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算法 最长的斐波那契子序列的长度

X_{i+2} 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 测试用例： 示例 1: 输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为...2、dp + hash 对于长度为n的数列，需要为其构建一个n ^ 2的二维数组dp，保存其dp[raw][col]位置满足斐波那契序列的组数。...因为设置了dp[raw][col] 存放的是满足斐波那契序列的组数，然而题目是返回满足斐波那契序列的元素个数，所以元素个数会比组数多2，在返回结果时加2再返回即可。...并且最终结果小于3是无法组成满足斐波那契序列的，返回0即可。

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《程序员数学：斐波那契》—— 为什么不能用斐波那契散列，做数据库路由算法？

斐波那契散列 2. 整数求模散列 五、常见面试题 一、关于斐波那契 斐波那契的历史 斐波那契数列出现在印度数学中，与梵文韵律有关。...那么既然 ThreadLocal 是基于斐波那契散列计算的下标索引，那为啥数据库路由算法不能使用同样的方式计算散列索引呢？因为通过验证可以得知，斐波那契散列并不满足严格的雪崩标准（SAC）。...例如 HashMap 的扰动函数。 3. 斐波那契散列 其实斐波那契散列是一种特殊形式的乘法散列，只不过它的乘法因子选择的是一个黄金分割比例值，所以叫做斐波那契散列。...斐波那契散列的特性在于将“大数映射到小数”的计算结果在表空间上是均匀分布的，且计算满足乘法散列效率高。那为什么并不能使用它作为数据库路由算法呢？...乘法散列为什么要用2的幂值作为每次的扩容条件？ 你有了解过 0x61c88647 是怎么计算的吗？ 斐波那契散列的使用场景是什么？

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最长的斐波那契子序列的长度（动态规划）

题目 图片.png 给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。...（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 示例 1： 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8...示例 2： 输入: [1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3 解释: 最长的斐波那契式子序列有： [1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。...解题 2.1 暴力解 以两个点为基准，生成斐波那契数列，在set中查找是否找到生成的数，记录最大 len 图片.png class Solution { public: int lenLongestFibSubseq

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k 阶斐波那契序列的第 m 项值的函数算法—C语言

/*************************************************** 作业要求： 求 k 阶斐波那契序列的第 m 项值的函数算法 完成日期： 2013年9月...m项值 算法思想： (1) 根据m和k的值，先返回特殊情况下的值； (2) 首先初始化前k项值； (3) 按照公式求第k+1项至第m项的值。...函数参数： int m 待求fibnocci数列项数 int k fibnocci数列的阶数 返回值： 返回k阶fibnocci数列第m项的值 时间复杂度： O(m * k)：双重循环...m项值 算法思想： (1) 根据m和k的值，先返回特殊情况下的值； (2) 首先初始化前k项值； (3) 按照公式求第k+1项至第m项的值（借助数学运算简化求解）。...， 共需递归调用m次，故总共的辅助空间约为 m * k个。

1.1K20

最长的斐波那契子序列的长度（难度：中等）

+2}； 给定一个严格递增的正整数数组形成序列arr，找到arr中最长的斐波那契式的子序列的长度。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列 二、示例 示例 1： 输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为...我的解题思路是这样的，既然想要获取最长的斐波那契序列的长度，那么我们需要找出哪些序列是符合斐波那契数列的。...middle了，不满足小于middle的要求，所以终止寻找斐波那契子序列的操作，如下图所示： 此时result等于3，这就是以arr[0]作为基准的第一次遍历结果。...全部更新完毕，一定要记得，如果result不等于0，则返回值是result+2，因为只要匹配到了斐波那契子序列，最短的举例就是3的长度，而我们上面逻辑中，如果找到了斐波那契子序列，result值赋值的是

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BAT面试算法进阶(10)- 最长的斐波那契子序列的长度(暴力法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...二.案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3...原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 三.解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 每个斐波拉契的子序列都依靠2个相邻项来确定下一个预期项...我们可以使用set结构来快速确定下一项是否在数组A中.由于这些项的值以指数形式增长.最大值= 3?

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BAT算法面试题(11)--最长的斐波那契子序列的长度(动态规划法)

,X_n 满足下列条件,就说它是 斐波拉契式的: n >= 3 对于所有 i+2 <= n ,都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2} ; 给定一个严格递增的正整数数组形成序列.找到A中最长的斐波拉契式子序列的长度...二.案例 案例(1) 输入:[1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,2,3,5,8] 案例(2) 输入:[1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3...原因: 最长的斐波拉契式子序列: [1,11,12],[3,11,14],[7,11,18] 三.解决方案-- 使用Set(集合)暴力法 思路 将斐波拉契式的子序列中的2个连续项A[i],A[j...] 视为单个结点(i,j).整个子序列是这些连续结点的之间的路径.例如,对于斐波拉契式的子序列,(A[1] = 2,A[2] = 3,A[4] = 5,A[7] = 8,A[10] = 13),结点的路径就为...六.学习建议 先了解基本思路 在带着数据,理解代码的执行 小编OS: 胖C,很愿意做这样的分享! 技术分享是很值的一直做的事.也希望大家能够动动手转发.分享给更多人!

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以下是一个复杂的 C 语言代码示例，展示了如何使用递归函数来计算斐波那契数列： ```c #include 递归函数计算斐波那契数列 int fibonacci(int

以下是一个复杂的 C 语言代码示例，展示了如何使用递归函数来计算斐波那契数列： #include // 递归函数计算斐波那契数列 int fibonacci(int n) {...} int main() { int num; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &num); printf("斐波那契数列的前...) { printf("%d ", fibonacci(i)); } return 0; } 上述代码中，我们定义了一个递归函数 fibonacci，用于计算斐波那契数列的第...在 main 函数中，用户可以通过输入一个正整数来指定要计算的斐波那契数列的项数。然后，使用循环来打印出斐波那契数列的前 num 项。

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【算法专题】记忆化搜索

记忆化搜索 什么是记忆化搜索呢？...斐波那契数(记忆化搜索) 题目链接 -> Leetcode -509.斐波那契数(记忆化搜索) Leetcode -509.斐波那契数(记忆化搜索) 题目：斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为...斐波那契数列 。...，去"备忘录"里面看看； 每次返回的时候，将结果加入到"备忘录"里面； 我们可以尝试画图分析一下，假设我们需要求斐波那契的第5个数，假设为 dfs(5)： 如果我们是用暴搜的思路，那么必须是要遍历完整棵树了...你来猜我选了哪个数字。 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。

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斐波那契查找原理详解与实现

最近看见一个要求仅使用加法减法实现二分查找的题目，百度了一下，原来要用到一个叫做斐波那契查找的的算法。查百度，是这样说的： 斐波那契查找与折半查找很相似，他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。...mid-1]范围内，k-=1 说明范围[low,mid-1]内的元素个数为F(k-1)-1个，所以可以递归的应用斐波那契查找 ---- 大部分说明都忽略了一个条件的说明：n=F(k)-1， 表中记录的个数为某个斐波那契数小...这是为什么呢？ 我想了很久，终于发现，原因其实很简单： 是为了格式上的统一，以方便递归或者循环程序的编写。表中的数据是F(k)-1个，使用mid值进行分割又用掉一个，那么剩下F(k)-2个。...正好分给两个子序列，每个子序列的个数分别是F(k-1)-1与F(k-2)-1个，格式上与之前是统一的。...std; const int max_size=20;//斐波那契数组的长度 /*构造一个斐波那契数组*/ void Fibonacci(int * F) {

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理解递归

什么是递归？ 程序调用自身解决问题的编程技巧称为递归（百度百科） 递归不能称得上是一种算法，而是一种符合人解题逻辑的编程技巧。 比较经典的问题比如汉诺塔、斐波那契数、上楼梯问题等。...看一个斐波那契数的例子 斐波那契数后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字，就被称为斐波那契数。如数列1、1、2、3、5、8、13..........1(i-2); } 上面代码通过一个简单的判断结果就可以求得第N个斐波那契数，但是对于新手这段代码却是不好理解的。...根据斐波那契数的逻辑规律想一个问题解法，an= a(n-1) + a(n-2); 于是就有的第5行的递归调用。我是这样理解递归的，假如我们要执行Fib_1(4)是这样的过程。...⑦　执行①中的Fib_1(2)进栈，执行return 1，①过程中Fib_1(2)出栈; ⑧　得到①Fib_1(3) + Fib_1(2)的结果，出栈，程序结束。 上面是斐波那契数递归解法的部分过程。

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动态规划：斐波那契数

今天这道题目恰巧是昨天力扣上的每日一题，力扣怎么知道我要拿斐波那契数作为动规的入门题，力扣不会把明天的题目也给我剧透了吧，哈哈哈 通知：我已经将刷题攻略全部整理到了Github ：https://github.com...斐波那契数 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/ 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。...因为这道题目比较简单，可能一些同学并不需要做什么分析，直接顺手一写就过了。 但「代码随想录」的风格是：简单题目是用来加深对解题方法论的理解的。...动态规划 动规五部曲： 这里我们要用一个一维dp数组来保存递归的结果 确定dp数组以及下标的含义 dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i] 确定递推公式 为什么这是一道非常简单的入门题目呢...总结 斐波那契数列这道题目是非常基础的题目，我在后面的动态规划的讲解中将会多次提到斐波那契数列！ 这里我严格按照关于动态规划，你该了解这些！

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算法导论第十九章 斐波那契堆

《算法导论》第二版中在讨论斐波那契堆之前还讨论了二项堆，但是第三版中已经把这块的内容放到思考题中，究极原因我想大概是二项堆只是个引子，目的是为了引出斐波那契堆，便于理解，而且许多经典的算法实现都是基于斐波那契堆...就以本文将要说的斐波那契堆来说，这种堆结构是由“堆排序”中所用到的最小堆组成，至于为什么叫这个名字，是由斐波那契堆上每个节点的度所决定的——其具有斐波那契数列的性质（具体可以看书本的推导）。...二、斐波那契堆 1、斐波那契堆由一组最小堆序有根树组成，其中每棵树必须满足最小堆的性质； 2、每个最小堆用一个双循环链表连接起来，称为根链表； 3、斐波那契堆是一种合并堆，除了支持可合并堆的五种操作之外...5、斐波那契堆在优化加速图算法中有很大的用途。比如用于解决诸如最小生成树、寻找单源最短路径等问题的快速算法都要用到斐波那契堆。 ?  ...下面看一个斐波那契堆的内存结构图（引自：斐波那契堆之图文解析） ?

1.7K80

常见动态规划类型--案例详解

动态规划的解题步骤： 以计算斐波那契数列为例进行说明。斐波那契数列的定义是：F(0) = 0，F(1) = 1，对于每个 n ≥ 2，F(n) = F(n-1) + F(n-2)。...定义状态： 确定问题的状态，即原问题和子问题中变化的变量。例如，在计算斐波那契数列问题中，定义状态 dpi 表示第 i 个斐波那契数。...例如，在计算斐波那契数列问题中，dpi = dpi-1 + dpi-2，即第 i 个斐波那契数等于前两个斐波那契数的和。 初始化： 初始化状态的初始值，通常是边界情况，用于保证状态转移的正确性。...例如，在计算斐波那契数列问题中，初始化 dp0 = 0，dp1 = 1，因为斐波那契数列的前两项是已知的。 计算顺序： 按照一定的计算顺序，通常是从小规模的子问题逐步求解到原问题。...例如，在计算斐波那契数列问题中，返回 dpn 即为所求的第 n 个斐波那契数。

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斐波那契数列的N种算法

什么是斐波那契数列图片斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列...”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥...($i = 2; $i < $n; $i++) { $b = $a + $b; $a = $b - $a; } return $b;}公式法(算法五)通过了解斐波那契序列和黄金分割比之间的关系...，使用黄金分割率计算第N个斐波那契数。...param int $n * @return int */function fib_5($n = 1){ // 黄金分割比 $radio = (1 + sqrt(5)) / 2; // 斐波那契序列和黄金分割比之间的关系计算

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怒肝 JavaScript 数据结构 — 斐波那契数列

本篇我们继续用递归解决问题，不过实现对象是大名鼎鼎的斐波那契数列。可能很多人听过这个名字，但不知道它是干啥的。 其实斐波那契数列就是一组数值，每个数值按照一定的规则排列递增。...斐波那契数列 斐波那契数列是一个由 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34 等数组成的序列。 序列前两位固定值是 0, 1，从第三位开始，每个数值都是前两位数相加之和，以此不断累加。...根据这个规则可以推断，在 n 位置的斐波那契数，是 n-2 位置的数值加上 n-1 位置的数值。...递归实现斐波那契数列 上面介绍了循环实现斐波那契数列的方法，我们再看递归如何实现。...我们用图来看一下这个函数的递归流程： 记忆化斐波那契数 上面我们分别用循环和递归实现了斐波那契数列，其实还有第三种方式，就是记忆化。

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计算机小白的成长历程——习题演练（函数篇）

数组作为函数的参数 不知道各位朋友对函数的这些知识点掌握的怎么样了，接下来我们继续看下一题； 3.求第n个斐波那契数。...（不考虑溢出）： 做这道题我们首先要了解一下什么是斐波那契数： （1）什么是斐波那契数？...斐波那契数指的是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……这样一个数列，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。...=%d\n", i, c); } printf("第%d项的斐波那契数=%d\n", n, c); return 0; } 在主函数中通过这样编写就能求出第n项的斐波那契数了，求解结果如下： 下面理清了编写思路...("第%d项的斐波那契数=%d\n", n, m); return 0; } 这样我们也通过函数递归的方式完成了斐波那契数的第n项求解，这一题整体做下来其实并不复杂，我们只需要把思路理清，然后就能将编写出来

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