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为什么浮点数不会溢出到无穷大

浮点数不会溢出到无穷大的原因是浮点数的表示方式和运算规则。

浮点数是一种用科学计数法表示的数值类型，由三部分组成：符号位、尾数和指数。尾数表示数值的有效位数，指数表示数值的数量级。浮点数的表示方式可以容纳很大或很小的数值范围，因此可以表示非常大或非常小的数。

浮点数的运算规则也是基于科学计数法的，通过对尾数和指数的运算来实现浮点数的加减乘除等操作。在运算过程中，浮点数的尾数和指数会根据运算规则进行调整，以保证结果的精度和范围。

由于浮点数的表示方式和运算规则的限制，当进行浮点数运算时，如果结果超出了浮点数的表示范围，就会发生溢出。但是，浮点数的溢出并不会导致结果变为无穷大，而是会产生特殊的数值表示，如正无穷大（+∞）或负无穷大（-∞）。

浮点数不会溢出到无穷大的好处是可以避免数值计算的错误和不确定性。当浮点数溢出时，可以通过检测溢出标志来判断计算结果是否可靠，并采取相应的处理措施，如调整计算精度、使用更大范围的数据类型等。

总结起来，浮点数不会溢出到无穷大是因为浮点数的表示方式和运算规则的限制，它可以表示非常大或非常小的数值范围，并通过特殊的数值表示来处理溢出情况，从而保证数值计算的准确性和可靠性。

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caffe详解之softmax层

其他说明 softmax的上溢与下溢 对于softmax的计算公式来说，对于比较小的输入数据来说是没有什么问题的，但是针对指数函数的特点，对于较大或者较小的数据进行softmax计算会出现数据上溢与下溢的问题...计算机中浮点数的最大表示位数为2^64 ,如果超过此数会产生上溢inf,同样数据小于2^(-64)计算机在计算过程中会产生下溢-inf。...对于[1000,1000,1000]，我们会得到inf（上溢）； 对于[-1000,-999,-1000]，我们会得到-inf（下溢）。 softmax解决上溢与下溢的办法 ?...对任意a都成立，这意味着我们可以自由地调节指数函数的指数部分，一个典型的做法是取输入向量中的最大值：a=max{x1,x2…..xn} 这可以保证指数最大不会超过0，于是避免了上溢。...参考 softmax函数计算时候为什么要减去一个最大值？

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《计算机组成原理》| 第六章 计算机的运算方法-运算器 知识梳理

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浮点数运算丢失精度

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量化、数据类型、上溢和下溢

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基础数据类型之浮点数简介

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