为什么python会做两个形状相同的4x1矩阵的乘法运算？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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『深度概念』极简图解卷积与反卷积操作

如果我们用矩阵乘法去描述这个过程: 把 input 元素矩阵展开成一个列向量 X input=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15]T...把输出图像 output 的元素矩阵展开成一个列向量 Y input=[y1,y2,y3,y4]T 对于输入元素矩阵 X 和输出元素矩阵 Y ，用矩阵运算描述这个过程: Y=CX 通过推导，我们可以获得稀疏矩阵...稀疏矩阵 C 的形状为 4x16, X 形状为 16x1，Y 的形状为 4x1，将 Y 进行 reshape 后便是我们的期望输出形状 2x2。...2.反卷积那么，反卷积的操作就是要对这个矩阵运算过程进行转置，通过输出 Y 得到输入 X： X=CTY 从矩阵元素形状的角度出发，可以理解为：16x1=16x4x4x1，下面这个动画比较生动地描述了反卷积过程...值得注意的是，反卷积操作并不是卷积操作的可逆过程，也就是说图像经过卷积操作后是不能通过反卷积操作恢复原来的样子。这是因为反卷积只是转置运算，并非可逆运算。

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详解循环神经网络RNN（实践篇）

把输入转换为隐藏状态，这里我们采取随机的方式将权重初始化为3x4的矩阵。 ? （注：这里矩阵的大小为什么是3x4？因为我们想计算 ? 其中 ?...是4x1的one-hot矩阵，根据矩阵乘法运算的法则， ? 大小必须是nx4，n一般取比4小的值，因此 ?...（译者注：读者一定注意到了，1x1的矩阵与一个4x1的矩阵相乘再加上一个1x1的矩阵，根据矩阵乘法的规则，是无法运算的。...因此这里应该是使用了矩阵广播运算，而得到的结果应该是4x1的矩阵，而不是3x1的矩阵，但是被强制转换为了3x1的矩阵，原因是步骤1的输出结果是3x1的矩阵，接下来的步骤3将计算步骤1和步骤2的相加，所以步骤...权重在每一个时间步长是相同的（所以可以计算总误差后一起更新）。让我们总结一下反向传播的步骤。

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PyTorch神经网络中可学习的参数——CNN权重 | PyTorch系列（十五）

层内的卷积运算是该层的输入通道与该层内的滤波器之间的运算。这意味着我们真正拥有的是两个张量之间的运算。话虽如此，让我们解释这些权重张量，这将使我们更好地了解网络内部的卷积操作。...我们在这里可以看到的模式是权重张量的高度具有所需输出特征的长度和输入特征的宽度。一、矩阵乘法这个事实是由于矩阵乘法是如何执行的。让我们通过一个较小的示例来了解这一点。 ? 假设我们有两个2阶张量。...第一个形状为3x4，第二个形状为4x1。现在，由于我们要演示的是矩阵乘法，因此请注意，这两个2阶张量的确是矩阵。...该操作起作用的规则是，第一个矩阵中的列数必须与第二个矩阵中的行数匹配。如果该规则成立，则可以执行这样的矩阵乘法运算。点积意味着我们将相应组件的乘积相加。...如果您想知道，点积和矩阵乘法都是线性代数概念。二、使用矩阵表示的线性函数像这样的矩阵乘法的重要之处在于它们代表了可以用来构建神经网络的线性函数。

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mxnet 数据操作

2.5 做矩阵乘法 nd.dot() ● 示例：下⾯将X与Y的转置做矩阵乘法。...由于X是3⾏4列的矩阵，Y转置为4⾏3列的矩阵，因此两个矩阵相乘得到3⾏3列的矩阵。...预备知识素）和列上（维度1，即形状中左起第⼆个元素）连结两个矩阵。...广播机制 3.1 概念当对两个形状不同的NDArray按元素运算时，可能会触发⼴播（broadcasting）机制：先适当复制元素使这两个NDArray形状相同后再按元素运算。...运算的内存开销 5.1 id()函数如果两个实例的ID一致，那么它们所对应的内存地址相同，反之则不同。

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教程 | NumPy常用操作

NumPy 是 Python 语言的一个扩充程序库。支持高效的多数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy 的科学计算十分高效，因此弥补了 Python 在运算效率上的不足。...此外，我们也常认为正是因为 NumPy，Python 才可以像 MATLAB 那样高效地执行矩阵运算。...执行该乘法的前提是左边矩阵的列数（每行的元素）必须等于右边矩阵的行数，否则就会报错。此外，根据矩阵乘法的定义，左乘和右乘也不一样，这一点我们需要注意。...为了定义两个形状是否是可兼容的，NumPy 从最后开始往前逐个比较它们的维度大小。在这个过程中，如果两者的对应维度相同，或者其一（或者全是）等于 1，则继续进行比较，直到最前面的维度。...严格数学意义上，a 和 b 是不能执行矩阵乘法的，因为它们的维度不符合要求。但在 NumPy 的广播机制下，维度为 1 的项何以扩展到相应的维度，所以它们就能够执行运算。

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详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

（4）numpy数组与类似于数组的对象（array-like，包括Python列表、元组和numpy数组）相乘（同样适用于加、减、真除、整除和幂运算），需要满足广播的条件：两个数组的shape属性的元组右对齐之后要求两个元组在垂直方向的两个数字要么相等...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,n)和(n,)的二维数组和一维数组，计算结果为二维数组每行分别与一维数组的内积组成的数组： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。

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01-PyTorch基础知识：安装PyTorch环境和张量Tensor简介

（张量运算） 8.1 基本操作 8.2 矩阵乘法 8.3 索引（index）和切片（slice） 8.4 矩阵的转置 8.5 为什么会用到矩阵乘法？...矩阵的形状： MATRIX.shape >>> torch.Size([2, 2]) MATRIX 的深度为两个元素，宽度为两个元素。...机器学习和深度学习算法（如神经网络）中最常见的运算之一是矩阵乘法。...像这样的矩阵乘法也被称为两个矩阵的点积。...X[0:2, :] = 12 X 8.4 矩阵的转置 image-20230926182814216 B = A.T 8.5 为什么会用到矩阵乘法？神经网络充满了矩阵乘法和点积。

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01-PyTorch基础知识：安装PyTorch环境和张量Tensor简介

（张量运算） 8.1 基本操作 8.2 矩阵乘法 8.3 索引（index）和切片（slice） 8.4 矩阵的转置 8.5 为什么会用到矩阵乘法？...矩阵的形状： MATRIX.shape >>> torch.Size([2, 2]) MATRIX 的深度为两个元素，宽度为两个元素。...机器学习和深度学习算法（如神经网络）中最常见的运算之一是矩阵乘法。...像这样的矩阵乘法也被称为两个矩阵的点积。...X[0:2, :] = 12 X 8.4 矩阵的转置 image-20230926182814216 B = A.T 8.5 为什么会用到矩阵乘法？神经网络充满了矩阵乘法和点积。

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资源 | 从数组到矩阵的迹，NumPy常见使用大总结

此外，因为机器学习存在着大量的矩阵运算，所以 NumPy 允许我们在 Python 上实现高效的模型。 NumPy 是 Python 语言的一个扩充程序库。...支持高效的多数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy 的科学计算十分高效，因此弥补了 Python 在运算效率上的不足。...此外，我们也常认为正是因为 NumPy，Python 才可以像 MATLAB 那样高效地执行矩阵运算。...为了定义两个形状是否是可兼容的，NumPy 从最后开始往前逐个比较它们的维度大小。在这个过程中，如果两者的对应维度相同，或者其一（或者全是）等于 1，则继续进行比较，直到最前面的维度。...严格数学意义上，a 和 b 是不能执行矩阵乘法的，因为它们的维度不符合要求。但在 NumPy 的广播机制下，维度为 1 的项何以扩展到相应的维度，所以它们就能够执行运算。

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深度学习：张量介绍

矩阵乘法请记住，矩阵是向量的集合。相同的操作适用于向量，但在涉及行和列时还有一些规则需要注意。...张量运算要求两个张量具有相同的大小，除非正在执行点积。...对于本节中的逐元素运算，假设两个张量的形状为 (3, 3, 2)。这意味着两个张量都包含三个 (3,2) 矩阵。...四维张量运算仍然要求两个张量具有相同的大小。...对于本部分，假设形状为 (2, 3, 3, 2)。这意味着两个 4D 张量都包含两个 3D 张量，并且每个张量都包含三个 (3,2) 矩阵。

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Numpy

Numpy 1.简单了解Numpy Numpy是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组，支持常见的数组和矩阵操作。使用Numpy需要先安装这个模块。...2.2ndarray支持并行化运算（向量化运算） 2.3解除了GIL numpy底层使用了C语言编写，内部解除了GIL，其对数组的操作速度不受python解释器的限制，所以其效率远高于纯python代码...进行乘法的时候，m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量。在数组与数组进行运算的时候，如果两个数组形状不相等，我们可以通过扩展数组的方法来实现相加减等运算，这种机制就是广播机制。...9 x 1 x 7 x 1 8 x 1 x 5 6.3矩阵乘法矩阵乘法有两个api，分别是： np.matmul(a,b) # a和b为两个数组 np.dot(a,b) 我们先来演示一下：...答案是肯定的。区别： np.matmul中禁止矩阵与标量的乘法。在矢量乘矢量的內积运算中， np.matmul与 np.dot没有区别。 6.4矩阵应用场景大部分的机器学习算法都需要用到矩阵。

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放弃深度学习？我承认是因为线性代数

ℚ 表示有理数的集合，有理数可以表示为两个整数组成的分数。 Python 中内置一些标量类型 int，float，complex，bytes 和 Unicode。...在 Python 中定义矩阵的操作：矩阵加法矩阵可以与标量、向量和其他的矩阵相加。这些运算都有严格的定义。这些技巧在机器学习和深度学习中会经常用到，所以值得熟练运用这些技巧。 ?...矩阵-矩阵加法 C=A+B（矩阵 A 和 B 应该有相同的形状）这类方法返回矩阵的形状，并将两个参数相加后返回这些矩阵的总和。如果这些矩阵的形状不相同，则程序会报错，无法相加。 ?...矩阵-标量相加将给定的标量加到给定矩阵的所有元素。 ? 矩阵-标量相乘用给定的标量乘以给定矩阵的所有元素。 ? 矩阵乘法矩阵 A 与矩阵 B 相乘得到矩阵 C。 ? ?...在 Pytorch 中定义一个简单的张量: ? Python 中张量的几点算术运算 ?

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NumPy库入门教程：基础知识总结

，下例中生成一个9*9乘法表 2 显示、创建、改变数组元素的属性、数组的尺寸等 3 改变数组的尺寸 reshape方法，第一个例子是将43矩阵转为34矩阵，第二个例子是将行向量转为列向量。...reduce方法（与Python的reduce函数类似，其沿着axis轴对array进行操作） accumulate方法（其作用和reduce方法类似，但是会保存中间结果） outer方法（对其两个参数数组的每两对元素的组合进行运算...例如a的形状为(2,3)，b的形状为(4,5)，则c的形状为(2,3,4,5)。 6 广播操作广播是针对形状不同的数组的运算采取的操作。...当我们使用ufunc函数对两个数组进行计算时，ufunc函数会对这两个数组的对应元素进行计算，因此它要求这两个数组有相同的大小(shape相同)。...7 矩阵运算矩阵乘法（dot乘法，注意要符合矩阵乘法规则）内积（inner，计算向量/矩阵内积）：和dot乘积一样，对于两个一维数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和；对于多维数组a和b，它计算的结果数组中的每个元素都是数组

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计算机视觉中的细节问题(六)

两个3x3的堆叠卷基层的有限感受野是5x5；三个3x3的堆叠卷基层的感受野是7x7，故可以通过小尺寸卷积层的堆叠替代大尺寸卷积层，并且感受野大小不变。...这就像是卷积运算的反运算，它是转置卷积的核心思想。例如，我们上采样一个2x2矩阵到一个4x4矩阵。这个操作维护了一个1到9的关系。例如，我们上采样一个2x2矩阵到一个4x4矩阵。...它只是一个重新排列的卷积核矩阵，这样我们就可以用矩阵乘法来进行卷积运算了。我们将3x3卷积核重新排列为4x16的矩阵如下：这就是卷积矩阵。每一行定义一个卷积运算。...我们可以将4x16卷积矩阵与16x1输入矩阵(16维列向量)相乘。输出的4x1矩阵可以被reshape成2x2的矩阵，得到与之前相同的结果。...但是，还有一样，我们要得到一个1到9的关系。假设我们将卷积矩阵C (4x16)转置到C.T (16x4)。我们可以对C用一个列向量(4x1)使用矩阵乘法，生成一个输出矩阵(16x1)。

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从模型源码梳理TensorFlow的乘法相关概念

就是向量乘法，即线性代数中的矩阵之间相乘的运算。...； y: 一个类型跟张量x相同的张量；返回值： x * y element-wise；注意： multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法，注意和tf.matmul...向量乘法采用的乘法是线性代数中的矩阵之间相乘的运算。 1.6 DIN使用在DIN使用如下： # 7....a和b除了最后两个维度可以不一致，其他维度要相同； a和b最后两维的维度要符合矩阵乘法的要求（比如a的(3,4)能和b的(4,6)进行矩阵乘法）；比如 a的维度是（2，2，3）； b的维度是（2，3，...4.1 目的广播的目的是将两个不同形状的张量变成两个形状相同的张量： TensorFlow支持广播机制（Broadcast），可以广播元素间操作(elementwise operations)。

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NumPy 学习笔记（一）

NumPy：　　1、NumPy 是一个功能强大的第三方库（需要自己安装），主要用于对多维数组执行计算；　　　它提供了大量的库函数和操作，可以帮助程序员更轻松地进行数值计算　　2、可以和另外两个第三方库...例如矩阵乘法、换位、加法等 NumPy 数组：　　1、NumPy 提供最重要的数据结构是一个称为 ndarray 的 N 维数组类型。...它描述相同类型的元素集合，NumPy 数组是通常的 Python 数组的扩展　　　 ndarray 配备了大量的函数和运算符，可以帮助我们快速编写各种类型计算的高性能代码，每个元素在内存中使用相同大小的块...] # 输出对象的内存信息 print(arr.flags) 4、数组的简单运算：　　　　　　大部分数学运算均只对在相应元素进行，如运算四则运算加减乘除，并且运算支持广播　　　　　　（即不同形状的数组如果符合某种条件则可以进行运算...若要进行矩阵乘法则需要函数 dot() 或运算符 @ import numpy as np arr_one = np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]) arr_two =

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稀疏矩阵之 toarray 方法和 todense 方法

其中，加法、减法、乘法、哈达玛乘积和克罗内克乘积是二元运算，两个操作变量都是矩阵；数乘运算也是二元运算，只不过它的两个操作变量是一个数和一个矩阵；转置、求逆和求幂都是一元运算，操作变量只有一个矩阵。...在这些运算中，我们需要注意的是加法、减法和哈达玛乘积必须确保两个矩阵形状相同；乘法运算必须确保第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数必须完全相等；求逆运算必须确保矩阵是一个可逆方阵；求幂运算，求的是方阵的幂...当 n0 的时候...但是，第一，二维数组的乘法和矩阵的乘法并不能划等号，二维数组的乘法是把两个相同形状的二维数组的对应位置的元素相乘得到一个新数组，和矩阵的乘法并不能画上等号，如果把二维数组看作是矩阵，这就相当于两个矩阵做哈达玛乘积...需要注意的是，第一，若 * 运算符的两个操作变量是两个矩阵，则它再也不是用来表示两个矩阵的哈达玛乘积，而是用来表示原生的矩阵乘法，和 @ 运算符完全等价；第二，若 ** 运算符的左操作变量是矩阵右操作变量是一个整数

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Python人工智能经典算法之机器学习第二篇

内存块风格 -- 一体式存储支持并行化运算效率高于纯Python代码 -- 底层使用了C，内部释放了GIL 4.2 N维数组-ndarray[**]...2.ndarray的形状 np.array() 三维数组不好理解 -- excel中有多个sheet 3.ndarray的类型 bool...[*] 1.矩阵和向量矩阵：理解-二维数组向量：理解-一维数组 2.加法和标量乘法加法：对应位置相加乘法：标量和每个位置的元素相乘...3.矩阵向量（矩阵）乘法[*****] [M行, N列]*[N行, L列] = [M行, L列] 4.矩阵乘法性质 1.满足结合律，不满足交换律...4.6 数组间运算[*] 1.数组和数字是直接可以进行运算 2.数组和数组需要满足广播机制维度相同 shape对应位置为

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估算卷积层与反卷积层运算量

本文相关代码，计算MXNet网络运算量的小工具： Python版本：https://github.com/Ldpe2G/DeepLearningForFun/tree/master/MXNet-Python...卷积的运算一般的实现就是转化为矩阵乘法运算，首先来看一下卷积运算的简单的示意图： ? 首先左上角定义了输入和输出的feature map的形状，假设卷积核大小是，所以权值的形状就是。...然后一般来说实现卷积的前向是通过首先对输入的feature map应用im2col操作，从形状的矩阵，转换成形状是的矩阵，接着与权值相乘，就得到右边的输出。所以卷积前向的运算量是： ?...当然卷积运算的时候除了乘法还有加法，而我这了只算了乘法的次数。如果加上加偏置的计算，运算量就是： ?...所以看上图，在把输入作im2col操作的时候也是按组来做的，每组 feature map 都会生成一个的矩阵，然后与对应的权值做乘法，就是图中的相同颜色部分，每组做完乘法就得到了输出feature

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数组计算模块NumPy

NumPy是Python数组计算、矩阵运算和科学计算的核心库。...列表的形状一样，区别在于数组的切片是针对原始数组二维数组以数组作为数组元素，二维数组包括行和列，类似于表格，又称为矩阵三维数组（多维数组）为数为三的数组元素，也称矩阵列表轴的概念：轴是NumPy... 重塑后数组所包含的元素个数必须与原数组的元素个数相同，元素发生变化，程序就会报错数组转置数组的行列转换通过数组的T属性和transpose方法实现数组的增加水平方向增加数据...创建矩阵 numpy.mat()函数矩阵运算可以对矩阵进行加、减、乘、除运算矩阵的乘法运算 import numpy as np A = np.array([[1, 2], [3,...4]]) B = np.array([[5, 6], [7, 8]]) # 使用numpy.dot()函数进行矩阵乘法 C = np.dot(A, B) print(C) # 使用@运算符进行矩阵乘法

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