二叉树第n层元素
二叉树是一种常见的树状数据结构，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树第n层元素指的是该二叉树中第n层的所有节点。
在二叉树中，根节点为第1层，它的子节点为第2层，以此类推。每一层的节点数目是指数级增长的，第n层的节点数目为2^(n-1)个。
二叉树的第n层元素可以有以下应用场景：
- 层次遍历：通过遍历二叉树的每一层元素，可以按层次获取二叉树的节点值。
- 寻找特定层级的节点：可以根据需要查找特定层级的节点，比如找到第n层的所有叶子节点。
- 计算二叉树高度：通过获取最底层的叶子节点所在层级，可以计算出二叉树的高度。
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相关·内容
为了准备期中考试中的数据结构，教授给了我们去年的测试，其中一个问题涉及将示例树重新排列为完整的二进制搜索树。我已经尝试了几种不同的写出树的版本，但是Wolfram Mathematica中的这个完整的二叉树示例一点帮助都没有，因为它也符合full的定义。教科书将完整的二叉树定义为通过第n层-1的树，在第n层有一些额外的叶节点，所有节点都左对齐。
这些节点是A E I L N O P R S T U、n=11节点。这是我想出的最好的答案：
R
/ \
L T
/ \ / \
I N S
浏览 0提问于2010-10-19得票数 3
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2回答
递归模式的大O时间复杂度
、、、
我对递归模式的运行时有疑问。
示例1
int f(int n) {
if(n <= 1) {
return 1;
}
return f(n - 1) + f(n - 1);
}
我可以理解上面代码的运行时是O(2^N)，因为如果我传递5，它会调用4次，然后每4次调用3次，然后一直执行到1，即类似于O(分支^深度)。
示例2 平衡二叉树
int sum(Node node) {
if(node == null) {
return 0;
}
return sum(node.left) + node.value + sum(node.right);
浏览 2提问于2017-11-07得票数 3
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2回答
N元素堆的高度
、、
我有以下问题：
“树的高度是树的最长树枝的长度。从高度的定义来看，有n个元素的堆的高度是多少?用你的答案给出一个清晰而准确的解释。”
堆=二叉树
我知道一个完整二叉树的数目是2^(级别的n°)。
到目前为止，我尝试了以下几点：
如果有三个堆(2个完整的二叉树和1个非完整的二叉树)，那么：
堆A=是一棵高度为H的完整二叉树。
堆B=是一个二叉树，它的节点比A多，但小于C(所以它的高度与C相同-我认为？)
堆C=是高度为H+1的二叉树。
可以说，B的高度介于A和C的高度之间，B的元素数介于2^(A-1的n°能级)到2^(C1的n°水平)之间。
但是，我不知道如何使用n个元素的堆
浏览 0提问于2019-04-18得票数 4
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3回答
设n是二叉树的节点数，那么求出二叉树的最小高度的一般函数项是什么？
我想应该是n=floor(log2(n))+1。但是，我想我错了。
浏览 2提问于2012-10-15得票数 2
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1回答
我正在学习二进制搜索树。我想返回二叉树顺序遍历的第k个元素。我如何保持变量'count‘的更新，或者一旦我找到第k个元素并将其打印出来，是否有办法跳出循环？
public void kthElement(int n, int count, BinaryNode<AnyType> root){
if( root.left !=null)
this.kthElement(n, count, root.left);
count++;
if(count==n){
System.out.println(root.elemen
浏览 1提问于2013-03-27得票数 0
5回答
如何找到二叉树中的第n个节点？
、、、、
我想找到二叉树中的第n个节点/元素。例如，不是第n个最大/最小，而是按顺序排列的第n个。
如何做到这一点？有没有可能把它保持在一个函数中？许多函数使用外部变量来跟踪递归之外的迭代，但这似乎...懒惰，因为没有更好的词。
浏览 1提问于2014-12-09得票数 2
2回答
标签与未标记的二叉树？
、、、、
这个链接谈到了一些“标记的”二叉树。那么，是否也有所谓的“未标签”二叉树呢？对两者做一个简明的解释会很好。
我为什么要找这个？
我试着回答这个问题：
给出了n个不同元素的集合和n个节点的未标记二叉树。我们可以用多少种方式将树填充到给定的集合中，从而使它成为二进制搜索树？
现在，我知道给定n个节点的二叉树的数目是第n个，但现在我感到困惑:这个公式适用于上述两种类型中的哪一种？
PS:对引号中的问题提供一些帮助也会很好:)
浏览 3提问于2015-04-16得票数 1
1回答
从级别顺序输入创建二叉树
、、、、
我知道这个问题本身可能是微不足道的，但我正在尝试从level order输入生成一个二叉树，然后遍历它，以表示该树保存在数据结构中。假设输入是- a，s，e，r，t，*，w，它将生成一个二叉树，其表示如下：
a
/ \
s e
/\ /\
r t * w
有没有办法实现这一点，就像从树输入生成二叉树一样。如果有人以前遇到过这种问题，请用JAVA分享一些实现，比如使用队列。
浏览 0提问于2014-09-01得票数 0
这是一个我已经回避了很长时间的问题，但我在理解为什么合并排序是O(n * log n)时遇到了问题，即使在阅读了其他答案之后也是如此。可能是我忽略了一些愚蠢的东西。
我所理解的是log n来自二叉树的高度。
我不明白的是为什么树中每一层的高度都需要n次操作。
或者也许我完全错误地看待这个问题(?)。
假设我有一个n=8的情况：
[1, 5, 2, 3, 4, 8, 1, 9]
..。然后我构建二叉树，分割每一层：
最终，我将得到(方便地排序)：
[1, 5], [2, 3], [4, 8], [1, 9]
我不明白合并这些操作会如何导致第一级上的8个操作(据我所知，n* log(n)是级别的
浏览 0提问于2020-09-27得票数 0
使用数据结构自平衡二叉树在数组中寻找第n个最小/最大元素的算法。
请阅读这篇文章：。但正确的答案并不清楚，因为我想不出正确的答案，因为我举了一个例子......请再多解释一下......
浏览 0提问于2010-06-26得票数 4
2回答
请考虑CLRS书中完整k叉树的以下定义：
定义：A完全k叉树是一棵k叉树，其中所有的叶子都有相同的深度，所有的内部节点都有k度。(第1179页)
由于这个定义，我认为下一个二叉树是完整的。
但基于对完全树的定义(完全二叉树，k-ary树的一个特殊情况)，
一种二叉树，其中的每一层，可能是最深的，都被完全填满。在深度n，树的高度，所有的节点必须尽可能的左边。
在Grimaldi的离散数学书(p. 601)中，我们发现下面的根树是一棵完整的树。
但是对于CLRS定义来说不是这样，因为G离开它与其他定义的级别不同。这两种定义中，哪一种定义是最适合使用和批准的？
浏览 4提问于2016-05-04得票数 2
2回答
给定一个二叉树，有n个节点，每个节点都有权重wi (i表示第i个节点的权重)，我们必须给树的每个节点着色。给节点着色的成本等于节点的权重乘以着色的时间。时间从1开始，并随着继续为节点着色而递增1。上色时，父对象必须先于子对象上色。计算整个树着色的最小成本？
浏览 0提问于2019-02-14得票数 4
1回答
遍历层树的复杂性
、、、
我有一棵图层树，看起来像这样
第一层树是一种平衡的二叉树，它以特定的顺序存储一些数据(例如整数)，第一层树的每个节点v都包含一个指向平衡二叉树根的指针，称为第二层树，将Sv1( v的子树)的点存储在它的叶子上。
现在有一个更新函数，它接受像p这样的输入，其作用如下：
在第一层树中搜索p，对于搜索路径上的每个节点v搜索第二层中的p，设Lv是该第二层树的叶子，其中搜索结束。然后从Lv开始，返回到第二层v树的根，并对路径上的每个节点重新计算其值。
我的书说这个动作可以在lg^2 (n )中执行(n是第一层树中的节点数)。但我不明白怎么回事。下面是我为这个任务编写的算法：
L1Searc
浏览 2提问于2015-07-30得票数 1
如何检查两个完整的二叉树是否是彼此的镜像，其中只给出了树的水平顺序遍历？
一个完整的二叉树是一个二叉树，除叶节点外，所有节点都有两个子节点。
浏览 4提问于2014-12-18得票数 0
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2回答
我需要证明二进制堆的中位数(不管它是最小堆还是最大堆)可以在堆的最低级别(在叶中)。我不知道如何证明这一点。我考虑使用堆是一个完整的二叉树这一事实，但我不确定。我怎么能证明呢？
浏览 3提问于2019-12-31得票数 2
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2回答
对于二进制搜索，它形成了一个完整的二叉树，因此n= (2^k)-1。双向合并排序也形成了一个完整的二叉树，但n= 2^k，这是为什么呢？为什么它不也是(2^k) -1？
浏览 2提问于2018-09-25得票数 0
如果二叉树的构造方式如下
根是1
元素n的左子元素为2*n。
元素n的正确子元素为(2*n)+1。
如果我得到一个数字n，最快的方法是找出它是在根的左或右子树中吗？左子树的数学性质是否容易确定？
注:这不是一个家庭作业问题，虽然这是一个更大的算法问题的一部分，我正在努力解决。
浏览 1提问于2014-04-07得票数 0
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6回答
从二叉树中删除重复项
、、、
我试图想出一个从二叉树/二叉树中删除重复项的算法。到目前为止我能想到的是
将树的顺序遍历存储在数组中。
如果树没有排序，则对数组进行排序。
从数组中删除重复项并重建二叉树。
我们是否也需要存储树的预顺序遍历来重建树？
这使得复杂性出现在O(n log n )时间和O(n)空间上。我们能做得更好吗？伪代码/代码示例将不胜感激。
编辑1:假设二叉树的结构由以下对象提供
public class Node
{
int data;
Node right;
Node left;
// getters and setters for the left and right node
浏览 0提问于2013-11-16得票数 5
3回答
如何将已排序的双向链表转换为平衡的二叉树。
我认为这与将数组转换为平衡BST的方式相同。找到中间位置，然后递归地转换DLL的左侧和右侧部分。例如,
1 2 3 4 5 => 1 2 (3) 4 5 =>
3
/ \
2 4
/ \
1 5
这导致递归T(n) = 2T(n/2) + O(n)。O(n)用于寻找中心。因此，时间复杂度为O(nlogn)。我想知道在O(n)中是否有算法可以做到这一点。
浏览 0提问于2011-10-24得票数 0
2回答
分而治之
、、、、
一直在学习分而治之和征服，我和我正在努力理解一个概念。如果我们有一个排序的数组并且想要做一些任务..。我们得到公式
T(n) = a (n/b) * O(n)
如果我们使用b = 2 (二叉树)，意味着每个子数组又被分成两个子数组.我们会得到
T(n) = 2 (n/2) * O(n)
现在，如果我们使用b = 3 (三值树)，意味着每个子数组又被构造成另外三个子数组。
T(n) = 3 (n/3) * O(n) -->这意味着running time = O(n * logn)
问题：
如果我们制造更多的分裂，运行时间应该更长吗？
为什么不管我的树有多大，我都要得到相同的运行时间？
浏览 1提问于2013-10-30得票数 1
1回答
作为我正在研究的AVL模板的一部分(C++模板)，我试图合并2棵O( n1+n2 )复杂度的AVL树，而n1+n2是这两棵树的全部元素。
我想到了下一个算法。
在第一棵树上构建数组/列表-O(N1)-O(N1)顺序遍历，并构建数组/列表-O(N2)对这两个数组进行合并排序，并构建大小为n1+n2 -O( n1+n2 )的最终排序数组/列表，在该几乎完全的二叉树上构建一个空的几乎完整的二叉树，同时在合并的数组/列表中用elemets更新顶点。<code>G 211</代码>
我的问题是如何使用顶点实际构建n1+n2空的几乎完全的二叉树
浏览 4提问于2011-04-17得票数 2
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1回答
球拍中的二叉树
、、
嗨，问题是我想看看二叉树是否是N
我们称二叉树为二叉树，其中N是包含所有节点列表的数字数。例如，这是一个二叉树2：
'((1 2) ((7 10) ((2 4) null null)) ((6 8) ((10 13) null null) null))
这是一个二叉树1：
'(2- (7- (2 null null) (6 (5 null null) (11 null null))) (5 null (9 (4 null null) null)))
我有这样的代码：
(define (abN? arbol N) (
cond
浏览 1提问于2014-11-18得票数 0
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7回答
我被这两个密码卡住了。
代码1
int f(int n){
if (n <= 1){
return 1;
}
return f(n-1) + f(n-1);
}
代码2 (平衡二叉树)
int sum(Node node){
if(node == null){
return 0;
}
return sum(node.left) + node.value + sum(node.right);
}
作者认为，代码1的运行时为O(2^n)，空间复杂度为O(n)。
代码2为O(N)
我不知道这两个密码有什么不同。看
浏览 8提问于2017-07-21得票数 4
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2回答
蛋滴难题中的递归
、、
有n个鸡蛋和有k层的建筑物。写一个算法，找出最低滴数是必需的，以知道地板上，如果鸡蛋是从，它将打破。
我的解决办法是把地板分成几块大小的方形(K)。例如，如果k =100，我将检查鸡蛋是否会从第10层、第20层、第30层.100中断裂，然后在该块中进行线性搜索。解决方案是O(sqrt(k))。
现在，我看到的动态规划解决方案是：
When we drop an egg from a floor x, there can be two cases (1) The egg breaks (2) The egg doesn’t break.
1) If the egg breaks after d
浏览 1提问于2018-08-08得票数 0
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3回答
给出了n个元素1,2，…，N上二叉树的后序遍历P，你必须确定唯一的二叉树，它的后序遍历是P的。最有效的算法的时间复杂度是多少？
(a) theeta(logn) (b) theeta(n) (c) theeta(nlogn) (d)上述任何一种，因为树无法唯一确定。
答案是(b)，请解释解决方案。如果我们得到了后序遍历，难道我们不需要应用sorting(O(nlogn))来按顺序计算吗？
浏览 6提问于2015-08-12得票数 3
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要从n高的一棵树中得到一棵高n+1的二叉树，我们最多可以用两片叶子来代替以前的一棵树。正式语言和自动机简介- Peter Linz
有人能给我解释一下(视觉上的)我们是如何通过加倍树叶来获得一棵高度为n+1的二叉树吗？
浏览 2提问于2022-09-05得票数 0
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二叉树与下面的二叉树代码相同或不相同，给出了线性复杂度，即大O (n)，其中n是二叉树中节点数最少的节点数。
boolean identical(Node a, Node b)
{
if (a == null && b == null)
return true;
if (a != null && b != null)
return (a.data == b.data
&& identical(a.left, b.left)
浏览 1提问于2020-05-07得票数 0
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2回答
我在网上读过许多“堆”的定义，我也读过CLRS中的定义。网上的大多数定义似乎都说堆是完整的二叉树；但是，CLRS以以下句子作为堆章节的开头：
(二进制)堆数据结构是一个数组对象，我们可以把它看作一个几乎完整的二叉树。
我不知道为什么，但是CLRS调用堆“几乎完成”，而我读到的“堆”的几乎所有其他定义都是“完全的”，这让我感到很困扰。
这就引出了以下问题:有可能有一个不是完整二叉树的堆吗？
浏览 2提问于2020-01-29得票数 3
我对以下树的术语感到困惑，我一直在研究树，我无法区分这些树：
a)完全二叉树
b)严格的二叉树
c)完全二叉树
请帮我辨别一下这些树。在数据结构中何时何地使用这些树？
浏览 424提问于2012-09-11得票数 83
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这些数据结构的行为和属性不影响像图、二叉树、链表等“高级”数据结构的行为吗？例如:数组的访问是O(1)，那么这个属性在二叉树O (log n)的时间复杂度中有什么影响或因素？
浏览 0提问于2018-01-26得票数 0
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这是一个作业，我想起来有点困难。请给我一些关于递归和DP解决方案的想法。非常感谢
生成并打印所有结构上不同的完整二叉树，其中n个叶子以点括号的形式出现，" full“表示所有内部(非叶子)节点恰好有两个子节点。
例如，有5个完全不同的二叉树，每个树有4个叶子。
浏览 0提问于2012-09-06得票数 1
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在C语言的第二版《数据结构与算法分析》中，关于二叉树有这样的描述:二叉树的平均深度为O(sqrt(n))。我试着证明这一点，但我不知道如何做到这一点，有人可以帮助我吗？
浏览 1提问于2019-09-13得票数 1
1回答
我正在学习二叉树。对于n个元素，最小高度是h = ceiling(log(n+1)) - 1，我知道这是如何从n = 2^(h+1) - 1中计算出来的，但是我不明白为什么使用上限函数。对于n的大多数值，log(n+1)都是真实的，所以我不得不使用函数来使它成为整数，但是为什么天花板而不是地板呢？
浏览 2提问于2016-04-11得票数 0
2回答
当我学习二叉树(平衡和不平衡)时，我提出了一些我需要解决的问题：
如果我构造一个二进制搜索树(不需要平衡)，使用n个元素，那么构建树的总时间复杂度是多少？
如果一个AVL树是由n个元素构造的，那么构造该AVL树的时间复杂度是多少？
应该比nlog(n)更多吗？因为我们需要大量的旋转来构建AVL树。
我知道AVL树中的插入和删除操作将是log(n)级的(如果用随机元素构造的二叉树具有log(n)高度，则同样如此)。
但是我需要了解整个树的建设成本以及它是如何变化的，因为我需要使用平衡搜索树来进行排序。
浏览 6提问于2013-07-13得票数 14
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4回答
平衡二叉树底层的节点数
、、、
我想知道在研究二进制搜索树时出现的两个问题。它们如下：
有n个节点的平衡二叉树底层的最大节点数是多少？
有n个节点的平衡二叉树底层的最小节点数是多少？
关于这一点，我在课本上找不到任何公式。有没有办法回答这些问题？请让我知道。
浏览 5提问于2016-05-24得票数 2
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4回答
有没有可能完整的二叉树中的一个节点只有一个子节点？谢谢
这可能是一棵完整的二叉树吗？
23
/ \
12 15
/ \
9 11
/ \ \
10 5 13
浏览 0提问于2010-06-25得票数 3
我目前的理解是，数组(一维)可以用来表示左平衡二叉树。换句话说，从节点在二叉树图中的排列方式来看，我们可以填充数组的位置。
不过，这是否正确呢？相反，我们应该使用二叉树图来表示数组中的元素吗？在这种情况下，我们使用数组中的元素创建二叉树图，并使用公式l= 2n +1和r= 2n +2(其中n=父节点的数组索引、l=左子节点的数组索引和右子节点的数组索引)知道如何确定特定父节点的子节点的数组索引。
那么，使用数组来表示二叉树图，还是使用二叉树图来表示数组，哪个是正确的呢？或者这两种方式都是正确的？
浏览 5提问于2015-08-25得票数 2
2回答
谁能告诉我，使用递归的最简单的算法是什么?递归可以取一个所谓的二叉树(所谓的二叉树，因为严格地说，它不是二叉树)的根，并使这棵树中的每个孩子都与它的兄弟节点相连。
所以如果我有：
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
/ \
7 8
那么2的兄弟将是3，4 5，5 6和7 8。
浏览 0提问于2012-02-05得票数 0
1回答
一个倾斜的二叉树是否比一个完美的二叉树占用更多的空间？
我正在解决问题#654 - Leetcode上的最大二叉树，其中给定一个数组，你必须创建一个二叉树，使得根是数组中的最大数，最大数的右边和左边的子数组基于相同的原理生成二叉树，并且得出结论，在平均和最好的情况下(完美二叉树)，占用的空间将是O(log(n))，而最坏的情况(倾斜的二叉树)将是O(n)。
例如，给定数字= 1,3,2,7,4,6,5，树将是这样的，
7
/ \
3 6
/ \ / \
1 2 4 5
如果给定的数字= 7,6,5,4,3,2,1，则树将是这样的，
浏览 1提问于2019-10-17得票数 0
1回答
有人知道如何计算嵌套二叉树的复杂度吗？我已经实现了一个深度为3个BST的嵌套二进制搜索树。
编辑:我为造成的混淆道歉，我的意思是BST的每个节点都指向另一个BST的根节点。我所要求的复杂性是搜索、更新和删除(基本操作)的时间复杂性。我假设由于BST的时间复杂度为O(log(n))，因此嵌套BST在搜索、更新和删除方面的时间复杂度不会有太大差异。
浏览 6提问于2011-04-07得票数 0
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3回答
预定前+后订货至有序
、、、
任务
给定整棵二叉树的前序遍历和后序遍历，返回其有序遍历.
遍历将表示为两个列表，两个列表都包含n个不同的正整数，每个列表唯一地标识一个节点。您的程序可以采用这些列表，并使用任何合理的I/O格式输出结果的顺序遍历。
您可以假设输入是有效的(也就是说，列表实际上表示某些树的遍历)。
这是密码-高尔夫，所以以字节为单位的最短代码获胜。
定义
全二叉树是一个有限的节点结构，这里用唯一的正整数表示。
一个完整的二叉树要么是一个叶，包含一个节点:1，要么是一个分支，由一个有两个子树的节点(称为左子树和右子树)组成，每一个节点都是一个完整的二叉树:1/\…。…
下面是完整二叉树的完整示例：
浏览 0提问于2016-09-25得票数 14
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1回答
确定二叉树是否为最大堆
、、、
我正在编写一个函数来确定给定的二叉树是否是一个最大堆。如果二叉树只有一个节点(根)，它会被认为是一个有效的最大堆吗？
浏览 0提问于2018-11-03得票数 0
回答已采纳
我不是程序员，但我目前正在用Python中的二叉树进行实验，我希望创建一个很好的方法，逐级打印出二叉树；目前，我已经实现了一个宽度--首先是方法，从根开始打印每个级别--这很好，但是我对一个被广泛接受的递归解决方案很感兴趣。
如果我使用一种递归方法，这并不仅仅是模仿迭代宽度优先方法--我/我能使用深度优先迭代深化解决方案吗？
我知道深度-第一迭代深化是一种有效的搜索方法，它能给我一个层次的打印我的树吗？还是这里接受的解决方案只是为了保留我的宽度优先方法？
下面是树类的代码，实例化创建了Fibonacci函数递归调用的树结构；我对此进行了修改，以便将级别保存到每个Node中。
from coll
浏览 0提问于2012-02-28得票数 0
5回答
在我看来，堆相对于二叉树的唯一优势是在堆中找到复杂度为O(1)的最小项，而不是二叉树中的O(log(2)n)。
在实现优先级队列时，需要从数据结构中删除最小的一项。从树和两个堆中删除最小的项，复杂度为O(log(2)n)。尽管从树中删除项目可能更加复杂。删除没有子项的项目实际上非常简单。
我的问题是，在实现优先级队列时，为什么使用堆而不是二叉树(在这种情况下更简单)？
浏览 0提问于2013-03-27得票数 7
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1回答
如果我有一个平衡的二叉树，并且我想在其中搜索一个项，那么大的--哦，时间复杂度会是O(n)吗？在二叉树中搜索某一项，无论它是否平衡，都会从O(n)中改变大的我知道，如果我们有一个平衡的BST，那么搜索一个项就等于BST的高度，所以O(log )，但是普通的二叉树呢？
浏览 1提问于2017-03-30得票数 0
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3回答
按序号索引访问红黑树
、、、
我有一棵红黑相间的树(二叉树，所有的叶子都在两层之内)。我可以通过节点导航:向左、向右或向父节点。我知道所有的节点数。
我必须找到树中的第N个最小的元素。有没有比O(n)更快的方法呢？有没有通过索引优化访问的想法？
浏览 0提问于2012-03-31得票数 2
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我是Prolog的新手，我正在编写一个程序来枚举Prolog中的二叉树。这是我的节目：
tree(0,[]).
tree(N,[L,R]):-
N #> 0,
N #= N1 + N2 + 1,
N1 #>= 0, N2 #>= 0,
tree(N1,L), tree(N2,R).
然而，我一直
Syntax error: Operator expected
在N的第3行。我试图删除空格或再次手动重新键入代码，但它不起作用。
浏览 6提问于2022-09-18得票数 1
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