2 为什么BEM-FLIP有效？ 借助边界元法和体积模拟解算技术的耦合， 研究者们将“近景“处用严谨的三维体积解算所带来的细节效果和波浪，成功地通过边界元的海水仿真传递了出去。...形象地说，是将“效果”传递到一个”无穷大“的海面上，并借由边界元海水的仿真，真实地创造了一个比三维解算深得多的”深海“。为近海面处水体的运动， 提供了正确的运动边界条件。...图注：左：SWE的结果， 波形、波速与参考解三维NS仿真相去甚远。中：参考解，三维NS仿真。右：BEM计算的结果。...为什么shallowwater效果不好，泽森科工的研究者表示： “潜水方程由于在对纳维-斯托克斯方程简化的过程中做了过多简化假设（比如流体速度在y方向一致）， 所得出的结果，即使在不太深的水体运动中，也与真实解相去甚远...甚至， 连ZENO中的流体动力学，固体动力学，分子动力学解算器，都是ZENO团队自己用节点编辑器而非C++代码开发出来的，更重要的是，所得到的流体动力学解算工具，更比现在广泛应用于影视计算产业的软件有高达
直到2005年，科学家才得到了第一个黑洞合并数值解，而且是用超算断断续续算了2个月。 但现在，你只需要一台macOS或Linux系统的笔记本电脑，也能计算黑洞合并，还是带动画模拟的那种。 ?...对于质量比大于10：1的情况，可能需要超算不停算几年，这显然是不切实际的。 那么质量比大于10：1的两个黑洞合并，真的就无法探测它们的引力波了吗？ ? 其实还有一个方法——简化计算。...这些来自马萨诸塞大学的物理学家们，就希望用机器学习简化这个计算过程。 他们甚至真的做了个Python工具包，而且从研究结果来看，已经成功模拟了质量比为3：1的黑洞合并过程。...其计算结果与用超算模拟的结果，准确度相差不到1%。 一行命令模拟黑洞合并 这款模拟黑洞合并的可视化工具叫做binaryBHexp。 ? 安装过程非常简单，前面已经说过。它的使用方法也很简单。...不同的参数会产生截然不同的黑洞合并现象。
元启发式算法是指一类基于直观或者经验构造的算法，它可以在可接受的花费（指时间或空间）下给出问题一个可行解。...简单地说就是构造器既能够实例化一个个元素，也能设置和修改这些元素的属性从而能够满足不同问题的约束条件，这也就是为什么它能够支持以上问题的混合。...共使用了五辆车辆，并在detail中给出了每个车辆的路径，这个结果可以用jsprit-io组件写出为xml文件，但是这个工具箱更秀的是它能直接将上述路线直接生成路线图并输出，请看： ? 是不是很省事？...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...当然我们可以修改工具箱源代码里面的迭代次数，这样有可能会达到一个更优的解，但是这样做也会增加求解的时间，这个取舍就取决于使用者了，由于篇幅和时间的原因，这里不可能作大量的测试。 ? ?
元启发式算法是指一类基于直观或者经验构造的算法，它可以在可接受的花费（指时间或空间）下给出问题一个可行解。...简单地说就是构造器既能够实例化一个个元素，也能设置和修改这些元素的属性从而能够满足不同问题的约束条件，这也就是为什么它能够支持以上问题的混合。...共使用了五辆车辆，并在detail中给出了每个车辆的路径，这个结果可以用jsprit-io组件写出为xml文件，但是这个工具箱更秀的是它能直接将上述路线直接生成路线图并输出，请看： ? 是不是很省事？...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...当然我们可以修改工具箱源代码里面的迭代次数，这样有可能会达到一个更优的解，但是这样做也会增加求解的时间，这个取舍就取决于使用者了，由于篇幅和时间的原因，这里不可能作大量的测试。
Python 3.8.6 编辑器：IDLE（Python 自带编辑器） 5....根据选手所提交答案的 测评结果为评分依据。 5.1. 结果填空题 题目描述一个具有确定解的问题。要求选手对问题的解填空。...不要求解题过程，不限制解题手段（可以使用任何开发语言或工具，甚至是手算），只要求填写最终的结果。 最终的解是一个整数或者是一个字符串，最终的解可以使用 ASCII 字符表达。 5.2....试题考查范围 试题考查选手解决实际问题的能力，对于结果填空题，选手可以使用手算、软件、编程等方法解 决，对于编程大题，选手只能使用编程解决。...以下给出一个参考程序，选手所编写的其他程序只要能给出正确的结果即可得分。
上次推文我们已经介绍了这两个求解器的使用方法啦，这次我们就略过使用的步骤，直接来看看测试结果吧。...2.1 solomon-1987-C1、C2 首先我们测试solomon-1987-C1与C2算例集，在这两个算例集中，顾客是集群分布的，具体的测试结果如下表所示。...•第一栏显示具体的算例； •第二栏展示自研求解器给出解的花费； •第三栏展示Jsprit展示Jsprit给出解的花费； •第四栏展示它们的差值，如果为负就说明第二栏比第三栏的值要小，也就是自研求解器的解比...通过上面的表格可以看出，在这部分VRPTW问题下，自研求解器得出的解是好于Jsprit得出的解的；并且注意自研求解器和最优解的解对比，可以发现两者除C204算例外是完全相同的（最优解保留了两位小数）。...从波动情况来看，可以从表格数据中看到（在线型图中可能不太明显），在700代迭代之后，自研求解器将最优解保持得很好，小编猜测可能使用了类似模拟退火的方法，使得解随迭代次数的增加，会变得难以改变；而Jsprit
欢迎转载，须署名并注明来自“刘鹏看未来”公众号，并保留本句。...我们依靠自身的思考与学习，从书中提炼出智慧。 我们可以对机器学习下这样一个定义了：机器学习是指用某些算法指导计算机利用已知数据得出适当的模型，并利用此模型对新的情境给出判断的过程。...按照我们习惯的学习逻辑——是什么？为什么？怎么样？ 为什么我们需要费力搞出这样一个东西？ 为什么我们不能凭借着自身知识的积累完成智能爆炸？...整个二十世纪人类进入知识爆炸阶段，文明发展达到前所未有的速度，这样的知识爆炸再来几次，我们人类文明或许就能走向巅峰，为什么需要研究机器学习的办法，试图让机器代替人类思考？...比如我们给机器一幅画，它正确告诉我画面上是一只老虎；比如我们跟机器下棋，它根据我的落子反馈出它认为的最优解；传感器告诉自动驾驶系统红灯亮了，自动驾驶系统作出正确的反馈减速停车。
那么PyTea是如何做到的，到底靠不靠谱，让我们一探究竟吧。 PyTea的出场方式 为什么张量形状错误这么重要？...所以PyTea需要静态扫描所有可能的运行路径，跟踪张量变化，推断出每个张量形状精确而保守的范围。 上图就是PyTea的整体架构，一共分为翻译语言，收集约束条件，求解器判断和给出反馈四步。...首先PyTea将原始的Python代码翻译成一种内核语言。PyTea内部表示法（PyTea IR）。 接着PyTea追踪PyTea IR每个可能的执行路径，并收集有关张量形状的约束条件。...离线分析 Z3/Python：如果线上分析没有问题，PyTea将收集到的约束条件传给SMT（Satisfiability Modulo Theories）求解器 Z3，求解器负责查看每条路径的约束条件是否都能被满足...如果求解器过久没有反应，PyTea会返回不知道是否存在问题。 然而追踪所有可能的路径是指数级别的任务，对于复杂的神经网络来说，一定会发生路径爆炸这个问题。
01 论点 与人们的普遍认识相反，机器学习实际上已经有数十年的历史了。受模型计算需求和早期算力限制的影响，这一领域之前并未兴起。然而，得力于近年来信息爆炸所带来的海量数据优势，机器学习正方兴未艾。...线性回归是一种统计学方法，我们可以训练一个基于平方误差最小的线性回归器，并输出与统计线性回归模型相同的结果。 可以看到，一方面我们对模型进行“训练”，这需要一个数据子集。...Python编程，引入sklearn库并开始使用算法时，很多概念都被抽象了，所以很难看到它们的区别。...接下来我们可以对比不同的函数，并寻找能带来最小期望风险的假设，即这一假设可以给出全部数据假设的最小值（下确界）。 然而，算法为了使损失函数最小，会有使数据过拟合的趋势。...所以，虽然评估的程序不同，但使用两种方法都可以得到统计上鲁棒的结果。 还有一点，考虑到经典统计学中的解空间是封闭的，则可求得最优解。它没有检验任何其他假设，并收敛于一个解。
论点 与人们的普遍认识相反，机器学习实际上已经有数十年的历史了。受模型计算需求和早期算力限制的影响，这一领域之前并未兴起。然而，得力于近年来信息爆炸所带来的海量数据优势，机器学习正方兴未艾。...线性回归是一种统计学方法，我们可以训练一个基于平方误差最小的线性回归器，并输出与统计线性回归模型相同的结果。 可以看到，一方面我们对模型进行“训练”，这需要一个数据子集。...Python编程，引入sklearn库并开始使用算法时，很多概念都被抽象了，所以很难看到它们的区别。...接下来我们可以对比不同的函数，并寻找能带来最小期望风险的假设，即这一假设可以给出全部数据假设的最小值（下确界）。 然而，算法为了使损失函数最小，会有使数据过拟合的趋势。...所以，虽然评估的程序不同，但使用两种方法都可以得到统计上鲁棒的结果。 还有一点，考虑到经典统计学中的解空间是封闭的，则可求得最优解。它没有检验任何其他假设，并收敛于一个解。
我们依靠自身的思考与学习，从书中提炼出智慧。 我们可以对机器学习下这样一个定义了：机器学习是指用某些算法指导计算机利用已知数据得出适当的模型，并利用此模型对新的情境给出判断的过程。...按照我们习惯的学习逻辑——是什么？为什么？怎么样？ 为什么我们需要费力搞出这样一个东西？ 为什么我们不能凭借着自身知识的积累完成智能爆炸？...整个二十世纪人类进入知识爆炸阶段，文明发展达到前所未有的速度，这样的知识爆炸再来几次，我们人类文明或许就能走向巅峰，为什么需要研究机器学习的办法，试图让机器代替人类思考？...回归是由果溯因，根据样本里呈现出的事实回推导致这种结果的原因可能是什么，也是一种归纳思想。分类则是目前机器学习中使用最多的一种算法，图像、语音识别都涉及到分类。...比如我们给机器一幅画，它正确告诉我画面上是一只老虎；比如我们跟机器下棋，它根据我的落子反馈出它认为的最优解；传感器告诉自动驾驶系统红灯亮了，自动驾驶系统作出正确的反馈减速停车。
定义问题实例 要用算法求解某个具体的算例 首先得将该算例的各个具体数据读取到我们的代码中才行 算例的数据结构在代码中的表示方式倒不用我们思考太多，按照给出的样例，采用合适的数据结构表示出来就行。...具体计算方式如下： gap = (mc - bc) / bc 其中： mc 为我们算法找到的解 bc benchmark为给出的解 当然 为了避免读者抱怨代码过于复杂 这里还是直接隐藏代码细节 我们直接来看结果吧...哈哈哈哈 我们的算法enumeration 找到的解呢和给出的benchmark无差别 因为他们都是最优解 有了上面的实验+结果 那么现在我们就得说道说道了～ ⬇️ 1....greedy1能跑到和最优解一样的结果 但是也有很多算例 只能找到比最优解更差的结果（价值更低） 好了，我们现在来试试第二种贪心的方式：满足背包容量的前提下，拿性价比高的物品。...贪心算法由于只是利用“构造”的方式生成解，因此速度相对而言会非常快，同时不会随着问题规模的增长而大幅度增加，是平缓的线性增长。 如果想利用贪心取得较好的结果，那么就需要设计出优秀的贪心方式了。
分享会从 AI 算力的现状和趋势谈起，并从硬件设计和算法优化两个层面切入，剖析算力提升的最新落地经验和误区，最后针对算力成本居高不下的普遍现状，引入算力的新型协作方式---借用区块链生态的分布式协作，大幅降低企业算力成本...第二部分是模型搜索，所以模型的搜索过程可能是对最优解分布的估计，在估计完之后，过程拿到的结果反过来会重新影响到参数，重新对最优解分布范围重新做一次估计。...由于爆炸增长的 AI 算力需求是目前制约人工智能发展的主要瓶颈，所以他谈到了区块链如何以分布式协作，将“挖矿”和 AI 训练结合在一起，将汇集闲散的算力用于 AI 训练中，以及如何将区块链浪费资源的计算转化为高效率的人工智能深度学习...关于私密数据的问题，何永表示，训练数据都是在生产链之上，最终拿到模型，所以对于数据的提供方来说可以做隐私控制，最终可以拿到便宜的隐私数据。 为什么这些一定要通过区块链技术来做？...首先，区块链技术是一个完全去中心化的技术。如果是中心化的系统，如果服务器宕机，整个服务系统就都不可用。第二就是代币经济。使用机器的人付的代币是直接的点对点支付，中间省去了利润的剥夺过程。
，又能维持流体场的连续性，有效地解决特效解算中这一老大难问题。...把三个方法的结果并排放在一起对比如下： 过度平滑的传统方法 计算耗时，且噪声过强的粒子方法 计算高效，即不失细节又平滑连续的我们的方法 为了以极高的清晰度来对流流体中的物质场我们给出了以下观察： 传统的对流算法直接作用于流体空间中的...“物理量”，数值粘性于是会累加在“物理量”上，并最终造成“物理量”的模糊。...并给出了前向映射的演化方程: 有了前向映射。积分的过程变为了演化累加的过程（大大减少了计算量） 好了，小编保证，不会再有数学公式了！...对比所有的SemiLagrangian类对流算法，bimocqn 胜 Bimocqn特写 以及难以用Eulerian方法解算的leapfrogging vortex： 更进一步地，用一个简单的三维烟雾的例子来说明一下能量和质量守恒的好处
海量数据：知识的基石 数据对于大模型，就如同食物对于人类。随着互联网的迅猛发展，数据呈爆炸式增长，为大模型的训练提供了丰富的素材。...RNN在处理长文本时，由于梯度消失或梯度爆炸等问题，很难捕捉到远距离的信息，而Transformer架构则有效解决了这些问题。...传统观点认为，过参数化会导致过拟合，但在深度学习中却出现了意外的情况。随着参数的不断增加，模型的误差曲线会经历先下降、上升，然后再次下降的“Double Descent”现象。...合理的训练优化策略，就像是为模型找到了一条通向成功的捷径，让模型在训练过程中不断调整自己，最终展现出强大的涌现能力。 人工智能大模型的涌现能力是多种因素协同作用的结果。...海量数据提供知识，强大算力提供动力，精妙架构提供方法，过参数化和训练优化则让模型不断进化。尽管我们已经对涌现能力的产生有了一定的理解，但这一领域仍有许多未解之谜等待我们去探索。
很多人在估算并发用户数时，会想到一个很简单的公式：C = nL/T，C是平均并发用户数，n是login session的数量，L是login session的平均长度，T是考察时间的长度，然后就开始各种算...我们通过自己的经验，结合行业的沉淀的共性经验，设计出高效的测试用例，虽然无法穷举所有用例，但是最终结果相差并不会太大，在可接受的范围（系统正常上线）。...如果我们穷举所有的随机组合，来达到最优解，那么时间和空间复杂度会随着入参因子的增多将呈指数级上涨，不切实际。...这不就是启发式算法么（一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计）？...因为它忽略了一个问题，就是0.01的基数问题（是不是和本文的第二点很类似），假设我现在会100个英文单词，明天多学1个，那就是会101个了，以此类推，当到了300天左右时，我每天要学20个左右单词，才能满足所谓的比昨天进步
然而，近年来，由于信息爆炸所带来的数据和算力优势，机器学习正快速复苏。 言归正传，如果说机器学习和统计学是互为代名词，那为什么我们没有看到每所大学的统计学系都关门大吉而转投'机器学习'系呢？...我会尝试理解这种关系，并测试其可重复性，以便能够准确地描述传感器的响应，并根据这些数据做出推断。我还可能测试，响应是否是线性的？响应是否归因于气体浓度而不是传感器中的随机噪声？等等。...然而，对于统计模型，通过置信区间、显著性检验和其他检验对回归参数进行分析，可以用来评估模型的合法性。因为这些方法产生相同的结果，所以很容易理解为什么人们会假设它们是相同的。...当一个人开始用Python开始编程，突然从Sklearn程序库里找出并使用这些算法，许多上述的概念都比较抽象，因此很难看出其中的区别。...验证过程虽然不同，但两种方法都能够给我们统计稳健的结果。 另外要指出的一点在于，传统统计方法给了我们一个闭合形式下的最优解，它没有对其它可能的函数进行测试来收敛出一个结果。
列生成算法 (Column Generation) 01 列生成算法的背景 多年来，寻找大规模的、复杂的优化问题的最优解一直是决策优化领域重要的研究方向之一。...02 列生成算法的基本思想 在某些线性优化问题的模型中,约束的数目有限，但是变量的数目随着问题规模的增长会爆炸式的增长，因此不能把所有的变量都显性的在模型中表达出来。...如果找不到一个可以进基的非基变量，那么就意味着所有的非基变量的检验数（reduced cost）都满足最优解的条件，也就是说，该线性规划的最优解已被找到，即使很多变量没有在模型中写出来。...03 列生成算法实例——板材切割问题 （Cutting Stock Problem） 注意：留言处会给出一个链接，通过该链接读者可以下载本推文相关的书籍、课件、源程序以及算例。...算例1： 17 [3,5,9] [25,20,15] 结果1： Best integer solution uses 19.0 rolls Cut0 = 0.0 Cut1 = 1.0 Cut2 = 0.0
windows平台：直接pip install cylp，会自动安装clp等求解器。 linux平台：比较麻烦，需要用conda先安装cbc等求解器，具体方法参照CyLP的说明，比较麻烦。...lpsolve只求得了88个算例的最优解，这87个的平均求解的时间为0.89s。...有三个算例在长时间内（大于2000s）无法得出可行解（表中标NA的单元格），手动终止了（用我导的话说，that's why lpsolve is free...）。...至于为什么会这样，看到网上一个比较有趣的回答： MIP solvers work with floating-point data....最后经过测试发现，CPLEX中的pre_solve有可能会影响到最后的结果，按理说不应该影响才是，摘一点官网的介绍： Presolve consists in modifying the model to
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