为什么Python的数值微分会改变正弦波的原始信号振幅？

Python的数值微分会改变正弦波的原始信号振幅，这是因为数值微分是通过有限差分近似计算导数的过程，而有限差分方法会引入一定的误差。

在数值微分中，常用的方法是使用中心差分法。该方法通过计算函数在某一点的前后两个点的差值来近似计算导数。对于正弦波这样的周期函数，它的振幅是不断变化的，因此在计算导数时，前后两个点的差值会受到振幅变化的影响。

具体来说，当正弦波的振幅较大时，数值微分会在振幅较大的区域产生较大的差值，从而导致微分结果的振幅变大。相反，当正弦波的振幅较小时，数值微分会在振幅较小的区域产生较小的差值，从而导致微分结果的振幅变小。

这种现象可以通过数值微分的近似计算方法来解释。由于有限差分方法是通过计算函数在两个点的差值来近似计算导数，而正弦波的振幅变化会导致这两个点的差值变化，从而影响微分结果的振幅。

为了减小数值微分对正弦波振幅的影响，可以采取一些方法，如增加采样点数、使用更高阶的差分方法、对信号进行预处理等。此外，还可以考虑使用符号微分等精确的方法来计算导数，以避免数值微分引入的误差。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

腾讯云函数计算（Serverless）：https://cloud.tencent.com/product/scf
腾讯云人工智能服务：https://cloud.tencent.com/product/ai
腾讯云物联网平台：https://cloud.tencent.com/product/iotexplorer
腾讯云数据库：https://cloud.tencent.com/product/cdb
腾讯云存储服务：https://cloud.tencent.com/product/cos
腾讯云区块链服务：https://cloud.tencent.com/product/tbaas
腾讯云音视频处理：https://cloud.tencent.com/product/mps

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

python中点导数的计算

python、numpy、scipy

我想计算点的导数，一些网上帖子建议使用np.diff函数。但是，我尝试对手工计算的结果使用np.diff (选择一个随机多项式方程并对其进行区分)，以查看我是否得到了相同的结果。我使用了以下eq :y= (X^3) + (X^2) +7，最后得到的结果是不同的。知道为什么吗？还有其他方法来计算微分吗。在这个问题上，我试图解决，我收到了拟合样条函数的数据点(不是需要用样条来拟合的原始数据，而是已经被拟合的样条的点)。X值间隔相等.我只有点，没有方程，我需要的是计算，第一，第二和第三导数。例如dy/dx，d2y/dx 2，d3y/dx3。对如何做这件事有什么想法吗？提前谢谢。 xval = [1

浏览 4提问于2020-01-31得票数 3

回答已采纳

1回答

pytorch如何计算简单函数的导数？

python、pytorch、autodiff

当我们讨论pytorch中的自微分时，我们通常会根据张量的公式得到张量的图形结构，pytorch将通过使用链规则跟踪图形树来计算梯度。但是，我想知道在叶节点上会发生什么？pytorch是用解析导数硬编码整个基本函数列表，还是使用数值方法计算梯度？一个简单的例子： import torch def f(x): return x ** 2 x = torch.tensor([1.0], requires_grad=True) y = f(x) y.backward() print(x.grad) # 2.0 在这个例子中，pytorch是通过$$ (x^2)‘= 2x =2*1=2 $$

浏览 19提问于2020-07-22得票数 3

2回答

带C++的数值导数

c++、numeric、numerical-methods、derivative

这个问题在不同的平台上出现了上千次。然而，我仍然需要理解一些东西。下面是一个完整的例子： #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> // function to derivative double f (double var, void * params){ (void)(params); return pow (var, 1.5); } // Naive central step derivative double derivative1(double var, doubl

浏览 1提问于2020-12-20得票数 1

2回答

在两个数组之间移动均方误差，“有效”，其中它们完全重叠

python、numpy、correlation、convolution

我有一个嘈杂的正方形信号，看起来是这样的：振幅是已知的。为了匹配完整的正方形，我可以创建一个正方形的模式，并应用np.correlate来找出信号和图案最大重叠的地方。我想应用一种类似的方法来寻找边缘，尝试与下面的2种模式相关联：由于相关性只不过是一个卷积，这是行不通的。一半的方向图等于0，这一半的卷积将返回0，不管信号上的位置如何；而另一半是-X，而X是振幅。当信号幅度最大时，与信号卷积的后半部分将是最大的。在信号图上，你可以观察到正方形不是完美的，并且开始有一个稍大的幅度。基本上，这两个相关导致一个匹配在正方形的开头，其中卷积是最大的。没有检测到坡道向上(正方形的末

浏览 1提问于2020-08-20得票数 5

回答已采纳

2回答

Matlab:为什么从一个负数中减去一个正数就不会产生显著的舍入误差，而两者都接近于0呢？

matlab

我正在使用matlab在线减去一个非常接近0的负数，从一个非常接近0的正数中减去一个负数，我想知道为什么这不会导致显著的舍入误差？matlab是否在做某种优化来使用加法而不是减法？

浏览 7提问于2022-08-22得票数 0

1回答

带枕的数值微分

numerical、derivative

我试着学习Scipy，将它用于混合积分和微分，但在最初的一步中，我遇到了以下问题。对于数值微分，似乎唯一适用于可调用函数的是scipy.derivative() (如果我是对的)。然而，我无法使用它： 1)当我不打算指定要进行微分的点时，例如，当微分在积分之下时，应该将数值赋值给它的被积变量的是积分，而不是我。作为一个简单的例子，我在Sage的笔记本上尝试了这段代码： import scipy as sp from scipy import integrate, derivative var('y') f=lambda x: 10^10*sin(x) g=lambda x,y

浏览 2提问于2012-08-28得票数 3

回答已采纳

1回答

Tensorflow如何知道如何计算导数？

tensorflow、gradient

在Tensorflow的这个resource中，我们可以看到函数的导数是如何在一点或任何一点计算的，但是Tensorflow是如何做到这一点的呢？ ?

浏览 12提问于2021-07-23得票数 0

回答已采纳

2回答

短信敏感词？

官方文档、短信

请描述您的问题标题：费用问题 - 短信 - 产品文档 - 帮助与文档 - 腾讯云地址：https://cloud.tencent.com/document/product/382/9559

浏览 950提问于2018-02-27

2回答

如何利用有限差分法计算非常复杂损失函数的梯度

machine-learning、python、tensorflow、gradient-descent、loss-function

我需要把预测放入一个复杂的函数中来计算损失。这意味着我不能用tensorflow算子建立损失函数，也不能从自动微分中求出梯度。在我的训练步骤中，我想从有限差分中得到梯度。

浏览 0提问于2018-03-28得票数 0

1回答

包括边界点在内的所有样本点的非符号导数

matlab、derivative

假设我有一个向量t = [0 0.1 0.9 1 1.4]和一个向量x = [1 3 5 2 3]。如何计算与原始向量长度相同的时间的x导数？我不应该使用任何符号运算。命令diff(x)./diff(t)不会生成长度相同的向量。我应该先插值x(t)函数，然后取其导数吗？

浏览 5提问于2017-07-06得票数 1

回答已采纳

1回答

无梯度约束优化

r、optimization

这是一个更普遍的问题，有点独立于数据，所以我没有一个MWE。我经常有函数fn(.)，它们实现的算法不是可微的，而是我想要优化的。我通常使用optim(.)和它的标准方法，这对我来说速度和结果都很好。但是，我现在遇到了一个问题，需要我为fn的几个参数之一设置界限。据我所知，optim(method="L-BFGS-B",...)允许我设置参数的限制，但也需要一个梯度。因为fn(.)不是一个数学函数，而是一个算法，所以我怀疑它没有通过微分得到的梯度。这让我不禁要问，在R中是否有一种不需要给出梯度的方式来执行约束优化。我看过一些资料来源，例如约翰·纳什(JohnC.Nash)关

浏览 8提问于2019-12-11得票数 1

回答已采纳

1回答

产生平滑的正弦波

math、waveform、trigonometry

我正在创建一个程序来产生一个长期的正弦波。目前，我正在这样做，每一个更新。这些起始值的时间为0.0f； time += 0.025f; if(time > 1.0f) { time -= 2.0f; } 这个方法的问题是，正如你所看到的，我有一些价值，如果时间超出了它，我的计算就开始中断。所以我需要把它重新设置为小于这个值的东西。这样做的话，当我的波超过那个阈值时，我的波就会明显地跳起来。没有这个限制的平滑正弦波的方法是什么？

浏览 1提问于2015-09-02得票数 0

回答已采纳

5回答

微信小程序人脸与身份证照片对比登录,后端做什么？

官方文档、小程序·云开发

微信小程序前端和后端分别要做些什么 ? 所有需要的东西有哪些 ? (请尽量详细点) 标题：人脸识别 - 智能图像服务 - 产品文档 - 帮助与文档 - 腾讯云地址：https://cloud.tencent.com/document/product/641/12397

浏览 2455提问于2018-01-24

5回答

如何在matlab中计算函数的导数？

math、matlab

这应该非常简单。我有一个函数f(x)，我想在MATLAB中计算给定x的f'(x)。我所有的搜索都得到了符号数学，这不是我需要的，我需要数值微分。例如，如果我定义：fx = inline('x.^2') 我想找到f'(3)，也就是6，我不想找到2x

浏览 0提问于2011-01-11得票数 8

回答已采纳

1回答

如何使用PyTorch计算输出的梯度w.r.t。神经网络中的输入？

neural-network、gradient、pytorch

我有一个受过训练的网络。我想要计算输出的梯度。输入。通过查询torch.autograd.grad文档，PyTorch可能很有用。因此，我使用以下代码： x_test = torch.randn(D_in,requires_grad=True) y_test = model(x_test) d = torch.autograd.grad(y_test, x_test)[0] model是神经网络。x_test是D_in大小的输入，y_test是标量输出。我想将计算结果与scipy.misc.derivative的数值差分进行比较。因此，我通过设置一个索引来计算部分导数。

浏览 1提问于2018-08-03得票数 7

3回答

在复合周期信号的周期开始处寻找样本

c、signal-processing

我有一个信号，它是由几个正弦波的和组成的。这些频率间隔为100 at，最低分量频率为200 at (200 at，300Hz...etc)。所有分量正弦波都从相位= 0的同一点开始。在我的DSP软件中，我将把这个信号乘以其他几个信号，我需要找到一个点，在这个点上，原始信号的所有分量信号都再次处于相位= 0。如果我只使用一个正弦波，我可以简单地查找符号从负到正的变化。但是，如果信号具有200 of和300 of的分量，则有三个零点交叉点，其中符号从负变为正，但只有一个表示周期的开始，并且随着分量波的增加而增加。在初始启动序列中，我确实可以控制每个分量频率的幅度。如果这些波是严格意义上的谐波(2

浏览 0提问于2011-11-16得票数 5

回答已采纳

2回答

区间端点附近四阶数值导数的误差

numpy、numeric、numerical-methods

我在积分一个偏微分方程，在$x$中有一个四阶偏导数，时间上的数值积分给了我荒谬的误差。问题的原因，我相信，是因为我在四阶导数中得到了很大的误差。为了说明这一点，我取函数$y(x)=1-\cos(2\pi x)$的数值导数。下面我在域$(0，1.0)$中绘制导数$y_{xx}(x)$和$y_{xxxx}(x)$。如下图所示：可以看出，误差大多发生在边界附近。数值导数的计算采用数值梯度法。python代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 64 X = np.linspace(0.0, 1.0,

浏览 1提问于2018-08-25得票数 1

1回答

如果你没有声明任何部分，会发生什么？

openmdao

openMDAO是否尝试通过有限差分来计算所有的偏导数，或者其他什么？

浏览 25提问于2020-04-23得票数 0

回答已采纳

3回答

用matlab实现原始心电信号的QRS检测(峰值)

matlab、signal-processing

我想要找到原始ecg信号的峰值，这样我就可以计算每分钟的心跳(Bpm)。我已经在matlab中写了一个代码，我附上了below.In下面的代码，我无法找到正确的阈值，这将有助于我找到峰值，因此bpm。 %input the signal into matlab [x,fs]=wavread('heartbeat.wav'); subplot(2,1,1) plot(x(1:10000),'r-') grid on %lowpass filter the input signal with cutoff at 100hz h=fir1(30,0.3126)

浏览 7提问于2013-04-23得票数 2

回答已采纳

3回答