问题二还是比較好写，一的话可能须要细致想想，可是假如是面试的话。可能我一时也说不出来。
解：标准dfs深度优先回溯算法。回溯算法的基本形式是“递归+循环”，正因为循环中嵌套着递归，递归中包含循环，这才使得回溯比一般的递归和单纯的循环更难理解，其实我们熟悉了它的基本形式，就会觉得这样的算法难度也不是很大。原数组中的每个元素有两种状态：存在和不存在。
递归是一个很经典的算法，在实际中应用广泛，也是面试中常常会提到的问题。本文就递归算法介绍如何在Python中实现递归的思想，以及递归在Python中使用时的一些注意事项，希望能够对使用Python的朋友提供一些帮助。
思路：先用递归创建一颗二叉树，作为输入；然后对这课二查树进行递归遍历，递归中每遍历一个节点，下次递归的和为sum-data;并用一个数组记录遍历过的路径，当存在sum时，输出数组中的路径。
0.说在前面1.数组中的第K个最大元素1.0 问题1.1 降序方法1.2 递归快排1.3 非递归快排1.4 最大堆排序1.5 最小堆排序2.二叉搜索树中第K小的元素2.0 问题2.1 递归中序遍历2.2 非递归中序遍历
递归虽然晦涩，亦有规律可循。掌握了基本的递归理论，才有可能将其应用于复杂的算法设计中。
二叉树要求树的每一个结点（除叶结点）的子结点最多只能有 2 个。在二叉树的基础上，继续对其进行有序限制则变成二叉排序树。
前段时间由于业务需要，需要从数据库中查询出来所有满足条件的数据，然后导入到文件中。于是随便写了个程序，查询出所有满足条件然后再写入文件。但是实际上线后却发现，程序刚开始运行马上看到部分数据写入到文件，但是后面运行越来越慢，于是对此分析排查了一下。
关于二叉树的基本操作请转到我的另一篇博客： http://blog.csdn.net/qq_30091945/article/details/77531651
Merge two sorted linked lists and return it as a new list. The new list should be made by splicing together the nodes of the first two lists.
在上一篇《图解精选 TOP 面试题 005 | 反转链表之迭代求解》中，我们介绍了该题的迭代求解法，本篇再说说如何进行递归求解。
这里其实之前都写过了,这里复习了一遍,如果想看看大概思路的话可以看我的算法之树 递归三行代码就不讲了,这里讲一下如何利用栈来实现三种打印的非递归版.
尽量用全局变量保存递归中运算得到的结果！全局变量使用完后要进行清空处理，避免下次使用时，在未得到正确的数据的情况下误用上次得到的数据！！
根据题意，这题自然而然的优先使用「贪心」算法，刚好可以巩固一下昨天所学的 【算法题解】 Day5 贪心；
按照题目的要求, 今天给出两个思路, 个人觉得迭代会比较容易思考出来, 先给出迭代的思路.
这就是中学时排列组合的题目，要极尽所有排列，我们就要从第一个位置开始所有的元素都有可能放一遍，第二个位置在放了第一个位置的数字后剩下的数字又都可能放一遍，第三个位置也是类似，一直到最后一个位置。
我们看两道关于动态规划的算法题。第一题的题目如下：在某些语言例如拉丁语，泰语，他们没有空格将不同意思的单词分开，因此有些字处理软件在处理这样语言时，给定一串字符串，它必须有办法将他们分割成有意义的单词组合。我们有一个单词对照表，例如[“cat”, “cats”, “eat”, “mice”, “seat”], 同时给定一个字符串”catseatmic”,那么根据单词对照表，它可以分解成句子如下：cat seat mice, 或者 cats eat mice ，请给出算法，在给定对照表和字符串后，将它分解成对应单词组合。
今天的题目 每天的题目见github(看最新的日期): https://github.com/gzc426 具体的题目可以去牛客网对应专题去找。
Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST. 想了好久想不出来。后来看了题目分类里面说是DFS，可是没有想出DFS的算法来。后来想到了一个递归的方法。可是空间和时间都是O(n)。 后来网上找了一个空间是O(1)的时间是O(n)的算法，是一种新的解题思路，用的是中递归。
结点的度（Degree）：结点的子树个数； 树的度：树的所有结点中最大的度数； 叶结点（Leaf）：度为0的结点； 父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根节点的父结点； 子结点/孩子结点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点； 兄弟结点（Sibling）：具有同一个父结点的各结点彼此是兄弟结点； 路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1，n2，…，nk。ni是ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度； 祖先结点（Ancestor）：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点； 子孙结点（Descendant）：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙； 结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其他任一结点的层数是其父结点的层数加1； 树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度；
最直观的解法是依照题目的逻辑来解，首先生成一个包含k个元素的斐波那契数列，将F1、F2先放入列表中，循环计算列表最后两位的和，并将和添加到列表中；然后从小于k的第一个元素（列表最后一个元素）开始相加，最终结果计数加1，这时的k变为k-fib_list[-1]。如果差值在fib_list列表中，计数结果加1。如果k的值大于列表的最后一个元素继续往前找，直到k=0时结束循环，返回最终的计数结果。
匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。
image.png All root-to-leaf paths are: ["1->2->5", "1->3"]
递归异常，忘记生成树的时候申请空间，和节点异常，定义了数据为%d类型，输入了整个字符串导致
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
GPT Pilot，一个AI开发者伴侣，可以从0开始构建应用程序，可以自己编写代码、配置开发环境、管理开发任务、调试代码。
完整高频题库仓库地址：https://github.com/hzfe/awesome-interview
0.导语1.快乐数1.0 问题1.1 递归+哈希+循环1.2 非递归+哈希+循环1.3 循环替代1.4 哈希表替代1.5 数字4的作用2.作者的话
做一件事并不难，最难的是没有方向，不知道要做什么；只是感觉时光流逝自己却一点东西都没产出。幸好有具体的题目可供选择，这一次我稍有纠结之后，果断选择文法左递归消除，说实话，我认为这个最简单。
本文实例讲述了PHP基于迭代实现文件夹复制、删除、查看大小等操作的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
这次是分享 Python-100 例的第五和第六题，分别是排序和斐波那契数列问题，这两道题目其实都是非常常见的问题，特别是后者，一般会在数据结构的教程中，讲述到递归这个知识点的时候作为例题进行介绍的。
本文实例讲述了PHP基于迭代实现文件夹复制、删除、查看大小等操作的方法。分享给大家供大家参考，具体如下： 前面一篇 PHP递归实现文件夹的复制、删除、查看大小操作 分析了递归操作使用技巧，这里再来分析一下迭代的操作技巧。 “既然递归能很好的解决，为什么还要用迭代呢”？主要的原因还是效率问题…… 递归的概念是函数调用自身，把一个复杂的问题分解成与其相似的多个子问题来解决，可以极大的减少代码量，使得程序看起来非常优雅。 由于系统要为每次函数调用分配运行空间，并使用压栈予以记录。在函数调用结束后，系统需要释放空间，并弹栈恢复断点。所以递归的消耗还是比较大的。 即使语言设计时已经将函数调用优化的极度完美，达到可以忽略递归造成的资源浪费，但是递归的深度仍然会受到系统栈容量的限制，否则将会抛出 StackOverflowError 错误。 而迭代能很好的利用计算机适合做重复操作的特点，并且从理论上说，所有的递归函数都可以转换为迭代函数，所以尽量能不用递归就不用递归，能用迭代代替就用迭代代替。 查看文件夹大小 迭代的思路是让计算机对一组指令进行重复执行，在每次执行这组指令时，都从变量的原值推出其它的新值……重复这一过程直到达到结束条件或没有新值产生。 由于递归相当于循环加堆栈，所以可以在迭代中使用堆栈来进行递归和迭代的转换。
思路： 这题首先要理解题意吧。题目就是给了两个操作，insert和FirstAppearingOnce两个函数，至于一些其他需要你自己实现。你可以选择字符数组、或者String做容器储存。这里我是用StringBuider储存。
方法一：递归（推荐使用） 我们都知道链表无法逆序访问，那肯定无法直接遍历链表得到从尾到头的逆序结果。但是我们都知道递归是到达底层后才会往上回溯，因此我们可以考虑递归遍历链表，因此三段式如下：
本篇博客参照了兰亭风雨的博客：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/12977901/
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我们知道普通的线性数据结构如链表，数组等，遍历方式单一，都是从头到尾遍历就行，但树这种数据结构却不一样，我们从一个节点出发，下一个节点却有可能遇到多个分支路径，所以为了遍历树的全部节点，我们需要借助一个临时容器，通常是栈这种数据结构，来存储当遇到多个分叉路径时的，存暂时没走的其他路径，等走过的路径遍历完之后，再继续返回到原来没走的路径进行遍历，这一点不论在递归中的遍历还是迭代中的遍历中其实都是一样的，只不过递归方法的栈是隐式的，而我们自己迭代遍历的栈需要显式的声明。
对于树的遍历，无论是前序、中序还是后序遍历，大家可能下意识的就会想到递归，为什么呢？因为递归操作实现起来“简单”啊，而且树的结构完美契合了递归的应用场景！下面为实现二叉树中序遍历的递归实现：
输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]
其次，我们需了解下傅立叶变换的基本概念：即它能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
很多时候我们需要使用非递归的方式实现二叉树的遍历，非递归枚举相比递归方式的难度要高出一些，效率一般会高一些，并且前中后序枚举的难度呈一个递增的形式，非递归方式的枚举有人停在非递归后序，有人停在非递归中序，有人停在非递归前序(这就有点拉胯了啊兄弟)。
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
层序遍历。听名字也知道是按层遍历。我们知道一个节点有左右节点。而每一层一层的遍历都和左右节点有着很大的关系。也就是我们选用的数据结构不能一股脑的往一个方向钻，而左右应该均衡考虑。这样我们就选用队列来实现。
给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
之前看到了一道四则运算相关的程序题,遂而想到了24点游戏,觉得有趣,就想自己随手编写了一个,起初觉得应该比较简单,但实际的路途却并不平坦~
给定一个链表，判断链表中是否有环。 如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。 如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。
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