为数独编写回溯求解器时出错 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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递归+回溯求解数独问题

导读：回溯是常用的算法理论之一，很多规模较大、直接分析较为复杂的问题都可以考虑用回溯求解，例如N皇后问题、骑士周游和走迷宫问题等。...本质上，回溯问题是一种优化后的暴力求解，通过及时的剪枝和启发式的寻找最优路径，可以有效加速求解过程。回溯还常常与递归搭配使用。...01 数独问题我们考虑应用回溯求解经典数独问题，描述如下：编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。...来源：力扣（LeetCode）37# 解数独 ? 一个有效的数独方案 02 数独求解数独是一个经典的可用回溯+递归求解的问题。...由于在递归求解中是直接更改的原数独数组，所以无返回值。

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【数独问题】经典面试题题：解数独 ..

解数独」，难度为 Hard。编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...一个数独。 ? 答案被标成红色。 ? 提示：给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。给定数独永远是 9x9 形式的。回溯解法上一题「36....有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。这题让我们对给定 board 求数独，由于 board 固定是 9*9 的大小，我们可以使用回溯算法去做。...复杂度为空间复杂度：在固定 9*9 的棋盘里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为点评为啥说数独问题是经典问题呢？为啥面试会经常出现数独问题？是因为数独是明确根据「规则」进行求解的问题。...而且求解方法也十分统一，就是使用 DFS + 回溯进行爆搜。「解数独」是众多需要重点掌握的热题之一。

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OpenCV玩九宫格数独（三）：九宫格生成与数独求解

2.编写数独求解算法，对九宫格矩阵进行求解。 3.把填完的九宫格重新填充到图片中去。我们仍然是一步一步来说。...编写算法求解九宫格矩阵数独的求解算法有很多种，热爱数独的且热爱数学的人对此进行了深入研究，提出了各种各样的算法。这里用的是传说中的回溯法。...代码里标注了出处： ## 数独求解算法，回溯法。来源见下面链接，有细微改动。...只需要这么一句就行： solveSudoku(soduko) 这里为了便于观察，分别原始数独、求解后的数独，为了验算，输出结果数独的每行每列的和，如果求解正确，每行每列和都应该等于1+2+...+9=...print("\n生成的数独\n") print(soduko) print("\n求解后的数独\n") ## 数独求解 solveSudoku(soduko) print(soduko) print

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回溯法+约束编程-LeetCode37（数独扫雷问题、Tuple使用）

Hard）编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。...Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的解题思路：官方的解答已经很好很清晰了，希望大家可以去看一下，主要思想为约束编程和回溯！...约束编程意思是当我们向未知位置填数时，就需要排除其所在行或者所在列以及所在子方格对该数字的使用！...回溯法意思是我们需要对每个未知位置进行递归求解，使用数字1-9依次进行尝试，如果在col_, row_, block_用到了该数字，则直接continue，否则我们从这个数字开始递归求解，如果不满足条件

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【递归与回溯深度解析：经典题解精讲（下篇）】—— Leetcode

有效的数独递归解法思路将每个数独的格子视为一个任务，依次检查每个格子是否合法。如果当前格子中的数字违反了数独规则（在行、列或 3×3 小方块中重复），直接返回 False。...class Solution { // 使用三个布尔数组分别记录数独中行、列和3x3小方块中是否已经存在某个数字。...，返回 true return true; } }; 解数独思路：回溯算法使用回溯法填充数独的空格。...如果满足规则，则递归求解下一个空格；如果不满足，则回溯到上一步继续尝试。当所有空格都填满且数独有效时，返回结果。...][num] = grid[i / 3][j / 3][num] = true; } } } // 递归进行数独求解

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使用Wolfram元编程+编译加速一类回溯算法

穷举法可以解决很多问题，当数据规模变大时，需要一些优化技巧，剪枝就是一个常用手段，穷举+剪枝就是回溯算法了。...虽然玩法简单，但提供的数字却千变万化，所以不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。求解数独的方法有很多种，目前网上相关的Mathematica程序，能求全解的速度慢，速度快的基本都是只能得到一个解。...输入数独矩阵，将其中的0（空白处）都替换为符号变量 ? 根据数独的规则，得到约束条件 ? 根据约束条件构造迭代器范围（iterator specification） ?...根据上面的思路，很容易封装一个函数sudokuSolve，求解Project Euler第96题的所有50个数独，耗时约1.5s，求解一个多解数独的全解（有一百多万个解），耗时约15秒。...幻方的一般性质为：幻方每一行之和、每一列之和、两条对角线之和都相等，都等于幻和(四阶幻和为34)。求解所有四阶幻方，用全排列搜索空间太大，对16个数全排列有16!

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搞懂回溯算法，我终于能做数独了

那我们今天就通过实际且有趣的例子来讲一下如何用回溯算法来解决数独问题。一、直观感受说实话我小的时候也尝试过玩数独游戏，但从来都没有完成过一次。...做数独是有技巧的，我记得一些比较专业的数独游戏软件，他们会教你玩数独的技巧，不过在我看来这些技巧都太复杂，我根本就没有兴趣看下去。不过自从我学习了算法，多困难的数独问题都拦不住我了。...这是一个安卓手机中的数独游戏，我使用一个叫做 Auto.js 的脚本引擎，配合回溯算法来实现自动完成填写，并且算法记录了执行次数。...言归正传，下面我们就来具体探讨一下如何用算法来求解数独问题，顺便说说我是如何可视化这个求解过程的。...至于数独的要求，大家想必都很熟悉了，每行，每列以及每一个 3×3 的小方格都不能有相同的数字出现。那么，现在我们直接套回溯框架即可求解。

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【每日一题】37. Sudoku Solver

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...题解题的解法类似于36.Valid Sudoku；不同之处在于36题验证Sudoku的有效性，其中包括‘.’表示的空白，而且不需要对其进行填充；这道题除了进行有效性验证外，还需要对Sudoku进行求解...借助上一题的解法，先对当前空白处进行尝试性填充，如果填充有效[使用36题的方法]，则继续；如果无效，则重置为空白；不断递归，直到找到解或者处于没有解的情况[题目中表明一定存在一个解，所以最后返回时一定找到了解...步骤： corner case：数组为空，数盘不是9x9；直接返回；使用回溯法进行问题求解；从左上角0,0开始如果当前单元格为空，用1-9进行逐个尝试性填充，然后使用isValid方法进行有效性验证...，确保所在行、列、3x3小方格内没有重复数字出现；如果出现，返回false，进行回退，将单元格重置为空；如果没有出现，进行递归，继续进行回溯法判断，知道找到最终解，返回。

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Js算法与数据结构拾萃（6.5）：回溯法解决数独问题

但实际上思路依然和所谓“回溯法通用解决模板”是一致的。...编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则： •数字 1-9 在每一行只能出现一次。•数字 1-9 在每一列只能出现一次。...一个数独。 ? 答案被标成红色。提示 •给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。•你可以假设给定的数独只有唯一解。•给定数独永远是 9x9 形式的。...通用解法数独问题的解题思路和N皇后是一致的。 1.逐行逐列遍历2.依次填入1-9：看此数字是否通过校验。•校验不通过则回退。...board[row][col] = i +'' // leetcode限制填入必须为字符串而非数字 // 如果能求出正解。

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《算法竞赛进阶指南》0x22 深度优先搜索

题目描述数独是一种传统益智游戏，你需要把一个 9×9 的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个 3×3 的九宫格内数字 1∼9 均恰好出现一次。...请编写一个程序填写数独。输入格式输入包含多组测试用例。每个测试用例占一行，包含 81 个字符，代表数独的 81 个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。...文件结尾处为包含单词 end 的单行，表示输入结束。输出格式每个测试用例，输出一行数据，代表填充完全后的数独。...，我们关心的 “状态” 就是数独的每个位置上填了什么数。...，用 lowbit 运算就可以把填的数字取出当一个位置填上某个数后，把该位置所在的行、列、九宫格记录的二进制数的对应位改为 0，即可更新当前状态；回溯时改回 1 即可还原现场上述算法已经能够快速求解

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用回溯算法求解数独问题

通常回溯从可能的解决方案开始，如果它不起作用，则需要回溯并尝试另一种解决方案，直到找到可行的解决方案为止。回溯在解决 CSP（约束满足问题）时特别有用，例如填字游戏、口算题和数独等。...通常回溯算法可用于以下三种类型的问题：需要找到可行解决方案的决策问题需要找到最佳解决方案的优化问题需要找到一组可行解决方案的列举问题在本文中，我将通过解决数独问题来演示回溯策略。...解决数独问题针对此类问题的回溯算法会尝试在每个空格中列举所有的数字，直到问题被解决为止。...4, 1, 9, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9] ]; console.log(sudokuSolver(sudokuGrid)); 以下是通过回溯法求解数独问题的模拟动画...通过回溯法解决数独问题

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数独的暴力回溯解法和Python GUI版

进一步的做法是为每个挖空的格子维护一个候选数列表，用这个列表中的值进行试数，出现矛盾就回溯，很暴力但其实挺有效的。更高级一点的舞蹈链法及利用模拟退火等方法，也还是离不开试数和回溯的思路。...，尝试下一个挖空的单元格，当不满足数独规则时，回退到上一个挖空的单元格，代码如下： ?..._b]),']') 对于上面的最难数独，在本机上求解效果如下，耗时在秒级，回溯性能也不是很差。 ? 网上再找几个数独进行测试，各自耗时如下： ?...第36题是检查当前盘面的合法性，不考虑该数独能否求解，只需要根据数独规则判断是否满足数独条件，将以上代码修改后提交的结果如下： ?...本文从解数独的手动解法引入，讲到解数独常用的回溯法，并且按照思路实现回溯代码，通过这一思路去解两个LeetCode题，为了可玩性增加随机生成一个数独的代码，并把以上功能整合为一个GUI程序，用于平时的数独训练

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【JavaScript 算法】回溯法：解决组合与排列问题

回溯法是一种通过尝试所有可能的解来解决问题的算法策略。它在组合和排列问题中尤为有效，通过递归地构建解空间树并在必要时进行回退（即“回溯”），从而找到所有满足条件的解。.../** * 求数组中所有长度为 k 的组合 * @param {number[]} nums - 输入数组 * @param {number} k - 组合的长度 * @returns {number...backtrack(0, []); return result; } // 示例：求 [1, 2, 3, 4] 中所有长度为 2 的组合 console.log(combine([1...数独求解：通过回溯法求解数独问题。四、总结回溯法是一种解决组合和排列问题的有效方法。通过递归地构建解空间树并在必要时进行回退，回溯法能够找到所有满足条件的解。...在实际开发中，回溯法广泛应用于组合、排列、子集、路径等问题的求解。希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和应用回溯法。

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python 解数独多种解法

方法一：回溯法回溯法是解决数独问题的常用方法。其基本思想是在数独的空格中填入数字，如果填写了一个错误的数字，就回溯到前一个空格重新填写，直到找到正确的解。...def solve_sudoku(board): # 找到未填的空格 row, col = find_empty(board) # 如果没有未填的空格，则说明已经解决了数独问题...方法二：Dancing Links 算法 Dancing Links 算法是一种高效的求解精确覆盖问题的算法，其可以用于解数独问题。...self.row = row self.column = column 其中，DancingLinks 类用于实现 Dancing Links 算法，solve() 方法用于求解数独问题...在 Dancing Links 矩阵中，每一行表示数独中某一个空格可以填写的数字，每一列表示数独中某一个空格。

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【刷穿 LeetCode】39. 组合总和（中等）

题目描述给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。...示例 1：输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7, 所求解集为： [ [7], [2,2,3] ] 示例 2：输入：candidates = [2,3,5...1 <= target <= 500 ---- DFS + 回溯解法这道题很明显就是在考察回溯算法。还记得三叶之前跟你分享过的【刷穿 LeetCode】37. 解数独（困难）吗？...起始值为 target ，代表还没选择任何数；当 t = 0，代表选择的数凑成了 target * u: 当前决策到 cs[] 中的第几位 * ans: 最终结果集 * cur...由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 39/1916 。

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TypeScript实现贪心算法与回溯算法

[1, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 1] ]); console.log(RatResult); 数独解题器...由于是回溯问题，因此我们需要用到递归，我们先来看看算法的主体实现。接收一个参数matrix,即数独。调用递归函数，填充数独。如果递归函数将数独填充完毕，则返回填充好的数独。否则返回错无解。...接收一个参数matrix，即待填充的数独我们声明三个辅助变量row, col, checkBankSpaces分别用于描述数独的行、列、当前格子是否为空遍历数独，寻找空格子，记录空格子的位置，即：row.../** * 数独解题器 * 游戏规则： * 1. 用数字1~9填满一个9*9的矩阵 * 2....const designSkills = new DesignSkills(); // 数独解题器 const sudokuGrid = [ [5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0,

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【算法不挂科】算法期末考试题库（带解析）【选择题53道＆填空题36道＆算法填空题7道＆问答题33道】

确定解空间的时间 D 12.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（） A.递归函数 B.剪枝函数 C.随机数函数 D.搜索函数 B 13....队列式优先级队列式 32.回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为（）和（）。约束函数限界函数 33.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其（）有关。...图的m着色问题可用（）法求解，其解空间树中叶子结点个数是（），解空间树中每个内结点的孩子数是（）。...8.分治法的基本思想是：将⼀个规模为n的问题分解为k个规模较⼩的⼦问题，这些⼦问题互相独⽴且与原问题相同。递归地解这些⼦问题，然后将各个⼦问题的解合并得到原问题的解。...两者的不同点是：适合于⽤动态规划法求解的问题，经分解得到的⼦问题往往不是互相独⽴的。⽽⽤分治法求解的问题，经分解得到的⼦问题往往是互相独⽴的。 14.

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【刷穿 LeetCode】40. 组合总和 II（中等）

示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为: [ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1,...1, 6] ] 示例 2: 输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 所求解集为: [ [1,2,2], [5] ] ---- DFS + 回溯解法...我们再来回顾一下应该如何快速判断一道题是否应该使用 DFS + 回溯算法来爆搜。这个判断方法，最早三叶在【刷穿 LeetCode】37. 解数独（困难）讲过。...因此我们使用 DFS + 回溯来求解。我们可以接着「39. 组合总和（中等）」的思路来修改：由于每个数字只能使用一次，我们可以直接在 DFS 中决策某个数是用还是不用。...由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 40/1916 。

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LeetCode动画 | 37.解数独

今天分享一个LeetCode题，题号是37，题目标题是解数独，题目标签是散列表和回溯算法。题目描述编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。...一个数独一个数独。 ? 答案被标成红色答案被标成红色。 Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的解题此题题目标签是散列表和回溯算法，但我觉得散列表换成直接寻址表更巴适。因为一个数独只有1~9的数字。...使用直接寻址表，可以设计成数字：Booleal类型[27个空间默认为False] 假设行的下标为i，列的下标为j，宫格的索引为k，某数字的i、j+9和k+18下标只能出现true一次，下次判断时出现同样的...散列表的时间复杂度和直接寻址表是同等的，都是为O(1)。回溯算法和上一篇算法动画文章类似，可以传送到这篇文章回一下回溯算法代码的框架。

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解数独（困难）

题目描述编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。...一个数独。 ? 答案被标成红色。提示：给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。给定数独永远是 9x9 形式的。 ---- 回溯解法上一题「36....有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。这题让我们对给定 board 求数独，由于 board 固定是 9*9 的大小，我们可以使用回溯算法去做。...对每一个需要填入数字的位置进行填入，如果发现填入某个数会导致数独解不下去，则进行回溯： class Solution { boolean[][] row = new boolean[9][9];...由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 37/1916 。

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