文章目录
一、求解基矩阵示例
二、矩阵的可逆性分析
三、基矩阵、基向量、基变量
四、线性规划等式变型
一、求解基矩阵示例
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求如下线性规划的基矩阵 :
\begin{array}{lcl} max...C (5 , 2)
个 , 这是组合计算公式 ; 单纯的从
5
个向量中选出
2
个向量 , 不用进行排列 ;
\begin{array}{lcl}C (5 , 2) &=& \dfrac...、基向量、基变量
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上述
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个矩阵都是可逆矩阵 , 都可以作为基矩阵 , 当选中一个基矩阵时 , 其对应的列向量就是基向量 , 对应的变量 , 就是基变量 , 剩余的变量是非基变量 ;
选中..., 非基变量也不是固定的 ;
确定基矩阵后 , 才能确定基向量 , 基变量 , 非基变量 ;
不管选哪个矩阵作为基矩阵 , 基变量的个数是不变的 , 始终是
2
个 ;
基变量不固定 , 基变量的个数是固定的..., 其一定有可逆的子矩阵 , 即基矩阵 ;
假设前
m
个向量组成的矩阵是可逆矩阵 ,
前
m
个列向量构成可逆矩阵
B
, 可逆矩阵
B
中的列向量对应的变量是
m
个基变量