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从邻接列表创建邻接矩阵

是一种常见的图数据结构转换方法。邻接列表是一种表示图的数据结构,它使用一个数组来存储图中的所有顶点,并为每个顶点维护一个链表,链表中存储与该顶点相邻的顶点。

邻接矩阵是另一种表示图的数据结构,它使用一个二维数组来表示图中顶点之间的连接关系。矩阵的行和列分别代表图中的顶点,矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边或权重。

创建邻接矩阵的步骤如下:

  1. 初始化一个二维数组,大小为顶点的数量。假设有n个顶点,则邻接矩阵的大小为n×n。
  2. 遍历邻接列表,对于每个顶点,将其与相邻顶点在邻接矩阵中的对应位置标记为1(表示存在边)或者赋予相应的权重值。
  3. 如果图是有向图,则只需在一个方向上标记边的存在;如果图是无向图,则需要在两个方向上标记边的存在。

邻接矩阵的优势包括:

  1. 快速判断两个顶点之间是否存在边,时间复杂度为O(1)。
  2. 适用于稠密图,即边的数量接近于顶点数量的平方。
  3. 方便进行图的遍历和搜索算法,如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。

邻接矩阵适用于以下场景:

  1. 图的规模较小且稠密,即顶点数量较少且边的数量接近于顶点数量的平方。
  2. 需要频繁地判断两个顶点之间是否存在边。
  3. 需要进行图的遍历和搜索算法。

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