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一文总结交叉交叉损失

作者 | Vijendra Singh 编译 | VK 来源 |Medium 交叉损失是深度学习中应用最广泛的损失函数之一,这个强大的损失函数是建立在交叉概念上的。 为了全面理解,我们需要按照以下顺序理解概念:自信息, 交叉交叉损失。 自信息 "你对结果感到惊讶的程度" 一个低概率的结果与一个高概率的结果相比,低概率的结果带来的信息量更大。 交叉总是大于,并且仅在以下情况下才与相同 ,你可以观看 https://www.desmos.com/calculator/zytm2sf56e的插图来帮助理解。 交叉损失 ? 因此,我们可以说,最小化交叉将使我们更接近实际/期望的分布,这就是我们想要的。这就是为什么我们尝试降低交叉,以使我们的预测概率分布最终接近实际分布的原因。因此,我们得到交叉损失的公式为: ? 在只有两个类的二分类问题的情况下,我们将其命名为二分类交叉损失,以上公式变为: ?

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【python实现卷积神经网络】损失函数的定义(均方误差损失交叉损失

softmax、tanh、relu、leakyrelu、elu、selu、softplus):https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12713081.html 这节讲解两个基础的损失函数的实现

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    交叉损失函数的概念理解

    除了数学表达式相似以外,完全可以将这里的其热力学概念联系起来. 在对符号进行编码时,如果假设了其他的概率 而非真实概率 ,则对每个符号所需的编码的长度就会更大.这正是交叉所发挥作用的时候. 例如,ASCII会对每个符号赋予相同的概率值 .下面计算采用ASCII编码时单词"HELLO"的交叉: 从而采用ASCII编码时,每个字符需要8个位,这与预期完全吻合. 作为一个损失函数假设p为所期望的输出概率分布("编码"),其中实际值 100%,而其他任何值为0,将q作为由模型计算得到的输出,请牢记,sigmoid函数的输出是一个概率值. 有这样一个定理:当p=q时,交叉去的最小值.因此可以利用交叉比较一个分布与另一个分布的吻合情况.交叉越接近与,q便是针对p更好的逼近,实际上,模型的输出与期望输出越接近,交叉也会越小,这正是损失函数所需要的

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    直观理解为什么分类问题用交叉损失而不用均方误差损失?

    交叉损失与均方误差损失 常规分类网络最后的softmax层如下图所示,传统机器学习方法以此类比, ? 对这个样本,交叉(cross entropy)损失为 image.png 均方误差损失(mean squared error,MSE)为 image.png 则 (m) 个样本的损失为 \ell = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m L_i 对比交叉损失与均方误差损失,只看单个样本的损失即可,下面从两个角度进行分析。 而对交叉损失,既然类别间复杂的相似度矩阵是难以量化的,索性只能关注样本所属的类别,只要 image.png 越接近于1就好,这显示是更合理的。 image.png image.png 综上,对分类问题而言,无论从损失函数角度还是softmax反向传播角度,交叉都比均方误差要好。

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    交叉KL散度的基本概念交叉损失函数的通俗介绍

    交叉(也称为对数损失)是分类问题中最常用的损失函数之一。但是,由于当今庞大的库框架的存在以及它们的易用性,我们中的大多数人常常在不了解的核心概念的情况下着手解决问题。 所以,在这篇文章中,让我们看看背后的基本概念,把它与交叉KL散度联系起来。我们还将查看一个使用损失函数作为交叉的分类问题的示例。 什么是? 我们可以用这两种分布之间的交叉作为代价函数,称之为交叉损失。 这只是我们前面看到的方程,除了它通常使用自然对数而不是二元对数。 因此,当类概率被称为一个热向量时(这意味着一个类100%,其余的都是0),那么交叉就是真类估计概率的负对数。 由于得到的损失较多(由于预测的分布太低),我们需要为每一类训练更多的例子来减少损失量。 结论 我们以气象站更新次日天气为例,了解香农信息论的概念。然后我们把它与交叉联系起来。

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    使用度量学习进行特征嵌入:交叉监督对比损失的效果对比

    然而,这里几点需要注意。首先,通常只关心网络FC部分的输出。也就是说,你取它的输出,并把它们提供给损失函数,以保持模型学习。换句话说,您并不真正关心网络中间发生了什么(例如,来自编码器的特性)。 其次,通常你用一些基本的损失函数来训练这些东西,比如交叉。 ? 您可能想知道常规分类器训练什么区别。不同之处在于,在常规培训中,您需要同时训练编码器FC。另一方面,在这里,您首先训练一个不错的编码器,然后将其冻结(不再训练),然后仅训练FC。 例如,对于Cifar10Cifar100,大概是下面这样: ? Cifar10 t-SNE, SupCon 损失 ? Cifar10 t-SNE, Cross Entropy 损失 ? 我在各种任务(分类,超出分布的预测,对新类的泛化等)上测试了SupCon其他度量指标损失,使用诸如SupCon之类的优势尚不确定。 那有什么意义?我个人认为两件事。

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    为什么交叉KL散度在作为损失函数时是近似相等的

    来源:DeepHub IMBA本文约900字,建议阅读5分钟在本文中,我们将介绍交叉 Kullback-Leibler Divergence [2] 的概念,并了解如何将它们近似为相等。 尽管最初的建议使用 KL 散度,但在构建生成对抗网络 [1] 时,在损失函数中使用交叉是一种常见的做法。这常常给该领域的新手造成混乱。 当我们多个概率分布并且我们想比较它们之间的关系时, KL 散度的概念就会发挥作用。 在这里我们将要验证为什么最小化交叉而不是使用 KL 散度会得到相同的输出。 在这种情况下,分布 p q 的交叉可以表述如下: KL散度 两个概率分布之间的散度是它们之间存在的距离的度量。 验证 现在让我们验证 KL 散度确实与使用交叉分布 p q 相同。我们分别在 python 中计算交叉 KL 散度。

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    损失函数】常见的损失函数(loss function)总结

    (2)当使用sigmoid作为激活函数的时候,常用交叉损失函数而不用均方误差损失函数,因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题,具有“误差大的时候,权重更新快;误差小的时候,权重更新慢”的良好性质 最后奉献上交叉损失函数的实现代码:cross_entropy. ---- 这里需要更正一点,对数损失函数交叉损失函数应该是等价的!!! ? 更新非常慢。 ? 那么为什么交叉损失函数就会比较好了呢?同样的对于交叉损失函数,计算一下参数更新的梯度公式就会发现原因。交叉损失函数一般定义为: ? 其中 ? 所以: ? ? 所以参数更新公式为: ? 可以看到参数更新公式中没有 ? 这一项,权重的更新受 ? 影响,受到误差的影响,所以当误差大的时候,权重更新快;当误差小的时候,权重更新慢。 所以当使用sigmoid作为激活函数的时候,常用交叉损失函数而不用均方误差损失函数。

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    算法岗机器学习相关问题整理(LR&SVM部分)

    LR LR的推导 lrsvm的区别 为什么lr模型损失函数使用交叉而不用均方差 LR如果多了一维冗余特征,其权重AUC会怎样变化 SVM SVM 的推导 特征 特征的选择方法以及特征处理的技巧 交叉损失函数:当使用sigmoid作为激活函数的时候,常用交叉损失函数而不用均方误差损失函数,因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题,具有“误差大的时候,权重更新快;误差小的时候,权重更新慢 L2范数,向量元素绝对值的平方再开方, 起到正则化,L1还起到稀疏解的作用。从数学角度将解决了一个原问题求解没有逆的问题,非病态 参考: 0 范数、1 范数、2 范数什么区别? +梯度下降 参考:统计学习方法 lrsvm的区别 相同点 都是监督的分类方法 都是判别模型,直接生成一个判别函数,不像贝叶斯转化为条件概率 不同点 loss function不同:lr是交叉,svm type=2&order=3&pos=7&page=1 LR的基本形式是,g是sigmoid 交叉:极大似然估计下概率的连乘然后求对数 对w求导 w的梯度是当前的预测值与实际值的差有关的

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    机器学习中的Bias(偏差),Error(误差),Variance(方差)什么区别联系?

    首先 Error = Bias + Variance + Noise Error反映的是整个模型的准确度,Bias反映的是模型在样本上的输出与真实值之间的误差,即模型本身的精准度,Variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望之间的误差 所以biasvariance的选择是一个tradeoff,过高的varience对应的概念,有点『剑走偏锋』『矫枉过正』的意思,如果说一个人varience比较高,可以理解为,这个人性格比较极端偏执, 而过高的bias对应的概念,有点像『面面俱到』『大巧若拙』的意思,如果说一个人bias比较高,可以理解为,这个人是个好好先生,谁都不得罪,圆滑世故,说话的时候,什么都说了,但又好像什么都没说,眼光比较长远,大局观 在林轩田的课中,对biasvariance还有这样一种解释,我试着不用数学公式抽象的简单概括一下:  我们训练一个模型的最终目的,是为了让这个模型在测试数据上拟合效果好,也就是Error(test)

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    深度学习损失函数小结

    计算预测值目标值差的平方,也称均方误差损失,MSE Loss,L2 Loss 机器学习、深度学习回归任务中最常用的一种损失函数 交叉损失 (Cross Entropy Loss) ? 为什么分类任务用交叉作为损失函数 交叉损失函数是我们在分类任务中经常用到的损失函数,我们可以来做类似的分析。 刚刚我们已经介绍过了,我们通过常规操作,可以将最大化似然函数的目标转化为最小化负对数似然函数。 ? 我们又能发现,这显然就是我们的交叉损失函数。 所以,本质上对分类任务的极大似然估计最小化交叉损失函数是一致的。所以,只要服从伯努利分布的假设,我们使用交叉处理分类任务就是很合理的。 总结 以上是我们从分布假设的角度来解释为什么回归分类任务常常使用均方误差交叉损失函数,其实我们还可以从任务的评价指标考虑来解释目标函数的合理性。

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    机器学习常用损失函数小结

    对似然取对数,然后加负号变成最小化负对数似然,即为交叉损失函数的形式 ? 下图是对二分类的交叉损失函数的可视化,蓝线是目标值为 0 时输出不同输出的损失,黄线是目标值为 1 时的损失。 可以看到约接近目标值损失越小,随着误差变差,损失呈指数增长。 ? 多分类 在多分类的任务中,交叉损失函数的推导思路二分类是一样的,变化的地方是真实值 ? 两个角度可以解释这个事情,一个角度从最大似然的角度,也就是我们上面的推导;另一个角度是可以用信息论来解释交叉损失: 假设对于样本 ? 存在一个最优分布 ? 分布 ? , 两者的 KL 散度公式如下 ? 其中第一项为分布 ? 的信息,第二项为分布 ? ? 的交叉。将最优分布 ? 输出分布 ? 带入 ? ? Loss,包括二分类多分类下的形式,并从信息论的角度解释了交叉损失函数,最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。

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    深度学习常用损失函数的基本形式、原理及特点

    交叉损失 上文介绍的几种损失函数都是适用于回归问题损失函数,对于分类问题,最常用的损失函数是交叉损失函数 Cross Entropy Loss。 将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布,则似然可以表示为 对似然取对数,然后加负号变成最小化负对数似然,即为交叉损失函数的形式 下图是对二分类的交叉损失函数的可视化,蓝线是目标值为 0 两个角度可以解释这个事情,一个角度从最大似然的角度,也就是我们上面的推导;另一个角度是可以用信息论来解释交叉损失: 假设对于样本 存在一个最优分布 真实地表明了这个样本属于各个类别的概率,那么我们希望模型的输出 给定分布 分布 , 两者的 KL 散度公式如下 其中第一项为分布 的信息,第二项为分布 交叉。 Loss,包括二分类多分类下的形式,并从信息论的角度解释了交叉损失函数,最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。

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    深度学习基础知识(六)--- 损失函数

    1.L1损失(绝对损失函数) L2 损失(平方损失函数) L1范数损失函数,也被称为 最小绝对值偏差(LAD),最小绝对值误差(LAE)。 L2范数损失函数,也被称为最小平方误差(LSE)。总的来说,它是把目标值(Yi)与估计值(f(xi))的差值的平方(S)最小化: ? 2. CrossEntropy-loss 交叉 损失函数 损失函数定义如下 ? 交叉损失函数从 logistic回归讲起 logistic回归实际上是在做二分类,也即0,1分类 它的函数形式为: ? NLL-loss(Negative Log Liklihood) 负对数似然概率 在pytorch的交叉损失函数定义中,有这么一句话: ? 交叉损失 是将 Logsoftmax NLLLoss结合到一起了, 也就是说 NLLLoss 要求的输入是 对数似然概率,log-probabilities, 也就是应接受 Logsoftmax的结果

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    六个深度学习常用损失函数总览:基本形式、原理、特点

    将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布,则似然可以表示为 对似然取对数,然后加负号变成最小化负对数似然,即为交叉损失函数的形式 下图是对二分类的交叉损失函数的可视化,蓝线是目标值为 0 两个角度可以解释这个事情,一个角度从最大似然的角度,也就是我们上面的推导;另一个角度是可以用信息论来解释交叉损失: 假设对于样本  存在一个最优分布  真实地表明了这个样本属于各个类别的概率,那么我们希望模型的输出 给定分布  分布  , 两者的 KL 散度公式如下 其中第一项为分布  的信息,第二项为分布    的交叉。 ,如果考虑整个数据集,则 可以看到通过最小化交叉的角度推导出来的结果使用最大 化似然得到的结果是一致的。 Loss,包括二分类多分类下的形式,并从信息论的角度解释了交叉损失函数,最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。

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    学点基本功:机器学习常用损失函数小结

    对似然取对数,然后加负号变成最小化负对数似然,即为交叉损失函数的形式 ? 下图是对二分类的交叉损失函数的可视化,蓝线是目标值为 0 时输出不同输出的损失,黄线是目标值为 1 时的损失。 可以看到约接近目标值损失越小,随着误差变差,损失呈指数增长。 ? 多分类 在多分类的任务中,交叉损失函数的推导思路二分类是一样的,变化的地方是真实值 ? 两个角度可以解释这个事情,一个角度从最大似然的角度,也就是我们上面的推导;另一个角度是可以用信息论来解释交叉损失: 假设对于样本 ? 存在一个最优分布 ? 其中第一项为分布p 的信息,第二项为分布p q 的交叉。将最优分布 ? 输出分布 ? 带入p ? 得到 ? 由于我们希望两个分布尽量相近,因此我们最小化 KL 散度。 Loss,包括二分类多分类下的形式,并从信息论的角度解释了交叉损失函数,最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。

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    机器学习中的 7 大损失函数实战总结(附Python演练)

    回归损失函数 平方误差损失 绝对误差损失 Huber损失 二分类损失函数 二分类交叉 Hinge损失 多分类损失函数 多分类交叉损失 KL散度(Kullback Leibler Divergence 损失函数(Loss Function)成本函数(Cost Function)之间什么区别? 在此强调这一点,尽管成本函数损失函数是同义词并且可以互换使用,但它们是不同的。 概率分布的值越大,表明分布的不确定性越大。同样,一个较小的值代表一个更确定的分布。 这使得二元交叉适合作为损失函数(你希望最小化其值)。我们对输出概率p的分类模型使用二元交叉损失。 元素属于第1类(或正类)的概率=p 元素属于第0类(或负类)的概率=1-p 然后,输出标签y(可以取值01)的交叉损失和和预测概率p定义为: ? 这也称为Log-Loss(对数损失)。 1.多分类交叉损失 多分类交叉损失是二元交叉损失的推广。输入向量Xi相应的one-hot编码目标向量Yi的损失是: ? 我们使用softmax函数来找到概率pij: ?

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    机器学习--代价函数

    简单理解,代价函数也就是通常建立的能量方程的一种,在机器学习中用来衡量预测值真实值之间的误差,越小越好。 损失函数: 计算的是一个样本的误差 代价函数: 是整个训练集上所有样本误差的平均 目标函数: 代价函数 + 正则化项 在实际中,损失函数代价函数是同一个东西,目标函数是一个与他们相关但更广的概念 只要设计的目标函数下界,基本上都可以,代价函数非负更为方便。 五、代价函数分类 均方差代价函数 ? 这个是来自吴恩达的机器学习课程里面看到的损失函数,在线性回归模型里面提出来的。 3.交叉 交叉在神经网络中基本都用交叉作为代价函数。 ? 这逻辑回归的代价函数很像,y作为真实的目标(label),不一定是二值的,且a不是预测目标的概率,而是神经网络的输出, 它的原理还不是很明白,据说在神经网络中用交叉而不用均方差代价函数的原因是早期的神经元的激活函数是

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    机器学习中的 7 大损失函数实战总结(附Python演练)

    损失函数(Loss Function)成本函数(Cost Function)之间什么区别? 在此强调这一点,尽管成本函数损失函数是同义词并且可以互换使用,但它们是不同的。 概率分布的值越大,表明分布的不确定性越大。同样,一个较小的值代表一个更确定的分布。 这使得二元交叉适合作为损失函数(你希望最小化其值)。我们对输出概率p的分类模型使用二元交叉损失。 元素属于第1类(或正类)的概率=p 元素属于第0类(或负类)的概率=1-p 然后,输出标签y(可以取值01)的交叉损失和和预测概率p定义为: ? 这也称为Log-Loss(对数损失)。 1.多分类交叉损失 多分类交叉损失是二元交叉损失的推广。输入向量Xi相应的one-hot编码目标向量Yi的损失是: ? 我们使用softmax函数来找到概率pij: ? KL散度在功能上类似于多分类交叉,KL散度也可以称为P相对于Q的相对: 我们在compile()函数中指定'kullback_leibler_divergence'作为损失函数,就像我们之前在处理多分类交叉损失时所做的那样

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    一文理解机器学习中的各种

    所以,是反过来的,即两分布越相似,交换越小。 由于交叉衡量两个概率分布pq的相似性,因此常常用于神经网络的损失函数。 交叉作为损失函数还有一个好处是使用sigmoid函数在梯度下降时能避免均方误差损失函数(MSE)学习速率降低的问题,因为使用MSE代价函数时在sigmoid输出饱和时学习速率(梯度)与sigmoid导数正相关 ,这时sigmoid导数趋于0,即很小,而使用交叉代价函数时学习速率与误差正相关,误差越大,学习速率越大,但与sigmoid导数无关,只被输出误差所控制。 若给定训练数据集 D 特征 A,经验 H(D) 表示对数据集 D 进行分类的不确定性。而经验条件 H(D|A) 表示在特征 A 给定的条件下对数据集 D 进行分类的不确定性。 在这个标记下,每个样本的真实值估计分布之间的交叉如下: ? 当它被作为一个损失函数使用的时候,我们用的是 N 个样本的交叉均值: ?

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