题目 给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n。...示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。...动态规划 n 各位都不同的元素个数 0 1（0） 1 10（0-9） 2 91 dp[i]dp[i]dp[i] 表示 n = i 的时候有多少各位都不相同的数 那么 dp[i]dp[i]dp[i...] 肯定需要加上 n = i-1 时的个数 dp[i−1]dp[i-1]dp[i−1] 那么从 i-1 位数，变成 i 位数，且各位不相同的数有多少？...首先 i-1 位的数有多少个？ dp[i-1] - dp[i-2] 个 这 i-1 位数，组成 i 位数，且各个位都不一样，可以添加的数的选择有多少种？
集中趋势的三个主要度量是平均值、中位数和众数。 平均值:通过将数据集中的所有数据点相加，然后除以数据点的数量来计算平均值。 中位数:中位数是数据集的中间点。...方差:方差是衡量数据集中的数据点与均值相差多少的指标。它是通过取平均值的平方差的平均值来计算的。 标准差:标准差是方差的平方根。它衡量每个数据点与平均值之间的平均距离。...与相关性不同，协方差不衡量关系的强度，其值不受约束，因此比相关性更难解释。 这两个度量对于理解数据中不同变量之间的关系至关重要，这有助于预测建模和其他统计分析。...百分位数和四分位数对于了解数据的分布、识别异常值以及比较不同的数据点或数据集特别有用。 6、箱线图和直方图 箱线图和直方图是用于汇总数据的图形方法。...箱线图：箱线图（或箱型图）提供数据集中最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值的可视化摘要。它还可以指示数据中的异常值。所以箱线图非常适合比较不同组之间的分布。
这就涉及到统计学中的四分位数！ （2）四分位数 含义：即 Quartile 也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。...（3）实例解析 以 dimShopID=33 为例，amt 数列项为 10 项，则 四分位数 Q2 为该组数列的中位数 第一四分位数（n+1）/4= 10/4 =2.25 Q1 在第 2 与第 3 个数字之间...第三四分位数 3(10+1）/4= 33/4 =8.25 Q3在第 8 与第 9 个数字之间 计算结果如下 Q1=0.75*63718.71+0.25*65459.27=64153.85 Q2=(56704.89...根据计算结果，已经清晰确定，第三四分位数的位置在第 8 与第 9 数字之间，且 Q3 = 46393.28，通过对比发现 45016.49< Q3 <46852.21 ,故 45016.49 在第四组。...写在后面，最后关于四分位数的部分，还是蛮有趣的，大家可以仔细观察一下第一四分位数与中位数，与分组边界值的关系，期待有新的发现！ ----
如果数据中有2个众数，就说这个数据集是是双峰数据 例如，课程里下面球员1的得分数据集，得分10分的数据出现次数最多（也就是频数最大是4），所以这个数据集的众数是10分 【问】为什么不同的书上、课程里的四分位数计算方法不一样...计算四分位数有多种计算方法，目前学术界还没有唯一标准，课程中采用的是其中一种方法。 这里重点是理解四分位数的原理，不需要你手动去计算一遍。...因为后面闯关课程在讲到分析工具的时候，是用分析工具自动计算出结果的，你能做到看懂计算结果（四分位数）里面每个数据表示什么含义就可以了。...Python也有专门的计算四分位数的工具，方法如下： 【问】在分析就餐人员距离案例中，在箱线图中是如何看出大部分数据集中在哪一端的？...快速记住的方法：在箱线图中，中位数离哪个四分位数（上四分位数、下四分位数）近，数据就集中在哪一端。 【问】发现下面的箱线图的箱子被压的很扁，这是为什么？
计算各个位数不同的数字个数 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/ 给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字...x 的个数，其中 0 ≤ x < 10^n 。...示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。 解题： 1、dp问题。...dp[i]存储真实的i位数的满足条件的数字个数，比如dp[3]只算了100->999中满足条件的个数，不算0->99。...如果时间不够，以后的更新会总结打卡群的题。 PPS：还是得日更呀，总结一下总是好的。
题目描述 给定一个非负整数 n ，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 。...题解 这题要求所有数位数字都不相同的数字个数，那么我们可以将答案分成不同长度。...方法1 对于长度为 n 的数字，第一位取值有 1~9 一共 9 种情况，而后面 n - 1 位可以从 0~9 中随机取出 n - 1 个不同数字，然后随机排列。...因为要和第一位不同，所以后面的数字选择只有 9 种情况，所以方案数是排列数 。 然后一直累和到长度为 1 的数字，最后还有个特例，就是 0 ，它是首位可以为 0 的唯一情况。 所以最终答案就是 。...作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~
木又连续日更第4天（4/100） ---- 木又的第168篇leetcode解题报告 动态规划类型第13篇解题报告 leetcode第357题：计算各个位数不同的数字个数 https://leetcode-cn.com.../problems/count-numbers-with-unique-digits/ ---- 【题目】 给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10^n 。...使用dp[i]存储i位数符合条件的个数（不包含最高位为0的数），最后返回sum(dp)。...n==0时，dp[i]=1 n==1时，dp[i]=9*dp[0] n==2时，dp[i]=9*dp[1]，相当于首位数有9种可能（1->9），第二位数也存在9种可能（0->9除了首位数） n==3时，...dp[i]=8*dp[i]，首位数有9种可能（1->9），第二位数存在9种可能（0->9除了首位数），第三位数存在8种可能（0->9除了首位数和第二位数） 同理得到n>1时，dp[i] = (10-i+
Anscome's Quartet 通过这些数据集的分布，使用简单的汇总统计数据检查时，所有四个集合都是相同的，但在绘制数据集分布时会有很大差异。“数值计算是准确的，可是图表太粗糙了”。...不同样本量绘制箱线图 4.箱线图的边界的确定 箱线图的箱子边界的确切位置取决于软件。首先，没有一种普遍认可的方法来计算四分位数，可以通过取均值或线性插值计算。...其次，一些软件如R使用铰链hinges而非四分位数来作为箱边界，下铰链和上铰链分别是数据下半部分和上半部分的中位值，这种箱线图与基于四分位数的箱线图略有不同。...3.类箱线图与直方图的比较 下图不同数据分布的柱状图/条形图t、箱线图、小提琴图和豆图。...其实UQ就是上四分位数，其实就是把分母换成了从最小值到上分位数之间75%的样本。 ? FPKM-UQ 为什么要这么做呢，用箱线图画一下counts矩阵试试啊，说不定就能找到答案了。
总第56篇 很多时候我们走的走的就会忘记当初为什么而出发。 我们有的时候在拿到数据以后不知道该怎么进行分析，该去分析什么，其实这些在我们以前的统计学中都学过。...01|总规模度量： 总量指标又称统计绝对数，是反映某一数据的整体规模大小，总量多少的指标。他是对原始数据经管分组和汇总以后得到的各项总计数字，是统计整理阶段的直接成功。...1、全距（极差）：平均数让我们有办法确定一批数据的中心，但是无法知道数据的变动情况，所以引入全距，全距的计算方法是用数据集中最大数（上界）减去数据集中最小数（下届）。...四分位数将一些数值从小到大排列，然后一分为四，最小的四分位数为下四分位数，最大的四分位数为上四分位数,中间的四分位数为中位数。 3、对于问题2我们引入了方差和标准差两个概念来度量数据的分散性。...方差是每个数值与均值距离的平方的平均值，方差越小说明各数值与均值之间的差距越小，数值越稳定。 标准差是方差的开方。表示数值与均值距离的平均值。
每两个四分位数之间的距离被称为四分位距（IQR）。 四分位距的优点是：与全距相比，较少受到异常值的影响。 四分位矩有效地忽略异常值（数据中的极大值或者极小值）。 ? 求下四分位数位置 ?...用箱线图绘制各种“距” 箱线图，一种专门用来显示各种各样的距。 箱线图显示数据的全距、四分位距以及中位数。 箱线图可以对不同数据集进行比较。 篮球球员得分箱线图 ?...变异性比分散性更具体 使用方差计算变异性。 方差，各个数值与均值的距离的平方数的平均值。 统计学里面，方差的通用形式。 ? 或者 ? 标准差 标准差，方差的平方根。...标准差是描述典型值与均值距离的一种方法，标准差越小，数值离均值越近。 标准分 标准分通常以字母z表示，为了求出特定数值x的标准分，计算公式如下。 ?...2 方差和标准差与全距有什么区别？ 3 动一动笔，做计算。 ?
计算过程： 计算上四分位数（Q3），中位数，下四分位数（Q1） 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR, interquartile range）Q3-Q1 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数...分位数 根据其将数列等分的形式不同可以分为中位数，四分位数，十分位数、百分位数等等。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的意义和作用。...与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。...与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。...第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。
极差：最大值与最小值之差 分位数：取自数据分布的每隔一定间隔上的点，把数据划分成基本上大小相等的连贯集合 四分位数：3个数据点，把数据分布划分成4个相等的部分，使得每部分表示数据分布的四分之一...（中位数、四分位数、百分位数是使用广泛的分位数） 方差 标准差 四分位数极差（IQR）：第1个和第3个四分位数之间的距离，IQR = Q3 - Q1 识别可疑的离群点的通畅规则是，挑选落在第...3个四分位数之上或第一个四分位数之下至少1.5*IQR处的值。...---- 图形的表示 ---- a)盒图：盒的端点一般在四分位数上，使得盒的长度是四分位数极差IQR。中位数用盒内的线标记。盒外的两条线延伸到最小和最大观测值。...、使用属性的中心度量（均值或中位数）、使用与给定元组属同一类的所有样本的均值或中位数、使用最可能的值填充缺失值（使用回归、使用贝叶斯形式方法的基于推理的工具或决策树归纳确定） 2.2数据集成：分析中的数据来自多个数据源
1.百分位值 百分位值主要用于对连续变量数据离散程度的测量，常用的百分位值是四分位数。它是将变量中的数据从小到大排序后，用三个数据点将数据分为四等份，与这三个点相对应的数值称为四分位数。...由于是等分整个数据，这三个数据点分别位于数据的25%（第一四分位数）、50%（第二四分位数，也就是常用的中位数）和75%（第三四分位数）的位置。...； （3）直方图分组数据具有连续性，所以直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图表示分类数据，则是分开排列； 描述分析 描述分析与频率分析的不同之处在于： （1）描述分析提供的统计量仅适用于连续变量，频率分析既可用于分析连续变量...交叉表分析 交叉表示一种行列交叉的分类汇总表格，行和列上至少各有一个分类变量，行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如求和、平均值、计数等。...叠加表示意图 （2）交叉表 它是一种行列交叉的分类汇总表格，行和列上至少各有一个分类变量，行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如计数、百分比、求和、平均值等。 ?
描述性分析介绍 描述性统计分析是关于数据的描述和汇总。它使用两种主要方法： 定量方法以数值方式描述和汇总数据。 可视化方法通过图表，曲线图，直方图和其他图形来说明数据。...SciPy是基于NumPy的用于科学计算的第三方库。与NumPy相比，它提供了其他功能，包括scipy.stats统计分析。...如，处于p%位置的值称第p百分位数。每个数据集都有三个四分位数，这是将数据集分为四个部分的百分位数： 第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。...第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。...第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。 那么在python里面怎么计算分位数呢。
第一周 学习的目的 首先，要做一件事情首先要搞清楚的是：为什么要这么做？随着年纪越来越大，越来越觉得时间珍贵，所以每一分钟都要用好。而参加这个兴趣小组的原因很简单，想进一步提升自己的能力！...排在四分之一位置的数值即为第一四分位数Q1；排在四分之二位置的数值为第二四分位数Q2，也就是中位数；排在四分之三位置的数值为第三四分位数Q3。这三个四分位数将整个数据集合分成四等分。...其实，四分位数，有两种算法： 首先确定四分位数的位置： Q1的位置= (n+1) × 0.25 Q2的位置= (n+1) × 0.5 Q3的位置= (n+1) × 0.75 n表示项数 对于四分位数的确定...，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。...极差 最大值与最小值的差，极差反映的是一组数据的变化范围。 平均差 一堆数据中的每一个数，与算术平均值的差的绝对值的算术平均值。 四分位极差 四分位数的第三个，减去第一个，得到的值，就是四分位极差。
平均水平的指标是对个体【集中趋势】的度量，使用最广泛的是均值和中位数； 反映变异程度的指标则是对个体【离开平均水平的度量】，使用较为广泛的指标是标准差（方差）、四分位间距。...1、集中趋势的度量 （1）均值：均值为所以数据的平均值。若计算n个观察数据的平均数，计算公式为： ? 有时，为了反映在均值中不同成分的重要程度，为每个观察值 赋予 可以得到加权平均值： ?...（3）变异系数 变异系数度量标准差相对于均值的离中趋势，主要用来比较两个或多个具有不同单位或者不同波动幅度的数据集的离中趋势。计算公式为： ?...（4）四分位间距 四分位数包括上四分位数和下四分位数。将所有数值从小到大排序并分成四等份，处于第一个分割点位置的数值是上四分位数。...四分位数间距是上四分位数 与下四分位数 之差，其间包含了全部观察值的一半。其值越大，说明数据的变异程度越大；反之说明变异程度越小。 ?
同理，四分位数分别对应25%， 50%， 75%， 依次称之为第一四分位数，第二四分位数，第三四分位数，其中第二四分位数就是中位数了，3个四分位数将数据划分为了4个区间，这也是其名字中四的由来。...四分位数只是分位数中的3个点，起始分位数可以是任何一个比例，比如10%的分位数，20%的分位数。给定一个数据集，在R中计算分位数的代码如下 ?...分位数可以很好的展示数据从最小值到最大值的跨度变化，在分位数点取值足够多的情况下， 可以用来代表整体数据。 Q-Q plot就是基于这样的原理，分别计算两个数据的分位数，然后绘制散点图。...上述代码中x和y由两个范围不同的均匀分布抽样产生，可以看到其Q-Q plot近似一条直线。通过这个例子可以看到，Q-Q plot的核心作用就是比较两个数据的分布是否一致。...关联分析的Q-Q plot就是第二种用法，, 理论分布是均匀分布，拿实际关联分析的p值来和理论分布进行比较。为什么理论分布是均匀分布呢？
描述性统计 假设你正在探索新的数据集，可以使用许多不同的方法来统计描述这些数据，并得到总体感知。...例如： · 计数 · 平均值 · 标准偏差 · 最小值 · 第一四分位数 · 第二四分位数(中位数) · 第三四分位数 · 最大值 要想在SQL中得到以上信息，你需要输入： ?...移动平均值 假设你现在想计算移动平均值，以便于在输入不断变化的情况下得到其明确的平均值。移动平均值有助于消除数据骤降和峰值的影响，从而使长期趋势更加显而易见。...枢轴 要想重新排列数据与枢轴以绘制图表或是演示文稿格式，在SQL中需要几个步骤才能实现。在这个案例中，需要将Mode Public Warehouse中大学橄榄球运动员的数据集从行枢轴转换到列枢轴。...首先，要汇总每年、每场比赛的运动员的信息来准备数据。 ? 转换数据之后，需要将查询（query）嵌入子查询（subquery）中。 ?
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。[1] ? 图片.png ?...下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。...这里有个经验，就是最大(最小)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。即 1、IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒子的长度。...图片.png 几何投影可视化技术 几何投影技术的首要挑战是设法解决如何在二维显示上可视化高维空间 散点图使用笛卡儿坐标显示二维数据点。使用不同的颜色或形状表示不同的数据点，可以增加第三维。...所以当m=p时两个对象就一样了，因为标称属性完全相同 计算相异性矩阵 ? 图片.png 使得当对象i和j匹配时，d(i，j）=0；当对象不同时，d(i，j）=1。于是，我们得到 ?
四分位数 四分位数其实就是特殊的百分位数，将数据划分为4个部分，每一个部分大约包含有1/4即25%的数据项。...Q1 = 第1四分位数，即第25百分位数 Q2 = 第2四分位数，即第50百分位数 Q3 = 第3四分位数，即第75百分位数 注意：要把四分位数的上下限，和箱线图的上下限区分开。...如何求四分位数？ 四分位数是特殊的百分位数，因此，计算百分位数的方法可以直接用来计算四分位数。 注：四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会略有差异，但不会很大。...而且不同的计算方法其本质都是将数据大概分为4个部分。 本计算方法参考：《商务与经济统计(第11版)》 注：i的结果同样存在整数和非整数两种情况，具体参考计算百分位数的方法。...计算四分位数的例子 题目： 答案： 离散程度的度量 离散程度在有的书里也叫变异性，波动大小，其实都是表达同一个意思，反映的是各变量值远离其中心值的程度。
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