如果使用均方差作为损失函数 所以，如果当前模型的输出接近0或者1时，σ′(z)就会非常小，接近0，使得求得的梯度很小，损失函数收敛的很慢。...如果使用交叉熵作为损失函数 原文链接：为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差？ 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
作者 | Vijendra Singh 编译 | VK 来源 |Medium 交叉熵损失是深度学习中应用最广泛的损失函数之一，这个强大的损失函数是建立在交叉熵概念上的。...为了全面理解，我们需要按照以下顺序理解概念:自信息, 熵，交叉熵和交叉熵损失。 自信息 "你对结果感到惊讶的程度" 一个低概率的结果与一个高概率的结果相比，低概率的结果带来的信息量更大。...现在，在这种情况下，加权平均自信息就变为了交叉熵c，它可以写成： 交叉熵总是大于熵，并且仅在以下情况下才与熵相同 ，你可以观看 https://www.desmos.com/calculator/zytm2sf56e...交叉熵损失 紫色线代表蓝色曲线下的面积，估计概率分布（橙色线），实际概率分布（红色线） 在上面我提到的图中，你会注意到，随着估计的概率分布偏离实际/期望的概率分布，交叉熵增加，反之亦然。...因此，我们得到交叉熵损失的公式为： 在只有两个类的二分类问题的情况下，我们将其命名为二分类交叉熵损失，以上公式变为：
softmax、tanh、relu、leakyrelu、elu、selu、softplus）：https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12713081.html 这节讲解两个基础的损失函数的实现
除了数学表达式相似以外,完全可以将这里的熵和其热力学概念联系起来....在对符号进行编码时,如果假设了其他的概率 而非真实概率 ,则对每个符号所需的编码的长度就会更大.这正是交叉熵所发挥作用的时候....例如,ASCII会对每个符号赋予相同的概率值 .下面计算采用ASCII编码时单词"HELLO"的交叉熵: 从而采用ASCII编码时,每个字符需要8个位,这与预期完全吻合....作为一个损失函数假设p为所期望的输出和概率分布("编码"),其中实际值 有100%,而其他任何值为0,将q作为由模型计算得到的输出,请牢记,sigmoid函数的输出是一个概率值....有这样一个定理:当p=q时,交叉熵去的最小值.因此可以利用交叉熵比较一个分布与另一个分布的吻合情况.交叉熵越接近与熵,q便是针对p更好的逼近,实际上,模型的输出与期望输出越接近,交叉熵也会越小,这正是损失函数所需要的
交叉熵损失与均方误差损失 常规分类网络最后的softmax层如下图所示，传统机器学习方法以此类比， ?...对这个样本，交叉熵（cross entropy）损失为 image.png 均方误差损失（mean squared error，MSE）为 image.png 则 (m) 个样本的损失为...\ell = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m L_i 对比交叉熵损失与均方误差损失，只看单个样本的损失即可，下面从两个角度进行分析。...而对交叉熵损失，既然类别间复杂的相似度矩阵是难以量化的，索性只能关注样本所属的类别，只要 image.png 越接近于1就好，这显示是更合理的。...image.png image.png 综上，对分类问题而言，无论从损失函数角度还是softmax反向传播角度，交叉熵都比均方误差要好。
交叉熵（也称为对数损失）是分类问题中最常用的损失函数之一。但是，由于当今庞大的库和框架的存在以及它们的易用性，我们中的大多数人常常在不了解熵的核心概念的情况下着手解决问题。...所以，在这篇文章中，让我们看看熵背后的基本概念，把它与交叉熵和KL散度联系起来。我们还将查看一个使用损失函数作为交叉熵的分类问题的示例。 什么是熵？...我们可以用这两种分布之间的交叉熵作为代价函数，称之为交叉熵损失。 这只是我们前面看到的方程，除了它通常使用自然对数而不是二元对数。...因此，当类概率被称为一个热向量时（这意味着一个类有100%，其余的都是0），那么交叉熵就是真类估计概率的负对数。...由于得到的损失较多（由于预测的分布太低），我们需要为每一类训练更多的例子来减少损失量。 结论 我们以气象站更新次日天气为例，了解香农信息论的概念。然后我们把它与熵和交叉熵联系起来。
-y_i)log(1-log(p_i))] 多分类 L=\frac{1}{N}\sum_iL_i=\frac{1}{N}\sum_i -\sum_{c=1}^m y_{ic} log(p_{ic}) 交叉熵损失函数及其与熵和...KL散度的关系 最小化交叉熵等价于最小化KL散度等价于最大化对数似然估计。
损失函数 作用 : ① 训练输出 : 神经网络 学习训练样本有一个输出输出 ; ② 样本实际值对应输出 : 数据集样本的真正的属性值对应的输出 , 0 或 1 ; ③ 引入损失函数 : 使用损失函数...损失函数选择 : ① 分布比较 : 比较的两个属性是 分布 , 那么使用 交叉熵 损失函数 ; ② 数值比较 : 如果是两个 数值属性 之间比较 , 使用 误差平方和 损失函数 ; IX ....误差平方和 ( 均方误差 Mean Squared Error ) 损失函数 误差平方和公式 : 误差平方和 , 又叫均方误差 , 英文全称 Mean squared error , 简称 MSE ;...交叉熵 ( Cross Entropy ) 损失函数 交叉熵公式 : 交叉熵 = - \dfrac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} [ y_i \times log(x_i) + (1 -...y_i) \times log(1 - x_i) ] 该 交叉熵公式 通常用于比较分布之间的差别 ; X .
然而，这里有几点需要注意。首先，通常只关心网络FC部分的输出。也就是说，你取它的输出，并把它们提供给损失函数，以保持模型学习。换句话说，您并不真正关心网络中间发生了什么(例如，来自编码器的特性)。...其次，通常你用一些基本的损失函数来训练这些东西，比如交叉熵。 ?...您可能想知道常规分类器训练有什么区别。不同之处在于，在常规培训中，您需要同时训练编码器和FC。另一方面，在这里，您首先训练一个不错的编码器，然后将其冻结（不再训练），然后仅训练FC。...例如，对于Cifar10和Cifar100，大概是下面这样: ? Cifar10 t-SNE, SupCon 损失 ? Cifar10 t-SNE, Cross Entropy 损失 ?...我在各种任务（分类，超出分布的预测，对新类的泛化等）上测试了SupCon和其他度量指标损失，使用诸如SupCon之类的优势尚不确定。 那有什么意义?我个人认为有两件事。
来源：DeepHub IMBA本文约900字，建议阅读5分钟在本文中，我们将介绍熵、交叉熵和 Kullback-Leibler Divergence [2] 的概念，并了解如何将它们近似为相等。...尽管最初的建议使用 KL 散度，但在构建生成对抗网络 [1] 时，在损失函数中使用交叉熵是一种常见的做法。这常常给该领域的新手造成混乱。...当我们有多个概率分布并且我们想比较它们之间的关系时，熵和 KL 散度的概念就会发挥作用。 在这里我们将要验证为什么最小化交叉熵而不是使用 KL 散度会得到相同的输出。...在这种情况下，分布 p 和 q 的交叉熵可以表述如下： KL散度 两个概率分布之间的散度是它们之间存在的距离的度量。...验证 现在让我们验证 KL 散度确实与使用交叉熵分布 p 和 q 相同。我们分别在 python 中计算熵、交叉熵和 KL 散度。
LR LR的推导 lr和svm的区别 为什么lr模型损失函数使用交叉熵而不用均方差 LR如果多了一维冗余特征，其权重和AUC会怎样变化 SVM SVM 的推导 特征 特征的选择方法以及特征处理的技巧...交叉熵损失函数：当使用sigmoid作为激活函数的时候，常用交叉熵损失函数而不用均方误差损失函数，因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题，具有“误差大的时候，权重更新快；误差小的时候，权重更新慢...L2范数，向量元素绝对值的平方和再开方， 起到正则化，L1还起到稀疏解的作用。从数学角度将解决了一个原问题求解没有逆的问题，非病态 参考： 0 范数、1 范数、2 范数有什么区别？...+梯度下降 参考：统计学习方法 lr和svm的区别 相同点 都是有监督的分类方法 都是判别模型，直接生成一个判别函数，不像贝叶斯转化为条件概率 不同点 loss function不同：lr是交叉熵，svm...type=2&order=3&pos=7&page=1 LR的基本形式是，g是sigmoid 交叉熵：极大似然估计下概率的连乘然后求对数 对w求导 w的梯度是和当前的预测值与实际值的差有关的
(2)当使用sigmoid作为激活函数的时候，常用交叉熵损失函数而不用均方误差损失函数，因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题，具有“误差大的时候，权重更新快；误差小的时候，权重更新慢”的良好性质...最后奉献上交叉熵损失函数的实现代码：cross_entropy. ---- 这里需要更正一点，对数损失函数和交叉熵损失函数应该是等价的！！！...和 ? 更新非常慢。 ? 那么为什么交叉熵损失函数就会比较好了呢？同样的对于交叉熵损失函数，计算一下参数更新的梯度公式就会发现原因。交叉熵损失函数一般定义为： ? 其中 ?...所以有： ? ? 所以参数更新公式为： ? 可以看到参数更新公式中没有 ? 这一项，权重的更新受 ? 影响，受到误差的影响，所以当误差大的时候，权重更新快；当误差小的时候，权重更新慢。...所以当使用sigmoid作为激活函数的时候，常用交叉熵损失函数而不用均方误差损失函数。
首先 Error = Bias + Variance + Noise Error反映的是整个模型的准确度，Bias反映的是模型在样本上的输出与真实值之间的误差，即模型本身的精准度，Variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望之间的误差...所以bias和variance的选择是一个tradeoff，过高的varience对应的概念，有点『剑走偏锋』『矫枉过正』的意思，如果说一个人varience比较高，可以理解为，这个人性格比较极端偏执，...而过高的bias对应的概念，有点像『面面俱到』『大巧若拙』的意思，如果说一个人bias比较高，可以理解为，这个人是个好好先生，谁都不得罪，圆滑世故，说话的时候，什么都说了，但又好像什么都没说，眼光比较长远，有大局观...在林轩田的课中，对bias和variance还有这样一种解释，我试着不用数学公式抽象的简单概括一下： 我们训练一个模型的最终目的，是为了让这个模型在测试数据上拟合效果好，也就是Error(test)
计算预测值和目标值差的平方，也称均方误差损失，MSE Loss，L2 Loss 机器学习、深度学习回归任务中最常用的一种损失函数 交叉熵损失 （Cross Entropy Loss） ?...为什么分类任务用交叉熵作为损失函数 交叉熵损失函数是我们在分类任务中经常用到的损失函数，我们可以来做类似的分析。...刚刚我们已经介绍过了，我们通过常规操作，可以将最大化似然函数的目标转化为最小化负对数似然函数。 ? 我们又能发现，这显然就是我们的交叉熵损失函数。...所以，本质上对分类任务的极大似然估计和最小化交叉熵损失函数是一致的。所以，只要服从伯努利分布的假设，我们使用交叉熵处理分类任务就是很合理的。...总结 以上是我们从分布假设的角度来解释为什么回归和分类任务常常使用均方误差和交叉熵损失函数，其实我们还可以从任务的评价指标考虑来解释目标函数的合理性。
对似然取对数，然后加负号变成最小化负对数似然，即为交叉熵损失函数的形式 ? 下图是对二分类的交叉熵损失函数的可视化，蓝线是目标值为 0 时输出不同输出的损失，黄线是目标值为 1 时的损失。...可以看到约接近目标值损失越小，随着误差变差，损失呈指数增长。 ? 多分类 在多分类的任务中，交叉熵损失函数的推导思路和二分类是一样的，变化的地方是真实值 ?...有两个角度可以解释这个事情，一个角度从最大似然的角度，也就是我们上面的推导；另一个角度是可以用信息论来解释交叉熵损失： 假设对于样本 ? 存在一个最优分布 ?...和分布 ? ， 两者的 KL 散度公式如下 ? 其中第一项为分布 ? 的信息熵，第二项为分布 ? 和 ? 的交叉熵。将最优分布 ? 和输出分布 ? 带入 ? 和 ?...Loss，包括二分类和多分类下的形式，并从信息论的角度解释了交叉熵损失函数，最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。
交叉熵损失 上文介绍的几种损失函数都是适用于回归问题损失函数，对于分类问题，最常用的损失函数是交叉熵损失函数 Cross Entropy Loss。...将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布，则似然可以表示为 对似然取对数，然后加负号变成最小化负对数似然，即为交叉熵损失函数的形式 下图是对二分类的交叉熵损失函数的可视化，蓝线是目标值为 0...有两个角度可以解释这个事情，一个角度从最大似然的角度，也就是我们上面的推导；另一个角度是可以用信息论来解释交叉熵损失： 假设对于样本 存在一个最优分布 真实地表明了这个样本属于各个类别的概率，那么我们希望模型的输出...给定分布 和分布 ， 两者的 KL 散度公式如下 其中第一项为分布 的信息熵，第二项为分布 和 的交叉熵。...Loss，包括二分类和多分类下的形式，并从信息论的角度解释了交叉熵损失函数，最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。
对似然取对数，然后加负号变成最小化负对数似然，即为交叉熵损失函数的形式 ? 下图是对二分类的交叉熵损失函数的可视化，蓝线是目标值为 0 时输出不同输出的损失，黄线是目标值为 1 时的损失。...可以看到约接近目标值损失越小，随着误差变差，损失呈指数增长。 ? 多分类 在多分类的任务中，交叉熵损失函数的推导思路和二分类是一样的，变化的地方是真实值 ?...有两个角度可以解释这个事情，一个角度从最大似然的角度，也就是我们上面的推导；另一个角度是可以用信息论来解释交叉熵损失： 假设对于样本 ? 存在一个最优分布 ?...其中第一项为分布p 的信息熵，第二项为分布p 和q 的交叉熵。将最优分布 ? 和输出分布 ? 带入p 和 ? 得到 ? 由于我们希望两个分布尽量相近，因此我们最小化 KL 散度。...Loss，包括二分类和多分类下的形式，并从信息论的角度解释了交叉熵损失函数，最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。
1.L1损失（绝对损失函数） 和 L2 损失（平方损失函数） L1范数损失函数，也被称为 最小绝对值偏差（LAD），最小绝对值误差（LAE）。...CrossEntropy-loss 交叉熵 损失函数 损失函数定义如下 交叉熵损失函数从 logistic回归讲起 logistic回归实际上是在做二分类，也即0，1分类 它的函数形式为： 这个函数其实就是...也就是 上面交叉熵损失公式中，后面那一部分直接为0，只保留了前部分。...NLL-loss（Negative Log Liklihood） 负对数似然概率 在pytorch的交叉熵损失函数定义中，有这么一句话： 交叉熵损失 是将 Logsoftmax 和 NLLLoss结合到一起了...通常可以选择平方损失函数（L2损失）f(x)=x^2。但这个损失对于比较大的误差的惩罚很高。 我们可以采用稍微缓和一点绝对损失函数（L1损失）f(x)=|x|，它是随着误差线性增长，而不是平方增长。
将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布，则似然可以表示为 对似然取对数，然后加负号变成最小化负对数似然，即为交叉熵损失函数的形式 下图是对二分类的交叉熵损失函数的可视化，蓝线是目标值为 0...有两个角度可以解释这个事情，一个角度从最大似然的角度，也就是我们上面的推导；另一个角度是可以用信息论来解释交叉熵损失： 假设对于样本 存在一个最优分布 真实地表明了这个样本属于各个类别的概率，那么我们希望模型的输出...给定分布 和分布 ， 两者的 KL 散度公式如下 其中第一项为分布 的信息熵，第二项为分布 和 的交叉熵。...，如果考虑整个数据集，则 可以看到通过最小化交叉熵的角度推导出来的结果和使用最大 化似然得到的结果是一致的。...Loss，包括二分类和多分类下的形式，并从信息论的角度解释了交叉熵损失函数，最后简单介绍了应用于 SVM 中的 Hinge 损失 Hinge Loss。
回归损失函数 平方误差损失 绝对误差损失 Huber损失 二分类损失函数 二分类交叉熵 Hinge损失 多分类损失函数 多分类交叉熵损失 KL散度(Kullback Leibler Divergence...损失函数(Loss Function)和成本函数(Cost Function)之间有什么区别？ 在此强调这一点，尽管成本函数和损失函数是同义词并且可以互换使用，但它们是不同的。...概率分布的熵值越大，表明分布的不确定性越大。同样，一个较小的值代表一个更确定的分布。 这使得二元交叉熵适合作为损失函数(你希望最小化其值)。我们对输出概率p的分类模型使用二元交叉熵损失。...元素属于第1类(或正类)的概率=p 元素属于第0类(或负类)的概率=1-p 然后，输出标签y(可以取值0和1)的交叉熵损失和和预测概率p定义为： ? 这也称为Log-Loss(对数损失)。...1.多分类交叉熵损失 多分类交叉熵损失是二元交叉熵损失的推广。输入向量Xi和相应的one-hot编码目标向量Yi的损失是： ? 我们使用softmax函数来找到概率pij： ?
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