从事嵌入式开发多年，对于C语言使用的频率比较多，现在讲讲C语言在平时编程工作中经常出现的一些问题，就以楼主的题目为切入点分析归纳下，分享给正在使用或者学习C语言的小伙伴 ?...C语言头文件有什么用处 在平时项目开发过程中特别是几个项目组在一起工作的时候，有的时候代码不是完全开放的，这个时候头文件和库的作用就体现出来了，在头文件中可以看到这个模块使用的结构体，以及静态变量或者定义的一些宏...，最主要的看到这个模块使用的函数列表，同时有些关键函数的功能还会在头文件里面做出说明，通常在项目推进过程中就可以通过头文件调用库里面的函数，从而完成单元测试。...头文件在编译的时候里面的宏都会舒展开，为了防止一个文件被包含多次就会在头文件的开始位置设置#ifndef 这种字眼就是为了避免重复引用。...当然在实际的开发过程中头文件设置成什么样子还和编程能力水平有一定的关系，在模块设计过程中讲究的高内聚低耦合，在模块内部使用的函数就不要暴露在头文件中，防止外来的操作对模块的数据造成破坏，所以在设计头文件的时候暴露在外部的函数列表是深思熟虑的
但是，在 Transformer 中，提到了一种方法，叫做 byte-pair encoding，这种方法是 wordpiece 方法族中的其中一种。为什么要这么做呢？...就像下图中展示的一样： 但是，这里很有趣的一点是，作者并没有直接也上一个可学习的参数来学习这些位置的向量信息，而是使用了一个函数进行映射。...作者是使用了下面的两个函数，来对不同的位置，直接映射成对应的向量。...我个人认为，只有同时使用正弦和余弦，我们才能将正弦（x+k）和余弦（x+k）表示为 \sin(x) 和 \cos(x) 的线性变换。你不能对单一的正弦或余弦做同样的事情。...大家能够看到，在整个 Transformer 的结构中，基本上在所有的基础组件处理后，都增加了一个残差网络（或者叫做跳接网络），这是为什么呢？
梯度与方向导数的关系？ 为什么说梯度方向是上升最快的方向，负梯度方向为下降最快的方向？ 梯度的模有什么物理意义？ 等高线图中绘制的梯度为什么垂直于等高线？ 全微分与隐函数的梯度有什么关系？...偏导数是多元函数“退化”成一元函数时的导数，这里“退化”的意思是固定其他变量的值，只保留一个变量，依次保留每个变量，则(N)元函数有(N)个偏导数。...由上可知，一个变量对应一个坐标轴，偏导数为函数在每个位置处沿着自变量坐标轴方向上的导数（切线斜率）。 ? 方向导数 如果是方向不是沿着坐标轴方向，而是任意方向呢？则为方向导数。...方向导数为函数在某一个方向上的导数，具体地，定义xy平面上一点(a, b)以及单位向量vec u = (cos theta ,sin theta )，在曲面z=f(x, y)上，从点(a,b, f(a,...其中，f_x (a, b)和f_y (a, b)分别为函数在(a, b)位置的偏导数。由上面的推导可知： 该位置处，任意方向的方向导数为偏导数的线性组合，系数为该方向的单位向量。
你有一堆数据点，我有一个函数，但是这个函数的很多参数是未知的，我只知道你的这些数据点都在我的函数上，因此我可以用你的数据点来求我的函数的未知参数。...拟合我们可以认为是一种试探性的方法，这种方法在计算机出来以前很多情况下是不可能实现的，为什么，因为公式涉及了大量的迭代过程，也就是我想要通过数据点求函数的参数，没有解析解能够直接代入数据求得参数，而是通过一点一点的摸索尝试...这里还想说明一点上面的最速下降法，很多人都在问的一个问题，为什么最速下降方向取的负梯度方向？？？为什么？...f}⋅(cosθ,sinθ)=∣gradf(x,y)∣cos(gradf(x,y),(cosθ,sinθ)) 可以看出要想cos值最大，gradf(x,y)和(cosθ,sinθ)需要同方向，而(...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
但是 CNN 有一个采样层，假设某个物体移动了很小的范围，经过采样后，它的输出可能和没有移动的时候是一样的，这是 CNN 可以有小范围的平移不变性 的原因。...正弦余弦嘛，为什么它们能做旋转呢？ 一个圆圈的角度是360度，可以通过控制水平和竖直两个方向，就能控制了，如图所示。...y=y'cos\theta + x'sin\theta 我们可以简单的理解为 cosθ,sinθ cos\theta,sin\theta就是控制这样的方向的，把它当成权值参数，写成矩阵形式...如果使用双线性插值，可以有： 为了允许反向传播回传损失，我们可以求对该函数求偏导： 对于 ysi y_i^s的偏导也类似。...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
当然也是可以的，只是这里借助三角函数的 cos 或 sin 可以实现直接使用 CSS 实现起来很困难的曲线。 带着疑问，先继续向下，假设我们要实现这样一条曲线： ?...使用 CSS 的话，有什么办法呢？ 可能的一些办法是 clip-path，或者一些奇技淫巧，使用 text-decoration 里的波浪下划线 wavy，或者是使用渐变叠加。...由于展开式是无限长的，使用 Sass 函数模拟时，不可能得到一个非常精确的值，但是在日常作图下已经完全够用了，以下是使用 Sass 函数模拟实现三角函数的 sin()、cos()、tan()： @function...: #000; border-radius: 50%; } 我们再借助 Sass 实现一个 50 层的循环，当然其中阴影的 x 坐标使用了 sin 函数： @function shadowSet...最后 有几点，有必要提一下的。 1、为什么一定要使用 box-shadow，直接堆叠 div 不行么？ 可以，使用多重 box-shadow 只是因为这样可以更省标签，一个 div 搞定。
(curve_t/200.0); goal_y=5.5+2.0*cos(curve_k*curve_t/200.0)*sin(curve_t/200.0); 如上这段代码，需要插入到： #include...ROS机器人操作系统教学与应用的思考 当机器人和人工智能时代发展越快越好，我所工作学校毕业生的处境就愈发艰难。 如何将鲜活的知识与严密的思维紧密结合？首先，要回答一个问题： 为什么这么做？...3 智慧型机器人对工作机会的取代，导致对人才要求的不断提高 标准化的工作迟早会被人工智能和机器人取代，标准化的教育也无法培养个性化的人才。明明学习的知识越来越多，为何越来越无用呢？...---- 其实多年前就关注OpenAI，最近火热的ChatGPT。 ChatGPT:优化 语言模型 用于对话 我们训练了一个叫做ChatGPT的模型，它以对话方式进行交互。...博客关于OpenAI部分案例学习： 2019年： ROS、OpenAI和Gazebo机器人与人工智能仿真与实践教研杂记（三）深度学习 物联网IoT Arduino 机器人ROS 人工智能OpenAI融合课程
这里存在一个问题：既然不考虑科式加速度又简便也符合逻辑，那么为什么一些文献中采用考虑科式加速度的做法呢？这个问题保留。 2.误差状态更新方法 惯性导航算法常常用误差状态量来表示。...在我们前面给出的 IMU 的运动模型中，bias 就设定为服从随机游走模型2. 在之前的论文里是这么做的，可见与上面的并不一致。 为什么呢不一致呢？...但是在传统的卡尔曼滤波器的递推公式中，有下面的结果： 在这里更新的过程并没有考虑到控制量u的雅可比矩阵，这是为什么呢？因为u的雅可比矩阵只影响到P矩阵的更新，而并不影响标称值的更新。...相当于状态量的方差有一部分是由控制量决定的。但是如果系统中没有控制量，只有状态量，那么就需要直接给出Q矩阵的值。实际上这种系统也是比较多的。...下面的差分化是利用了第二种状态方程的递推方法，然后进行离散化。 由此便得知协方差Q矩阵的确定过程。实际上在实验中，并没有特别严格的定义，实际上两种都可以。 为什么要用误差状态量去表示呢？
学习时间 假如有一个需求，已知经纬度手动计算两点之间的近距离。我们会使用类似下面的计算公式： 3959 * acos( cos( radians( ?...) ) * sin( radians( lat ) ) ) 其中问号位置就是我们需要填入的变量数据，也就是一个经纬度坐标，根据参照点，计算出数据库内每条记录内的该点距离参照点的距离。...那么如果写到程序里，应该如何把绑定参数按顺序传入呢。 既然是自定义的字段名，我们可以使用 DB::raw 方式传入。...如果大家经常使用laravel的调试功能的话，应该会注意到，这种问号的写法是laravel本身封装SQL语句用的。...， 其中提供了两种参数绑定的方式，我们推荐使用 selectRaw 的方式， 更为直观。
为什么需要位置编码 在transformer中使用了位置编码，为什么需要位置编码。...那么为什么会使用这种位置编码表示呢？...首先三角函数有以下性质： sin(\alpha+\beta) = sin\alpha\cos\beta+cos\alpha\sin\beta \\ cos(\alpha+\beta) = cos\alpha...为什么bert不用transformer的三角函数编码，因为bert训练采用了更大的预料，使用可学习的位置编码效果可能更好。...理论上来说，基于递归模型的位置编码也具有比较好的外推性，同时它也比三角函数式的位置编码有更好的灵活性（比如容易证明三角函数式的位置编码就是FLOATER的某个特解）。
& \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right) 很显然有 R_{-\theta}=R_\theta^T ,而又由定义可知 R...Homogeneous coordinates (齐次坐标) 3.1 为什么需要引入齐次坐标呢？...3.2 如何使用齐次坐标 以二维坐标为例，我们可以通过额外加入一个坐标来使用齐次坐标。...^{\top} 3D vector =(x, y, z, 0)^{\top} 那为什么点和向量最后一项一个是1，而另一个是0呢？...如果一个变化比较复杂该怎么弄呢？很简单我们可以通过对复杂变化做分解来简化，例如如果我们想以下图中（最左边）的正方形左下角为中心进行旋转该怎么做呢？
但是 CNN 有一个采样层，假设某个物体移动了很小的范围，经过采样后，它的输出可能和没有移动的时候是一样的，这是 CNN 可以有小范围的平移不变性 的原因。 ...2、STN网络架构 上图是Spatial Transformer Networks的网络结构，它主要由3部分组成，它们的功能和名称如下：参数预测：Localisation net、坐标映射：Grid...=Rsin(α+θ) 将上式展开可得： x = R cos α cos θ − R sin α sin θ y = R sin α cos θ + R cos α sin ...−y′sinθ=y′cosθ+x′sinθ 总而言之，我们可以简单的理解为cosθ,sinθ就是控制这样的方向的，把它当成权值参数，写成矩阵形式，就完成了旋转操作。...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
编辑：杜伟、陈萍 其实，针对不同类型的任务，我们可以有选择性地使用傅里叶变换或神经网络。...神经网络收敛速度达不到指数级，甚至在最优的情况下，也很少达到线性收敛速度，那么为什么很多研究都使用神经网络方法呢？首先，我们以计算科学来说，很多研究都使用拟谱法、谱元素等。...二维通用逼近器，其形式如下： a0 + a1*sin(x) + b1*cos(x) + c1*sin(y) + d1*cos(y) + a2*sin(2x) + b2*cos(2x) + c2*sin(...这就是为什么基于物理的神经网络和傅里叶神经算子在 3 维情况下无法与优秀的 PDE 求解器竞争。...当你有一个不连续性时，这不再是正确的，所以吉布斯现象是一种在这个假设被打破的点附近引入的畸变。这是一个非常高级的描述，但你可以将其引入光谱分析，因为它是误差界限需要做出平滑假设的地方。
神经网络收敛速度达不到指数级，甚至在最优的情况下，也很少达到线性收敛速度，那么为什么很多研究都使用神经网络方法呢？首先，我们以计算科学来说，很多研究都使用拟谱法、谱元素等。...二维通用逼近器，其形式如下： a0 + a1*sin(x) + b1*cos(x) + c1*sin(y) + d1*cos(y) + a2*sin(2x) + b2*cos(2x) + c2*sin...(2y) + d2*cos(2y) + e2*sin(x)*cos(y) + ......这就是为什么基于物理的神经网络和傅里叶神经算子在 3 维情况下无法与优秀的 PDE 求解器竞争。...当你有一个不连续性时，这不再是正确的，所以吉布斯现象是一种在这个假设被打破的点附近引入的畸变。这是一个非常高级的描述，但你可以将其引入光谱分析，因为它是误差界限需要做出平滑假设的地方。
在深度学习中，是一个常用的激活函数，广泛运用在图像分类任务中。那么，为什么会有这么多 函数的变形呢？来，一步一步看吧～ 首先，我们需要回顾下一开始的 函数。 看文章前，老规矩，关注下呀！...由于软目标尺度所产生的梯度的大小为 ，所以在使用硬的和软的目标时将它们乘以 是很重要的。这确保了在使用 时，硬和软目标的相对贡献基本保持不变。 T参数是什么？有什么作用？...接下来，我们分析下，这是为啥呢？ 对于 的公式如下： 其中， 表示 向量的第 个元素。 表示训练数据的数量。 函数的括号部分就是计算 。...可以看到，其决策平面并不能很好的将其区分开。 这时候，引入了两个约束条件： **为什么要引入这两个限制条件呢？**假设我们现在是一个二分类的任务，原先的决策边界为： ，即 。...决策边界： = 而 是指权值和特征都进行正则化。在 维度进行度量的时候，两个类别之间有一个明确的决策边界。但是，由于边界空间为 （） ，导致处于边缘的情况，很容易出现分类错误。
在学习之前，我们要开始配置Opengl，我这里使用的是VS2010，语言是C++。 Opengl是C++的一个拓展包，用来进行计算机图形方面的编程。...我们今天要绘制的是心形线，通过查阅资料可以获取其参数方程： x= a*(2*sin(t)-sin(2*t)) y= a*(2*cos(t)-cos(2*t)) 由于所以要使用sin和cos函数...glClearColor的作用是来清除RGBA模式下的颜色缓冲区，其中的四个参数分别代表red、green、blue和alpha值。...我们只需要在g lBegin()和glEnd()函数里设置我们所需要绘制的点，然后在glBegin参数里使用 GL_POLYGON，即为画凸多边形（为什么设为 GL_POLYGON？...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
（一个长度为N的信号可以分解成N/2+1个正余弦信号，这是为什么呢？...为什么要这样进行转换呢？...： 三、复数是数学分析中的一个工具 为什么要使用复数呢？...x – j sin x，…… 这里我们采用上面的第二个式子进行相关性求和，为什么用第二个式子呢?...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
开始使用Octave Octave是一个开源的科学计算以及数值分析的工具，在一定程度上，它与MATLAB语法兼容。 那位要问了：为什么不直接用MATLAB呢？因为MATLAB贵啊！...%.2f', v) ) The value of v is 4.00 查看工作区域中所有的变量，可以使用who或者whos命令，其中whos显示的信息更加详细一些： >> who Variables in...while和if。...可以使用hold on命令在一幅图中绘制多条曲线： >> x = 0:0.1:2*pi; >> y_sin = sin (x); >> y_cos = cos (x); >> plot (x, y_sin...使用subplot对图像进行分格： >> x = 0:0.1:2*pi; >> y_sin = sin (x); >> y_cos = cos (x); >> y = 0.5 * x; >> subplot
可以直接使用的百度url：后面直接跟地址就好如上图（key不知道是谁的），可以发现百度的搜索分词权重直接把雍和宫地铁站定位到了雍和宫， http://api.map.baidu.com/geocoder...address=&output=json&ak=xpKTc80ZnEGiy1elZCMtEepEYKj5tqQr ---- 细心的读者可能发现，百度地图的api 有两个版本的接口，一个旧版本一个新版本（.../console/show/picker 发送一个request请求，带上地理位置和api key 即可返回一个包含了经纬度str。...为什么不统一用WGS84地理坐标系这就是国家地理测绘总局对于出版地图的要求，出版地图必须符合GCJ02坐标系标准，也就是国家规定不能直接使用WGS84地理坐标系。...python3如何使用geohash呢，网上说使用pip install geohash后import geohash 会报错，当然同样的作者提供了geohash包的fix版geohash2，所以安装时候应该是
注意：在代码中是直接用 freqs_cis[0] * xq_[0] 的结果表示第一个 token 对应的旋转编码（和公式 12 计算方式有所区别）。...我们回顾一下 RoPE 的工作原理：假设我们有一个 维的绝对位置编码 ，其中 是位置索引。我们可以将 看成一个 维空间中的一个点。...总结而言： 旋转编码 RoPE 可以有效地保持位置信息的相对关系，即相邻位置的编码之间有一定的相似性，而远离位置的编码之间有一定的差异性。这样可以增强模型对位置信息的感知和利用。...首先看到上述 和 公式中有个指数函数： 这个其实是欧拉公式，其中 表示任意实数， 是自然对数的底数， 是复数中的虚数单位，则根据欧拉公式有： 则是上述指数函数可以表示为实部为 ，虚部为 的一个复数...这就是为什么叫做旋转式位置编码的原因。 同理可得 key 向量 ： 最后还有个函数 ： 其中 表示一个复数 的实部部分，而 则表示复数 的共轭。
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