加而增加。...由于目前主流深度学习框架处理mini-batch的反向传播时，默认都是先将每个mini-batch中每个instance得到的loss平均化之后再反求梯度，也就是说每次反向传播的梯度是对mini-batch...即使用超大epoch做正向传播，在反向传播的时候，分批次做多次反向转播，比如将一个batch size为64的batch，一次正向传播得到结果，instance级别求loss（先不平均），得到64个loss...结果；反向传播的过程中，分四次进行反向传播，每次取16个instance的loss求平均，然后进行反向传播，这样可以做到在节约一定的训练时间，利用起硬件资源的优势的情况下，避免模型训练陷入局部最小值。...由于现在绝大多数的框架在进行mini-batch的反向传播的时候，默认都是将batch中每个instance的loss平均化之后在进行反向传播，所以相对大一点的batch size能够防止loss震荡的情况发生
这点对于理解反向传播是非常重要的-参数的反向传播梯度只和参与了前向计算中的参数的值有关系， 在随后的前向计算中和 相乘计算得分。我们可以从最大间隔损失看到： 为了简化我们只分析 。...例如在上面的例子中，我们更新的是 而不是 ，那么这个梯度为 。...也可以使用泰勒定理来表示 有 比例误差，这相当小，而导数定义更容易出错。 现在你可能会产生疑问，如果这个方法这么准确，为什么我们不用它而不是用反向传播来计算神经网络的梯度？...在实际中，在实践中，我们使用 的方式是我们取每个神经元层的输出 ，并保持概率 的神经元是激活的，否则将神经元设置为0。然后，在反向传播中我们仅对在前向传播中激活的神经元回传梯度。...在这个参数初始化方案中，偏置单元是初始化为 0。这种方法是尝试保持跨层之间的激活方差以及反向传播梯度方差。如果没有这样的初始化，梯度方差（当中含有纠正信息）通常随着跨层的反向传播而衰减。
需要注意的是，上面的图是“两层”，而不是三层或者四层，输入和输出不算层!...三、反向传播 反向传播说白了根据根据J的公式对W和b求偏导，也就是求梯度。因为我们需要用梯度下降法来对参数进行更新，而更新就需要梯度。...但是，根据求偏导的链式法则我们知道，第l层的参数的梯度，需要通过l+1层的梯度来求得，因此我们求导的过程是“反向”的，这也就是为什么叫“反向传播”。...进行了反向传播之后，我们就可以根据每一层的参数的梯度来更新参数了，更新了之后，重复正向、反向传播的过程，就可以不断训练学习更好的参数了。...注意，在深层神经网络中，我们在中间层使用了“ReLU”激活函数，而不是sigmoid函数了，只有在最后的输出层才使用了sigmoid函数，这是因为ReLU函数在求梯度的时候更快，还可以一定程度上防止梯度消失现象
但是神经网络参数量巨大，训练和测试网络需要花费大量的时间和内存。...dropout掉不同的隐藏神经元就类似在训练不同的网络(随机删掉一半隐藏神经元导致网络结构已经不同)，整个dropout过程就相当于 对很多个不同的神经网络取平均。...而不同的网络产生不同的过拟合，一些互为“反向”的拟合相互抵消就可以达到整体上减少过拟合。...(注意：不进行反向传播，其实只是不求梯度，把上一层的梯度直接传给下一层)： 如果进行反向传播，还是以概率p传播梯度，概率1-p不传梯度给下一层，也就是0 如果不进行反向传播，直接把上一层的梯度传给下一层...例如,每个子网络中遇到的训练集确实是替换采样的 原始训练集的一个子集。
上标3代表线性系数w所在的层数，而下标对应的是输出的第三层索引2和输入的第二层索引4。你也许会问，为什么不是w342, 呢？...仅仅在z取值为0附近时，导数σ′(z)的取值较大。在使用均方差+Sigmoid的反向传播算法中，每一层向前递推都要乘以σ′(z),得到梯度变化值。...梯度爆炸，梯度消失与ReLU激活函数 在反向传播算法中，由于使用了是矩阵求导的链式法则，有一大串连乘，如果连乘的数字在每层都是小于1的，则梯度越往前乘越小，导致梯度消失，而如果连乘的数字在每层都是大于1...反向传播算法中，W的梯度下降更新公式为： 加入L2正则化以后，迭代更新公式变成： 注意到上式中的梯度计算中 我忽略了，因为α是常数，而除以m也是常数，所以等同于用了新常数α来代替 。...DNN反向传播算法（Back Propagation，BP） 反向传播算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息通过输入层，经隐藏层逐层处理并传向输出层。
梯度下降是一种寻找函数极小值的优化方法，在深度学习模型中常常用来在反向传播过程中更新神经网络的权值。...第2种方法通常会使用梯度（Gradient）的滑动平均（也可称之为“动量”）而不是纯梯度来决定下降方向。第3种方法则是结合两者，例如Adam和AMSGrad。 ?...动量算法（Momentum） 动量算法使用带有动量的梯度（梯度的指数滑动平均，Polyak, 1964）而不是当前梯度来对w进行更新。...这意味着对于这个时间步骤t，我们必须在最终执行反向传播之前执行另一个前向传播。这是步骤： 1.使用先前的速度将当前权重w更新为投影权重w* ? （等式4） 2....它使用指数加权平均计算，而不是使用累积平方梯度和。 ? 其中， ? 并将S的初始值置0. 默认值（来自Keras）： α = 0.001 β = 0.9 (本文作者推荐) ε = 10⁻⁶ 6.
前言：CNN的优化方法依旧可以是梯度下降的方法，类似于BP算法中的反向传播，一般采用小批量梯度下降的方法，来更新参数，同时回答CNN遗留下来几个问题 池化层怎么反向传播？...Maxpool 池化层反向传播，除最大值处继承上层梯度外，其他位置置零。 ? 为什么采用小批量梯度下降？...从梯度下降算法的角度来说，通过选择合适的学习率，可以 使梯度下降法得到更好的性能。...step策略由于过于平均，而loss和accuracy的下降率在整个训练过程中又是一个不平 均的过程，因此有时不是很合适。fixed手工调节起来又很麻烦，这时multistep可能就会派 上用场了。...这个参数和step很相似，step是均匀等间隔 变化，而multistep则是根据 stepvalue值变化。 一般情况下误差的变化情况如下： ?
有了W,b梯度表达式，就可以用梯度下降法来优化W,b,求出最终的所有W,b的值。现在想把同样的思想用到CNN中，很明显，CNN有些不同的地方，不能直接去套用DNN的反向传播算法的公式。...从上面可以看出，问题1比较好解决，而问题2,3,4也是解决CNN反向传播算法的关键所在。...已知卷积层δl，求上一隐藏层δl−1 对于卷积层的反向传播，首先回忆下卷积层的前向传播公式： ? 在DNN中，我们知道δl−1和δl的递推关系为： ? ?...利用卷积的定义，很容易得出： ? 接着我们模拟反向求导： ? ? 为了符合梯度计算，在误差矩阵周围填充了一圈0，此时将卷积核翻转后和反向传播的梯度误差进行卷积，就得到了前一次的梯度误差。...已知卷积层δl，推导该层W,b梯度 现在已经可以递推出每一层的梯度误差δl了，对于全连接层，可以按DNN的反向传播算法求该层W,b的梯度，而池化层并没有W,b,也不用求W,b的梯度。
可以看到在梯度下降算法过程中，w是不断进行减小的，也就是权重衰减，这样也就能得到一个让所有参数都比较小的模型，也就能解决过拟合问题。...如果使用上式的损失函数，进行反向传播算法时，流程和没有正则化时的反向传播算法相同。区别在于进行梯度下降时，W更新公式会进行改变。在深度神经网络之反向传播算法中，W的梯度下降更新公式为 ?...4.DNN之集成学习正则化 在机器学习之随机森林和机器学习之梯度提升决策树之中，我们已经学习集成学习中的Bagging和Boosting方法，而DNN可以用Bagging方法来正则化。...通过利用前向传播算法和反向传播算法得到N个DNN模型的W,b参数组合，然后对N个DNN模型的输出用加权平均法或者投票法决定最后的输出。...最后，因为DNN模型比较复杂，通过Bagging后模型参数会增加N倍，从而导致训练模型需要花费较长的时间，因此一般N的取值不能太大，5-10个即可。
引导反向传播（GUIDED BACK-PROPOGATION [2014]） 在反向传播的常规步骤中增加一个来自更高层的额外引导信号。...当输出为负时，该方法会阻止来自神经元的梯度反向流动，仅保留导致输出增加的梯度，减少噪声。 优点：速度快、物体边缘附近输出更清晰。 缺点：图像中存在两个以上类别时，通常无法正常工作。...梯度类别响应图（GRAD-CAM [2016]） 当在最后一个卷积层的每个滤波器处而不是在类分数上（但仍相对于输入像素）提取梯度时，其解释的质量得到了改善。...为了得到特定于类的解释，Grad-CAM 对这些梯度进行加权平均，其权重基于过滤器对类分数的贡献。结果远远好于单独的引导反向传播。...模糊集成梯度（BLUR INTEGRATED GRADIENTS [2020]） 通过测量一系列原始输入图像逐渐模糊的版本梯度（而不是像集成梯度那样变暗的图像），旨在解决具有集成梯度的特定问题，包括消除
利用 Libra-PB，通过最大化量化参数的信息熵和最小化量化误差，可以使前向传播中的信息损失最小化，从而保证良好的推断准确率 (2) 在反向传播中，IR-Net 采用误差衰减估计器（EDE）来计算梯度...在反向传播中 sign 函数的导数几乎处处为 0，无法直接使用在反向传播中。...利用随机梯度下降算法，要求保留正确的梯度信息，避免训练不稳定，而不是忽略由 Identity 函数引起的噪声。 Clip 函数考虑了二值化的截断属性，减少了梯度误差。但它只能在截断间隔内传递梯度信息。...这一特性极大地限制了反向传播的更新能力，证明了 ReLU 是一个比 Tanh 更好的激活函数。因此，在实际应用中，Clip 近似增加了优化的难度，降低了精度。...为了保留反向传播中由损失函数导出的信息，EDE 引入了一种渐进的两阶段近似梯度方法。 第一阶段：保留反向传播算法的更新能力。
因此，在反向传播过程中为每个输入获得一个梯度，这可能会提高训练效果。我们在上图中演示了SoftPool的效果。 其他以前的方法使用可训练的参数导致计算成本增加，直接影响较大网络的可用性。...该方法以自然指数(e)为基础，保证了较大的激活值对输出的影响较大。 SoftPool是可微的，这意味着所有在局部邻域内的激活在反向传播期间将被分配至少一个最小梯度值。这与使用最大池化的方法相反。...在训练的更新阶段，所有网络参数的梯度都是根据在上一层计算的误差导数进行更新的。当在整个网络体系结构中反向传播时，这会创建一个更新链。在SoftPool中，梯度更新与前向传播过程中计算的权重成比例。...这对应于较小激活的梯度更新小于实质性激活的梯度更新。 Softmax与max或随机池化不同，Softmax是可微的。因此，在反向传播期间，一个最小的非零权值将被分配给一个核区域内的每一个激活。...为了适应这些输入，可以通过在内核中包含一个额外的维度对SoftPool进行扩展；对于一个具有 维度的输入激活映射 ，以T为时间范围，将二维空间核区域R转换为三维时空区域，其中三维空间在时间维度上运行
我顿时愣了一下，是啊，如果机器学习会思考，那么是如何思考的呢？ 就拿人工智能中应用最广的机器学习来说，在整个学习流程中，其实并不是自己就会了。...第2阶段：反向传播 ? ? 反向传播过程 ?...反向传播算法，在这个算法中通过从输出层到输入层的方向，传播梯度误差；通过计算在网络中对应的权重下的损失函数的梯度，并利用这些梯度更新每个单元的权重，至此一个梯度下降的步进就完成了，通过多次梯度下降的步进...在实际引用场景中，尤其是在深度网络中，梯度通过逐层传播之后，可能会越来越小，当传播到足够低的层时，该层的权重值由于梯度过小的原因，从而几乎不会改变，并且在增加训练轮数或者样本的情况下，拟合效果仍然没有明显改观...，这种情况叫做梯度消失； 当然，存在与之相反的情况，即随着传播的层数变低，其梯度越来越大，以至于神经网络的中权重会在训练的过程中，较大幅度的更新，甚至到训练周期结束之时，都没有形成一个稳定的模型。
我们接着将任务数目增加到了 2000，进一步分析了学习率对于持续学习效果的影响，平均每 50 个任务计算一次准确率。结果如下图。...深度学习中的标准化方法也只适合一次性学习，我们需要改进深度学习方法才有可能将其用于持续学习中。 3 持续反向传播 卷积反向传播算法本身会是一个好的持续学习算法吗？ 我们认为不是。...卷积反向传播算法主要包含两个方面：用小的随机权重进行初始化和在每个时间步进行梯度下降。尽管它在开始生成小的随机数来初始化权重，但并不会再次重复。...另一个想法是考虑特征的活动，而不仅仅是考虑输出权重，因此我们可以将权重的总和乘以平均特征激活函数，从而分配不同的比例。...这个更新速度非常缓慢，所以替换率对超参数不是很敏感，不会显著影响学习效果。 接下来，我们需要研究持续反向传播对于神经网络内部结构的影响。
我们接着将任务数目增加到了 2000，进一步分析了学习率对于持续学习效果的影响，平均每 50 个任务计算一次准确率。结果如下图。...深度学习中的标准化方法也只适合一次性学习，我们需要改进深度学习方法才有可能将其用于持续学习中。 持续反向传播 卷积反向传播算法本身会是一个好的持续学习算法吗？ 我们认为不是。...卷积反向传播算法主要包含两个方面：用小的随机权重进行初始化和在每个时间步进行梯度下降。尽管它在开始生成小的随机数来初始化权重，但并不会再次重复。...另一个想法是考虑特征的活动，而不仅仅是考虑输出权重，因此我们可以将权重的总和乘以平均特征激活函数，从而分配不同的比例。...这个更新速度非常缓慢，所以替换率对超参数不是很敏感，不会显著影响学习效果。 接下来，我们需要研究持续反向传播对于神经网络内部结构的影响。
eval() 如果你想设置batch_size=64结果爆显存了，那么不妨设置batch_size=16，然后定义一个变量accum_steps=4，每个mini-batch仍然正常前向传播以及反向传播...，但是反向传播之后并不进行梯度清零，因为PyTorch中的loss.backward()执行的是梯度累加的操作，所以当你调用4次loss.backward()后，这4个mini-batch的梯度都会累加起来...但是，我们需要的是一个平均的梯度，或者说平均的损失，所以我们应该将每次计算得到的loss除以accum_steps accum_steps = 4 for idx, (x, y) in enumerate...通过这种延迟更新的手段，可以实现与采用大batch_size相近的效果 References pytorch中的梯度累加(Gradient Accumulation) Gradient Accumulation...in PyTorch PyTorch中在反向传播前为什么要手动将梯度清零？
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