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《程序员数学：斐波那契》—— 为什么不能用斐波那契散列，做数据库路由算法？

斐波那契散列 2. 整数求模散列 五、常见面试题 一、关于斐波那契 斐波那契的历史 斐波那契数列出现在印度数学中，与梵文韵律有关。...那这个就是斐波那契的基本定义和特性，并且基于这样的特性在计算机科学中，斐波那契常用于；伪随机数生成、AVL二叉树、最大公约数、合并排序算法等。...那么既然 ThreadLocal 是基于斐波那契散列计算的下标索引，那为啥数据库路由算法不能使用同样的方式计算散列索引呢？因为通过验证可以得知，斐波那契散列并不满足严格的雪崩标准（SAC）。...斐波那契散列的特性在于将“大数映射到小数”的计算结果在表空间上是均匀分布的，且计算满足乘法散列效率高。那为什么并不能使用它作为数据库路由算法呢？...那既然乘法散列效率高，斐波那契散列分散均匀，为什么不使用这样的方式处理数据库路由算法呢？

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算法 最长的斐波那契子序列的长度

X_{i+2} 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 测试用例： 示例 1: 输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为...2、dp + hash 对于长度为n的数列，需要为其构建一个n ^ 2的二维数组dp，保存其dp[raw][col]位置满足斐波那契序列的组数。...因为设置了dp[raw][col] 存放的是满足斐波那契序列的组数，然而题目是返回满足斐波那契序列的元素个数，所以元素个数会比组数多2，在返回结果时加2再返回即可。...并且最终结果小于3是无法组成满足斐波那契序列的，返回0即可。

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为什么敏捷估算采用斐波那契数列？

我在ThoughtWorks经历的一些敏捷交付项目中，估算方式有采用人天的“绝对”估算，估算值采用的是自然升序序列，比如1、2、3、4、5... 。...那为什么斐波那契数列是被使用最多的呢？是因为它是一组神奇的数字吗？是因为它背后有推动者在推动吗？这些原因可能都有吧。 回到估算活动本身，它注定只是一个估计值，通常不可能做到精确，也没必要做到精确。...如果两者看起来差不多，反正都是估算嘛，何不用一个数字代表呢，比如，自然升序序列中的4和5，本身两者差异不大，我好像都用4或者都用5也可以，反正也没那么精确，没必要非得说A是4，B是5。...如何更明显体现出两个对象相对的差异，斐波那契额数列就是一个很好的手段，这个数列中两个数差比接近黄金分割0.618（不信，你计算试一试），这个差异（韦伯常数）已经能够很明显体现出差异了。...基于此，你也可以采用翻倍序列，比如1、2、4、8、16....，这个差异也很明显，但这种具有翻倍规律的数字可能会让人不禁想问一个问题 -- 这个工作量真的是那个的两倍吗？

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最长的斐波那契子序列的长度（动态规划）

题目 图片.png 给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。...（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 示例 1： 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8...示例 2： 输入: [1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3 解释: 最长的斐波那契式子序列有： [1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。...解题 2.1 暴力解 以两个点为基准，生成斐波那契数列，在set中查找是否找到生成的数，记录最大 len 图片.png class Solution { public: int lenLongestFibSubseq

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BAT面试算法进阶- 最长的斐波那契子序列的长度(暴力法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...二.案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出:...3 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 三.解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 每个斐波拉契的子序列都依靠2个相邻项来确定下一个预期项...我们可以使用set结构来快速确定下一项是否在数组A中.由于这些项的值以指数形式增长.最大值= 3?

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最长的斐波那契子序列的长度（难度：中等）

+2}； 给定一个严格递增的正整数数组形成序列arr，找到arr中最长的斐波那契式的子序列的长度。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列 二、示例 示例 1： 输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为...我的解题思路是这样的，既然想要获取最长的斐波那契序列的长度，那么我们需要找出哪些序列是符合斐波那契数列的。...middle了，不满足小于middle的要求，所以终止寻找斐波那契子序列的操作，如下图所示： 此时result等于3，这就是以arr[0]作为基准的第一次遍历结果。...全部更新完毕，一定要记得，如果result不等于0，则返回值是result+2，因为只要匹配到了斐波那契子序列，最短的举例就是3的长度，而我们上面逻辑中，如果找到了斐波那契子序列，result值赋值的是

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BAT面试算法进阶(10)- 最长的斐波那契子序列的长度(暴力法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...二.案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3...原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 三.解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 每个斐波拉契的子序列都依靠2个相邻项来确定下一个预期项...我们可以使用set结构来快速确定下一项是否在数组A中.由于这些项的值以指数形式增长.最大值= 3?

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BAT面试算法进阶(10)- 最长的斐波那契子序列的长度(暴力法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3 原因...: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 每个斐波拉契的子序列都依靠2个相邻项来确定下一个预期项,例如,对于...我们可以使用set结构来快速确定下一项是否在数组A中.由于这些项的值以指数形式增长.最大值= 3?

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BAT算法面试题(11)--最长的斐波那契子序列的长度(动态规划法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...二.案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3...原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 三.解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 将斐波拉契式的子序列中的2个连续项A[i],A[j...] 视为单个结点(i,j).整个子序列是这些连续结点的之间的路径.例如,对于斐波拉契式的子序列,(A[1] = 2,A[2] = 3,A[4] = 5,A[7] = 8,A[10] = 13),结点的路径就为...这样做的目的,只有当A[i]+A[j] == A[k]时.两结点(i,j)和(j,k)才是连贯的.我们需要这个信息才能知道它们之间是可以连通的.

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【一天一大 lee】将数组拆分成斐波那契序列 (难度:中等) - Day20201208

20201208 题目: 给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。...形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足： 0 <= F[i] <= - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）； F.length >= 3； 对于所有的 0 <=...另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。 返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。...示例 4: 输入："0123" 输出：[] 解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。...d长度至少要大于3才能形成斐波那契序列 if (index === len) return list.length >= 3 // 新追加的元素需要等于list最后两个元素的和

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优化函数递归

所以我们应该想办法消除递归，下面我以斐波那契序列为例讲解几种消除递归的方法。...斐波那契数列 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）...=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果...递归实现 看完上面的描述，用递归实现斐波那契数列非常简单，代码如下： def fib(n): if n == 0: return 0 if n == 1:...return 1 return fib(n-1)+fib(n-2) 既然递归这么简单为什么还要消除递归呢？

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斐波那契查找原理详解与实现

最近看见一个要求仅使用加法减法实现二分查找的题目，百度了一下，原来要用到一个叫做斐波那契查找的的算法。查百度，是这样说的： 斐波那契查找与折半查找很相似，他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。...他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1，即n=F(k)-1;  开始将k值与第F(k-1）位置的记录进行比较(及mid=low+F(k-1)-1),比较结果也分为三种  1）相等，mid位置的元素即为所求...---- 大部分说明都忽略了一个条件的说明：n=F(k)-1， 表中记录的个数为某个斐波那契数小1。...这是为什么呢？ 我想了很久，终于发现，原因其实很简单： 是为了格式上的统一，以方便递归或者循环程序的编写。表中的数据是F(k)-1个，使用mid值进行分割又用掉一个，那么剩下F(k)-2个。...std; const int max_size=20;//斐波那契数组的长度 /*构造一个斐波那契数组*/ void Fibonacci(int * F) {

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用递归实现斐波那契数列 python_python斐波那契数列前30项

文章目录 一，递归方法： 二，斐波那契数列简介： 特性一： 特性二： 两种方法运行时间对比： ---- / 一，递归方法： / ---- ---- ---- 递归方法为：将问题一步步分解，直到得到可以解决的简单问题...： / ---- 斐波那契数列是最常见的一道面试题，又称‘兔子数列/黄金分割数列’。...例如： 因此第一种计算斐波那契数列的方法，即让数字序列的最后两个元素相加，得到新的数字并插入数列结尾。...最后所得到的斐波那契数列中数字的个数为 n = y + 2 。 可以根据用户想要的斐波那契数字的个数 n 来定义循环次数 y。...y = n – 2 输入【1】： def fibs1(n): #定义斐波那契函数 a = [0] #声明a为数组 if n <= 0: print('错误') #n 不能

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怒肝 JavaScript 数据结构 — 斐波那契数列

本篇我们继续用递归解决问题，不过实现对象是大名鼎鼎的斐波那契数列。可能很多人听过这个名字，但不知道它是干啥的。 其实斐波那契数列就是一组数值，每个数值按照一定的规则排列递增。...下面我们进入正题，看如何用递归实现斐波那契数列。 斐波那契数列 斐波那契数列是一个由 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34 等数组成的序列。...根据这个规则可以推断，在 n 位置的斐波那契数，是 n-2 位置的数值加上 n-1 位置的数值。...递归实现斐波那契数列 上面介绍了循环实现斐波那契数列的方法，我们再看递归如何实现。...我们用图来看一下这个函数的递归流程： 记忆化斐波那契数 上面我们分别用循环和递归实现了斐波那契数列，其实还有第三种方式，就是记忆化。

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算法导论第十九章 斐波那契堆

《算法导论》第二版中在讨论斐波那契堆之前还讨论了二项堆，但是第三版中已经把这块的内容放到思考题中，究极原因我想大概是二项堆只是个引子，目的是为了引出斐波那契堆，便于理解，而且许多经典的算法实现都是基于斐波那契堆...就以本文将要说的斐波那契堆来说，这种堆结构是由“堆排序”中所用到的最小堆组成，至于为什么叫这个名字，是由斐波那契堆上每个节点的度所决定的——其具有斐波那契数列的性质（具体可以看书本的推导）。...二、斐波那契堆 1、斐波那契堆由一组最小堆序有根树组成，其中每棵树必须满足最小堆的性质； 2、每个最小堆用一个双循环链表连接起来，称为根链表； 3、斐波那契堆是一种合并堆，除了支持可合并堆的五种操作之外...5、斐波那契堆在优化加速图算法中有很大的用途。比如用于解决诸如最小生成树、寻找单源最短路径等问题的快速算法都要用到斐波那契堆。 ?  ...下面看一个斐波那契堆的内存结构图（引自：斐波那契堆之图文解析） ?

1.7K80

动态规划基础知识点（包含文档）

动态规划知识点 我也不知道为啥要收fei，我普通上传，但是平台好像不能直接看，大家可以试看，因为该文档就两页，还没完善 1.动态规划与贪心的区别 （1）求解问题区别： 贪心： 顾名思义，就是尽量的贪心使得结果利益最大化...所以动态规划是需要从上一个状态推出后面状态的（和贪心最大的区别），这也就是为什么dp解题都有一个公式，这个公式叫递推公式。递推公式很重要，其实最重要的还有其他几点，等下说。...最长递增子序列问题：给定一个序列，找到一个最长的递增子序列的长度。...简单题： 爬楼梯，斐波那契数列数列 （题解链接： 爬楼梯：LeetCode 爬楼梯（动态规划题解）-CSDN博客 斐波那契数列：斐波那契数列规划题题解-CSDN博客） 中等： 四种背包（01背包，完全背包...最长递增子序列 题解（C,C++） （包含动态规划与贪心的区别的资料）-CSDN博客），最长连续递增子序列，最长重复子数组，最大子序和 背包：（我之前的题解中有一维写法哦，二维写法空间复杂度较高，因此我并未使用

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有趣的数学(一)

(我想我的小伙伴们也有喜欢斐波那契数列的) 我们可以从多种不同的角度来欣赏斐波那契数列,从计算角度,斐波那契数列很容易被理解为1+1=2,1+2=3;2+3=5;3+5=8....以此类推.事实上,那个被我们称呼为...”斐波那契”的那人,真实的名字叫列昂纳多,来自比萨,这个数列出自他的书.这本书奠定了西方世界的数学基础,其中的很多数学方法一直沿用至今,从应用的角度来看,斐波那契数列在自然界中经常神奇的出现....比如一朵花的花瓣数量,一般是一个斐波那契数,向日葵的螺旋,菠萝表面的突起,也都对应着某个斐波那契数,事实上还有很多斐波那契数的应用实例,而我发现这其中最能给人启发的是这些数字展现出来的漂亮形式,现在展示一下我最喜欢的一个...斐波那契! of course! 现在我们已经发现了这些好玩的模式.更能满足你们的好奇心的是,弄清楚背后的原因,让我们看看最后这个等式,为什么1,1,2,3,5和8的平方加起来等于8*13?...*34的矩形,以此类推,现在我们再看看这个,如果你用 13/8=1.625; 21/13=1.615; 34/21=1.619; 如果用大的斐波那契数去除以前一个小的斐波那契数,他们的比例会越来越接近1,618

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动态规划：斐波那契数

今天这道题目恰巧是昨天力扣上的每日一题，力扣怎么知道我要拿斐波那契数作为动规的入门题，力扣不会把明天的题目也给我剧透了吧，哈哈哈 通知：我已经将刷题攻略全部整理到了Github ：https://github.com...斐波那契数 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/ 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。...) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2 示例 3： 输入：4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3 提示： 0 <= n <= 30 思路 斐波那契数列大家应该非常熟悉不过了...动态规划 动规五部曲： 这里我们要用一个一维dp数组来保存递归的结果 确定dp数组以及下标的含义 dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i] 确定递推公式 为什么这是一道非常简单的入门题目呢...总结 斐波那契数列这道题目是非常基础的题目，我在后面的动态规划的讲解中将会多次提到斐波那契数列！ 这里我严格按照关于动态规划，你该了解这些！

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