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相机参数标定（camera calibration）及标定结果如何使用「建议收藏」

X轴和Y轴平行。...当对相机坐标系安装一定的参数，分别绕着X，Y，Z轴做平移和旋转后，就得到在世界坐标系中的坐标。...平移表示： 而对于旋转，可以采用如下的方法，给定一个基本旋转矩阵和基本矩阵 对于三坐标轴旋转，当绕着X轴旋转时，保持基本矩阵的第1列不变，有如下的旋转矩阵 当绕着Y轴旋转时，保持基本矩阵的第2列不变...例如，在欧式空间，表示一个三维的点和一个三维的向量可以采用如下的方法 由于向量只有方向和大小，如何只给出（x,y,z）,鬼知道这到底是向量还是点。好了，如何来做呢。...（1）从普通坐标系变换到齐次坐标系 如果是点（x,y,z）则变换为（x,y,z,1） 如果是向量（x,y,z）则变换为（x,y,z,0） (2)从齐次坐标系变换到普通坐标系 如果是点（x,y,z,1）则变换为

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Three.js基础之变换3D对象 | 《Three.js零基础直通04》

每个轴的方向并不能单纯的用水平垂直纵深去描述，因为它可以根据环境而变化，比如旋转。在Three.js中采用右手笛卡尔坐标系，y轴向上，z轴向后，x轴向右。...y轴和红线x轴。...缩放 缩放也是一个具有x,y,z三个变量的向量对象。在创建3D对象时，默认的缩放比例x，y和z皆为1，就是没有缩放的意思。...但使用任意方法旋转时，两种方法对应的值都会自动更新。 使用rotation rotation属性也具有x，y和z三个变量，和移动、缩放不同，这里的值是旋转角度。...由于Group类也继承自Object3D类，因此前面提到的属性和方法，例如位置，比例，旋转，四元数和lookAt都可以作用在Group上。

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坐标转换与姿态描述

其中3、4、5在我们建模、设计控制律时都是经常需要使用的坐标系，描述物体（刚体）位姿信息的6个自由度信息都是在这三个坐标系中产生的 机体轴坐标系 机体轴坐标系的原点固连于飞行器重心，X轴指向机头，Z轴指向机腹...，X轴和Z轴都位于纵向对称面内，而Y轴指向机身右侧，与X、Z轴构成右手系，该坐标系我们用body的首字母b表示。...机载NED坐标系 机载NED坐标系的原点也位于飞行器重心，其X轴指向椭球模型地理北极，Y轴指向椭球模型地理东方，Z轴沿椭球面法线向下，在绝大多数理解上都可以理解成通常的北向、东向、地向，通常该坐标系用nv...这说明你改变φ和ψ的值都是一个效果，而矩阵的第一行和最后一列始终是保持不变，这说明无论你怎么改变φ和ψ，你的旋转轴一直是Z轴不变，要想改变φ和ψ有不同的效果，你只能是去改变θ的值，以上就是用数学方法来解释为什么俯仰角在...那对于四元数的运算法则，我们要清楚的有以下几个，假设有两个四元数分别为q1=(w1,(x1,y1,z1))和q2=(w2,(x2,y2,z2))，令v1 = (x1,y1,z1),v2= (x2,y2,

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Android自定义系列——13.Matrix Camera

坐标系 2D坐标系 3D坐标系 原点默认位置 左上角 左上角 X 轴默认方向 右 右 Y 轴默认方向 下 上 Z 轴默认方向 无 垂直屏幕向内 3D坐标系在屏幕中各个坐标轴默认方向展示: 注意y轴默认方向是向上...沿z轴平移 当View和摄像机在同一条直线上时: 此时沿z轴平移相当于缩放的效果，缩放中心为摄像机所在(x, y)坐标，当View接近摄像机时，看起来会变大，远离摄像机时，看起来会变小，近大远小。...当View和摄像机不在同一条直线上时: 当View远离摄像机的时候，View在缩小的同时也在不断接近摄像机在屏幕投影位置(通常情况下为Z轴，在平面上表现为接近坐标原点)。...相反，当View接近摄像机的时候，View在放大的同时会远离摄像机在屏幕投影位置。 平移 重点内容 x轴 2D 和 3D 相同。 y轴 2D 和 3D 相反。 z轴 近大远小、视线相交。...deg); void rotateZ (float deg); 这个东西瞎扯理论也不好理解，直接上图: 以上三张图分别为，绕x轴，y轴，z轴旋转的情况，至于为什么没有显示z轴，是因为z轴是垂直于手机屏幕的

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四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

所以就需要用加速度计在水平面对重力进行比对和补偿，用来修正陀螺仪的垂直误差。但是对于竖直轴上的旋转，加速度计是无能为力的，此时用的是电子罗盘。他也可以测量出水平面内的地磁方向用来修正陀螺仪的水平误差。...所以当我们把加速度计以任意角度固定在空间中时，无论加速度计的三个轴的值是多少，当经过旋转矩阵变换后，在参考坐标戏中输出的值始终都是（0，0，1）–>这表明在参考坐标系中，物体在x和y轴上是没有加速度的，...但是这里又存在一个问题，既然z轴的输出是1，就是说存在加速度，物体应该运动起来才对。但是这里物体并没有运动。为什么输出是1呢？...这表示：在三维空间中将P向量绕着(alpha,beta, gama)轴逆时针旋转theta角度，长度不变。之所以为什么是theta/2，是因为在四维空间中实际上只转了theta角度。...第一种旋转方法称之为Tait–Bryan angles（可选顺序有x-y-z, y-z-x, z-x-y,x-z-y, z-y-x, y-x-z）；第二种旋转方法称之为Euler angles（可选顺序有

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敢不敢接招：用CSS实现3D立方体

一个以z轴朝向观察者的右手三维直角坐标系。 (图片来自: 维基共享资源) (查看大图) x轴平行，y轴垂直，z轴指向正对你的屏幕。z轴的零点就是屏幕所在的平面。记住这一点。...查看代码，由Anna Selezniova (@askd 在 CodePen)上编写。 那么，怎么计算透视值呢？我发现它取决于轴的旋转。对于x轴，高度值乘以4应该合适。对于y轴，应该是宽度值乘以4。...，我在这个元素上设置 transform属性值是X轴旋转任意角度： .cube { transform: rotateX(42deg); } 克服缺点 根据任务要求，我打算只沿着x轴旋转这个立方体，...如果你可以从左侧或者右侧看下这个立方体，就会看到它的中心在屏幕所在的平面上（z轴的零点）并且正面超出了屏幕。因此，在视觉上增大了也模糊了。...看一下它展示的如何。使用鼠标滚动或者箭头键旋转广告块。同样，你也可以尝试拉出左边的黑三角上下拖动来手动控制旋转的角度（遗憾的是，这个特征在IE浏览器中无法工作）。看起来确实不错吧？

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Three.js camera初探——转场动画实现

，创建我们需要的物体，在这里我随机创建了几个正方体，它们的大小和位置都是随机的，面向屏幕的一面加载了一张图片纹理，作为正面，如下图所示： 如果从y轴正方向往y轴负方向看，示意图大致是这样子的（蓝色代表正方体...，有粗线加箭头的一面代表正方体有图片的正面，黑色的圆柱体代表照相机，箭头指明拍摄方向）： 接下来便是动画过程，需要注意的是，接下来的都是物体只绕y方向旋转，x/z方向只做位移，这样就把一个三维空间的运动转化为二维空间了...～～ 2.将照相机移到y轴上，旋转正方体和照相机使之正对，如下图所示： 在初始化时，我们便记录了正方体的坐标值（x,y,z），正方体从面向屏幕到面向y轴要旋转多少角度，我这里用了初中数学方法——反三角函数算出...如下图所示分别为四个象限物体需要旋转的角度值。 旋转了正方体后，照相机只要和正方体旋转同样的角度，并坐标中的y值移到和正方体同向，就可以拍摄到正方体正面了。...，还可以让正方体再绕y方向随机转动一定角度，照相机再绕正方体的中心点旋转到正对正方体正面的位置： 计算方法如下： 如上图所示，照相机原来是在正方体中心和原点的连线上的坐标(x,z)，绕正方体的中心点

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图形学入门（一）：坐标变换

概述 将一个物体显示到屏幕上，这个事情似乎非常简单，以至于我们基本上认为它已经天经地义到直接告诉计算机我们要显示什么物体它就会自动显示出来，毕竟我们拍照的时候就是举起相机按下快门就会出现一张图片了。...我们可以将这个过程和拍照进行类比，物体的位置、角度，相机的位置、角度以及相机本身设置的一些参数都会对拍照的结果产生影响，相机离物体近，物体就显得大一些，相机往左偏，物体在最终相片上的位置就会往右。...的位置上，那么当这个正方体移动到了 (2,\ 3,\ 5) 位置上时，这个顶点也自然应该被移动到 (3,\ 4,\ 6) 位置上了。...，但是本质上也可以看作是为移动物体。...也就是说，我们有 (t + b) / 2 = 0 以及 (r + l) / 2 = 0，因此在 x 轴和 y 轴方向并不需要进行任何移动，只需要移动 z 轴即可。

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欧拉角和万向节死锁

可以伸出双手像下图一样比划下，就知道为什么称为左手坐标系和右手坐标系了。 左手坐标系和右手坐标系还有一个区别，是它们的旋转正方向。当绕 Z 轴旋转 90° 时，是顺时针还是逆时针旋转呢？...这 3 个旋转的顺序是分别绕 Y 轴、X 轴和 Z 轴旋转，当然旋转的顺序也不一定非要是 YXZ，也可以 XYZ 等其他旋转顺序，比如 ThreeJS 的默认顺序就是 XYZ。...假设现在有 ZYX 顺序的旋转，其中 Y 轴旋转为 90 度。我们可以看到下图中 X 轴的旋转和 Z 轴的旋转是对相同轴的旋转！...因为欧拉角是按照体轴旋转，旋转顺序是父子关系，父轴旋转会带动子轴旋转，上图中 Y 轴旋转 90 度，带动它的子轴 X 轴旋转 90 度，使 X 轴与 Z 轴重合。 我们也可以从公式来验证这一点。...\frac{\pi}{2}) * R_x(a-b) \end{aligned} 通过上面公式我们可以发现，绕三个轴旋转，其实最终是绕两个轴旋转（X 轴和 Y 轴），我们丢失了 Z 轴的自由度。

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SceneKit 场景编辑器-为您的AR体验构建3D舞台

您可以通过捏住触控板或选项+向上和向下滚动鼠标来放大设计。 操纵器 如果选择模型，现在可以看到操纵器。您可以使用它来旋转或移动模型。箭头表示坐标系。绿色箭头是Y轴，红色是X轴，蓝色箭头代表Z轴。...节点变换涉及位置，旋转和缩放。 位置 位置是您放置模型的位置。它由3D坐标组成：x，y和z。当所有坐标的初始位置设置为0时，它是应用程序加载时设备相机的起始位置。...圆柱体旋转 皇冠的方向不对，我们需要旋转它。它现在是水平的，我们想让它垂直。要找到正确的旋转轴，根据经验，确切地使用右手并伸出拇指使其与其他手指成90度。您的拇指也应该模拟任一轴的方向。...管子旋转 应用与表冠相同的构思，我们将在节点检查器中将其在z轴上旋转90度。 管子位置 有时，重置位置以查看放置方式是很好的。然后，你可以从那里移动它。因此，对于x，y和z，将其初始化为0。...现在我们应该将整个手表缩小到1％。选择框的父节点。对于比例，为x，y和z输入0.01。双击该框的节点图标以调整视图。正如你所看到的，一旦我调整了盒子的大小，它的所有孩子都一样。

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【GAMES101-现代计算机图形学课程笔记】Lecture 07 Shading 1 (Illumination, Shading and Graphics Pipeline)

简单来说就是2D屏幕上的每个像素都记录两个缓存值，即最前面那张图的左下角为例（即地面）： 1）该像素所对应的3D物体的最小的Z轴坐标值，即对应地面的Z轴坐标。...这个也叫做depth buffer 深度缓存，即存储每个像素点对应的深度信息。 2）对应Z轴坐标的3D物体的颜色信息，即地面的绿颜色。...for (each triangle T) for (each sample (x,y,z) in T) if (z < zbuffer[x,y]) // closest sample so...far framebuffer[x,y] = rgb; // update color zbuffer[x,y] = z; // update depth else...以最右边那个为例，可以知道光源应该是左上方，照射到球面后，左上角球面的法向和光线方向夹角很小，所以看起来明亮一些；而随着夹角 \theta 达到90°，甚至超过90°后，基本上就变成黑色了，这个通过上面的公式也可以很清楚的看到

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CSS3d转换

3D特点 近大远小 物体后面遮挡不可见 三维坐标系 x轴：水平向右 右边是正值，左边是负值 y轴：垂直向下 下面是正值，上面是负值 z轴：垂直屏幕 往外面是正值，往里面是负值 如下图： 不过在我们css...而z就是css中的translateZ也就是z轴物体离屏幕的距离，这个值越大看到的物体越大，值小看到的物体越小 了解上面的透视和translateZ之后我们就可以给我们的案例加上透视效果了 不过需要注意的是透视是写在被观察元素的父盒子上面的...，说白了就是当子元素要实现3d效果那么应该在父元素上设置相应的透视 <!...指可以让元素在三维平面内沿着x轴，y轴，z轴或者自定义轴进行旋转 transform:rotateX() rotateY() rotateZ rotaet3d(x,y,z,deg) 1.rotateX.../media.jpg'> 可以看到图片沿着x轴正方向旋转了45度，只所以有3d效果是因为我们加了透视实现了近大远小的效果 rotateY示例 <!

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OpenGL坐标系及坐标转换

1、模型平移 glTranslate{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z); 该函数用指定的x,y,z值沿着x轴、y轴、z轴平移物体（或按照相同的量值移动局部坐标系）。...到点(x,y,z)的连线为轴线逆时针旋转物体。...3、模型缩放 glScale{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z); 该函数可以对物体沿着x,y,z轴分别进行放大缩小。函数中的三个参数分别是x、y、z轴方向的比例变换因子。...参数fovy定义视野在X-Z平面的角度，范围是[0.0,180.0]；参数aspect是投影平面宽度与高度的比率；参数zNear和Far分别是远近裁剪面沿Z负轴到视点的距离，它们总为正值。 ?...函数参数(x, y)是视口在屏幕窗口坐标系中的左下角点坐标，参数width和height分别是视口的宽度和高度。

3.9K70

关于飞机姿态角的学习分享

不同的转动顺序会形成不同的坐标变换矩阵，通常按航向角、俯仰角和横滚角的顺序来表示机体坐标系相对地理坐标系的空间转动。 1、什么是欧拉角？ 欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z轴）的旋转角度。...假设绕y轴旋转为Yaw（航向角），绕x轴旋转为pitch（俯仰角），绕z轴旋转为roll（滚转角），则先heading45°再pitch90°等价于先pitch90°再bank45°。 ?...Roll（翻滚）： 欧拉角向量的z轴 翻滚角Φ（roll）：机体坐标系zb轴与通过机体xb轴的铅垂面间的夹角，机体向右滚为正，反之为负。 ? 想象一下飞机，yaw指水平方向的机头指向，它绕y轴旋转。...Pitch指与水平方向的夹角，绕x轴旋转。Roll指飞机的翻滚，绕z轴旋转。如下图 除欧拉角以外，常用的还有四元素法和旋转矩阵法。...通过副翼、升降舵和方向舵（ξ,η,ζ），可以产生绕纵轴、横轴和竖轴（x,y,z）的力矩（L,M,N），借助这些力矩，就可以改变飞机姿态角 ? ? 模型引用： 头模型的姿态角，标注。

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WebGL简易教程(五)：图形变换(模型、视图、投影变换)

详论 在一个三维软件中浏览一个三维物体时候，总是会提供给用户平移、缩放和旋转的交互操作，而这正是模型变换的内容。...在图形学的范畴当中，平移变换、旋转变换属于刚体变换，缩放和旋转属于线性变换，刚体变换和线性变换又属于仿射变换，而仿射变换也可以看成投影变换的一种[5]。 ?...可以绕X轴，Y轴和Z轴旋转，所以一般都会有三个旋转矩阵。...以绕Z轴旋转为例，在Z轴正半轴沿着Z轴负方向进行观察，如果看到的物体是逆时针旋转的，那么就是正旋转，旋转方向就是正的，旋转值就是正数；反之如果旋转值为负数，说明旋转方向就是负的，沿着顺时针旋转。...对于一个点p(x,y,z,1),绕Z轴旋转，因为旋转后的Z值不变，所以可以忽略Z值的变换，只考虑XY空间的变化。此时设r为原点到点p的距离，α是X轴旋转到该点的角度。如图所示： ?

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AS3 2D转3D【算法】

如上图，已知一个点(x,y,z),利用三角形相似的原理，可以得出下列结论： 　　d/(d+z)=y1/y,推出：y1=d*y/(d+z)，可在二维平面上来表现空间上的点的位置。进一步把它简化。...如上图，z轴表示一个物体离屏幕的远近，当物体的z轴位置增加时，物体朝远离屏幕的方向运动，当物体的z值减小时，物体朝接近屏幕的方向运动。在三维坐标中，当z值增大，也就是远离屏幕时，物体应越小，反之越大。...z值最大，物体应在最底层，最小，在最上层。 3.公式推导： ? 旋转有三种，x旋转：坐标x不变,y旋转：y不变,z旋转：z不变，我们先来推导z旋转。...总结如下： 给定点：(x,y,z) 绕x轴旋转后的点(x1,y1,z1) 绕y轴旋转后的点(x2,y2,z2) 绕z轴旋转后的点(x3,y3,z3) 　x旋转(x不变) 　x1=x 　y1=y*cosb-z...(z不变) 　x3=x*cosb-y*sinb 　y3=y*cosb+x*sinb 　z3=z 　　从以上公式可看出，在flash要实现旋转，先要求x轴的旋转点，再求y轴的旋转点，最后再求出z轴的旋转点

70110

「HTML&CSS」第三部分

一、 认识 3D 转换 3D 的特点 近大远小 物体和面遮挡不可见 三维坐标系 x 轴：水平向右 -- 注意：x 轴右边是正值，左边是负值 y 轴：垂直向下 -- 注意：y 轴下面是正值，上面是负值...: translateX(100px)：仅仅是在 x 轴上移动 transform: translateY(100px)：仅仅是在 y 轴上移动 transform: translateZ(100px)...：仅仅是在 z 轴上移动 transform: translate3d(x, y, z)：其中x、y、z 分别指要移动的轴的方向的距离 注意：x, y, z 对应的值不能省略，不需要填写用 0 进行填充...2D 平面上) 实际上模仿人类的视觉位置，可视为安排一直眼睛去看 透视也称为视距，所谓的视距就是人的眼睛到屏幕的距离 距离视觉点越近的在电脑平面成像越大，越远成像越小 透视的单位是像素 知识要点 透视需要写在被视察元素的父盒子上面...y, z, deg) -- 沿着自定义轴旋转 deg 为角度 x, y, z 表示旋转轴的矢量，是标识你是否希望沿着该轴进行旋转，最后一个标识旋转的角度 transform: rotate3d(1,

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