确定空间某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型（各个坐标系），这些坐标系之间的转换参数就是相机参数，求解参数的过程叫做相机标定（摄像机标定）。建立立体视觉系统所需要的各个坐标系，包括世界坐标系、相机坐标系、以及图像坐标系（物理和像素坐标系）。
在我们的心目中，宇宙似乎永远存在。但是利用几何学，我们可以探索各种三维形状，为“普通”无限空间提供选择。公众号今天为大家带来一篇别具一格的文章！
前言： 上一篇介绍了线性SVM还有一些尾巴没有处理，就是异常值的问题。 软间隔 线性可分SVM中要求数据必须是线性可分的,才可以找到分类的超平面,但是有的时候线性数据集中存在少量的异常点,由于这些异常点导致了数据集不能够线性划分;直白来讲就是:正常数据本身是线性可分的,但是由于存在异常点数据,导致数据集不能够线性可分。 我们需要对上一章的SVM算法模型就行改进，对于每个样本只需要引入松弛因子η，使得样本到超平面的函数距离放松了。当然松弛因子的引入是有成本的，可能会导致模型的分类错误。为此我们需要在松弛因
图像分类是机器学习中的一项重要任务。这项任务有很多比赛。良好的体系结构和增强技术都是必不可少的，但适当的损失函数现在也是至关重要的。
目标识别、深度估计、边缘检测、姿态估计等都是研究界认为有用的和已解决的常见视觉任务的例子。其中一些任务之间有着明显的相关性：我们知道曲面法线和深度是相关的（其中一个是另外一个的导数），或者空间中的灭点（vanishing point）对于定位是有帮助的。其他任务相关性不太明显：关键点检测和空间中的阴影如何共同执行姿态估计。
文章：M2DP: A Novel 3D Point Cloud Descriptor and Its Application in Loop Closure Detection
国外很多线性代数课程的第一课便是线性变换，这个概念比矩阵来的更早。物理学家们通常更关注这个概念本身，关注它们是怎么变换的。但是在我们的学习中为了更方便的计算，引入了坐标系及坐标轴，并且使每一个线性变换都对应一个矩阵，矩阵背后也同样是线性变换的概念。
作者：Kevin Knudson 编译：数码叮叮 校对：于丽君，康欣 编辑：Ivy 如果我们不能明白如何分析它，这些数据有什么好？ 大数据正被媒体、工业和政府所瞩目。公司和实验室不停地产生大量的
在中国不知所以的《线性代数》教材的目录排版下，当前大多数本土毕业生均能熟练使用公式计算行列式或求解线性方程组，却丝毫不能体会线性代数真正内涵的精髓所在。包括我在内，在学习机器学习那满篇的矩阵表示更是让人头痛欲裂，这让我事实上感受到了线性代数才是机器学习中最重要的数学工具，因此不得不静下心来按照网易名校公开课—“MIT线性代数”重学一遍，受到的启发超乎想象，线性代数新世界的大门似乎也对我缓缓打开，遂有了这两篇学习笔记，供自己或有兴趣的小伙伴后续参考。
前言：主要是从理解降维和用R实现降维这两个层面上来阐述，具体的算法还需要感兴趣的小伙伴另外了解。
如图，这种地图上经常出现的地标特效，我们用shader做一个，记录一下源码。这种特效有以下几个特征：
一般的3D编程仅仅须要使用RGB颜色空间就好了，但事实上美术人员很多其它的是使用HSV(HSL)，由于能够方便的调整饱和度和亮度。
本文中，我们将讨论立体视觉，这是一种使用两个或多个摄像机来生成全视场三维测量的机器视觉技术。
霍夫变换是一种特征提取技术，通过一种投票算法检测具有特定形状的物体。该过程在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为hough变换结果。空间变换将一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一空间的一个点上形成峰值。
ROC的全名叫做Receiver Operating Characteristic（受试者工作特征曲线 ），又称为感受性曲线（sensitivity curve）。得此名的原因在于曲线上各点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号刺激的反应，只不过是在几种不同的判定标准下所得的结果而已。其主要分析工具是一个画在二维平面上的曲线——ROC 曲线。ROC曲线以真正例率TPR为纵轴，以假正例率FPR为横轴，在不同的阈值下获得坐标点，并连接各个坐标点，得到ROC曲线。 对于一个分类任务的测试集，其本身有正负两类标签，我们对于这个测试集有一个预测标签，也是正负值。分类器开始对样本进行分类时，首先会计算该样本属于正确类别的概率，进而对样本的类别进行预测。比如说给出一组图片，让分类器判断该图片是否为汉堡，分类器在开始分类前会首先计算该图片为汉堡的概率，进而对该图片的类别进行预测，是汉堡或者不是汉堡。我们用概率来表示横坐标，真实类别表示纵坐标，分类器在测试集上的效果就可以用散点图来表示，如图所示
需要注意的是当你要绘制由线段连接的一组坐标，那么就将 x、y、z 指定为相同长度的向量。要在同一组坐标轴上绘制多组坐标，那么就将 x、y、z 中的至少一个指定为矩阵，其他指定为向量。
也许各位对矩阵的了解都是从"解方程组"开始的，但实际上矩阵的意义远远不止于此。实际上，矩阵在计算机图形学中永远十分广泛的应用。甚至于说，如果没有矩阵，那么也不会有三维游戏、三维动画之类的艺术形式。
PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 PCA的作用 你手上有一批数据，但是特征太多，你感觉数据太稀疏了 你选了一堆特征，但是感觉某些特征之间的相关性太高了，比如用户月消费预测的时候，你选了用户身高以及用户性别这两个特征，一般男生的身高比较高，你觉得特征有点冗余 你的小霸王内存不够，内存只有4个G，装不下太大的矩阵，但是你又不想减少训练数据，N
我们会通过分享有用的图书馆和资源而不是用复杂的数学知识来带你入门 SVM 。
找出“主变量”pivotvariables，主列，即主元所在的列，其他列，称为自由列。（自由列表示可以自由或任意分配数值，列2和列4的数值是任意的，因此x2和x4是任意的，可以自由取）。
有关降维的研究源远流长，对目前仍广泛使用的经典主分量分析，最早可追溯到1901年。此外还有线性判别分析、典型相关分析、因素分析（Factor Analysis）和投影追踪（Projection pursuit）等。后来又出现了著名的独立分量分析（Independent ComponentAnalysis，ICA）。神经网络流行之后又提出了很多基于神经网络的降维方法，其中包括著名的自组织映射（Self-Organizing Map，SOM）。另外，降维方法还来源于其它一些领域，如粗糙集、遗传和进化计算等。
对于数组和Series而言，维度就是shape返回的数值shape中 返回了几个数字，就是几维。
几何变换(geometric transformation) :应用于对象几何描述并改变它的位置 方向或者大小的操作称之为几何变换，有时又称为几何变换。
将一个物体显示到屏幕上，这个事情似乎非常简单，以至于我们基本上认为它已经天经地义到直接告诉计算机我们要显示什么物体它就会自动显示出来，毕竟我们拍照的时候就是举起相机按下快门就会出现一张图片了。但事实上，相机是基于物理感光元件实现了从三维世界到二维图片的投影，在计算机的程序世界中一切都需要被计算出来，也就是说，我们只有一堆图形的描述信息，我们需要自己将这些图形在二维的平面上绘制的方式告诉操作系统，操作系统才能最终在屏幕上绘制出我们想要的图形。
在向量微积分学中，雅可比矩阵是向量对应的函数（就是多变量函数，多个变量可以理解为一个向量，因此多变量函数就是向量函数）的一阶偏微分以一定方式排列形成的矩阵。
最近看了一些关于降维算法的东西，本文首先给出了七种算法的一个信息表，归纳了关于每个算法可以调节的(超)参数、算法主要目的等等，然后介绍了降维的一些基本概念，包括降维是什么、为什么要降维、降维可以解决维数灾难等，然后分析可以从什么样的角度来降维，接着整理了这些算法的具体流程。
姿态航向参考系统AHRS(Attitude and Heading Reference System)
上次我们介绍了OpenGL的环境构建和二维对象的绘制，这次我们来讲讲三维对象的绘制： 绘制代码如下： // opengltest2.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <GL/glut.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define PI 3.1415926 //金字塔初始
一般来讲，流形学习在目前来说的用途上可以作为数据降维、迁移学习等过程的一种比较好的方法，它借鉴了拓扑流形的概念，同时也是在机器学习/深度学习领域是较火且实用的一种数据预处理思想。
特征降维一般有两类方法：特征选择和特征抽取。特征选择即从高纬度的特征中选择其中的一个子集来作为新的特征；而特征抽取是指将高纬度的特征经过某个函数映射至低纬度作为新的特征。常用的特征抽取方法就是PCA。
测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段，也是认识世界的一种活动。因此，在参与测量活动中，自然会遇到认识活动中的三种情况：a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来；b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类；c.难于将甲乙两事物区分开来，从而造成认识上的混淆，产生错误的结果。前两者比较易于处理，后者处理起来比较困难。例如，在实地上测量一个点的位置时，至少需要两个要素：或者两个角度，或者两条边长，或者一个角度和一条边长。把已知点视为观察点，将待定点视为目标点，从一个观察点出发，对于目标点形成一个视野。当仅从一个视野或者从两个很接近的视野观察目标时，所获得的关于目标的知识是极其不可靠的，且极为有限的。要获得可靠的知识，必须从至少两个明显不同的视野进行观察。同时，目标点与观察点之间则构成了一个认识系统。这个系统用数学语言表示出来，反应为矩阵。
引言： 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法，将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。 y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度（当然提高维度也是可以的）。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。 目前大部分降维算法处理向量表达的数据，也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据。之所以使用降维后的数据表示是因为：①在原始的高维空间中，包含有冗余信息以及噪音信息，在实际应用例
《统计学习方法》一书在前几天正式看完，由于这本书在一定程度上对于初学者是有一些难度的，趁着热乎劲把自己走过的弯路都写出来，后人也能走得更顺畅一点。
支持向量机（Support Vector Machines）是一种二分类模型，在机器学习、计算机视觉、数据挖掘中广泛应用，主要用于解决数据分类问题，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化（即数据集的边缘点到分界线的距离d最大，如下图），最终转化为一个凸二次规划问题来求解。通常SVM用于二元分类问题，对于多元分类可将其分解为多个二元分类问题，再进行分类。所谓“支持向量”，就是下图中虚线穿过的边缘点。支持向量机就对应着能将数据正确划分并且间隔最大的直线（下图中红色直线）。
项目网址：http://hiroharu-kato.com/projects_en/neural_renderer.html
线性代数中最基础，最根源的组成部分是向量，那么什么是向量呢？从不同学生的视角看，有以下三种观点：
降维：就是指采用某种映射方法，将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x→y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度（当然提高维度也是可以的）。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。
目前已经提出了几种理解和可视化卷积神经网络的方法，作为对于神经网络不可解释性的一种回应。接下来我们将简单介绍一些方法和相关工作。
这听起来是不是很熟悉？我经常听到我大学的熟人抱怨他们花了很多时间的代数方程在现实世界中基本没用。
在Statsbot团队发布关于时间序列异常检测的帖子之后，许多读者要求我们向他们介绍支持向量机的方法。现在是向您介绍SVM(支持向量机)的时候了，而不用您辛苦的计算和使用有用的图书馆和资源来开始学习。
PCA(Princile Component Analysis)，中文名叫做主成成分分析，它的主要理论是：线性组合输入空间，以期找到一组标准正交基，实现坐标变换。 PCA的主要应用有以下几点：
标题：3D Point Cloud Processing and Learning for Autonomous Driving
线性代数是数学工具 掌握它，打开数学的另一扇大门 ---- 1：声明 非原创，笔记系诞生于10年前的孟岩先生的《理解矩阵》篇。 原文链接：===> 是它，就是它，杀死它 为什么会今天被我看到，进而进行了整理。 因为，此刻，线性代数已经不再是用来应付考试的一门普通数学科目。它已经成为了阻碍继续精进的巨大“石块”，所以需要移去。问题转换成为了主动遇到的问题。 回过头可以再继续看任何一本线性代数教材：线性空间与线性变换篇。 此刻线性代数没能成为你的问题的话，看这篇笔记的收获并不会很大。 系学习编程技术的“小
Computational Geometry Algorithms Library，CGAL，计算几何算法库。使用C++语言编写的，提供高效、可控的算法库。广泛应用于计算几何相关领域，如地理信息系统、计算机图形学、计算机辅助设计、信息可视化系统、生物医学等。
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