为什么有N-1次迭代来计算mindistance？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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前端也能学算法：由浅入深讲解动态规划

在我们已知f(1)和f(2)的情况下，我们其实只需要计算f(3)，f(4)，f(5)三次计算就行了，但是从下图可知，为了计算f(5)，我们总共计算了8次其他值，里面f(3), f(2), f(1)都有多次重复计算...，因为我们把每次的结果都存到一个数组里面了，计算f(n)的时候只需要将f(n-1)和f(n-2)拿出来用就行了，因为是从小往大算，所以f(n-1)和f(n-2)的值之前就算好了。...换言之，f(n)可以通过一个比他规模小的递推式来求解，在前面的斐波拉契数列这个递推式就是f(n) = f(n-1) + f(n -2)。一般具有这种结构的问题也可以用递归求解，但是递归的复杂度太高。...动态规划就是不用递归，而是从底向上计算值，每次计算上面的值的时候，下面的值算好了，直接拿来用就行。所以我们需要一个数组来记录每个长度对应的最大收益。...输出最佳方案上面的动态规划虽然计算出来最大值，但是我们并不是知道这个最大值对应的切割方案是什么，为了知道这个方案，我们还需要一个数组来记录切割一次时左边的长度，然后在这个数组中回溯来找出切割方案。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （361）-- 算法导论24.3 3题

在第4行，我们需要确保在每次迭代中，Q（优先队列）都至少包含一个节点。...，并在每次迭代中弹出距离最小的节点。...如果图是有向的或者包含负权重边，可能需要其他类型的算法，如 Bellman-Ford 算法。智谱清言：修改Dijkstra算法的循环条件为 while |Q|>1 是不正确的。...特别是对于非源点的顶点，如果它们的最短路径是在算法的最后几个迭代中确定的，那么这样的修改会导致这些路径不会被找到。...在main函数中，我们创建了一个图的实例，并调用Dijkstra方法来计算从源点（这里是顶点0）到所有其他顶点的最短路径。

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2022-03-11：int n, int roads, int x, int y， n表示城市数

2022-03-11：int n, int[][] roads, int x, int y， n表示城市数量，城市编号0~n-1， roads[i][j] == distance，表示城市i到城市j距离为...答案2022-03-11：有向图，没有负数环。小根堆。代码用golang编写。...(n, roads, x, y) fmt.Println(ret) } func minDistance2(n int, roads [][]int, x, y int) int {...// computed[i] = false，表示从源出发点到i这个城市，还没有计算出最短距离 computed := make([]bool, n+1) // 距离小根堆...0) heap0 = append(heap0, NewNode(x, 0)) for len(heap0) > 0 { // x -> ... -> 当前的城市, 有距离

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巧解动态规划问题

反过来，我们直接从最底下，最简单，问题规模最小的 f(1) 和 f(2) 开始往上推，直到推到我们想要的答案 f(6)，这就是动态规划的思路，这也是为什么动态规划一般都脱离了递归，而是由循环迭代完成计算...自底向上的动态规划上面的解法还是用到了递归，计算最大的元素的时候还是要回过头去计算最小的，只是只计算一次了，那为什么不能直接从最小的开始算呢？...我觉得动态规划，还是有一点类似于我们高中学习时的归纳法的，当我们要计算 dp[n] 时，是可以利用 dp[n-1]，dp[n-2].....dp[1]，来推出 dp[n] 的，也就是可以利用历史数据来推出新的元素值...我们不妨试一下，将2代进去，当有两个台阶的时候有几种跳法？两种！一种是一次跳一个跳两次，一种是跳两个一步到位。...我们这里用最简单的例子来解决背包问题：这里使用动态转移方程：这里第一次提这个概念，相信你也听到过这个概念，你可能也会感到奇怪为什么文章中自始至终都没有提呢，到最后才说？

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再看最著名的 NP 问题之 TSP 旅行商问题

然而，一旦你猜到了一个密码，你可以轻松地用它来验证是否正确。如果是正确的，你就找到了宝藏。 P 问题是容易解决的，就像有一个快速解锁工具，可以在多项式时间内找到答案。...背包问题（Knapsack Problem）：给定一组物品，每个物品有一个重量和一个价值，以及一个背包的容量限制，找到一种方式来放入物品，使得它们的总价值最大化，但总重量不超过背包的容量。...哈密尔顿回路问题（Hamiltonian Circuit Problem）：给定一个有向或无向图，找到一个闭合路径，该路径经过每个节点恰好一次。...最长简单路径问题（Longest Simple Path Problem）：给定一个有向图，找到一个最长的路径，该路径不经过任何节点两次。...动态规划的核心思想是根据之前计算的结果来计算当前的最短路径长度，逐步构建出整个dp数组。最后通过查找dp数组中的最短路径来找到全局最优解。

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c语言函数递归与迭代详解（含青蛙跳台阶问题详解）

%d ", a); return 0; } 进一步分析如果你是第一次接触递归，那么你一定会 return n * Fact(n - 1);//Fact(n-1)就是n-1的阶乘这行代码产生疑惑，为什么...这里先以函数栈帧的角度进行分析：在C语言中每一次函数调用，都需要为本次函数调用在内存的栈区，申请一块内存空间来保存函数调期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运行时堆，或者函数。...因此我们可以明白，在斐波那契的计算上使用递归是非常不明智的，因为实在有太多的冗余计算了。我们可以考虑利用迭代来解决这个问题。...青蛙跳台阶题干：青蛙一次能跳1或2级台阶，问青蛙跳上n级台阶有几种跳法？那么对于这个问题，我们可以逆向来分析。...我们可以先计算青蛙想要跳上最后一级台阶（登顶）有多少种可能：显然，有两种办法，从n-1跳一级上去，从n-2跳两级上去。

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OpenCV 角点检测(三) Shi-Tomasi

范围内存在其他更强角点，则将此角点删除第六个参数：指定感兴趣区，如不需在整幅图上寻找角点，则用此参数指定ROI 第七个参数：计算协方差矩阵时的窗口大小第八个参数：指示是否使用Harris角点检测...>= 0 && maxCorners >= 0 ); //对参数有一些基本要求 CV_Assert( mask.empty() || (mask.type() == CV_8UC1 &&...个像素，至于为什么加上cell_size - 1后面会讲 const int grid_width = (w + cell_size - 1) / cell_size;...*= minDistance; //平方，方面后面计算，省的开根号 for( i = 0; i < total; i++ ) // 刚刚粗选的弱角点，都要到这里来接收新一轮的考验...int x1 = x_cell - 1; // (y_cell，x_cell）的4邻域像素 int y1 = y_cell - 1; //现在知道为什么前面

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【狂热算法篇】探寻图论幽径：Bellman - Ford 算法的浪漫征程（通俗易懂版）

六·小细节及疑点剖析：我们肯定在设计的过程会发现有一些疑问；下面博主总结了四个小疑问点；来解析一下： 6.1为什么进行n-1次全变松弛后就完成了最短源点距的更新： 6.1.2从图的路径结构角度分析：...2`第二次迭代，算法会考虑从源点 s 经过 2 条边能到达的顶点，通过对第一次迭代得到的结果进行松弛操作，更新从源点 s 经过 2 条边到达的顶点的最短距离。...6.4 为什么更新dist还要判断u点能否到达：有负权的图需要注意；全正权无需考虑：这里一定要提前特判是否源点可以到达u这个位置；正数权无所谓；但是如果出现负数；很有可能源点无法到达u，它就会加上...松弛操作需要进行n-1 次迭代，每次迭代都要遍历所有的边 m，所以松弛操作的时间复杂度为O(nm) 。检查负权回路时，需要再次遍历所有的边，时间复杂度为O(m) 。...对于代码实现可以简记： n-1次全边松弛+check数组提前终止+负环判断+小细节（检查u点是否可达）（如点从1开始，dsit初始化操作）适用简记：存在负权边的单源最短回路计算。

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根据贝塞尔曲线上的点反算t值

大概有以下几种方法。现假设贝塞尔曲线上的点为点P（后续会用到该点）。分片迭代分片迭代是一种近似的方法。...而在精度要求高的时候，即代码中的“特定误差”值要很小，可能会出现函数返回值为null的情况，在精度要求高的时候要能够计算出值，就要增加迭代次数，此时会极大增加性能消耗。...比如目标t值在0.5附近，第一次通过100次迭代可以确定t值的范围在0.4 ~ 0.6之间；然后进行第二次迭代，第二次迭代此次数仍然为100次，假设确定t值的范围在0.51 ~ 0.53之间；然后进行第三次迭代...取t0和t1的中间值tm = (t0+t1)/2 通过tm计算出点Pm，如果Pm和目标点P之间的距离在误差值范围之内，则tm为需要计算的目标t值。...需要注意的是，二次方程的解可能会有两个。如果求出的解有两个怎么办呢。

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【你该懂一点Javascript算法系列】之单源最短路径 - Dijkstra算法

Javascript算法系列 - 单源最短路径 - Dijkstra算法迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。...是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止 ps: Dijkstra算法是一种贪心算法 ?...，因为图为有向图，所以上图的邻接矩阵如上 ?...A顶点到其它各个顶点间的距离定义 visited 数组来储存ABCDEF顶点是否被访问过，以免重复访问，形成环定义 length 来储存所有顶点的数量定义 INF 为javascript的最大整数...找到最短顶点A 遍历A到其他顶点的距离，如果和其他顶点有直接联系，则判断A到其他顶点的距离，是否是A目前到X顶点的距离 + X到新顶点的距离 < A新顶点的距离如果小于，则更新到该顶点最短距离第一次循环完后相应输出值

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天池在线编程 2020年9月26日日常周赛题解

K步编辑给出一个只含有小写字母的字符串的集合以及一个目标串(target)，输出所有可以经过不多于 k 次操作得到目标字符串的字符串。...(w, target) <= k) ans.push_back(w); } return ans; } int minDistance...字符串的不同排列给出一个字符串，找到它的所有排列，注意同一个字符串不要打印两次。请以字典序从小到大输出。...硬币排成线有 n 个硬币排成一条线, 第 i 枚硬币的价值为 values[i]. 两个参赛者轮流从任意一边取一枚硬币, 直到没有硬币为止. 拿到硬币总价值更高的获胜....len] = max(values[i]-dp[i+1][i+len], values[i+len]-dp[i][i+len-1]); } } return dp[0][n-

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动态规划答疑篇（修订版）

我先举个很容易理解的例子：假设你们学校有 10 个班，你已经计算出了每个班的最高考试成绩。那么现在我要求你计算全校最高的成绩，你会不会算？...再举个例子：假设你们学校有 10 个班，你已知每个班的最大分数差（最高分和最低分的差值）。那么现在我让你计算全校学生中的最大分数差，你会不会算？...} } // 按照 dp 数组的定义，存储 s1 和 s2 的最小编辑距离 return dp[m][n]; } 这两种解法思路是完全相同的，但就有读者提问，为什么迭代解法中的...为什么s1[0..i]和s2[0..j]的最小编辑距离要存储在dp[i+1][j+1]中，有一位索引偏移？...dp[i][j] 因为，这样每一步迭代的左边、上边、左上边的位置都是 base case 或者之前计算过的，而且最终结束在我们想要的答案dp[m][n]。

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递归的编译优化(1)

其他两个也一样是类似的计算量，从而短时间计算不出来是很正常的。递归为什么如此慢　　为什么这些递归会如此的慢呢？这是一个值得思考的问题，也是提升其效率的入手点。　　...fib(3)被调用了3次。...可以预计，一个小时差不多可以写出第100项，于是人比计算机快？　　其实，还是在于人没有重复计算，当然人在这里采用了一个更好的迭代算法也是一个原因。　　...试图追求更高的效率　　前面提到可以在黑板上一项一项写出Fibnacci数列，用到的方法是迭代，用Python使用递归形式来描述迭代如下： def fib(n): def fib_iter...·x+y 　　从而　　fib(n-1),fib(n-2)->fib(n-3),fib(n-4)::λx y·x+y+x, λx y·x+y 　　于是我们反复来就可以有以下的依赖　　fib(n)->fib

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leetcode: 72. Edit Distance

通项公式：考虑word1[0:i] -> word2[0:j]的最后一次edit。...计算方向： replace (i, j) delete (i, j+1) insert (i+1, j) (i+1, j+1) 可见要求DP[i+1][j+1]，必须要知道二维矩阵中左上...所以当我们确定第0行和第0列的值后，就可以从上到下、从左到右的计算了。 4. 起始、边界值 DP[0][i] = i： word1为空，要转化到word2[0:i-1]，需要添加i个字符。...根据以往的经验，对于字符串相关的题目十有八九都是用动态规划Dynamic Programming来解，这道题也不例外。跟以往的DP题目类似，难点还是在于找出递推式。...().minDistance("Rabbit", "Rabbitt") == 1

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图详解第五篇：单源最短路径--Bellman-Ford算法

算法思想 Bellman-Ford是一种比较暴力的求解更新：它对图进行 V-1 次迭代（其实是最多V-1次，至于为什么是V-1次后面会解释到），其中 V 是图中顶点的数量。...所以我们说了可以提前结束，不一定非要迭代V-1 次， V 是图中顶点的数量那我们也来说一下，为什么最多要迭代V-1次呢？...因为如果一个图有V个顶点，那图中路径最多也只经过V-1条边，所以V-1次迭代可以保证所有顶点的最短路径被正确地计算更新。当然我们可以通过判断提前结束。 3....我们可以来测试一下：这个测试用例其实就对应上面的图运行一下当然这里我们外层循环直接控制了它最多迭代n-1次（n为顶点个数），所有这里迭代n-1次就停了。...那我们可以想办法检测一下这种情况：其实很好办：如果在进行了n-1次迭代之和还能更新，就是带负权回路的情况因为如果不带负权回路的情况，最多迭代n-1次就可以得到最终结果这样我们就可以通过返回值判断是否带负权环

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c语言从入门到实战——函数递归

这样的思路就是把一个较大的问题，转换为一个与原问题相似，但规模较小的问题来求解的。 n!---> n*(n-1)! (n-1)! ---> (n-1)*(n-2)!...在C语言中每一次函数调用，都要需要为本次函数调用在栈区申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运行时堆栈，或者函数栈帧。...，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是非常低效的，那是为什么呢？...40个斐波那契数的时候，使用递归方式，第3个斐波那契数就被重复计算了 39088169次，这些计算是非常冗余的。...当n等于1时，只有一种跳法，即直接跳上去；当n等于2时，有两种跳法，即连续跳两次1级或直接跳2级；其他情况下，则可以分为两种情况：跳一步或跳两步，分别递归求解即可。

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【C语言篇】递归详细介绍（基础概念习题及汉诺塔等进阶问题）

在C语⾔中每⼀次函数调⽤，都需要为本次函数调⽤在内存的栈区，申请⼀块内存空间来保存函数调⽤期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运⾏时堆栈，或者函数栈帧。...所以如果不想使⽤递归，就得想其他的办法，通常就是迭代的⽅式（通常就是循环的⽅式）。⽐如：计算n的阶乘，也是可以产⽣1~n的数字累计乘在⼀起的。...1)+Fib(n-2); } 如果当我们输入50以上的数字n时，需要很⻓时间才能算出结果，这个计算所花费的时间，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是⾮常低效的，那是为什么呢？...40个斐波那契数的时候，使⽤递归⽅式，第3个斐波那契数就被重复计算了 39088169次，这些计算是⾮常冗余的。...所以斐波那契数的计算，使⽤递归是⾮常不明智的，我们就得想迭代的⽅式解决迭代求第n个斐波那契数我们知道斐波那契数的前2个数都1，然后前2个数相加就是第3个数，那么我们从前往后，从⼩到⼤计算就⾏了。

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计算机初级选手的成长历程——青蛙跳台阶问题详解

；跳1次1级台阶和跳1次2级台阶和跳1次1级台阶——1+2+1；跳1次2级台阶和跳2次1级台阶——2+1+1；跳2次2级台阶——2+2；当n=5时，青蛙有两种情况来跳台阶，分别是先完1级台阶和先跳完...次2级台阶——2+1+2；跳1次2级台阶和跳1次2级台阶与跳1次1级台阶——2+2+1；以此类推…… 当n=n时，青蛙青蛙有两种情况来跳台阶，分别是先完1级台阶和先跳完2级台阶：当先跳完1级台阶时...a + b; a = b; b = c; 这里我们通过加法以及互换完成这个功能；功能二——求第n项这里我们有两种方式来实现，函数递归与迭代，我们先从简单的方式函数迭代来介绍。...函数迭代函数迭代——在函数中使用循环语句，通过循环语句来重复进行一件事情，在这个问题中我们需要重复进行的事情就是计算两项之和，再将结果进行互换，完成数的推进，代码如下： int jump(int n)...这是为什么呢？

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Leetcode No.72 编辑距离（动态规划）

但我们可以发现，如果我们有单词 A 和单词 B：对单词 A 删除一个字符和对单词 B 插入一个字符是等价的。...注意：为什么我们总是在单词 A 和 B 的末尾插入或者修改字符，能不能在其它的地方进行操作呢？答案是可以的，但是我们知道，操作的顺序是不影响最终的结果的。...因此，我们就可以使用动态规划来解决这个问题了。我们用 D[i][j] 表示 A 的前 i 个字母和 B 的前 j 个字母之间的编辑距离。...j 次插入操作。...空间复杂度：O(mn)，我们需要大小为 O(mn) 的 DD 数组来记录状态值。

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【C语言】递归详解

但是我们有了灵感，我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到那我们假设想写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表示： Print(n) 如果n是1234，那表⽰为...：当我们n输⼊为50的时候，需要很长时间才能算出结果，这个计算所花费的时间，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是非常常低效的，那是为什么呢？...要计算50就要先计算49和48，要计算49就要计算48和47，要计算48就要计算47和46，…一直这个下去，浪费时间重复计算。那么除了递归还有其它的方式吗？此时就要介绍迭代。 5....在C语言中每一次函数调用，都要需要为本次函数调用在栈区申请⼀块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运行时堆栈，或者函数栈帧。...5.1 迭代求第n个斐波那契数前两个数不需要计算，假设第一个用a记录，第二个用b记录。

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