,需要求该矩阵的逆。一个直接求逆的方式是将4×4齐次变换求逆。但是,这样做就不能充分利用变换的性质。容易看出比较简单的方法是利用变换的性质求逆。
说明:本教程主要是对eigen官网文档做了一个简要的翻译,参考了eigen官网以及一些博主的技术贴,在此表示感谢。
Eigen是可以用来进行线性代数、矩阵、向量操作等运算的C++库,它里面包含了很多算法。它的License是MPL2。它支持多平台。
#Eigen的安装 下载Eigen以后直接引用头文件即可,需要的头文件如下 Eigen支持的编译器类型 GCC, version 4.4 and newer. MSVC (Visual Stud
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MatrixX 开头的为动态矩阵,两个维度都可以变化,本质为 Matrix<Type, Dynamic, Dynamic> 定义的类型
1:https://zhuanlan.zhihu.com/p/136143299 2:https://blog.csdn.net/stihy/article/details/52737723 3:参考文献:A Brief Description of the Levenberg-Marquardt Algorithm Implemened
项目Gitlab地址:https://gitlab.com/libeigen/eigen
很多问题最终归结为一个最小二乘问题,如SLAM算法中的Bundle Adjustment,位姿图优化等等。求解最小二乘的方法有很多,高斯-牛顿法就是其中之一。
Eigen是开源的C++线性代数库,常用在计算机图形学中。 有份英文的Eigen使用手册,简要整理一下
找到自己需要的版本下载,我下载的是3.3.9,箭头指向的 zip。 解压缩得到文件eigen-3.3.9,放到自己想放置的路径下(后面会引用此处的路径)。
在第二章介绍了 R 语言中的基本数据类型,本章会将其组装起来,构成特殊的数据结构,即向量、矩阵与列表。这些数据结构在社交网络分析中极其重要,本质上对图的分析,就是对邻接矩阵的分析,而矩阵又是由若干个向量构成,因此需要熟练掌握这些特殊的数据结构。
矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。
一.用来组织和重用代码的,之所以有这样一个东西,是因为人类可用的单词太少,哦不同的人写的程序不可能所有的变量都没有重名现象,如果两个人写的文件中出现同名的变量或函数,使用起来就有问题了。为了解决这个问题,引入了这个概念,通过使用 namespace xxx;你所使用的库函数或变量就在该名字空间中定义,就不会引起冲突了。
最开始在网上没找到相关的资料(论资料搜索对程序员的重要性),唯一一篇有参考价值的还需要充会员,最后不得不冲了会员,太想知道了。之后就有了向量叉积那篇笔记。有了前两篇笔记的铺垫,本次笔记就纯是将思路代码化,是个体力活,要注意的是坐标系之间的相对关系,那块调了好一会儿。
转置a.根据perm来改变尺寸。 返回的张量的维i将对应于输入维perm[i]。如果没有perm,它被设为(n-1…0),其中n是输入张量的秩。因此,默认情况下,这个操作对二维输入张量执行一个常规矩阵转置。如果共轭为真,a,dtype可以是complex64,也可以是complex128,然后对a的值进行共轭和转置。
有了这部分代码,可以进一步说明与验证该接口。cur_pose是机械臂基于基坐标系的位置和姿态,毫米和弧度为单位,即p_from参数。对于target_pose参数,是对p_from进行的位置和姿态的变换,例子中target_pose表示位置不变,绕ry旋转1弧度。输出结果:
机器人的首要功能之一是能够计算它所持的夹具(或未夹持夹具)相对于规范坐标系的位姿,也就是说需要计算工具坐标系{T}相对于工作台坐标系{S}的变换矩阵。只要通过运动学方程计算出
选自GitHub 机器之心编译 参与:林川、刘晓坤 作者简单用 TensorFlow 中的计算图解释了机器学习的背后原理,然后列举了数个使用 C++实现 TensorFlow 的好处,如线性代数库的使用,运算符重载等等。 在开始之前,首先看一下最终成型的代码: 1. 分支与特征后端(https://github.com/OneRaynyDay/autodiff/tree/eigen) 2. 仅支持标量的分支(https://github.com/OneRaynyDay/autodiff/tree/maste
一直对SLAM技术感兴趣,断断续续的研究过一段时间,这次又听了相关的讲座,啧(DJI自动驾驶的负责人,从0到1,应该算巨佬授课了)。总之就是一堆数学,编程就是个弟弟:
SLAM的全称——Simultaneous Localization and Mapping(同时定位与地图的构建)。它有三层含义,第一是进行机器人的姿态估计,第二是构建地图,第三是同时进行这两个事情。SLAM是一个鸡生蛋、蛋生鸡的问题,机器人构建地图的时候需要知道自己目前所在的位置(定位),同时在定位到自己的位置之后要进行下一步——走,需要看周围的地图。
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torch.permute:返回输入tensor的一个维度层次的置换,不知道置换的概念,可以搜索下群论中的置换群的定义及置换的记号。用法如下:
今天我们继续MIT的线性代数专题,这一节课的内容关于向量空间,它非常非常重要,也是线性代数的核心,是后面几乎所有内容的基础。
tf.transpose(input, [dimension_1, dimenaion_2,…,dimension_n]):这个函数主要适用于交换输入张量的不同维度用的,如果输入张量是二维,就相当是转置。dimension_n是整数,如果张量是三维,就是用0,1,2来表示。这个列表里的每个数对应相应的维度。如果是[2,1,0],就把输入张量的第三维度和第一维度交换。
LAPACK 是用 Fortran 90 编写的,提供用于求解联立线性方程组、线性方程组的最小二乘解、特征值问题和奇异值问题的例程。还提供了相关的矩阵分解(LU、Cholesky、QR、SVD、Schur、广义 Schur),以及相关计算,例如 Schur 分解的重新排序和估计条件数。处理密集矩阵和带状矩阵,但不处理一般稀疏矩阵。在所有领域,都为单精度和双精度实数和复数矩阵提供了类似的功能。
在现代数据科学和机器学习领域,NumPy成为了Python中最为强大和广泛使用的科学计算库之一。它提供了高性能的多维数组对象,以及用于处理这些数组的各种数学函数。本文将探讨NumPy中一个关键而强大的概念——轴(axis)以及如何利用数组的转置来灵活操作这些轴。
Matlab基本运算 数组: 数组的乘法和除法分别用“.*”和“./”表示。右除和左除的关系为:A./B=B.\A,其中A是被除数,B是除数。 size()和length()检测数组大小:size()
语义分割任务目标是输入一个图像,然后对每个像素都进行分类,如下图左,将一些像素分类为填空,一些分类为树等等。需要注意的是,语义分割单纯地对每个像素分类,因此不会区分同类目标,比如下图右边有两头牛,但是分类的结果中不会将两头牛区分开来,而是一视同仁,这也是语义分割的一个缺点。
Map类用于通过C++中普通的连续指针或者数组 (raw C/C++ arrays)来构造Eigen里的Matrix类,这就好比Eigen里的Matrix类的数据和raw C++array 共享了一片地址,也就是引用。
前两天,我们更新了INDEMIND双目惯性模组在ROS平台下实时运行ORB-SLAM的教程与Demo,但很多小伙伴根据教程修改后仍运行出错,这次我们把修改好的代码及文件上传至GitHub,各位同学按教程修改后,可根据我们提供的代码进行对比,确保万无一失。
image_vector_len = np.prod(image_size)#总元素大小,3*55*47
从机器学习学python(四)——numpy矩阵基础 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、numpy中matrix 和 array的区别 Numpymatrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的(1D,2D,3D····ND). Matrix是Array的一个小的分支,包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。 在numpy中matrix的主要优势是:相对简单的乘法运算符号。例如,a和b是两个matrices,那
转置是重塑的一种特殊形式。转置返回源数组的视图,源数组和对源数组进行转置操作后返回的数组指向的是同一个地址。Numpy中有三种方式能够对数组进行转置操作:
在numpy 中,数组的转置可以通过使用 .T 属性或者 numpy.transpose() 函数来实现
什么是转置?转置其实就是数据结构的转换,将横向的结构转成纵向的结构,或将纵向转向横向。 比如,在临床试验中,很多EDC系统在DataBase design时候将实验室检测那一块的实测值每一个检测项的实
最近在论坛、群里面经常看到有人问数据转置相关的问题,那么今天小编就在来说一说数据集的转置,之前虽然也写过proc transpose相关的推文,那么今天我还要写...不仅仅要写这个!我还要写小编在数据转置上的成长历程...
第一步:搞清原矩阵的shape,比如下面(2,2,4) 第二步:原矩阵顺序为(0,1,2),判定是几步转置。比如,(1,0,2),一步转置。如果是(1,2,0),就是两步转置,分成两个一步就可以了。 第三步:把转置后的位置画好。如上,还是,shape还是(2,2,4),但是,一、二维已经换了。你就把现在的相应数据的坐标,一、二维位置互换一下,互换之后找到转置前的矩阵对应坐标,就是那个数了。
SLAM结果输出之后,我们需要对其进行测量,判断定位的精确度如何。我们采用如下的高精度optitrack设备对SLAM设备进行GroundTruth数据的采集,结合SLAM的定位数据,我们便可以通过umeyama算法进行两者轨迹间的对齐,然后进一步评估精度误差。
Numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包,里面包含了许多对数组进行快速运算的标准数学函数,掌握这些方法,能摆脱数据处理时的循环。码字不易,喜欢请点赞!!!
随着深度学习算法在图像领域中的成功运用,学术界的目光重新回到神经网络上;而随着 AlphaGo 在围棋领域制造的大新闻,全科技界的目光都聚焦在“深度学习”、“神经网络”这些关键词上。与大众的印象不完全一致的是,神经网络算法并不算是十分高深晦涩的算法;相对于机器学习中某一些数学味很强的算法来说,神经网络算法甚至可以算得上是“简单粗暴”。只是,在神经网络的训练过程中,以及算法的实际运用中,存在着许多困难,和一些经验,这些经验是比较有技巧性的。 有道云笔记不久前更新的文档扫描功能中使用了神经网络算法。本文试图以文
异:permute函数可以对任意高维矩阵进行转置,但没有torch.permute()这个调用方式
转置卷积,学名transpose convolution,在tf和torch里都叫这个。 有时在论文里可以看到别人叫它deconvolution(反卷积),但这个名词不合适。 因为转置卷积并非direct convolution的逆运算(reverse),并不能还原出原张量,所以叫它逆卷积是错的。 只是从形状上看,其结果的形状等同于原张量的形状。
所谓转置数据,就是将数据从水平转变成垂直,或者从垂直转变成水平。换句话说,在Excel工作表中,将行中的数据转变到列中,将列中的数据转变到行中。下面将展示3种转置数据的方法:
创建紧密代表输入语言语义的方言可以实现MLIR中的分析、转换和优化,这些分析、转换和优化需要高级语言信息,并且通常在语言AST上执行。例如,clang在C++中执行模板实例化时有一个相当复杂的mechanism。
看上图,某群友提出将table1的结构转换成table2的结构,这个是一个很明显的转置的操作,也并不特别明显,但是还是很明显的。
对于有参数的transpose:对于三维数组,原型数组的参数应该是(0,1,2),对应的是外行,子行,子列,如果变成(1,0,2)就是将外行变成子行,子行变成外行。对于元素索引也发生同样改变,比如原来的元素3的索引是(0,1,1),转换后就是(1,0,1)
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