霍夫曼编码是一种用于数据压缩的技术,通过构建霍夫曼编码树(Huffman Tree)来实现。这篇博客将详细讲解霍夫曼编码树的原理、构建方法和使用方式,并提供相应的Python代码实现。
二叉排序树可以通过递归的方法来定义,它或者是空二叉树,或者是具有如下定义的二叉树:
今天来给大家普及一下霍夫曼编码(Huffman Coding),一种用于无损数据压缩的熵编码算法,由美国计算机科学家大卫·霍夫曼在 1952 年提出——这么专业的解释,不用问,来自维基百科了。
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为了表示字母表 C={0,1,…,n−1} 上的任意最优前缀码,并仅用 2n−1+n⌈lgn⌉ 位,我们可以按照以下步骤进行:
为了证明这个结论,我们可以使用霍夫曼编码(Huffman Coding)作为示例,它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求:如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序,那么其码字长度是单调递增的。
哈夫曼树、哈夫曼编码很多人可能听过,但是可能并没有认真学习了解,今天这篇就比较详细的讲一下哈夫曼树。
要证明一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码,我们可以从最优前缀码的性质和二叉树的结构特点出发。
http://www.blueidea.com/bbs/newsdetail.asp?id=1819267&page=2&posts=&Daysprune=5&lp=1 无损数据压缩是一件奇妙的事情,
霍夫曼编码(Huffman Coding),又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码,是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。
Huffman压缩算法是一种基于字符出现频率的编码算法,通过构建Huffman树,将出现频率高的字符用短编码表示,出现频率低的字符用长编码表示,从而实现对数据的压缩。以下是Huffman压缩算法的详细流程: 统计字符频率:遍历待压缩的数据,统计每个字符出现的频率。 构建优先队列:将每个字符及其频率作为一个结点放入优先队列(或最小堆)中,根据字符频率构建一个按频率大小排序的优先队列。 构建Huffman树:不断地从优先队列中取出频率最小的两个结点,合并为一个新结点,并将新结点重新插入到优先队列中,直到队列只剩下一个结点,即Huffman树的根结点。 生成Huffman编码:通过遍历Huffman树,从根结点到每个叶子结点的路径上的左右分支分别对应编码0和1,根据路径生成每个字符的Huffman编码。 压缩数据:根据生成的Huffman编码,将待压缩数据中的每个字符替换为对应的Huffman编码,得到压缩后的数据。 存储压缩表:将字符与对应的Huffman编码关系存储为压缩表,以便解压缩时使用。 存储压缩数据:将压缩后的数据以二进制形式存储。 在解压缩时,需要根据存储的Huffman编码表和压缩数据,使用相同的Huffman树结构进行解码,将压缩数据解压缩成原始数据,并输出原始数据。 Huffman压缩算法的优势在于可以根据数据的特征自适应地确定编码,使得出现频率高的字符拥有更短的编码,从而实现高效的数据压缩。然而,Huffman算法对于小规模数据压缩效果不佳,适用于处理较大规模的数据压缩。
树是一种非线性的数据结构,是由n(n >=0)个结点组成的有限集合。 如果n==0,树为空树。 如果n>0, 树有一个特定的结点,根结点 根结点只有直接后继,没有直接前驱。 除根结点以外的其他结点划分为m(m>=0)个互不相交的有限集合,T0,T1,T2,...,Tm-1,每个结合是一棵树,称为根结点的子树。
香农-范诺(Shannon-Fano)编码的目的是产生具有最小冗余的码词(code word)。其基本思想是产生编码长度可变的码词。码词长度可变指的是,被编码的一些消息的符号可以用比较短的码词来表示。估计码词长度的准则是符号出现的概率。符号出现的概率越大,其码词的长度越短。
霍夫曼压缩算法 概述 霍夫曼压缩算法的主要思想是用较少的比特表示出现频率较高的字符,用较多的比特表示出现频率较低的字符。如下图所示, 实现 ①读入完整的输入流,并转化为字符数组。 ②计算每个字符
word2vec是google在2013年推出的一个NLP工具,它的特点是将所有的词向量化,这样词与词之间就可以定量的去度量他们之间的关系,挖掘词之间的联系。虽然源码是开源的,但是谷歌的代码库国内无法访问,因此本文的讲解word2vec原理以Github上的word2vec代码为准。本文关注于word2vec的基础知识。
来自:刘未鹏 | MIND HACKS 链接:http://mindhacks.cn/2011/07/10/the-importance-of-knowing-why-part3/(点击尾部阅读原文前往) 广大码农同学们大多都有个共识,认为算法是个硬骨头,很难啃,悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块,一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来,面试的时候面算法,包括面项目中几乎不大可能用到的算法,其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金
word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型
导读:3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林,并动员群众参加植树造林活动。说到树,程序猿们肯定不陌生,趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林,并动员群众参加植树造林活动。说到树,程序猿们肯定不陌生,趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
首先是最小的b和f合并,得到的新树根节点权重是7.此时森林里5棵树,根节点权重分别是20,8,6,16,7。此时根节点权重最小的6,7合并,得到新子树,依次类推,最终得到下面的霍夫曼树。
哈夫曼树(或者赫夫曼树、霍夫曼树),指的是一种满二叉树,该类型二叉树具有一项特性,即树的带权路径长最小,所以也称之为最优二叉树。
0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈夫曼编码简
1.回顾DNN训练词向量 上次说到了通过DNN模型训练词获得词向量,这次来讲解下如何用word2vec训练词获取词向量。 回顾下之前所说的DNN训练词向量的模型: DNN模型中我们使用CBOW或者Skip-gram模式结合随机梯度下降,这样每次都只是取训练样本中几个词训练,每完成一次训练就反向传播更新一下神经网络中W和W’。 我们发现其中DNN模型仍存在两个缺点: 首先,每次我们只是使用了几个单词进行训练,但是在计算梯度的过程却要对整个参数矩阵进行运算,这样计算效率低下。 更重要的一个缺点是在输出
在上面图中再加入些区间数据[2,3];[-1,4],[5,12];[4,5],代码实现如下:
哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。
高中学信息论的课后作业,本来自己的项目文档和中期汇报还没写,为了强行装x答应了下来,结果硬是熬夜到四点才敲完。。。。(以后绝不装逼了)
推广赫夫曼算法以生成三进制码字需要对算法进行一定的修改,确保在每一步选择频率最低的三个节点进行合并,并生成对应的三进制码。以下是推广赫夫曼算法的Go语言实现,并附带证明其能生成最优三进制码的思路。
看完了这么多树,来看个二叉树的小应用——赫夫曼编码(Huffman Coding),是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。由大卫·霍夫曼在1952年发明(这居然只是他1951年的期末作业而已,1952年发表为论文《一种构建极小多余编码的方法》(A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes)https://web.archive.org/web/20050530145744/http://compression.graphicon.ru/download/articles/huff/huffman_1952_minimum-redundancy-codes.pdf)。它又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。是二叉树的一个常见应用。
给你一个数列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1},要求转成一颗赫夫曼树.
这就表示一个数组,这个数组有八个元素存放。对于元素的获取,主要就是通过下标获取,所以索引对于数组是很重要的,这个索引可以是有意义的,也可以是没有意义的。比如array【2】这个数组,可以是仅仅代表下标,也可以是有一个意义在里面,代表学号分数等等。Java里面有存在静态数组,直接int[]赋值,但是这种方法是不能动态初始化的,我们二次封装一个:
霍夫曼压缩的思想:使用较少的比特表示出现频繁的字符而使用较多的比特表示使用较少的字符。这样表示字符串所使用的总比特数就会减少。 前提:所有字符编码都不会成为其他字符编码的前缀。使用霍夫曼树可以保证这个前提的成立。 构造霍夫曼树: 首先定义霍夫曼树的结点类: private static class Node implements Comparable<Node> { private final char ch; private final int freq; private fina
在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率。例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出。大家可能认为这个程序很简单,并且很快就可以用下列形式编写出来:
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 ---- 【磐创AI导读】:前几篇文章中我们介绍了一些机器学习、深度学习入门资源项目合集,本篇则是对基于word2vec训练词向量原理与实战的延续,同样出自大牛荔枝boy。喜欢我们文章的小伙伴,欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号:磐创AI。另外您对我们的文章有任何的意见或是文章中的不足之处,欢迎在文末留言。 目录 基于Hierarchical Softmax的word2vec模型的缺点 Negative SampliNg模型 Neg
顺序存储的特点是各个存储单位在逻辑和物理内存上都是相邻的,典型的就是代表就是数组,物理地址相邻因此我们可以通过下标很快的检索出一个元素
4.带权路径的长度:树中所有的叶子节点的权值乘其到根节点的路径长度与最终的赫夫曼编码长度成正比关系。
散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。
上篇文章我们主要介绍了线性数据结构,本篇233酱带大家康康 无所不在的非线性数据结构之一:树形结构的特点和应用。
概念: 香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的,指出了平均码长与信息之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码符号所携带的信息量达到最大,进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。
树是数据结构中的重中之重,尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,
在计算机科学中,数据结构和算法是两个非常重要的概念。数据结构是用来存储和组织数据的方式,而算法则是解决特定问题的步骤和操作。在实际应用中,选择合适的数据结构和算法对于提高程序的效率和解决实际问题的能力至关重要。
在智能工厂逐渐推广应用中,数字化信息的数据量相当庞大,对存储器的存储容量、网络带宽以及计算机的处理速度都有较高的要求,完全通过增加硬件设施来满足现实需求是不可能的,必须采用有效的压缩技术实现数据在网络中的轻量传输。
摘自 http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5861605.html
一. CBOW加层次的网络结构与使用说明 Word2vec总共有两种类型,每种类型有两个策略,总共4种。这里先说最常用的一种。这种的网络结构如下图。 其中第一层,也就是最上面的那一层可以称为输入层。输
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说数据结构(15)--哈夫曼树以及哈夫曼编码的实现「建议收藏」,希望能够帮助大家进步!!!
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数据结构和算法是计算机科学中最重要的概念之一。如果您不熟悉计算机科学或编程,本文将为您提供有关数据结构和算法的概述。这也是Landscape系列的第二集。
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