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为什么这个Mergesort程序的时间复杂度如此不规则，它应该随着nlogn图的严格增加而增加

Mergesort是一种经典的排序算法，它的时间复杂度通常被认为是O(nlogn)。然而，在某些情况下，Mergesort的时间复杂度可能会出现不规则的情况。

Mergesort的时间复杂度取决于两个因素：输入数据的规模n和数据的有序程度。当输入数据已经完全有序时，Mergesort的时间复杂度会变为O(n)。这是因为在这种情况下，Mergesort不需要进行任何比较和合并操作，只需要简单地将已排序的子数组合并即可。

另一方面，当输入数据完全逆序时，Mergesort的时间复杂度会达到最高点，即O(nlogn)。这是因为在这种情况下，Mergesort需要进行最多的比较和合并操作，以将逆序的子数组逐步合并为有序数组。

对于其他情况，Mergesort的时间复杂度会介于O(n)和O(nlogn)之间。具体来说，当输入数据的有序程度越接近完全有序时，Mergesort的时间复杂度越接近O(n)，而当输入数据的有序程度越接近完全逆序时，Mergesort的时间复杂度越接近O(nlogn)。

总结来说，Mergesort的时间复杂度不规则的原因是因为它对输入数据的有序程度非常敏感。这也是Mergesort相对于其他排序算法的一个优势，因为它在处理部分有序的数据时仍然能够保持较高的效率。

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秒懂排序算法

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2020-11-28-归并排序和原地归并

我一脸懵逼，大意了没有闪，hh虽然最后拿到了offer，但是本着程序猿求知若渴的精神，还是写一下此文和分享一下自己理解的原地归并。 一、什么是归并排序？     ...归并排序是冯诺依曼首次提出的一个排序算法，这也是第一个在 最坏情况下时间复杂度可以达到O(nlogn) 的排序算法。...根据通项公式推导出归并排序的时间复杂度如下：     所以归并排序在 最好、最坏和平均情况下的时间复杂度均为O(nlogn)。...至此只要是刷过leetcode或者剑指offer的都应该有了思路，可以通过swap函数来实现不需要辅助数组的右移，岂不是有手就行了。...，达到原地归并，并且时间复杂度仍然是O(nlogn)。

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，暂时忽略），那么总时间就是 1颗粒时间 + n颗粒时间 + n颗粒时间 ，即 (1+2n)个颗粒时间，即： T(n) = (1+2n)*颗粒时间，从这个结果可以看出，这个算法的耗时是随着n的变化而变化...2; ++i; j++; int m = i + j; 上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。...n的变化而变化的，因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度。...因此这个代码的时间复杂度为：O(logn) 线性对数阶O(nlogN) 线性对数阶O(nlogN) 其实非常容易理解，将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(...二、空间复杂度 既然时间复杂度不是用来计算程序具体耗时的，那么我也应该明白，空间复杂度也不是用来计算程序实际占用的空间的。

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数据结构从入门到精通——归并排序

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。...这个过程一直持续到其中一个子序列为空，然后将另一个子序列中剩余的元素全部添加到新序列中。 归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序序列的长度。...这是因为分解步骤需要递归地将序列分解成子序列，这个过程的复杂度为O(logn)；而合并步骤需要将两个子序列合并成一个新序列，这个过程的复杂度为O(n)。...这种优良的时间复杂度使得归并排序在处理大规模数据时具有显著优势。 再次是空间复杂度。归并排序的空间复杂度为O(n)，因为它需要额外的空间来合并两个已排序的子数组。...最后，将tmp中的结果拷贝回原始数组a中。 整体的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。由于该排序算法是稳定的，所以适用于各种类型的数据排序。

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面试常问的十个排序算法都在这里了（含JAVA代码实现）

由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行； 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。...空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。 0.3 算法总结 ?...在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。...，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。...它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

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【愚公系列】2023年11月 十一大排序算法(七)-归并排序

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （203）-- 算法导论15.3 2题

因此，存储和重用这些子问题的解决方案是没有意义的，因为它们在排序过程中不会被再次用到。 此外，MERGE-SORT的时间复杂度是O(n log n)，这已经是最优的，因为它利用了分治策略的最佳情况。...若采用备忘录技术，还需要额外的空间记录子问题的解，这样反而增加了空间需求，而并没有显著降低时间复杂度。...归并排序的时间复杂度主要由比较操作和合并操作决定，而这些操作的次数与数组的大小成线性关系，与是否使用备忘技术无关。...MERGE-SORT的主要操作是将数组分成两部分并对其进行排序，然后将两个已排序的子数组合并。由于它始终按固定的方式划分数组，并且依赖于排序操作，无论数组是否有序，它的时间复杂度都是O(nlogn)。...每个子数组的排序结果都是独立且确定的，不需要进行额外的记忆和查表操作。因此，在MERGE-SORT中使用备忘录技术并没有性能上的优势，反而增加了额外的开销和复杂度。

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【python】用 Python 手写十大经典排序算法

，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。...虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。...但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。...虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 （2）动图演示 ?...作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。 （1）动图演示 ?

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