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仅使用numpy的多元多元线性回归

多元线性回归是一种统计分析方法,用于建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。它可以用来预测因变量的值,并了解自变量对因变量的影响程度。

在使用numpy进行多元线性回归时,可以使用numpy的线性代数库(numpy.linalg)来求解回归系数。具体步骤如下:

  1. 导入numpy库:import numpy as np
  2. 定义自变量矩阵X和因变量向量Y,其中X的每一行表示一个样本的自变量取值,Y的每个元素表示对应样本的因变量取值。
  3. 添加一列全为1的常数列到X矩阵中,以便计算截距项。
  4. 使用线性代数库中的函数np.linalg.inv()计算X的转置矩阵X_T和X的乘积X_T_X的逆矩阵。
  5. 使用线性代数库中的函数np.dot()计算X_T_X的逆矩阵与X_T的乘积,得到回归系数向量beta。
  6. 使用线性代数库中的函数np.dot()计算X与beta的乘积,得到预测的因变量值Y_pred。

多元线性回归的优势在于可以同时考虑多个自变量对因变量的影响,能够更准确地建立预测模型。它在许多领域都有广泛的应用,例如金融、市场营销、医学研究等。

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