关联规则算法Apriori algorithm详解以及为什么它不适用于所有的推荐系统

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Apriori是Agarwal和Srikant在1994年首次提出的一种关联规则挖掘算法，它可以在特定类型的数据中找到关系，并将其表示为规则。关联规则挖掘最常用于营销，特别是在购物车的上下文中。这个应用领域被正式称为“购物车分析”。

我们这里假设学校建立了一个在线学习的网站，通过学生将课程添加到课程列表（虚拟购物车）来评估不同的课程。我们最后生成了一个文件，每一行都包含一个学生考虑同时参加的课程的列表。例如，如果一个学生考虑在 2020 年秋季参加经济学 101 和生物学 100，我们的 csv 文件中会有一行如下所示：

 ECON_101, BIOL_100

从最广泛的角度来说，apriori算法通过产品的组合，计算关于产品之间关系强度的一些度量(支持度、置信度、提升度)，并将这些关系表示为规则。

Apriori algorithm

与其他一些机器学习算法相比，apriori的结果似乎非常简单，但它的优点是可以很容易地理解输出结果。如果这种通用方法对Amazon来说足够好，那么对我来说也足够好。

在开始之前我们先看看一些需要掌握的关键词：

Itemsets：这个单词翻译为项集，其实我觉得产品组合更好，因为它是再购物车中同时购买的产品的集合。在本文中中，它是学生在同一学期考虑参加的课程列表，因为我们上面说了课程的选择可以理解为“购物车”。项集的另一个示例是一般商铺中购物车同时购买的产品，例如“面包、鸡蛋、尿布”。

• Antecedent：itemset中的第一个产品，可以成为前件
• Consequent：itemset中的第二个产品，可以成为后件
• Rule：antecedent → consequent 的关系

也就是说我们的要在这个Itemsets中找到Antecedent和Consequent的关系规则rule。

用上面的例子，我们知道经济学101和生物学100是联系在一起的，因为一个学生想同时修这两门课。但是他们的关系是随机的还是经常出现呢?我们将用三种方法来回答这个问题。

1、支持度 Support

支持度告诉我们一个给定项目被选择的频率。在我们的例子中，它告诉我们一个类的绝对受欢迎程度。

给定类A和提供~A(不是A)的其他类，支持度的计算为:

在我们的例子中，假设30个不同的学生考虑经济学101，而所有学生考虑1000个其他课程，包括那些想要学习经济学101的学生。那么我们的支持度就是:

Support= 30/1000 = 0.03

支持度越高，项目就越有可能出现在给定的项目集中。

2、置信度 Confidence

置信度是两个产品在同一个项集中的可能性。在我们的例子中，如果我们考虑经济学101，那么我们可能也会考虑生物学100。所以，给定类A和类B:

换句话说，它是生物学100和经济学101在同一购物车中的可能性除以经济学101在任意购物车中的次数。

如果置信度= 1，只要经济101出现了那么生物100必出现。如果置信度= 0.75，那么经济学101出现了有75%可能生物100出现。

3、提升度 Lift

提升度为我们提供了两个产品之间关系的最佳例证。对于A类和B类，

提升度有三种情况:

> 1，那么一个学生很可能在上经济学101的同时上生物100。(该学生将选B课，因为他们正在选a课)举个例子，如果lift = 3.33，那么一个学生在同一学期选修经济学101和生物100的概率是选修经济学101而不选修生物100的概率的3.33倍。

< 1，那么这个学生不太可能同时修生物100和经济学101。(该学生不会选B课，因为他们选的是a课)

= 1，则两项之间没有关系。

了解了上面的3个度量，我将用文字来解释算法的基本细节，然后在最后给出一些伪代码来总结它。在apriori的所有实现中，都需要为算法提供一个最小支持度值，min_sup。

首先，apriori算法找出所有支持度在最小支持度或最小支持度以上的条目。如果min_sup = 0.01，那么算法只会为至少出现在1/100个项集生成规则。

然后，apriori查找所有频繁出现的包含2个项集(支持度大于或等于min_sup)。然后是3个，然后是4个，以此类推，直到算法遍历完所有的第一步找到项集项。在这里每一步中，它会清除虽然出现了但不太频繁的项目，这样可以消除虚假关系。

最后，apriori从支持度大于最小阈值的项集中选取所有规则，计算并报告支持度、置信度和提升度。

算法的计算成本很高，因为它会多次检查相同的数据。大O是2^|D|，其中|D|是所有项集中出现的产品的总数，并且它很容易受到虚假关联的影响。但是关联规则不受因变量个数的限制，能够在大型数据库中发现数据之间的关联关系，所以其应用非常广泛，但是他是否可以应用于所有系统呢？Apriori并不是适用于所有类型的数据集。

Apriori algorithm为什么不适用于某些产品

下面我们使用一个电子商务平台的事件数据【查看，添加到购物车，购买】，包括所有的电子品牌。其目的是确定影响购买几种产品的不常见规则。由于三星和苹果总共占了57%的数据，我们只关注这两个品牌的购买情况。

数据集为：

• Market Basket Analysis Data | Kaggle
• eCommerce behavior data from multi-category store | Kaggle

“transaction 交易”指的是购买一个或多个物品。每个“交易”都有一个惟一的用户会话ID。

“purchase 购买”指的是只购买该物品的一个数量。多个“购买”可以有一个普通的用户会话ID。

在删除“查看”和“添加到购物车”记录后，我们假设数据集中的每一行都与购买该商品的一个数量有关。这些个人购买按用户会话 ID 分组，从而产生不同的交易。

我们在 python 上使用 Apriori 算法分别为苹果和三星进行购物车分析。由于许多单独的项目交易，我们不得不将指标阈值降低到小数点后几位。

 from mlxtend.frequent_patterns import apriori
 from mlxtend.frequent_patterns import association_rules
 def hot_encode(x):
     if(x<= 0):
         return 0
     if(x> 0):
         return 1
 def RuleMiner(dataframe, min_support_popular_set=0.001,min_support_rules=0.001, metric='lift'):
     """Function to get rules based on the support threshold and metric. 
     dataframe: Dataframe which contains the transactions in the specified schema.
     min_support_set: The threshold for filtering the frequent item sets having more support value than threshold.
     min_support_rules: The threshold for filtering the rules having metric value more than threshold
     metric: lift, support, confidence"""
     df=dataframe
     msPS = min_support_popular_set
     msAR = min_support_rules
     metric=metric
     prod_counts = df.groupby(by='user_session')[['productType']].count()
     df_prod_count_combined = pd.merge(df,prod_counts, on='user_session')
     
     df_prod_count_combined.rename(columns = {'productType_x':'productType'}, inplace = True)
     df_prod_count_combined.rename(columns = {'productType_y':'quantity'}, inplace = True)
     
     basket = df_prod_count_combined.groupby(
         ['user_session','productType'])['quantity'].sum().unstack().reset_index().fillna(0).set_index('user_session')
     
     basket_model = basket.applymap(hot_encode)
     popular_sets = apriori(basket_model, min_support=msPS, use_colnames=True, verbose = 1)
     popular_sets['length'] = popular_sets['itemsets'].apply(lambda x: len(x))
     rules = association_rules(popular_sets, metric=metric, min_threshold = msAR)
     rules = rules.sort_values(['lift'], ascending =[False])
     #rules = rules.sort_values(['confidence', 'lift'], ascending =[False, False])
     return rules
 
 RuleMiner(sam_df,min_support_popular_set=0.0005,min_support_rules=0.0005)

 RuleMiner(sam_df,min_support_popular_set=0.00005,min_support_rules=0.0005, metric='confidence')

可以看到的支持度都非常低，我们找不到任何两个给定项目之间的任何重要关联规则。为了验证我们的方法是否正确，我们在第二个数据集上运行了相同的代码。

我们发现如果先购买“莳萝”，购买“鸡蛋”的置信度为 0.39。同时，如果先购买“鸡蛋”，则购买“莳萝”的可能性约为 0.41。

 warnings.filterwarnings('ignore')
 popular_sets = apriori(df2, min_support=0.1, use_colnames=True, verbose = 1)
 popular_sets['length'] = popular_sets['itemsets'].apply(lambda x: len(x))
 rules = association_rules(popular_sets, metric='confidence', min_threshold = 0.001)
 rules = rules.sort_values(['lift'], ascending =[False])
 rules

置信度并不总是一种确定购买物品 B 的机会是否取决于购买物品 A 的衡量标准。如果任何两个给定物品的提升度相同，则物品的顺序购买不应该不同。

我们返回到第一个数据集，并删除所有单品的交易，并且这次加入了所有品牌的交易，而不仅仅是苹果或三星。

返回了大量提升值和显着置信度值的规则。对于具有各种项集的许多不同规则，支持度为 0.000205（仅供参考，所有规则中的最高支持值）。可以看到这些项集只是相同购买的不同组合但是代表相同的交易。在总共 58435 个交易中，支持度 都为0.000205 ，因此这些项目之间无法建立显着的关联规则。

这是为什么呢？

Apriori算法不适用于所有类型的数据集，它适用于产品很多，并且有很大可能同时购买多种产品的地方，例如，在杂货店或运动器材商店或百货商店等。而电子产品的品类不多，并且非常昂贵，所以很少有交易频繁地同时购买多种产品。在这种情况下，Apriori对于寻找有意义的关联规则是没有用的。

另外就是即使在适用Apriori的地方，考虑的最重要指标也应该是支持度，因为高的支持度表明给定产品组合的交易数量较多。并且如果提升值大于1，可以得出关联规则是显著的，才可以进一步探索，以获得更大的收益。

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